初中數(shù)學(xué)-19.1.1教學(xué)課件設(shè)計

19.1.1變量與函數(shù)（2）

義務(wù)教育教科書人教版八年級（下冊）（第二課時）萬物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化的規(guī)律(4)(3)(2)(1)變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.變量與常量變量與常量在這一變化過程中，有

個變量，當(dāng)時間t每取定一個值時，路程s就有

個值和時間t對應(yīng).1.填表：t/時1234s/千米兩唯一一60180120240回顧探究發(fā)現(xiàn)：2.用10m長的繩子圍成一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？

填空:

當(dāng)x=3m時，y=

2m

；當(dāng)x=3.5m時，y=

1.5m；當(dāng)x=4m時，y=

1m；當(dāng)x=4.5m時，y=

0.5m.

在這一變化過程中，有

個變量,當(dāng)邊長x每取定一個值時，鄰邊y就有

個值和x對應(yīng).兩唯一一回顧探究發(fā)現(xiàn)：3.看圖解決問題當(dāng)t=2時，T=－3；當(dāng)t=6時，T=－1；當(dāng)t=14時，T=

5.在這一變化過程中，有

個變量，當(dāng)時間t每取定一個值時，溫度T就有

個值與t對應(yīng).兩唯一一發(fā)現(xiàn)：歸納2.兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有

的值與其對應(yīng).1.每個變化的過程中都存在著

變量.兩個唯一確定兩個變量之間的這種對應(yīng)關(guān)系，我們該如何描述呢?對于S=60t，因為式子中有兩個變量S與t，并且對于t的每一個確定的值，S都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么s就叫做t的

.例如：歸納函數(shù)的定義對于y=10x

，因為式子中有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么y就叫做x的

.

函數(shù)函數(shù)自變量函數(shù)的定義

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)

.函數(shù)函數(shù)值如果當(dāng)x=2時，對應(yīng)的y=120，那么120

叫做當(dāng)自變量的值為2時的函數(shù)值．（1）在一個變化過程中（2）有兩個變量x與y（3）對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)函數(shù)概念理解函數(shù)關(guān)系也可以表述為：輸入x函數(shù)關(guān)系輸出yy的值是唯一的原料新產(chǎn)品加工廠

函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，許多問題中變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)表示.非常講解

x（本）12345y（元）

3691215圖象列表解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作。他是德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。更多精彩的“函數(shù)”故事，大家可以到互聯(lián)網(wǎng)上找一找哦函數(shù)的由來嘗試應(yīng)用（一）（用函數(shù)的定義來描述）1.小明要購買一些中性筆，每支中性筆的單價是3元，總價為y元，若購買x支，根據(jù)題意填空：

x（本）12345y（元）

3691215這個問題中有兩個變量，分別是

、

，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以y是x的

.2.目前市場上豬肉每斤單價15元，購買的總數(shù)x（斤）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為

；其中

是

自變量,

是

的函數(shù).xy函數(shù)y=15xxyx3.這是我市今年春季某一天的氣溫T隨時間t的變化而變化的圖象可以發(fā)現(xiàn),圖中有

個變量，分別是

和

，并且對于時間t的每一個確定的值，氣溫T都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以T是t的

.當(dāng)t=14時的函數(shù)值是

.兩tT函數(shù)81.如圖，是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量，那么y是x的函數(shù)嗎？yxy是x的函數(shù)嘗試應(yīng)用（二）（判斷）

2.在下面的我國人口統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)(y)嗎？年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52y是x的函數(shù)嗎？

3、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？（1）

；（2）；嘗試應(yīng)用（三）（給你大顯身手的機(jī)會?。┤w實數(shù)求函數(shù)自變量的取值范圍要注意什么？2.對于實際問題的函數(shù)關(guān)系，自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義.1.解析式為整式、分式、二次根式等要根據(jù)式子本身有意義的條件，確定自變量的取值范圍；

4.

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:

.(2)自變量的取值范圍是:

.(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)值y=

.因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油

Ly=50－0.1x0≤x≤5003030成果展示

（我收獲，我快樂?。┙猓海?）令y=0，所以120-3x=0，解得x=40；

（2）因為x不能為負(fù)數(shù)，且花錢總數(shù)不能超過120元，所以3x≤120，解得x≤40，因此自變量x的取值范圍為0≤x≤40，且x為整數(shù).總結(jié)反思1.你理解函數(shù)的含義了嗎？2.你會用函數(shù)描述生活中的問題嗎？試一試！3.你還有什么問題或