小學數(shù)學西南師大五年級上冊五 多邊形面積的計算平行四邊形的面積 定稿

情境導(dǎo)入激發(fā)需求“割補法”感知轉(zhuǎn)化思想直觀演示推導(dǎo)公式公式運用鞏固練習抽象概括回歸生活平行四邊形的面積1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？面積：物體表面的大小或圍成平面圖形的大小。平方厘米平方分米平方米2.長方形的面積怎樣計算？長方形的面積=長×寬學過的幾何圖形有哪些？長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長想一想：

在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？對邊平行且相等底和高……

說出下面平行四邊形的底和相對應(yīng)的高各是多少?3.5厘米4厘米10.8米20分米30分米21米25分米

？＝用數(shù)方格的方法試一試！這兩個花壇哪個面積大？64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?（面積、底、高）3、說說你最后得出了什么結(jié)論？認真操作，仔細觀察，說說結(jié)論方法二:割補法高底

抓住數(shù)學靈魂轉(zhuǎn)化思想貫穿全課高底底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高==小組合作學習：1．原來平行四邊形的面積與拼成的長方形面積相等嗎？2．原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等嗎？3．原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等嗎？4．你能說出平行四邊形的面積公式嗎？原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬）

抓住數(shù)學靈魂轉(zhuǎn)化思想貫穿全課長方形的面積=長×

寬平行四邊形的面積=高原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬）

底×寬長方形的面積平行四邊形的面積＝長高寬×底高長寬=底高＝×高底寬長平行四邊形的面積計算1.平行四邊形的和長方形的相等.高寬底長

平行四邊形變成了長方形所以:平行四邊形的面積就=底×高2.平行四邊形的

和長方形的

相等.

因為:長方形的面積=長×寬用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a

×h

=a

·h

=a

h討論：平行四邊形有多少條高？沿任意一條高剪開，然后將右半部分向左或?qū)⒆蟀氩糠窒蛴移揭贫寄艿玫揭粋€長方形嗎？高底高底底高高底底長寬高底長寬高轉(zhuǎn)化后的長方形和原平行四邊形比，（）變了，（）不變。長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？想一想：形狀面積長寬底高求平行四邊形的面積，必須知道什么？底

和

高底邊上的高結(jié)論：

通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個

都可以轉(zhuǎn)化為

，而且長方形的

和

恰好等于平行四邊形的

和

。平行四邊形長方形長寬底高底×高S＝a×h還可以寫成：S＝a·h或S＝ah

平行四邊形的面積＝所以，S=ah=6×4=24（m2）

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？6m4m答：它的面積是24m2。例1.應(yīng)用練習

一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）4.8米3.5米4.8×3.5=16.8(平方米)≈17(平方米)答:它的面積約是17平方米。2、填表200278240.9平行四邊形的面積練習課關(guān)注學生認知教學環(huán)節(jié)層層遞進1、口答平行四邊形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來？平行四邊形的面積公式：S＝ah2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，底6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米。想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的平行四邊形的面積=底×高1、計算出下面圖形的面積。3厘米4厘米3.6分米5分米1.5米3米４×３＝１２（平方厘米)５×３.６=18(平方分米)3×1.5=4.5(平方米)模仿練習計算下面平行四邊形的面積：做法一：做法二：９.6厘米９.6厘米7厘米9.6×5=48(平方厘米)9.6×7=67.2(平方厘米)計算下面平行四邊形的面積：５厘米哪種方法正確?為什么?變一變∨×發(fā)展練習下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。（單位：厘米）8346①8×6②8×3③4×3④4×6[②④]

做一做算出下列平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘米

面積公式當中的底和高必須是相對應(yīng)的注意：S=ah=10×12=120(平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。S=ah=15×8=120（平方厘米）你會計算這個圖形的面積嗎？7.2×10=72（平方分米）8×9=72（平方分米）9分米8分米7.2分米平行四邊形的面積用它的底乘對應(yīng)的高10分米判斷（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）。

（2）平行四邊形高一定，底越長，它的面積就越大（）?！痢陶埻瑢W們用手勢判斷“對”或“錯”.(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2×0.8。()(2)平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。()(3)一個平行四邊形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面積是2.5平方厘米。()(4)平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。()××√√5.判斷:(3)6米3米6x3=18(平方米)()x5.判斷:(4)

8分米7分米8x7=56（平方分米）（）x已知一個平行四邊形的面積和底（如右圖），求高。１５平方厘米５厘米比一比誰最聰明h=s÷a=15÷5=3（厘米）練一練平行四邊形的面積是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？=36.8÷2.3

=16（分米）答：底是16分米。a=s÷h想一想平行四邊形的底27厘米，高12.5厘米；另一條底18厘米，這條底邊上的高是多少厘米？271812.527×12.5＝337.5(厘米2)337.5÷18＝18.75(厘米)答:這條底邊上的高是18.75厘米。練習展示臺分散學習難點細節(jié)處理獨具匠心BAA

用細木條釘成下面一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米

用細木條釘成下面一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米厘米7厘米712厘米把一個長方形框架拉成平行四邊形,它的面積變了嗎?兩個平行四邊形長方形拉成平行四邊形后，底和長仍然相等，但高比寬小了，所以面積也變小了。想一想3、考考你面積（）周長（）A變大B不變C變小CB（2）面積（）周長（）A變大B不變C變小AB（2）比一比面積（）大周長（）大AB5厘米5厘米A一樣什么不變？什么發(fā)生了變化？

它們的周長不變，面積發(fā)生了變化。面積是怎樣變化的？什么時候面積最大？

面積越來越小，在長方形時面積最大。4、選擇（1）如圖中：長方形面積()平行四邊形面積

A大于B小于

C等于

D可能大于，可能小于（2）把一個長方形拉成平行四邊形后，它的面積(

)A比原來大C比原來小B與原來相等D無法確定方案1方案2方案3

學校里有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的三種設(shè)計方案，你認為哪種設(shè)計方案的面積最小？為什么？我會想比較下列平行四邊形的面積

？高

底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。1、下面平行四邊形的面積一樣大嗎？為