簡單線性規(guī)劃

簡單的線性規(guī)劃（2）xyo注：二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。畫二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的方法和步驟：（1）畫直線定邊界（注意實、虛線）（2）特殊點定區(qū)域(0,0)、(1,0)、(0,1)OXYx+y=0x=3x-y+5=0一：復(fù)習(xí)回顧例1、一個化肥廠生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸銀18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸，現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。151乙184甲硝酸鹽磷酸鹽分析：二：典例分析yx12341050解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮做一做三：新知探究解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮做一做三：新知探究若生產(chǎn)1車皮甲種肥料可得利潤10000元，生產(chǎn)1車皮乙種肥料可得利潤5000元。那么分別生產(chǎn)甲乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？分析：1、當(dāng)點（x，y）在此平面區(qū)域內(nèi)運動時，如何求的最大值的問題。

設(shè)能夠產(chǎn)生利潤z萬元，則2、x，y所滿足的條件幾何化了，你能否也給式子作某種幾何解釋呢？

直線3、當(dāng)z取不同的值時可得到一族平行直線。于是問題又轉(zhuǎn)化為當(dāng)這族直線與此平面區(qū)域有公共點時，如何求z的最大值。

三：新知探究A(2,2)y=-2x解：設(shè)能夠產(chǎn)生利潤z萬元，則答：略三：新知探究A(2,2)y=-2x設(shè)能夠產(chǎn)生利潤z萬元，則線性約束條件可行域最優(yōu)解線性目標(biāo)函數(shù)三：新知探究實際問題線性規(guī)劃問題列出約束條件建立目標(biāo)函數(shù)分析問題(列表)設(shè)立變量轉(zhuǎn)化列約束條件時要注意到變量的范圍.注意:解決問題最優(yōu)解線性規(guī)劃問題解題步驟：使z=2x+y取得最大值的可行解

，且最大值為

；1.已知:{x-y≥0x+y-1≤0y≥-1（1）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；z=2x+y

叫做

；（2）設(shè)z=2x+y，則式中變量x,y滿足的二元一次不等式組叫做x,y的

；y=-1x-y=0x+y=12x+y=0(-1,-1)(2,-1)3xy0使z=2x+y取得最小值的可行解

，且最小值為

.四：當(dāng)堂練習(xí)求z的最大值和最小值.四：鞏固提高做一做設(shè)z=2x+y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO做一做設(shè)z=2x+y，式中變量x，y滿足下列條件四：鞏固提高設(shè)z=2x-y，變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO變式訓(xùn)練：做一做四：當(dāng)堂練習(xí)解決線性規(guī)劃問題的圖解法的一般步驟：3.過原點作目標(biāo)函數(shù)直線的平行直線l0；

4.平移直線l0，觀察確定可行域內(nèi)最優(yōu)解的位置；5.求最值：解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解所對應(yīng)點的坐標(biāo)，求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)求最值。