長方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析優(yōu)質(zhì)資料

長方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析優(yōu)質(zhì)資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質(zhì)資料，歡迎下載）

長方體正方體的表面積和體積練習(xí)卷答案長方體正方體的表面積和體積試題精選和答案解析優(yōu)質(zhì)資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質(zhì)資料，歡迎下載）1.長方體表面積的求法：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。如果用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。S表示它的表面積，則S=（ab+ac+bc）×2。長方體的體積=長×寬×高。字母表示：V=abc2.正方體表面積的求法：正方體的表面積=棱長×棱長×6。如果用字母a表示正方體的棱長，S表示正方體的表面積，則正方體的表面積計算公式是：S=6a。正方體的體積=棱長×棱長×棱長。字母表示：s=a*a*a。1、一個長方體有（6）個面,他們一般都是（長方）形，也有可能（2）個面是正方形.2、把長方體放在桌面上，最多可以看到（3）個面。3、一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是（512平方厘米）。4、一個長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體的表面積是（184平方厘米），棱長之和是（68厘米）。5、一個正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（7厘米），一個面的面積是（49平方厘米），表面積是（294平方厘米）。6、把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（14平方厘米），比原來3個正方體表面積之和減少了（4平方厘米）。7、把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（56平方分米），體積是（24立方分米）。8、用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少要（8）個這樣的小木塊才能拼成一個正方體。9、一個正方體的棱長如果擴大2倍，那么表面積擴大（4）倍，體積擴大（8）倍。10、一個無蓋正方體鐵桶內(nèi)外進行涂漆，涂漆的是（10）個面.11、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（3）厘米的長方體。12、一個長方體的長寬高分別是a,b,h，如果高增高3米，那么表面積比原來增加（）平方米，體積增加（）立方米。新長方體表面積增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米）體積增加：a×b×3=3ab（立方米）答：表面積比原來增加6（a+b）平方米，體積增加3ab立方米故答案為：6（a+b），3ab13、用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積可能是（64或72平方分米）14、用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合后的大正方體的表面積是（54平方厘米）15、一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成（42）塊棱長2厘米的正方體木塊。16、有一個長方體的木料長3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方塊，可以切成（18個）。17、一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的體積是（75）升。23、用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是（1）立方分米。24、正方體是由（6）個完全相同的（正方形）圍成的立體圖形，正方體有（12）條棱，它們的長度都（相等），正方體有（8）個頂點。25、因為正方體是長、寬、高都（相等）的長方體，所以正方體是（特殊）的長方體。26、一個正方體的棱長為A，棱長之和是（12a），當(dāng)A=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（72）厘米。27、相交于一個頂點的（3）條棱，分別叫做長方體的（長）、（寬）、（高）。28、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（8）厘米。29、一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（3）厘米。30、至少需要（48）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。31、一個長方體最多可以有（2）個面是正方形，最多可以有（8）條棱長度相等。二．判斷。1．棱長和相等1.棱長和相等的長方體,表面積也相等。(×)長，寬，高分別為4，3，2的長方體的棱長和是（4+3+2）×4=36，表面積是（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52；長，寬，高分別為6，2，1的長方體的棱長和是（6+2+1）×4=36，表面積是（6×2+6×1+2×1）×2=（12+6+2）×2=20×2=40．52≠40．故兩個長方體的棱長和相等，表面積不一定相等．2.一個正方體的棱長是6分米，它的表面積和體積相等。（×）3．兩個長方體的體積相等，它們的長、寬、高也一定相等。（×）4、把兩個棱長6厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是432平方厘米。（×）360平方厘米5．一個長方體，如果相鄰的兩個面的面積相等，那么它一定是正方體。（×）6．正方體的棱長擴大4倍，表面積擴大24倍。（×）16倍7．正方體的棱長是1厘米，它的表面積就是6厘米.6平方厘米（×）8．6個完全一樣的長方形可以圍成一個長方體。（×）9．相交于一個頂點的三條棱的長度完全相等的長方體一定是正方體。（√）二、應(yīng)用題。1、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？a的平方=36，所以a=66×12=72厘米2、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？8×12÷4-10-7=7厘米3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=250+80+32=362平方米=362000平方分米362000÷（1×1）=362000塊4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？（12÷3）×（12÷3）×（12÷3）=64塊5、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）2平方米=20000平方厘米（10×6+5×6+10×5）×2=280平方厘米20000×210÷280=15000個6、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？72÷4-9-6=3厘米（9×6+9×3+6×3）×2=198平方厘米7．制做一個無蓋的長方體魚缸，長1.2米，寬0.6米，高0.8米，制做這樣一個魚缸至少需要玻璃多少平方米？1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6平方米8．把一個棱長15分米的正方體木塊，平均分成三個長方體后，木塊的表面積增加多少平方厘米？15分米=150厘米（3-1）×2×150×150=90000平方厘米9．一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來增加了96平方厘米。原來的長方體的體積是多少立方厘米？96÷4=24平方厘米24÷3=8厘米8×8×（8-3）=320立方厘米10．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長方體鋼錠，這個長方體長9分米，寬4分米，求這個長方體鋼錠高多少分米？6×6×6÷9÷4=6分米11.一塊9.6平方米的木板,把它鋸開,釘成棱長是2分米的正方體木盒,最多能釘多少個？2分米=0.2米0.2×0.2×6=0.24平方米9.6÷0.24=40個12.一塊長1.2米,寬6分米,厚3分米的長方體木塊,可以截出多少塊棱長為3分米的正方體？1.2米=12分米（12×6×3）÷（3×3×3）=8塊13．一節(jié)煙囪長1米，口徑是一個正方形，邊長是2分米，做6個這樣的煙囪要多少平方米的鐵皮？2分米=0.2米1×0.2×4×6=4.8平方米14．用木板做6個陳列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陳列箱長2米，寬0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？2×0.5×2+2×1.5+0.5×1.5×2×6=39平方米15．在一個長20米，寬10米，深2米的長方體游泳池內(nèi)貼瓷磚，每塊瓷磚是邊長0.2米的正方形，一共需要多少塊這樣的瓷磚？（20×10+20×2×2+10×2×2）÷（0.2×0.2）=8000塊一個正方體，鋸成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了32平方米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？32÷2×6=96平方厘米17．一間教室長8米，寬6米，高3米，要分刷教室的墻壁和天花板。（1）要分刷的面積是多少平方米？8×6+8×3×2+6×3×2=48+48+36=132平方米(2)如果門窗和黑板的面積是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要幾千克？（132-22）×0.25=27.5千克(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？27.5×25=687.5元18．給某大廈大廳的4根柱子刷油漆，每跟柱子的橫截面都是0.5米的正方形，柱高5米。（1）要刷的面積是幾平方米？0.5×5×4=10平方米每平方米的油漆費是4元，共需要多少元？10×4=40元19．把三個完全相等的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是350平方米。這個正方形的表面積是多少平方米？350÷（6×3-4）×6=150平方米20、4個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積和表面積各是多少？（表面積用兩種方法計算）長方體的體積是2×2×2×4＝32立方厘米

擺成一排的表面積是2×2×﹙6×4－6﹚＝72平方厘米

擺成田字形的表面積是2×2×﹙6×4－8﹚＝64平方厘米21、一個長方體無蓋紙盒，棱長之和是68厘米，長是8厘米，寬是5厘米。做一只這樣的紙盒至少需要硬紙多少平方厘米？68÷4-8-5=4厘米8×5+8×4×2+5×4×2=144平方厘米22、一個長方體底面為周長12厘米的正方形，高為3分米，它的體積是多少？3分米=30厘米12÷4=3厘米3×3×30=270立方厘米23、一個長20厘米、側(cè)面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加40平方厘米，求原長方體的體積？40÷4=10平方厘米10÷5=2厘米2×2×20=80立方厘米24、做一個長和寬都是6分米，高8米的長方體通風(fēng)管，至少需要多少平方米的鐵皮？6分米=0.6米0.6×8×4=19.2平方厘米25、做一個長8分米，寬6分米，高5分米的玻璃金魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？8×6+6×5×2+8×5×2=188平方厘米26、做一對長和寬都是30厘米，高40厘米的無蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方米的鐵皮？30×40×4×2=9600平房厘米=0.96平方米27、學(xué)校禮堂有4根長方體的柱子，長和寬都是4分米，高6米，現(xiàn)在裝修需要油漆這些柱子，油漆的面積是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?4分米=0.4米0.4×6×4×4=38.4平方米38.4×0.3=1152千克28、一個長方體的教室，長8米，寬6米，高3米，現(xiàn)在要粉刷教室的墻壁和頂，教室的門窗和黑板的面積是26平方米，粉刷的面積是多少平方米？8×6+6×3×2+8×3×2-26=106平方米29、一個游泳池，長50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？50×20+50×2×2+20×2×2=1280平方米30、將一個長2米，寬3分米，高2.6分米的長方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加多少平方分米？3×2.6×2=15.6平方分米31、把兩個相同的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，求一個正方體的表面積。40÷10×6=4×6，=24（平方厘米）；答：一個正方體的表面積是24平方厘米．32、一根鐵絲，可以做成長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架，如果用它來做一個正（8+6+4）×4÷12=6厘米33、有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體。（3分）（1）共有______種切法．（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？有三種切法24÷3=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；②12÷3=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；③6÷3=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體．故答案為：3．（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12×4=1152．答：表面積增加了1152．34、學(xué)校要修長50米，寬42米的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？10厘米=0.1米5厘米=0.05米50×42×0.1=210立方米50×42×0.05=105立方米35、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。3.6÷15÷0.3÷02=4米36、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？20升=20立方分米=20000立方厘米20000÷25÷20=40厘米37、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？6×6×6÷3=72平方分米38、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?43×34×（5-1）=5848立方分米43×34×5×1.4=10234千克39、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)13×2.5×1.2=39立方米39×20×1.4=109.2噸40、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？125÷10÷5=2.5分米41、一個正方形的鐵板（如圖），從四個角各切掉一個邊長2厘米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方厘米？50-2×2=46厘米46×46×2=4232立方厘米（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方厘米？50×50-2×2×4=2484平方厘米（3）原來鐵皮的面積是多少？50×50=2500平方厘米42、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？3×2×0.5=3立方分米2.長方體和正方體的表面積第一課時基礎(chǔ)大本營1.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（在下面畫“√”）答案:第1個和第3個2.請分別計算右圖中長方體前面、左面、下面的面積。答案:前面：40平方厘米左面：24平方厘米下面：60平方厘米3.要做一個長50分米、寬40分米、高30分米的長方體紙盒，至少需要多少平方分米的硬紙板？答案:9400平方分米4.一個長方體糖果盒長10cm，寬8cm，高6cm，如果圍著它的四周貼一圈商標紙（上、下面不貼）。這張商標紙的面積至少是多少平方厘米？答案:216平方厘米5.5.如右圖，學(xué)校要做一個放電視機的木盒。如果放電視機屏幕的那一面不做門，至少需要多少平方米木板？能力加油站1.用3個棱長總和都是108厘米的正方體拼成一個長方體，表面積是多少？答案:18144平方厘米2.6740塊2.在一個長18米，寬10米，深1.6米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2米的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？第二課時基礎(chǔ)大本營1.填空。（1）長方體或正方體的表面積都是側(cè)面積加上（）。（2）一個正方體的棱長是（）分米，它的表面積是96平方分米。（3）一個正方體的表面積是84平方分米，占地面積是()平方分米。答案:(1)上、下底面積（2）4（3）142.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一個長方體水池，長30米，寬10米，深2米，占地（）平方米。①300②400③520（2）4個棱長都是1厘米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積是（）。①18平方厘米②16平方厘米③14平方厘米④20平方厘米（3）一個正方體的棱長總和是60分米，它的表面積是（）。①21600平方分米②150平方分米③125平方厘米（4）正方體的棱長擴大為原來的2倍，它的表面積擴大為原來的（）。①2倍②4倍③8倍④16倍（5）用一根長（）的鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體框架。①52厘米②52平方厘米③78厘米④90平方厘米答案:(1)①(2)③(3)②(4)②(5)①3.實踐應(yīng)用。（1）一個長方體長1.2米，寬0.6米，高0.5米，求它的表面積。（2）做一個正方體無蓋紙盒，棱長是12厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？答案:(1)3.24平方米(2)720平方厘米能力加油站1.把兩塊棱長都是6厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）答案:360平方厘米2.水池內(nèi)有一個直立的棱長為4分米的正方體木塊，它入水深度為3分米，露在水面上的木塊的表面積是（）平方分米。A.4×3×6=72(平方分米)B.4×4×3=48(平方分米)C.3×3×4+4×4=52(平方分米)D.4×4+4×3×4=64(平方分米)E.4×4+4×(4－3)×4=32(平方分米)答案:E《長方體和正方體的表面積》教案設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書（青島教版）五年級數(shù)學(xué)下冊P86～87以及相應(yīng)的“做一做”。教材分析：表面積這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課的教學(xué)內(nèi)容包括三個方面：1、理解表面積的意義；2、探究長方體和正方體表面積的計算方法；3、聯(lián)系生活，解決有關(guān)表面積的簡單實際問題。本節(jié)課的教學(xué)難點在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以致于在計算中出錯。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，教材加強了動手操作，讓學(xué)生在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明六個面，并把面積相等的面涂上同樣的顏色。教學(xué)中鼓勵學(xué)生在動手操作的同時獨立思考，合作交流，并運用多媒體幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力。通過多媒體演示長方體和正方體表面展開的過程，使學(xué)生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。這樣，既幫助學(xué)生理解了表面積的意義，又為學(xué)習(xí)表面積的計算做好準備。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形長方形和正方形面積的計算，初步認識了一些簡單的立體圖形，認識了長方體和正方體的特征。本節(jié)課在這些知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積，它是研究其它立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生由認識平面圖形到認識立體圖形，是空間觀念的一次飛躍，探究表面積的知識需要學(xué)生有一定的空間想象能力和發(fā)散思維能力。為此本節(jié)課充分運用多媒體技術(shù)，幫助學(xué)生克服認識上的難點，同時鼓勵學(xué)生動手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。教學(xué)目標：（1）通過動手操作，使學(xué)生理解表面積的意義，初步掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。（2）使學(xué)生會運用表面積的意義，解決生活中的簡單問題。（3）運用多媒體輔助教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)探究立體圖形的興趣。教具準備：多媒體課件、長方體和正方體紙盒學(xué)具準備：長方體和正方體紙盒各一個、剪刀、水彩筆教學(xué)過程：教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動多媒體應(yīng)用揭示課題，明確探究目標1、揭示課題。今天這節(jié)課，我們在認識長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積）2、明確探究目標。看了課題后，你想知道哪些數(shù)學(xué)問題？師生共議，提出：（1）什么叫長方體和正方體的表面積？（2）怎樣求長方體和正方體的表面積？演示操作、形成表象、建立概念1．初步認識長方體的表面積。師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．初步認識正方體的表面積師：同學(xué)們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3．認識長方體、正方體表面積的含義。師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？（生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。見課件2，3探究表面積概念1、長方體表面展開圖。（1）分別用“上、下、前、后、左、右”標明六個面。（2）運用多媒體演示長方體表面的展開過程。（3）強調(diào)動手時要注意：剪的時候，不能把面剪掉下來；不要把自己的手弄破了。2、正方體表面展開圖。（1）多媒體演示正方體表面展開的過程。（2）提問：正方體哪些面的面積相等？3、揭示概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。1、學(xué)生先在自己的長方體紙盒上分別用“上、下、前、后、左、右”標明六個面。然后按照多媒體演示的剪法，分別沿著上面與前面、左面、右面相交的棱剪開，再沿著四條上、下方向的棱剪開，最后平展開六個面。2、觀察長方體展開圖，組內(nèi)討論：哪幾組面的面積相等？把面積相等的長方形涂上同樣的顏色。生：正方體六個面的面積都相等。學(xué)生齊讀。上面上面前面下面后面左面右面（見課件4,5，6）上面上面前面下面后面左面右面見課件7探究長方體和正方體表面積計算方法1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：（1）長方體的表面積由哪幾部分組成？每個面是什么形狀？（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？2、嘗試計算，交流思路。課件出示：2cm2cm5cm4cm（1）你們能求出，做這個紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？（2）師：要求“做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？請同學(xué)們想一想：上、下每個面，長，寬，面積是；前、后每個面，長，寬，面積是；左、右每個面，長，寬，面積是。（3）學(xué)生嘗試計算，再匯報交流。（4）師表揚同學(xué)們精彩的想法，尤其對第三種獨到的見解表示贊賞。然后比較第一、二兩種解法間的聯(lián)系和區(qū)別。通過學(xué)生的討論，得到：這兩種解法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，其中第二種方法可以使計算簡便些。（5）你喜歡哪種解法？3、歸納小結(jié)。正確計算長方體表面積的關(guān)鍵是什么？4、遷移類推。正方體的表面積怎樣計算呢？5、教學(xué)例1（多媒體出示例題）（1）要求“至少要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？（2）想一想：上、下每個面，長，寬，面積是；前、后每個面，長，寬，面積是；左、右每個面，長，寬，面積是。（3）學(xué)生獨立計算，再板演交流。（4）講評小結(jié)。6、教學(xué)例2（多媒體出示例題）（1）師：求“求這個化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”就是求這個正方體的什么？（2）怎樣計算正方體的表面積呢？自己試一試！（3）學(xué)生做完后，校對講評。小組討論、交流：（1）長方體的表面積由上下、前后、左右三組面的面積組成，每個面都是長方形。（2）上、下每個面的長和寬就是長方體的長和寬；前、后每個面的長和寬就是長方體的長和高；左、右每個面的長和寬就是長方體的寬和高。學(xué)生嘗試計算，指名板演后說明想法：生1：我先用5×4求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個面的面積；用5×2求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個面的面積；用4×2求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個面的面積；再把乘得的積相加。列式為：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2＝80＋20＋16＝76（cm2）答：做一只這樣的紙盒要用76平方厘米的硬紙板。生2：我先求出上面、前面和左面三個面的面積的和，再乘2，就求出了六個面的面積。（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（cm2）生3：我根據(jù)長方體的表面展開圖來計算。先求出中間大長方形的面積，再加上兩邊小長方形的面積，就是這個長方體的表面積。（4＋2＋4＋2）×5＋4×2×2＝12×5＋16＝76（cm2）師生共議，正確計算長方體表面積的關(guān)鍵是：根據(jù)長方體中相對的面的面積相等，正確找出三組面中每個面的長和寬，再求出六個面的總面積。生：用正方體一個面的面積乘6，就得到它的表面積。生：這里要求的就是這個長方體包裝箱的表面積。學(xué)生獨立解答，指名板演后說明解題思路：生1：先用50×20求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個面的面積；用50×30求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個面的面積；用30×20求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個面的面積；再把乘得的積相加。列式為：50×20×2＋50×30×2＋30×20×2＝2000+3000+1200=6200（cm2）答：至少要用6200平方厘米的硬紙板生2：我先求出上面、前面和左面三個面的面積的和，再乘2，就求出了六個面的面積。（50×20＋50×30﹢30×20）×2＝（1500+1000+600）×2＝3100×2=6200（cm2）生3：我根據(jù)長方體的表面展開圖來計算。先求出中間大長方形的面積，再加上兩邊小長方形的面積，就是這個長方體的表面積。生：這里要求的是這個正方體化妝品盒的表面積。學(xué)生做好后，板演講評：生1：5×5×6=25×6=150（cm2）生2：52×625×6=150（cm2）（這里學(xué)生同樣是用正方體展開圖來想象計算的。）答：包裝這個禮品盒至少用150cm2的包裝紙。多媒體提供討論提綱：上、下每個面的長和寬就是長方體的和；前、后每個面的長和寬就是長方體的和；左、右每個面的長和寬就是長方體的和。猜一猜，估一估：做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板？2cm2cm5cm4cm例1．做一個電腦包裝箱（如下圖），至少要用多少平方厘米的硬紙板？（見課件8）例2．求這個化妝品盒至少用多少平方厘米的包裝紙？”（見課件10）鞏固練習(xí)1、填表。長方體4cm4cm2cm3cm3cm2cm3cm2cm2cm2.5cm朝著我們的面（前面）的面積右側(cè)面的面積向上的面的面積表面積（1）多媒體出示表格。（2）學(xué)生口答，同時多媒體填上答案。（3）（學(xué)生分別填完前面、右面、上面三個面的面積后提問）后面的面積是多少？左側(cè)面的面積是多少？下面的面積是多少？這個長方體的表面積是多少？（4）小結(jié)長方體表面積的意義及計算方法。見課件11,122、（多媒體出示P88“做一做”1,2,3）3，（多媒體出示P88“做一做”4）師：求“至少需要用布多少平方米”就是求什么？4小結(jié)。在實際生活中，有時不需要計算長方體6個面的總面積。究竟要計算哪幾個面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。3、（多媒體出示15）（1）“魚缸的上面沒有蓋”說明這個正方體魚缸有幾個面？（2）怎樣求這個魚缸的表面積？4，補充練習(xí)：見課件16,17一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？