冀教版各章知識點(diǎn)

初一上有理數(shù)集合圖形的初步認(rèn)識代數(shù)式整式的加減一元一次方程初一下二元一次方程組相交線與平行線相交線鄰補(bǔ)交：對頂角：對頂角相等。垂直垂線垂足過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線最短。簡單說成：垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行線及其判定平行（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。同樣，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：1同位角相等，兩直線平行。2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。命題、定理命題真命題假命題定理平移整式的乘法整式的乘法同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am×an=a（m+n）（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）積的乘方：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘法公式平方差公式完全平方公式整式的除法同底數(shù)冪的除法三角形一元一次不等式和一元一次不等式組分解因式初二上分式和分式方程全等三角形全等三角形全等形全等三角形全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等。三角形全等的判定三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊SSS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角行全等。邊角邊SAS兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角行全等。角邊角ASA兩個(gè)角和期中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角角邊AAS斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。斜邊、直角邊HL角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。實(shí)數(shù)平方根算數(shù)平方根一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根。A叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0.一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。歸納正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)無平方根。立方根立方根一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。歸納正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3是根指數(shù)。實(shí)數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是-a（這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.二次根式軸對稱和中心對稱軸對稱軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是他們的對稱軸。把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。作軸對稱圖形等腰三角形性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡寫成等邊對等角）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。三線合一等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對應(yīng)的邊也相等。（簡寫成等角對等邊）等邊三角形三條邊都相等的三角形由等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，可得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。特殊三角形初二下第二十章平移與旋轉(zhuǎn)第二十一章函數(shù)第二十二章四邊形第二十三章分式方程第二十四章命題與證明（一）第二十五章一次函數(shù)變量與函數(shù)變量常量一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)的圖象描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像步驟1列表2描點(diǎn)3連線表示函數(shù)的三種方法：列表法、解析式法、圖像法。一次函數(shù)正比例函數(shù)一般的，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。一般的，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小。一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降。則當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小。待定系數(shù)法用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式歸納從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要。一次函數(shù)與二元一次方程（組）歸納方程（組）、不等式與函數(shù)之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起來，解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活的把他們結(jié)合起來考慮。第二十六章數(shù)據(jù)的代表值與離散程度初三上第二十七章圓（一）圓的概念及性質(zhì)圓：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。圓心半徑圓軸對稱圖形中心對稱圖形連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。圓的任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。能夠互相重合的弧叫做等弧。定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等。過三點(diǎn)的圓定理：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓外接圓外接圓的圓心在鈍角三角形外，銳角三角形內(nèi)，直角三角形斜邊中點(diǎn)上。圓心角和圓周角圓心角：定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓周角：定點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半。半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角垂徑定理弧長和扇形面積計(jì)算第二十八章一元二次方程第二十九章相似性第三十章反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用第三十一章銳角三角函數(shù)（第二十六章解直角三角形）銳角三角函數(shù)第三十二章命題與證明（二）第三十三章概率的計(jì)算和估計(jì)初三下第三十四章二次