江蘇揚州2017-2018學年高二第二學期期末試卷理科數(shù)學試卷

江蘇省揚州市2017?2018學年第二學期期末試卷高一數(shù)學

高一數(shù)學 20186注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求.本卷共4頁，包含填空題（第1題口第14題）、解答題（第15題口第20題）.本卷滿分160分，考試時間為120分鐘.考試結束后，請將答題卡交回..答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置..請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內作答，在其他位置作答一律無效.作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請注意字體工整，筆跡清楚..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗..請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損.一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分.不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應的位置上.）?????????.已知集合/={2）, {1聲*）,若**L1,?,則實數(shù)小=..已知i是虛數(shù)單位，則U—*1=..若幕函數(shù)/5）二小的圖像經過點（3,心），則實數(shù)a=..若=C'則C?=..若函數(shù)〃="￡）的圖像經過點（1,2）,則-汾+】的圖像必經過的點坐標是..已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)二=岳的共軛復數(shù)是..用數(shù)學歸納法證明：：+'上+3+ 「一:41-，則等式左端在,=.「+1時比在，，=卜時增加的項數(shù)為..點（，：到直線.10+』/+「=0的距離公式為“=業(yè)絲斗!，通過類比的方法，可求得：在空間中，點到平面上+"+即+3=。的距離為..若復數(shù)或滿足|二一1一方|=2,則團的最小值為..~七用［.，■：］表示不超過」?的最大整數(shù)，并用這卜=」一卜表示.，??的小數(shù)部分，已知數(shù)列{躺}滿足：3=6，&+i=［%］+Jy，則鈾）用= ..分別在曲線.V=21］與直線門=+工各取一點ALV,則MN的最小值為..某市旅游節(jié)分配志愿者工作，組委會將甲乙丙丁戊五名志愿者分配到翻譯，導游，司機三個崗位，若每人不準兼職則不同的分配方案有種。.設函數(shù)二「?,一?,—；：?,，其中，門口若。?是」舊「的三條邊長，則下列結論正確的是.-二三，?-，一X，I-使得:「U成立；「［」-，，，「?：一總能構成一個三角形的三條邊長；③若」」門「為直角三角形，則…-廿，］如：.?口恒成立；④若」,H.■為鈍角三角形，則方程于TJ在區(qū)間：〕.，，必有解；.定義在用的函數(shù)門，■）滿足:/；，）+門-"=J，且當口“時，一：門『.設函數(shù)晨*=3'+?.，：—□，若存在-八-：」一一；＞，使得9［：”］，?,，］］=■1，則實數(shù)G的取值范圍是.二、解答題（本大題共6小題，共計90分.請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答應寫出文字???????說明，證明過程或演算步驟.）.全集L=*，函數(shù),,”：、.「）= —十-三。一門的定義域為A,則函數(shù)V=I/-..--在+門在一［1.】□］的值域為".（1）求「??」；（2）若】二L求實數(shù)，?，的取值范圍。.若［-六］展開式中的第四項的二項式系數(shù)是第二項的二項式系數(shù)的5倍，求:n的值；(2)展開式中含2的項。.若命題產：關于.「的不等式3????，?:的解集為空集；命題2：函數(shù)［3 在上上是增函數(shù).(1)若命題門”是真命題，?1是假命題，求實數(shù)。的取值范圍。(2)設命題m：函數(shù)."二「+±，+乜的圖像與x軸有公共點，若是「5的必要不充分條件，求實數(shù)；；的取值范圍。.某中學旅游局欲將一塊長20百米，寬10百米的矩形空地ABCD建成三星級鄉(xiāng)村旅游園區(qū)，園區(qū)內有一景觀湖EFG（如圖中陰影部分）以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy，O為園區(qū)正門，園區(qū)北門P在y正半軸上，且PO=10百米。景觀湖的邊界線符合函數(shù)門=..一+J；的模型。（1）若建設一條與AB平行的水平通道，將園區(qū)分成面積相等的兩部分，其中湖上的部分建成玻璃棧道，求玻璃棧道的長度。（2）若在景觀湖邊界線上一點M修建游船碼頭，使得碼頭M到正門O的距離最短，求此時M點的橫坐標。（3）設圖中點B為倉庫所在地，現(xiàn)欲在線段OB上確定一點Q建貨物轉運站，將貨物從點B經Q點直線轉運至點P（線路PQ不穿過景觀湖），使貨物轉運距離QB+PQ最短，試確定點P的位置。.如圖在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為/+S—2：=1,且圓C與y軸交于M,N兩點（點N在點M的上方），直線,％= ?⑴與圓C交于A，B兩點。（1）若」11="，求實數(shù)k的值。（2）設直線AM，直線BN的斜率分別為船」「若存在常數(shù)使得.％=■.，恒成立？若存在,求出”.的值.若不存在請說明理由。（3）若直線AM與直線BN相較于點P，求證點P在一條定直線上。.已知,：，門二.”h;—Q.i,；.(1)若『=〔)，求函數(shù)J"的單調區(qū)間和最小值.⑵若；)有兩個極值求實數(shù)“的取值范圍。⑶若門II,且「1，比較」與"+」J的大小，并說明理由。話二（也。網話二（也。網2017-2018學年度第二學期期末檢測試題（理）

高二數(shù)學（全卷滿分40分，考試時間30分鐘）2018.6注意事項:.答卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方..試題答案均寫在答題卷相應位置，答在其它地方無效。數(shù)學n（附加題）.（本小題滿分10分）已知（l-2x），r=aQ+a]x+a2x2+???+anxng,且=-10.（1）求〃的值：（2）求q+%+?—+%的值..（本小題滿分10分）在一個口袋中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外完全相同.某學生一次從中摸出3個球，其中白球的個數(shù)記為（1）求X的概率分布； 0/（ >.（2）求X的數(shù)學期望. \二^八.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐Q-48CO中，四邊形/8CO為正方形，P/J?平面Z8CD,PA=AB,M是PC上一點,且麗=7流（2>0）.（1）當;1=3時，求直線可與直線OA/所成角的余弦值；（2）若直線28與平面服8。所成角的余弦值為理，求實數(shù)2的值./I\a/\高二數(shù)學附加試題第1頁（共2頁）

2配(本小分10分)如圖，平面上已〃個邊改為I的正方邢.理拉知卜收悔作正方形：第一年向新作個地氏也為I的正方電，