2022年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

42.

43.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.A

3.B

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

5.A

6.D

7.

8.B

9.1/4

10.C解析：

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.C

18.B

19.A

20.

21.C

22.B

23.C

24.D

25.C

26.-4

27.D

28.A

29.D

30.C

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.0

33.

34.2

35.1

36.0

37.

38.3

39.

40.

41.3

42.

43.3sinxln3*cosx

44.

45.

46.1

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.

49.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

50.

51.

52.0

53.

54.

55.-1/2ln3

56.

57.B

58.

59.-cos(1+e)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8