第二專題分式方程及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

數(shù)“海”有道——廣東省2020年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題系列微課廣東省王煒煜名教師工作室制作2020年3月第二專題方程（組）與不等式（組）汕頭市外砂華僑中學(xué)洪炯忠第四講：分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo)1．梳理分式方程相關(guān)知識點，并建立知識體系；2．通過對簡單方程的解法，讓學(xué)生更進(jìn)一步熟悉解題步驟培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)；3．解決生活中簡單實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，讓學(xué)生熟悉掌握利用分式方程解決實際問題的一般方法和步驟。知識結(jié)構(gòu)分式方程概念解法化解驗應(yīng)用常見類型工程問題：購買（盈利）問題：行程問題：一般步驟審設(shè)列解驗答考點舉例考點1分式方程的解法例1

解分式方程(1)(2)(3)思路點撥：解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；方法為直接去分母法：方程兩邊同時乘以各項的最簡公分母，化為整式方程，再求解驗根，這三個步驟缺一不可..

考點舉例考點1分式方程的解法例1

解分式方程(1).

考點舉例考點1分式方程的解法例1

解分式方程(2).

考點舉例考點1分式方程的解法例1

解分式方程(3).

思考訓(xùn)練1.（2015廣東）分式方程的解是

.2.（2018北海）解分式方程：請按暫停鍵，完成訓(xùn)練，4分鐘后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。思考訓(xùn)練1.（2015廣東）分式方程的解是

.2.（2018北海）解分式方程：方程兩邊乘3(x－1)，得x

＝23x－

3(x－1)＝2x.解得x＝1.5.檢驗：當(dāng)x＝1.5時，3(x－1)≠0.∴原分式方程的解為x＝1.5.方法歸納：解分式方程時應(yīng)注意以下兩點：(1)去分母，要用最簡公分母去乘方程的每一項，不要“漏乘”；(2)解分式方程必須檢驗，檢驗時，只要代入最簡公分母看其是否為0即可.考點舉例考點2分式方程的實際應(yīng)用例2(2018廣東)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?思路點撥：利用分式方程解決實際問題與其它類型方程解決實際問題的方法步驟類似，不同之處在于分式方程必須要檢驗，而且要注意雙重檢驗：(1)檢驗所求的解是否為所列分式方程的解；(2)檢驗所求的解是否符合實際問題.考點舉例考點2分式方程的實際應(yīng)用例2(2018廣東)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?思考訓(xùn)練請按暫停鍵，完成訓(xùn)練，4分鐘后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。1.(2019威海)小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍，若二人同時到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．思考訓(xùn)練1.(2019威海)小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍，若二人同時到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．方法歸納：列分式方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到“相等關(guān)系”，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.同時一定要注意驗根，既要檢驗解得的根是否為分式方程的根，還要檢