初中數(shù)學-變量與函數(shù)教學課件設計

人教版八年級下冊19.1.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)為了研究這些運動變化現(xiàn)象并尋找其中的規(guī)律數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化19.1.1變量與函數(shù)學習目標：

1、通過探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；

2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；學習重點：１．認識變量、常量．

2．

變量、常量必須存在于一個變化過程中學習難點：用含有一個變量的式子表示另一個變量．你細讀了嗎?

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:路程=____________60120180240300問題一1．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．2．試用含t的式子表示s．__s=_________________這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程．速度×時間時間t、路程s速度60千米/時60t

St一、學前準備八年級數(shù)學14.1變量問題二

每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？1.早場票房收入=午場票房收入=晚場票房收入=10x票房收入=2．在以上這個過程中，變化的量是________________________．不變化的量是__________________________．3．試用含x的式子表示y．__y=_________________

這個問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售票張數(shù)x、票房收入y

售價×售票張數(shù)售價10元yx二、自主探究，合作交流在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，設重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為Lcm,怎樣用含m的式子表示L？掛重2千克時彈簧長L=________________(cm)掛重3千克時彈簧長L=_________________(cm)掛重m千克時彈簧長L=_____________(cm)1.分析：掛重1千克時彈簧長L=_______________(cm)問題三2．在以上這個過程中，變化的量_______________________．不變化的量是____________________．這個問題反映了_________隨____________的變化過程．10+0.5×1=10.510+0.5×2=1110+0.5×3=11.510+0.5m重物質(zhì)量m、彈簧長度L彈簧原長10cm伸長系數(shù)0.5彈簧長L重物質(zhì)量m問題四10cm2?10cm2rs面積S（cm2）1020s半徑r(cm)圓的面積和它的半徑之間的關系是什么？要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？關系式：________S、r20cm2?兀半徑r面積S圓的面積=兀×半徑的平方２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含s的式子表示r．__r=_________________這個問題反映了___

_隨_

__的變化過程．１．請同學們根據(jù)題意填寫下表：二、總結歸納S=60tL=10+0.5m常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。2.三、學以致用

（一）例：指出下列關系式中的變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是變量。（2）6是常量，x、y是變量。（3）4、5、-7是常量，x、y是變量。（4）兀是常量，s、r是變量?！钗夷苓x1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是（）

A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502、在圓的周長公式C=2R中，下列說法正確的是()A、C、、R是變量，2是常量B、R是變量，C、2、是常量C、C是變量，2、、R是常量D、C、R是變量，2是常量C（二）鞏固練習Dy=0.4Xy

=

y、X30☆我能填3．某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y．x與y之間的關系是_________________．4．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為____________，則這個問題中，____________常量；____________是變量．（二)鞏固練習5．寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量．（1）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系．試用含α的式子表示β。

（2）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．(二）鞏固練習解：由題意得β

=90°—α解：由題意得

y=30-0.5t小結