第二部分放射性核素在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

第二部分放射性核素在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一放射性核技術(shù)基礎(chǔ)第一節(jié)原子、原子核及其穩(wěn)定性第二節(jié)原子核衰變及其放射性第三節(jié)放射性衰變規(guī)律第四節(jié)核射線與物質(zhì)的相互作用第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一第一節(jié)原子、原子核及其穩(wěn)定性穩(wěn)定性原子的特征？１、電子在核外一定軌道上旋轉(zhuǎn)（2πr?mv=nh,n=1,2,3…)2、保持原子穩(wěn)定性，這種狀態(tài)稱為定態(tài)。N=1時(shí)的定態(tài)叫做基態(tài)。不穩(wěn)定性原子的特征？１、電子由一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，會(huì)吸收或放出能量，能量的大小為:△Ｅ＝Ｅn-Ｅn,=hc/λ第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一不穩(wěn)定原子的輻射狀況？ΔΕ<0原子吸收能量（電子從低能軌道跳到高能軌道）。能量以光子的形式被電子所吸收。從而形成該原子的特征性的吸收光譜，這種現(xiàn)象叫激發(fā)。如果吸收的能量足夠大，電子擺脫核的吸引成為自由電子，這種現(xiàn)象叫電離。ΔΕ>0原子處于激發(fā)態(tài)，需釋放能量（以光子的形式），形成原子特征的發(fā)射光譜。如果所發(fā)射出的射線能量ΔΕ<100ev時(shí)，所釋放的電磁波屬于紫外光、可見光及紅外輻射；ΔΕ>100ev時(shí)，歸為X輻射。所以Ｘ射線是由核外電子躍遷產(chǎn)生的，不屬于核射線（與、、不同）。

第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一不穩(wěn)定原子的輻射狀況？電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，將所釋放的能量移交給另一個(gè)軌道電子，這個(gè)電子獲得足夠的能量以后，從原子中發(fā)射出來，這個(gè)過程稱俄歇效應(yīng)。發(fā)射出來的電子稱俄歇電子。俄歇效應(yīng)發(fā)生以后，原子外層軌道存在兩個(gè)空穴。伴隨著特征Χ-射線或俄歇電子的發(fā)射。俄歇電子的運(yùn)動(dòng)能量等于EK-2EL

第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一不穩(wěn)定原子的輻射狀況？?jī)蓚€(gè)過程所發(fā)生的幾率與原子的原子序數(shù)有關(guān)，原子序數(shù)越大的原子，發(fā)射特征Χ-射線的幾率就越大，反之，輕元素發(fā)射俄歇電子的幾率大。

第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，原子（核）的質(zhì)量，總是小于組成它的各個(gè)粒子（質(zhì)子、中子、電子）的質(zhì)量之和。這種質(zhì)量之差稱為該原子（核）的質(zhì)量虧損。

原子原子核電子質(zhì)子中子又稱為核子第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一例如：以12C為例，這個(gè)原子是由6個(gè)質(zhì)子、6個(gè)中子和6個(gè)電子組成，它們的質(zhì)量和為：

電子6×0.000549u=0.003294u

質(zhì)子6×1.007277u=6.043662u

中子6×1.008665u=6.051990u

────────────

12.098946u

而12C的原子質(zhì)量為12.0u。

12C原子的各個(gè)粒子質(zhì)量與12C原子的質(zhì)量差為：

?m=0.098946u第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一根據(jù)愛恩斯坦相對(duì)論中，質(zhì)能之間的關(guān)系可知，質(zhì)量的消失必然有能量的產(chǎn)生。在這里質(zhì)量虧損（?m

），所產(chǎn)生的能量，就是原子（核）的結(jié)合能（?

E），質(zhì)能之間的關(guān)系如下：

EB=?m

C2

因?yàn)?u=931.5Mev，那么一個(gè)12C原子的結(jié)合能等于

EB=0.098946×931.5=92.17Mev。

原子（核）的結(jié)合能是自由存在的單個(gè)核子（和電子）相互靠近組成一個(gè)原子，所需的最小能量。

平均結(jié)合能是原子核的結(jié)合能，除以質(zhì)量數(shù)A所得的商。

平均結(jié)合能越高，說明核子在核內(nèi)結(jié)合的越緊密，原子核越穩(wěn)定。

第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一在自然界中中等質(zhì)量的核最穩(wěn)定！第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一總結(jié)原子核的穩(wěn)定性在輕核區(qū)，隨質(zhì)量數(shù)增加，結(jié)合能有增加的趨勢(shì)。在質(zhì)子和中子均為偶數(shù)冰箱等時(shí)出現(xiàn)峰值。中等質(zhì)量（A=40-120），平均結(jié)合能最大（約為８Mev）。重核（A>200）平均結(jié)合能比中等質(zhì)量的核小，其穩(wěn)定核的中子與質(zhì)子之比為1.5:1。第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道世界上存在著穩(wěn)定和不穩(wěn)定的兩類原子（核〕。原子（核〕的穩(wěn)定性如何，只與它們的性質(zhì)有關(guān)（粒子之間的平均結(jié)合能的大?。１菊n程主要討論和關(guān)心的是：因核不穩(wěn)定，所產(chǎn)生的放射性。第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一第二節(jié)原子核衰變及放射性放射性－不穩(wěn)定核自發(fā)放射各種射線的現(xiàn)象，稱為放射性。原子核衰變－不穩(wěn)定的原子核不斷地自發(fā)地產(chǎn)生原子核結(jié)構(gòu)的改變，使自己轉(zhuǎn)變成另一種核素，這種過程稱核衰變。衰變能－不穩(wěn)定的原子核在衰變過程中會(huì)釋放出大量的能量，稱為衰變能。絕大多數(shù)衰變能被發(fā)射出來的粒子所攜帶，很少部分給予反沖核（通常沒有意義）。

第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一每一個(gè)放射性核素都有自己一些獨(dú)特的特性（包括放射性衰變類型、放射線種類、能量大小和放射性核素半衰期長(zhǎng)短等）。

反過來，通過對(duì)這些特性的分析，可確定放射性核素的性質(zhì)。

第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一放射性的核在衰變過程中伴隨著各種核射線的發(fā)射，最常見的射線有：α粒子、β粒子和γ射線。

核衰變類型是根據(jù)其發(fā)射核射線種類進(jìn)行命名的。如最常見的有：α衰變、β衰變和γ衰變。

仍然不斷發(fā)現(xiàn)一些新的衰變方式，如質(zhì)子衰變、雙β-衰變、12C衰變、20Ne衰變等。第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一α衰變

α衰變是指放射性核發(fā)射α粒子衰變?yōu)榱硪环N核的過程。α衰變可以用下列通式表示：（42He)

X代表母核、Y代表子核、為衰變能

根據(jù)能量守恒定律，由上式可得：

mXC2=m

YC2+mαC2+Q式中mX、m

Y、mα分別為母核、子核和α粒子的質(zhì)量。因?yàn)橐话愫怂乇碇薪o出的是原子質(zhì)量，為了計(jì)算方便，將上式中的原子核質(zhì)量替換成原子質(zhì)量。（MX-Zme)C2=[MY-(Z-2)me+Mhe-2me]C2+Q(me為電子質(zhì)量)Q={MX-Zme-[MY-(Z-2)me+Mhe-2me]}C2

=[MX-(MY+Mhe)]C2當(dāng)Ｑ>0時(shí)，即

MX>MY+Mhe，才能發(fā)生α衰變。ＸＡＺＡ－４YＺ－２＋α＋Ｑ第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一原子核內(nèi)部能級(jí)是不連續(xù)的、量子化的從右圖可見：在α衰變中，α粒子的能譜是不連續(xù)的、量子化的，可由分立的幾組能量數(shù)值組成，同時(shí)常伴隨γ射線的發(fā)射。

226Ra的衰變路徑、產(chǎn)生的射線種類和能量，每條路徑可能發(fā)生的幾率，半衰期等。22688Raα(4.589)5.7%

222mRnγ(0.1888)α(4.777)94.3%22286Rn第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一β衰變

【包括：β-衰變、β+衰變和軌道電子俘獲（EC）】β衰變是指核電荷數(shù)改變而質(zhì)量數(shù)不變的一類核衰變。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，β射線的能譜與α射線不同，不是分立的，而是連續(xù)分布的。這與原子核內(nèi)能級(jí)是量子化的不相符合。泡利認(rèn)為一定另有一個(gè)粒子與β射線一起被核發(fā)射出來，并與β射線一起分享衰變能。并認(rèn)為這個(gè)微粒是不帶電荷，靜止質(zhì)量幾乎為零，自旋為1/2的粒子。起名為中微子。β衰變放射出的中微子有兩種：其自旋方向和運(yùn)動(dòng)方向相同的，稱為反中微子（v）；自旋方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的，稱為中微子（v）。實(shí)驗(yàn)還證明,β-衰變放出的是反中微子，β╋衰變和軌道電子俘獲放出的是中微子。

第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一β-衰變—在不穩(wěn)定的核中，一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子

和一個(gè)電子的過程，稱為β-衰變。

β-衰變過程可用下式表示：

YＺ＋1ＸＡＺＡ＋β-＋ＱV+式中X代表母核、Y代表子核、Q為衰變能、v

為反中微子。根據(jù)能量守恒定律，由上式可得：

mXC2=m

YC2+mβ-C2+Q式中mX、m

Y、mβ-分別為母核、子核和β粒子的質(zhì)量。中微子的質(zhì)量極其微小，可忽略不計(jì)。方便計(jì)算，將上式中的原子核質(zhì)量換成原子質(zhì)量：（MX-Zme)C2=[MY-(Z＋１)me+mβ-]C2+Q(me為電子質(zhì)量)Q=MXC2-(MY-me+mβ-)C2

=MXC2-MYC2當(dāng)Ｑ>0時(shí)，有MX>MY時(shí)，才能發(fā)生β-衰變。第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一下面是兩個(gè)含有β-衰變的衰變綱圖，你從綱圖上能獲得哪些信息？β-(0.156)100%C146N147EC0.6%Cu6429γ(1.347)64mNiEC43%Β+18.4%(0.645)1.022β-(0.573)Ni6428Zn6430第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一β+衰變—是由于原子核內(nèi)質(zhì)子過多，核內(nèi)的一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變成一個(gè)中子，并放射出一個(gè)β+粒子和一個(gè)υ的過程。

β+衰變的過程可用下式表示：

YＺ-1ＸＡＺＡ＋β+＋ＱV+式中X代表母核、Y代表子核、Q為衰變能、v

為中微子。根據(jù)能量守恒定律，由上式可得：

mXC2=m

YC2+mβC2+Q

式中mX、m

Y、mβ分別為母核、子核和β粒子的質(zhì)量。中微子的質(zhì)量忽略不計(jì)。為方便計(jì)算，將上式中的原子核質(zhì)量換成原子質(zhì)量：（MX-Zme)C2=[MY-(Z-１)me+mβ]C2+Q(me為電子質(zhì)量)Q=[MX-(MY+me+mβ)]C2(me=mβ)=(MX

–MY-2me)

C2當(dāng)Ｑ>0時(shí)，有MX>MY+

2me時(shí)，才能發(fā)生β+衰變。第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一右圖是14C的β能譜（平均能量、最大能量〕。E=1/3Emaxβ

－和β＋能譜相似。β＋粒子一旦產(chǎn)生馬上與周圍物質(zhì)中電子結(jié)合，產(chǎn)生湮滅反應(yīng)。

第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一β＋與物質(zhì)中的電子結(jié)合，兩個(gè)電子消失，轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)能量為0.511Mev，運(yùn)動(dòng)方向相反的湮滅光子（見右圖）。第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一從右圖就可以理解下面一段話：在β+衰變中，衰變能（Ｑ）除了需提供β+粒子和中微子動(dòng)能外，還需提供湮滅兩個(gè)電子對(duì)應(yīng)質(zhì)量的能量（2×0.511Mev=1.022Mev）。因此，β+粒子的Ｅmax≈Q-1.022Mev

1.022MevO158=1.7MevmaxβEQ=2.722MevN157第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一

軌道電子俘獲（EC）衰變是指不穩(wěn)定核從核外電子殼層中俘獲一個(gè)軌道電子，而使核里的一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子，同時(shí)發(fā)射出一個(gè)中微子的過程。

通常最靠近核的軌道電子（K層電子）被俘獲的幾率最大（約占90%）。

其衰變通式為：

ＸＡＺYＺ-1Ａ＋ＱV+0-1e+根據(jù)能量守恒定律，由上式可得：

Q=(mX

+me-m

Y)C2+WiWi為原子核俘獲第i層軌道電子所需克服的電子的結(jié)合能。將原子核質(zhì)量換成原子質(zhì)量，并忽略原子中電子結(jié)合能之差，則得：

Q=(ＭX

–

Ｍ

Y)C2－Wi

必須滿足Ｑ>0，即ＭX

–

Ｍ

Y>Wi

時(shí)，才能進(jìn)行電子軌道俘獲。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一由于核外軌道內(nèi)層電子空缺，所以此過程還伴隨特征X射線或俄歇電子的發(fā)射

第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一γ衰變

—原子核由激發(fā)態(tài)通過發(fā)射γ光子躍遷到低能

態(tài)的過程。

γ衰變可用如下通式表示：

“同質(zhì)異能躍遷”

“同質(zhì)異能態(tài)”

長(zhǎng)壽命的“同質(zhì)異能態(tài)”

“同質(zhì)異能素”

核素內(nèi)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象：原子核由激發(fā)態(tài)躍遷到低能態(tài)時(shí)，除發(fā)射γ光子外，還可以通過發(fā)射電子來完成。即把激發(fā)能直接較給核外內(nèi)層（K、L）電子，使它脫離原子束縛成為自由電子，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換（IC），發(fā)射出的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子。

β1β2γβ3Q=0.427MevmYY+γ+Q第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一放射性核素的原子核不斷地、自發(fā)地發(fā)生衰變，它雖無法預(yù)料，但也不是雜亂無章，而是服從于一定的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律。下面我們?cè)谡n堂上介紹“放射性核素衰變的基本規(guī)律”，對(duì)“放射性核素連續(xù)衰變的規(guī)律”不做介紹。假如某放射性樣品中，所含的放射性原子數(shù)為Ｎ，則衰變速率（?N/?t)應(yīng)當(dāng)與放射性原子數(shù)成正比，即

-(?N/?t)N，-(?N/?t)

N式中：λ（衰變常數(shù)〕－表示每一個(gè)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率。負(fù)號(hào)表示的數(shù)值隨時(shí)間而減少。當(dāng)?t０時(shí)，上式可寫成：dN=-Ndt將上式兩邊積分可得：

N=N0e-t

（為放射性核素一般衰變規(guī)律公式

〕N0是t=0時(shí)，放射性原子的數(shù)目，N是在t時(shí)刻，放射性原子的數(shù)目。第三節(jié)：放射性衰變規(guī)律

第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一第三節(jié)：放射性衰變規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中無法測(cè)定放射性原子的數(shù)目（Ｎ）,而比較容易獲得該核素的放射性強(qiáng)度（A），并且放射性原子數(shù)目的多少與放射性強(qiáng)度大小成正比，則式（1－6）可寫為：A=A0e-t

式中，A0為t=0時(shí)放射性強(qiáng)度，A為t時(shí)刻放射性強(qiáng)度。

第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一半衰期

物理半衰期

(T1/2)－是指某種放射性核素有一半原子發(fā)生衰變所需的時(shí)間，或放射性強(qiáng)度失去一半時(shí)所需的時(shí)間。

即：A=A0/2或Ｎ＝Ｎ０/2將上式代入A=A0e-t

或N=N0e-t

中可得：T1/2=ln2/=0.693/生物半衰期(Tb)－生物體內(nèi)的放射性核素由于生物代謝過程從體內(nèi)排出到原來一半所需的時(shí)間。

有效半衰期（Ｔeff)－放射性核素由于放射性衰變和生化代謝過程共同作用減少到原來的一半所需時(shí)間。

物理半衰期

(T1/2)、生物半衰期(Tb)、有效半衰期（Ｔeff)之間的關(guān)系：eff=1/2+b,Ｔeff=(T1/2

Tb)/(T1/2+

Tb)第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一放射性強(qiáng)度及其單位

放射性強(qiáng)度是度量放射性強(qiáng)弱的基本物理量。它的定義是：一個(gè)放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生核衰變的次數(shù)，亦稱衰變率。強(qiáng)度單位:放射性強(qiáng)度的國(guó)際制單位（SI）是貝可勒爾（Becquerel）,簡(jiǎn)稱：貝可，用符號(hào)Bq表示。1Bq的定義為：放射性核素在1秒鐘內(nèi)發(fā)生1次核衰變，即:1Bq=1次衰變/秒=1dps過去曾用的活度專用單位:“居里”,符號(hào)表示為:“Ci”

。1Ci=103mCi=106uCi1Ci=3.7×1010衰變數(shù)/秒=3.7×1010Bq比強(qiáng)（活〕度：是指放射性樣品中，放射性核素的強(qiáng)度與樣品質(zhì)量之比。其單位為貝可/克（Bq/g）、居里/克（Ci/g）等。比濃度：如果放射性樣品是液體或氣體，可用放射性比濃度來表示，其單位為貝可/（Bq/L）或居里/升（Ci/L）等。

第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一發(fā)射率、計(jì)數(shù)率和衰變率

發(fā)射率－是指放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射某種射線的個(gè)數(shù)，又稱為放射源的射線強(qiáng)度。衰變率－是指單位時(shí)間內(nèi)核衰變次數(shù)。（在強(qiáng)度單位中已經(jīng)介紹〕計(jì)數(shù)率－是指射線進(jìn)入探測(cè)器后，由測(cè)量?jī)x器在單位時(shí)間內(nèi)記錄的脈沖數(shù)，其單位為計(jì)數(shù)/分（cpm）或計(jì)數(shù)/秒（cps）。你已經(jīng)弄清楚它們之間的差別了嗎？

Co6027β-(100%)(0.313)γ1γ2Ni6028第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四節(jié)：核射線與物質(zhì)的相互作用

１、帶電粒子與物質(zhì)的相互作用

２、γ輻射與物質(zhì)的相互作用第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一１、帶電粒子與物質(zhì)的相互作用電離或激發(fā)當(dāng)帶電粒子通過物質(zhì)時(shí)，它吸收物質(zhì)的核外電子產(chǎn)生庫(kù)侖作用使之獲得能量。如果該電子獲得足夠的能量脫離原子核的束縛，成為自由電子，這個(gè)過程稱為電離（直接電離）。如果這個(gè)電子所獲得的能量不足于產(chǎn)生電離，而被激發(fā)到更高的電子能級(jí)，這個(gè)過程稱為激發(fā)。

比電離數(shù)α射線進(jìn)入物質(zhì)后的剩余距離第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一１、帶電粒子與物質(zhì)的相互作用散射－當(dāng)帶電粒子通過物質(zhì)時(shí)，受到原子核或核外電子的庫(kù)侖力作用而偏轉(zhuǎn)。反散射－有些粒子在物質(zhì)中經(jīng)過多次散射，最后的散射角可接近1800。散射程度的大小與帶電粒子質(zhì)量、能量及吸收物質(zhì)密度有關(guān)。韌致輻射－當(dāng)快速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子與吸收物質(zhì)的原子核碰撞，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)能量的電磁輻射發(fā)射出來。發(fā)生韌致輻射的幾率大小與帶電粒子的能量及吸收物質(zhì)的原子序數(shù)的平方成正比，與帶電粒子質(zhì)量的平方成反比。

第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一在生物和醫(yī)學(xué)的能量范圍以內(nèi)，帶電粒子與物質(zhì)作用時(shí)，通過電離和激發(fā)損失能量占主要地位。

第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期一２、γ輻射與物質(zhì)的相互作用

光電效應(yīng)：γ光子與物質(zhì)中原子的束縛電子作用時(shí)，其能量全部轉(zhuǎn)移給電子，并使該電子脫離原子的束縛飛出，γ光子本身消失，這種過程稱為光電效應(yīng)。釋放出來的電子主要是K層電子（約為80%），也可是