《一元一次方程的概念》說課

龍泉第七中學(xué)校劉芳一元一次方程的概念說課流程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本節(jié)課是七年級上冊第五章的第一節(jié)課，主要學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的概念，是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式的基礎(chǔ)知識后的一節(jié)課。因此，這節(jié)課不但是小學(xué)和初中知識的銜接點，而且為進一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用，是一節(jié)承上啟下的重要內(nèi)容。（二）教材設(shè)計的意圖：編者在充分理解課標(biāo)的前提下，從問題情境開始，展開方程的學(xué)習(xí)，并通過豐富的實例讓學(xué)生感受方程，嘗試建立一元一次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。然后，通過觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，在原有方程定義的基礎(chǔ)上自我建構(gòu)新的概念“一元一次方程”。充分體現(xiàn)了新課標(biāo)理念“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，動手實踐、自主探索、合作交流是其主要的學(xué)習(xí)方式！”并且在其中滲透了數(shù)學(xué)建模（方程模型）思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維水平。（三）如何改編處理教材：根據(jù)新課標(biāo)理念，我在遵循教材的編寫思路前提下，編寫了這節(jié)內(nèi)容的學(xué)案。首先將情境導(dǎo)入和多個實際問題改編得更具趣味性、更貼近我們學(xué)生的生活，這樣更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識到方程的出現(xiàn)源于解決問題的需要，體會學(xué)習(xí)方程的意義和作用。其次，我增加了鞏固練習(xí)幫助學(xué)生加深對概念的理解，并學(xué)會利用概念解決相關(guān)問題。最后還設(shè)計了根據(jù)已知方程編應(yīng)用題的小組競賽活動，滲透方程模型思想。二、學(xué)情分析：

（一）學(xué)段認(rèn)知心理特征：七年級學(xué)生普遍好奇心強、勇于探索、渴望交流、希望得到同學(xué)和老師的贊揚，但同時也具有好動、注意力易分散等心理特點。所以，在教學(xué)中要抓住這一心里特征，一方面要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其注意力始終集中在課堂學(xué)習(xí)上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解。（二）我班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣：我班學(xué)生從初一進校就一直采用“DJP”教學(xué)模式。經(jīng)過了專門的小組培訓(xùn)和大半學(xué)期的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)初步具備了合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣，能夠按照學(xué)案的指導(dǎo)和要求完成自學(xué)；能在與同學(xué)的交流中，比較有條理的表達(dá)自己的意見；能認(rèn)真傾聽同學(xué)和老師的想法，對自評、互評和老師的點評進行反思，肯定自己與他人的優(yōu)點，改進不足。（三）學(xué)法與教法設(shè)計：學(xué)生本節(jié)課采用的是DJP教學(xué)下的導(dǎo)學(xué)講評式學(xué)習(xí)方法。在學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生主動地從事觀察、思考、交流等數(shù)學(xué)活動，親身參與建構(gòu)新知的全過程，大膽表達(dá)自己的想法，逐步形成自己對知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展自己有條理的思維、表達(dá)能力，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。教師精心設(shè)計情境問題，誘導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生概括交流，并放手讓學(xué)生利用知識大膽創(chuàng)新，當(dāng)好課堂的組織者，學(xué)生的引導(dǎo)者和合作者。知識與技能知道什么是方程，會用嘗試檢驗的方法,判斷一個值是否為方程的解。通過觀察，能歸納出一元一次方程的概念，能判斷方程是否為一元一次方程。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷“觀察—思考---歸納”的過程，探索一元一次方程的概念。通過分析多種實際問題，滲透方程模型思想。情感與態(tài)度培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，善于觀察和歸納總結(jié)的良好思維習(xí)慣，有條理的思考和表達(dá)的能力，體驗和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與成功感。教學(xué)重點：理解一元一次方程的概念，能用概念判斷方程是否為一元一次方程教學(xué)難點：能準(zhǔn)確判斷方程是否為一元一次方程。四、教學(xué)過程：候課朗讀情景導(dǎo)入自主探究思維拓展反思總結(jié)情境導(dǎo)入：有人說只要任何一個同學(xué)回答我一個問題，我就能馬上猜到他的年齡是多少歲，你相信嗎？他的問題是：你的年齡乘以2，再加上3等于多少？試一試，你能算出老師的年齡并說明你的計算方法嗎？像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2x+3=632x+

3（63-

3)÷2=21比較這三個式子你能發(fā)現(xiàn)什么？自主探究：字母等號一、方程及解的概念：1、根據(jù)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備歸納方程的概念：

叫做方程。判斷：下列式子里①②③④，

是方程。

小結(jié)：方程的判斷標(biāo)志有：①

②

2、什么是方程的解？例1：判斷下列的值是不是方程的解：（1）（2）解：（1）將分別代入方程的左邊和右邊得左邊=2×6-3=9，右邊=5×6-15=15；∵左邊≠右邊∴不是方程的解

二、一元一次方程的概念：1、根據(jù)題意列方程：（1）奧運冠軍龐偉在北京奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？設(shè)第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，列方程得

（2）國慶期間，“女子商場”搞促銷活動，小明的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為160元，問這件衣服的原價是多少元？設(shè)衣服的原價為x元，列方程得

（3）龍泉第七中學(xué)校的操場周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？設(shè)足球場的寬為x米，則長為

米，列方程得

2、歸納你所列方程的共同特點，并小結(jié)一元一次方程應(yīng)滿足的條件：（1）以上方程都有幾個未知數(shù)？（2）含未知數(shù)的項最高次數(shù)都是幾？（3）你還能發(fā)現(xiàn)其他的共同特征嗎？（提示：觀察方程左右兩邊的代數(shù)式）歸納概念：

，這樣的方程叫一元一次方程。3、鞏固練習(xí)：下列各式中，；；；；；；；等式有

；方程有

；一元一次方程有

。你能說出判斷的理由嗎？

4、變式練習(xí)：請每位同學(xué)寫出至少兩個一元一次方程。并互相交流、判斷。

思維拓展：1、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，你能確定k的值嗎？說說你的理由。2、請根據(jù)方程編寫一道實際應(yīng)用題。反思小結(jié)：你今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)概念？能否用關(guān)系圖把它們之間的關(guān)系表示出來？在學(xué)習(xí)過程中，我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？談?wù)勀愕母杏|或者疑惑。課后達(dá)標(biāo)檢測：（見學(xué)案）1-4題是對本節(jié)知識的鞏固練習(xí)，可以加深對知識的理解。第5、6題都為選做題，提供給學(xué)有余力的學(xué)生去思考。分層作業(yè)使“減負(fù)”“拔尖”兩不誤。資源鏈接：方程的歷史（見學(xué)案）設(shè)計目的：讓學(xué)生多角度的認(rèn)識數(shù)學(xué)這門學(xué)科，了解數(shù)學(xué)文化。板書