高等土力學-滲流-3課時

土體滲流原理與計算

概述

液體（如地下水、地下石油）在土孔隙或其他透水性介質(zhì)（如水工建筑物）中的流動問題稱為滲流。土體滲流研究的目的在于研究土體中的滲流運動規(guī)律、滲流場分布情況，確定水頭、滲流速度、孔隙水壓力、滲流力等滲流要素，并判別滲流破壞的可能性及提出合理的防治措施。2（1）滲流量問題如基坑開挖或施工圍堰時的滲水量及排水量計算，土堤壩身、壩基土中的滲水量，水井的供水量或排水量等34滲濾液排放量尾礦污水排放（2）滲透破壞問題土中的滲流會對土顆粒施加作用力，即滲流力（滲透力），當滲流力過大時就會引起土顆?；蛲馏w的移動，產(chǎn)生滲透變形，甚至滲透破壞。5工程案例2003年7月1日凌晨，建上海軌道交通4號線突發(fā)險情，造成若干地面建筑遭到破壞，損失1.5億元。豎井與旁通道的開挖順序錯誤、冷凍設備出現(xiàn)故障（冷凍法施工）、地下承壓水導致噴沙71993年8月27日23時左右，青海省共和縣境內(nèi)的溝后水庫發(fā)生潰壩，庫內(nèi)蓄水近300萬立方米，沖開壩體60多米，從40多米高處跌落，掃蕩了恰卜恰河灘地區(qū)，死亡300余人潰壩的主要原因是面板頂端與防浪墻底板接縫嚴重漏水，使防浪墻底板與砂卵石間產(chǎn)生接觸沖刷以及壩體砂卵石產(chǎn)生管涌水污染8石油開采的工作原理9向儲層中注氣或注水來提高油層壓力蒸汽輔助重力泄油SADG雙水平井開采的工作原理10稠油Oilsand11離散裂隙網(wǎng)絡油藏滲流模擬（中國石油大學油氣滲流中心）一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.1土體的滲透特性土體的滲透特性與土體結構多孔性有關。影響滲透性的因素有：土體顆粒的級配；土體的孔隙率；土顆粒的礦物成分；水溶液的化學性質(zhì)。滲流土體示意圖12一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.2連續(xù)介質(zhì)假設實際過程中，土體的滲透特性表現(xiàn)為非均質(zhì)和非連續(xù)性。但為了研究問題方便，常將水假想成充滿整個介質(zhì)空間，采用連續(xù)介質(zhì)理論來分析。J.Bear（1972）給出了代表單元體積REV的概念，假想從土體中某點取一微小單元體，該微小單元體孔隙率ni的大小將隨著所取微小單元體Vr的增加而變化（可能增加也可能減小）。13一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.3土水勢土水勢通常指土體中水具有的能量，主要包括重力勢、壓力勢、溶質(zhì)勢。式中：h為總水頭，hz為位置水頭，hp為壓力水頭，u為孔隙水壓力，w為水的密度，g為重力加速度。采用單位重量意義上的土水勢，忽略化學滲透作用14達西定律1.4達西定律達西（H.Darcy）為了研究水在砂土中的流動規(guī)律，進行了大量的滲流試驗，得出了層流條件下土中水滲流速度和水頭損失之間關系的滲流規(guī)律，即達西定律。試驗筒中部裝滿砂土。試樣長度為L，截面積為A，從試驗筒頂部右端注水，使水位保持穩(wěn)定，砂土試樣兩端各裝一支測壓管，測得前后兩支測壓管水位差為△h，試驗筒右端底部留一個排水口排水。一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律15達西定律1.4達西定律在某一時段t內(nèi)，水從砂土中流過的滲流量Q與過水斷面A和土體兩端測壓管中的水位差△h成正比，與土體在測壓管間的距離L成反比。那么，達西定律可表示為16一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.5滲透率的概念基于一定的孔隙模型，根據(jù)水動力學理論，不同理想孔隙模型下的滲透流速與水力梯度之間的關系可以統(tǒng)一表示為：式中：—顆粒形狀影響系數(shù)或孔隙形狀影響系數(shù)—顆粒的大小或孔隙的大小—重力加速度—水的密度—水的動力粘滯系數(shù)17式中：—滲透率與顆粒或孔隙形狀、大小、排列有關。單位:m218一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律幾種常見的孔隙理想模型下的滲透率計算公式：1、若孔隙假想成圓管狀可得式中：—圓管的直徑2、若孔隙假想成平板狀可得式中：—平板的隙寬3、若顆粒假想成圓球狀可得式中：—圓球的直徑19一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律滲透率與滲透系數(shù)是完全不同的概念，需加以區(qū)分?？紤]到水的運動粘滯系數(shù)與動力粘滯系數(shù)之間的關系可得：式中：—水的運動粘滯系數(shù)注：水的粘滯性與溫度有關與達西定律比較可得：滲透率為土體/多孔介質(zhì)固有特性intrinsicpermeability，與流體性質(zhì)無關滲透系數(shù)與流體性質(zhì)相關，地下水中滲透系數(shù)稱為水力傳導系數(shù)hydraulicconductivity20Maximumpermeabilityofsoils21在油藏儲層中，用達西1Darcy=1m2一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.6低滲透率下的非達西滲透定律粘性土體往往表現(xiàn)出低滲透率下的非達西流特性，主要由于粘土表面吸附著水膜，這部分流體變現(xiàn)為非牛頓流的特性。這種非線性可以表述為：式中：—滲透流速—起始水力梯度—滲透系數(shù)22一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.7高流速下的非達西滲透定律在礫類土或其他粗粒、巨粒土中，當流速達到某一數(shù)值后，滲透流速與水力梯度的關系也會偏離達西定律表現(xiàn)出非線性特性，可表述為：式中：—滲透流速—參數(shù)原因假說：紊流慣性力23一、土體的滲透特性與滲透規(guī)律1.8達西定律在各向異性介質(zhì)中的推廣對于各向異性介質(zhì)的三維問題達西定律可以表述為：式中：、

、—x、y、z方向的滲透流速分量—總水頭—滲透張量，具有對稱性。24常水頭法常水頭試驗法就是在整個試驗過程中保持水頭為一常數(shù)，從而水頭差也為常數(shù)常水頭試驗適用于測定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。黏性土由于滲透系數(shù)很小，滲透水量很少，用這種試驗不易準確測定，須改用變水頭試驗。常水頭滲透試驗裝置25常水頭法試驗時，在透明塑料筒中裝填截面為A，長度為L的飽和試樣，打開閥門，使水自上而下流經(jīng)試樣，并自出水口處排出。待水頭差△h和滲出流量Q穩(wěn)定后，量測經(jīng)過—定時間t內(nèi)流經(jīng)試樣的水量V，則26變水頭法設試驗過程中任意時刻t作用于試樣兩端的水頭差為△h1，經(jīng)過dt時段后，管中水位下降dh，則dt時間內(nèi)流入試樣的水量為27二、土體的滲流作用力與滲流破壞2.1滲流力和孔隙水壓力水在土體流動時，由于受到土粒的阻力，而引起水頭損失，從作用力與反作用力的原理可知，水流經(jīng)過時必定對土顆粒施加一種滲流作用力。單位體積土顆粒所受到的滲流作用力為滲流力，大小與水力梯度成正比：式中：j—滲流力i—水力梯度

γw—水的重度28從土顆粒角度看問題思考：與Biot固結理論中孔壓考慮方式有什么差別？二、土體的滲流作用力與滲流破壞2.1土體滲流破壞形式滲流引起的滲透破壞問題主要有兩大類：一是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動，導致土體變形甚至失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為流砂和管涌。流土——在滲流作用下，局部土體表面隆起，或某一范圍內(nèi)土粒群同時發(fā)生移動的現(xiàn)象。管涌——在滲流作用下，無粘性土中的細小顆粒通過較大顆粒的孔隙，發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象。二是由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導致土體或結構物失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為岸坡滑動或擋土墻等構造物整體失穩(wěn)。29流土與管涌的區(qū)別與判斷1.流土——在滲流作用下，局部土體表面隆起，或某一范圍內(nèi)土粒群同時發(fā)生移動的現(xiàn)象流土發(fā)生于地基或土壩下游滲流出逸處，不發(fā)生于土體內(nèi)部。開挖基坑或渠道時常遇到的流砂現(xiàn)象，屬于流土破壞。細砂、粉砂、淤泥等較易發(fā)生流土破壞302.管涌——在滲流作用下，無粘性土中的細小顆粒通過較大顆粒的孔隙，發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象土體在滲透水流作用下，細小顆粒被帶出，孔隙逐漸增大，形成能穿越地基的細管狀滲流通道，掏空地基或壩體，使其變形或失穩(wěn)。管涌既可以發(fā)生在土體內(nèi)部，也可以發(fā)生在滲流出口處，發(fā)展一般有個時間過程，是一種漸進性的破壞流土與管涌的區(qū)別與判斷31粘性土由于粒間具有粘聚力，粘結較緊，一般不出現(xiàn)管涌而只發(fā)生流土破壞；一般認為不均勻系數(shù)Cu>10的勻粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地區(qū)較易發(fā)生流土破壞對Cu>10的砂和礫石、卵石，分兩種情況:1.當孔隙中細粒含量較少（小于30%）時，由于阻力較小，只要較小的水力坡降，就易發(fā)生管涌2.如孔隙中細粒含量較多，以至塞滿全部孔隙（此時細料含量約為30%－35%），此時的阻力最大，一般不出現(xiàn)管涌而會發(fā)生流土現(xiàn)象流土與管涌的區(qū)別與判斷流土土體局部范圍的顆粒同時發(fā)生移動管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過程短導致下游坡面產(chǎn)生局部滑動等現(xiàn)象位置土類歷時后果土體內(nèi)細顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土破壞過程相對較長導致結構發(fā)生塌陷或潰口32錄像sheetpilewall二、土體的滲流作用力與滲流破壞2.2滲流破壞的判別及臨界水力梯度土體在滲流作用下是否會發(fā)生滲透破壞與水力梯度大小有關，當水力梯度超過土體允許的水力梯度時，則發(fā)生滲透破壞。允許水力梯度可表示為：式中：—允許水力梯度—臨界水力梯度—安全系數(shù)332.2流土型土臨界水力梯度的計算流砂現(xiàn)象的產(chǎn)生不僅取決于滲流力的大小，同時與土的顆粒級配、密度及透水性等條件相關。使土開始發(fā)生流砂現(xiàn)象時的水力梯度稱為臨界水力梯度

，顯然，滲流力

等于土的浮重度

時，土處于產(chǎn)生流砂的臨界狀態(tài)，因此臨界水力梯度

為二、土體的滲流作用力與滲流破壞此公式計算的臨界水力梯度偏小修正公式34太沙基公式二、土體的滲流作用力與滲流破壞2.2管涌型臨界水力梯度的計算計算管涌臨界水力梯度的公式目前尚不成熟，一般有條件盡可能通過室內(nèi)試驗測定。中國水力水電科學研究院劉杰根據(jù)滲流場中單個土粒受到滲流力、浮力以及自重作用下的極限平衡條件提出以下公式：式中：、—小于該粒徑的土粒含量分別為5%和20%。35三、飽和土體滲流場基本方程3.1水流連續(xù)方程如圖所示的微分單元體，由質(zhì)量守恒定律可建立如下方程：式中：—孔隙率—水的密度36三、飽和土體滲流場基本方程將上式化簡可得：不考慮顆粒的壓縮，土體中水質(zhì)量的變化由兩部分組成：1、由于土體壓縮孔隙減少所致；2、水的膨脹引起。式中：—土體體積壓縮模量—水的體積壓縮模量—孔隙水壓力3738推導39體積壓縮模量:產(chǎn)生單位相對體積收縮所需壓強，單位Pa壓縮為正飽和土體積壓縮模量取總體積1，孔隙率n，即孔隙體積n。顆粒體積不變，土體壓縮實質(zhì)為孔隙壓縮。水的體積壓縮模量取水質(zhì)量1，水體積三、飽和土體滲流場基本方程將代入上式，可得：該連續(xù)性方程式基于同時考慮土體和水的可壓縮性建立的。將定義為單位儲存量，可寫為：

40三、飽和土體滲流場基本方程單位儲存量的物理意義是指單位體積的飽和土體內(nèi)，當下降一個單位水頭時，由于土體壓縮和水的膨脹所釋放出來的儲存水量。下表給出了部分土的

值。41三、飽和土體滲流場基本方程3.2不變形土體中水流連續(xù)方程可壓縮流體的連續(xù)方程不可壓縮流體的連續(xù)方程（假設土體不變形）423.3滲流基本方程如果滲流場基本要素（如水頭勢、滲透流速等）與時間無關，則稱之為穩(wěn)定滲流場。否則稱為非穩(wěn)定滲流場。一、穩(wěn)定滲流場基本方程非均質(zhì)各向異性土體滲流基本方程可以寫為：若土體為均質(zhì)、各向同性介質(zhì)則可進一步簡化為拉普拉斯方程：三、飽和土體滲流場基本方程43拉普拉斯算子二、非穩(wěn)定滲流場基本方程若土體為均質(zhì)各向同性介質(zhì)方程簡化為：三、飽和土體滲流場基本方程44也可表示為3.3滲流場定解條件求解穩(wěn)定滲流方程時，只需考慮邊界條件；求解非穩(wěn)定滲流方程時，需要同時考慮邊界條件和初始條件。邊界條件分為三類。1、水頭邊界條件2、流量邊界條件對于各向同性土體，三、飽和土體滲流場基本方程45狄利克雷邊界條件(DirichletboundaryconditionNeumann邊界條件qn=單位面積邊界穿過流量3、混合邊界條件對于各向同性土體可以寫成式中：、為參數(shù)。初始條件描述的是初始時刻的滲流場，可以表示為：三、飽和土體滲流場基本方程4647三、飽和土體滲流場基本方程堤壩問題

穩(wěn)定滲流邊界條件的選取方法一、AB為第一類邊界條件，即已知水頭邊界，有。二、FG為第一類邊界條件，即已知水頭邊界，有。三、AG為第二類邊界條件，即不透水邊界，有四、EF為滲出面邊界，要同時滿足。五、BE為自由面邊界，要同時滿足。三、飽和土體滲流場基本方程48基坑問題若不考慮樁后土體中地下水位的變化，對應穩(wěn)定滲流邊界條件可以選為：一、AP、CR為已知水頭邊界，有。二、EG為已知水頭邊界，有。三、樁周邊界AB、CD、EF、GH皆為不透水邊界，皆滿足。四、計算邊界FQ、RS、QS皆可看作不透水邊界，即滿足。三、飽和土體滲流場基本方程4950三、飽和土體滲流場基本方程有自由面滲流問題的有限元解法自由面位置預先未知，滲流區(qū)域未知，需迭代求解變網(wǎng)格迭代法：直觀，計算量大，自由面附近單元畸形，解失真。固定網(wǎng)格法：將計算區(qū)域擴大到整個介質(zhì)（干區(qū)+飽和區(qū)）又稱浸潤線/面51四、非飽和土滲流分析52Soilelementdxdydz

withboundaryfluxq(t)vwx+vwx/xdxvwy+vwy/ydyvwxvwy2dimensionalflow土體不變形氣相與大氣連通基質(zhì)吸力思考：m1wg與飽和土滲流方程中Ss什么關系？非飽和土水力特性方程土水特征曲線非飽和滲透系數(shù)方程基質(zhì)吸力Soil-WaterCharacteristicCurveRelationshipoftheSWCCtothePermeabilityFunction

Logk1,000,000qwkbLogsuction,kPaka

ShellCoreLogsuction,kPaCoreShell以土石壩心墻和壩體材料為例水力特性的滯回性HysteresisHysteresis,atagivenmatricsuctionthesoilwatercontentduringthewettinganddryingprocessesaredifferent墨水瓶滯后作用滯后現(xiàn)象(1)瓶頸效應——墨水瓶滯后作用不同大小的孔隙，以及相互連通的孔隙喉道之間的尺寸差別造成了這種作用。在浸潤過程中，由于孔隙以及與其連通的喉道之間存在著尺寸差異，孔隙水在涌入的過程中自然面臨著瓶頸的“約束”而難以突破，導致在相同吸力下浸潤時的含水量小于干燥時的含水量。滯后現(xiàn)象--接觸角的影響在干燥與浸潤過程中，水-氣交界面上的接觸角會有