最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)課件

第一課時第二課時第三課時第四課時ppt課件人教新課標五年級數(shù)學下冊最大公因數(shù)第一課時上回下ppt課件3×4=123和4是12的因數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。

如果a×b=c（a、b、c是不為0的自然數(shù)）那么c是（）和（）的倍數(shù)，a和b是c的（）。

如果A、B是兩個整數(shù)（B不為0），且A÷B=2，那么A是B的（），B是A的（）。a

b因數(shù)因數(shù)倍數(shù)上回下ppt課件找出下面各數(shù)的因數(shù)4、6、12、18溫故知新4的因數(shù)有：1、4、2。6的因數(shù)有：1、6、2、3。12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4。18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、6。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（）的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（）的，一個數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。

有限它本身1無限它本身沒有上回下ppt課件游戲準備：學生按學號編成連續(xù)的非0自然數(shù)游戲規(guī)則：凡是學號符合以下要求的，請舉手，看誰反應快？（）是4的倍數(shù)

（）是16的因數(shù)

（）是5的倍數(shù)

（）是40的因數(shù)想一想：應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？上回下ppt課件2346181912學號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢?上回下ppt課件2346181912學號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。上回下ppt課件

例1：8和12各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有哪幾個？其中最大的因數(shù)是幾？實踐步驟：1、分別列出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：124812436122、找出8和12公有的因數(shù)：1243、找出8和12的最大公因數(shù)：4幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。上回下列舉法ppt課件12的因數(shù)18的因數(shù)1、2、3、6、

9、1812和18的公因數(shù)例112和18各有哪些因數(shù)？12和18公有的因數(shù)是哪幾個？公有的因數(shù)中最大的一個是多少？

4、121、2、3、6、

1、2、3、6、上回下集合法ppt課件怎樣求18和27的最大公因數(shù)。它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。上回下篩選法ppt課件怎樣求18和27的最大公因數(shù)。請你在課堂作業(yè)本上把兩個數(shù)的因數(shù)都寫出來，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)你還有其他方法嗎?和同學討論一下。上回下

觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系?

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。例如：18和27的公因數(shù)是1、3、9，9是18和27的最大公因數(shù)，1和3是9的因數(shù)，9是1和3的倍數(shù)。ppt課件公因數(shù)例1、

6和8的因數(shù)各有哪些？6的因數(shù)8的因數(shù)1、863、2、2、1、4、6和8的公因數(shù)2是6和8的最大公因數(shù)：（6，8）=2它們公有的因數(shù)有哪些？其中最大的一個是誰？上回下ppt課件?導入6的因數(shù)有：1.9的因數(shù)有：1.2.3.63.9觀察兩個數(shù)的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩個數(shù)有相同的因數(shù)上回下ppt課件2、把方框中的數(shù)填入相應的熱氣球里。2

34

5

6

8

9

101215

16

18

20

24

30

36

6036的因數(shù)60的因數(shù)1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60哪些數(shù)是這兩個數(shù)的共同因數(shù)？這些共同因數(shù)中最大的是誰？公因數(shù)最大公因數(shù)1、2、3、4、6、12。12□□□□□□□□□□□□上回下ppt課件練習1把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈內，再找出它們的最大公因數(shù)。

3151515的因數(shù)有：18的因數(shù)有：269181和3是15、18兩個數(shù)的公因數(shù)15和18的最大公因數(shù)是3。上回下ppt課件什么叫公因數(shù)？說一說公因數(shù)：也叫公約數(shù)，指幾個自然數(shù)公有的因數(shù)。最大公因數(shù)：也叫最大公約數(shù)，指幾個自然數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個叫做這幾數(shù)的最大公因數(shù)。什么叫最大公因數(shù)？上回下ppt課件5的因數(shù)7的因數(shù)157例2用找因數(shù)的方法找出5和7的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了嗎？上回下ppt課件5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？5的因數(shù)有：1、57的因數(shù)有：1、75和7的公因數(shù)有：17的因數(shù)有：1、79的因數(shù)有：1、3、97和9的公因數(shù)有：1討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。思考：8和9；15和16；20和21也是互素數(shù)嗎？根據這一點，你可以得到什么結論？5和7是互質數(shù)。

7和9也是互質數(shù)。解：上回下ppt課件考考你，接受挑戰(zhàn)吧！11和3316和152和53和98和17和1210和216和15哪幾組中的兩個數(shù)是互質數(shù)？互質數(shù)有什么特征？互質數(shù)最大公因數(shù)1上回下ppt課件

找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

4和816和321和78和94和8的最大公因數(shù)是4。16和32的最大公因數(shù)是16。1和7的最大公因數(shù)是1。8和9的最大公因數(shù)是1。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。上回下ppt課件探討學習

剛剛所學的7和9；5和7都是互質數(shù)，那么互質數(shù)中的兩個數(shù)是不是都一定要是質數(shù)呢？1.兩個數(shù)可以都是質數(shù)。2.兩個數(shù)可以都是合數(shù)。3.兩個數(shù)中可以一個是質數(shù)，一個是合數(shù)。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21;4和9；8和15等。如：7和8；13和14；29和30等。上回下ppt課件互質數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)（0除外）。3、不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。5、1和任何一個大于1的自然數(shù)互質。4、一個合數(shù)與一個質數(shù)是互質數(shù)（合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)）。2、相鄰的兩個奇數(shù)是互質數(shù)。6、2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。上回下ppt課件1.公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2.互質數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

互質數(shù)是指兩個數(shù)的關系，它們可以都是質數(shù)，可以都是合數(shù)，也可以一個是質數(shù)，一個是合數(shù)。

1個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。質數(shù)與互質數(shù)的區(qū)別質數(shù)是對一個數(shù)來說，互質數(shù)是對兩個數(shù)的關系來說的。上回下ppt課件6.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。

(1)

兩個數(shù)都是質數(shù):____

和____。

(2)

兩個數(shù)都是合數(shù):____

和____。

(3)

一個質數(shù)一個合數(shù):____

和____。2549138上回下ppt課件

例3

用找因數(shù)的方法，找出6和12

的最大公因數(shù)6的因數(shù)：1、2、3、612的因數(shù)：1、2、3、4、6、126和12的最大公因數(shù)是：6

較小的數(shù)是較大的數(shù)的因數(shù)（即兩個數(shù)是倍數(shù)關系），那么較小的數(shù)就是較大的數(shù)的最大公因數(shù)。一點小竅門：上回下列舉法ppt課件（2）4和5的最大公因數(shù)是（）。（1）4和8的最大公因數(shù)是（）。哇！我又發(fā)現(xiàn)了點什么！

哇！我發(fā)現(xiàn)了點什么！

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。12×2=4上回下ppt課件②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù).4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？互質數(shù)上回下ppt課件3151試一試①3和12的最大公因數(shù)是（）。

②5和15的最大公因數(shù)是（）。

③8和7的最大公因數(shù)是（）。

④4和11的最大公因數(shù)是（）。求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：上回下ppt課件

說說他們的公因數(shù)：瞧我的：4和87和1412和4812和131和911和13最大公因數(shù)互質數(shù)關系：倍數(shù)關系：1較小的數(shù)上回下ppt課件1、先找出20和30的因數(shù)、公因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

比比誰最棒！2、很快找出下面每組數(shù)和最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。3和78和2430和510和9上回下ppt課件火眼金睛（1）有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。()（2）互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù)。()（3）一個數(shù)的因數(shù)一定是這個數(shù)的質因數(shù)。()

（4）兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定能整除這兩個數(shù)。（）（5）兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個數(shù)都小。（）（6）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)（）

×××√√×上回下ppt課件

利用分解質因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。

你知道嗎？上回下ppt課件

24362121826932324=2×2×3×236=2×2×3×312＝2×２×３用短除法求兩個和數(shù)的最大公因數(shù)上回下ppt課件求18和30的最大公因數(shù)182933302155318和30的最大公因數(shù)是2×318=2×33×330=25××

2

2

22

2

2

3

3

3

3

3

3＝61830為了簡便，我們通常用短除法寫成下面的形式……用公有的最小質因數(shù)2除2915……用公有的最小質因數(shù)3除335……除到兩個商是互質數(shù)為止把所有的除數(shù)乘起來，得到18和30的最大公因數(shù)是：2×3=6求兩個數(shù)的最大公因數(shù),可以先把這兩個數(shù)分別分解質因數(shù),它們全部公有的質因數(shù)的乘積,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。上回下ppt課件例如：在求36和54的最大公因數(shù)時，也可以先用他們的公因數(shù)6或9去除，再看所得的商還有沒有其他公有的質因數(shù)。求最大公因數(shù)

在除的時候，有的也可以用兩個數(shù)的公因數(shù)去除365466932336和54的最大公因數(shù)是：6×3=18365494622336和54的最大公因數(shù)是：9×2=18上回下ppt課件

求最大公因數(shù)的

一般方法

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。上回下ppt課件（1）6和15（2）12和20（3）18和12（4）22和33練一練求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：6153253122026102352×2＝412和20的最大公因數(shù)是：6和15的最大公因數(shù)是3＝618和12的最大公因數(shù)是：223311231122和33的最大公因數(shù)是：上回下ppt課件求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)

20和4513和3911和1014和72045549520和45的最大公因數(shù)是：39是13的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：1311和10是互質數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：114是7的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是：7上回下ppt課件?一.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)實踐與應用1.（6，9）=（10，8）=（8，12）=2.（3，4）=（3，5）=（8，9）=3.（2，4）=（6,3）=（7，21）=312213417上回下ppt課件2.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161上回下ppt課件1、已知A＝2×3×5B＝2×5×7A和B和最大公因數(shù)是（）

105×22、已知A＝2×3×5×7B＝2×5×7×11

A和B和最大公因數(shù)是（）

702×5×7鞏固練習上回下ppt課件

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)最大公因數(shù)。你記住了嗎？

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

1和其他自然數(shù)都是互質數(shù)；兩個質數(shù)都是互質數(shù)；相鄰的兩個自然數(shù)都是互質數(shù)；

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。上回下ppt課件1．口答填空：12的因數(shù)是(

)；18的因數(shù)是(

)；12和18的公因數(shù)是(

)；12和18的最大公因數(shù)是(

)2．請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和7

8和9

1和129和15

7和9

16和20鞏固練習上回下ppt課件3．快速回答：24的因數(shù)是(

)；36的因數(shù)是(

)；54的因數(shù)是(

)；24，36和54的公因數(shù)是(

)；24，36和54的最大公因數(shù)是(

)4、找規(guī)律觀察：（1）3和5的最大公因數(shù)是

；（2）18和36的最大公因數(shù)是

；（3）6和7的最大公因數(shù)是

；（4）8和16的最大公因數(shù)是_______。鞏固練習上回下ppt課件龍門中心小學王小珍人教新課標五年級數(shù)學下冊最大公因數(shù)第二課時上回下ppt課件

如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?1最大公因數(shù)我們家貯藏室長16dm，寬12dm。上回下ppt課件可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形?？梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。用邊長是3dm的地磚不行啊。上回下ppt課件用邊長1dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm上回下ppt課件用邊長2dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm上回下ppt課件用邊長4dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm上回下ppt課件16的因數(shù)12的因數(shù)

要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是

16

的因數(shù)，又是12的因數(shù)。1，2，3，4，6，121，2，4，8，16上回下ppt課件16的因數(shù)12的因數(shù)

16612381241、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。地磚邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是

16

的因數(shù)，又是12的因數(shù)。上回下ppt課件16的因數(shù)12的因數(shù)

1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。8、161、2、43、6、12（你有我也有）16的因數(shù)：1、2、4、8、1612的因數(shù)：1、2、3、4、6、12上回下ppt課件

男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。

48和36的最大公因數(shù)是12。

48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，這時男生有4排,女生有3排。上回下ppt課件*

小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?上回下ppt課件用公因數(shù)知識解決生活問題1、將一張長75厘米，寬60厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？

分析：剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正方形的邊長是長和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長應該是長和寬的最大公因數(shù)。75和60的最大公因數(shù)是：（75，60）=15一共可以剪幾個相同的正方形：（75÷15）×（60÷15）=5×4=20（個）答：一共可以剪20個相同的正方形。上回下仿練：將一塊長120米，寬80米的長方形土地劃分成面積相等的正方形，正方形的面積最大是多少？ppt課件用公因數(shù)知識解決生活問題2、用96朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒有剩余，最多可以做多少個花束？每個花束里至少有幾朵花？

分析：每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束的個數(shù)最多，所以花束的個數(shù)應該是96和72的最大公因數(shù)。96和72的最大公因數(shù)是：（96，72）=24每個花束里至少有幾朵花：96÷24+72÷24=7（朵）上回下答：最多可以做24個花束，每個花束里至少有7朵花。ppt課件用公因數(shù)知識解決生活問題3、有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長幾米？一共可以截多少段？

分析：要把它們截成同樣長的小段，且是最長的，即要求18、24、30的最大公因數(shù)。18、24和30的最大公因數(shù)是：（18，24、30）=6一共可以截幾段18÷6+24÷6+30÷6=12（段）上回下答：每段最長是6米，一共可以截12段。仿練：有三根木料，長度分別是120厘米，180厘米和300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，且每根都不能有剩余，每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？ppt課件

（如圖）有一塊長方體木塊，長7dm，寬5dm，高4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費木料？可以鋸成多少塊？7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因數(shù)是5，所以正方體的棱長是5cm。上回下分析：要把長方體木塊鋸成同樣大小的小正方體，不許浪費，且棱長要最長，因此棱長就是長方體長、寬、高的最大公因數(shù)?？梢凿彸傻膲K數(shù)是：（70÷5）×（50÷5）×（45÷5）=1260（個）。ppt課件

1、有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?2、小紅家的客廳長48分米，寬32分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有邊長分別為3分米，6分米，8分米的三種地磚可供選擇，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得既整齊又不會有余料？

3、商店運來兩種品牌的欽料（規(guī)格一樣），一種品牌有36瓶，另一種品牌的有24瓶。如果分別用同樣的箱子包裝而沒有剩余，可以有多少種不同的包裝？你認為哪一咱包裝比較適合？

4、把38個蘋果和31個梨分給若干個小朋友，使每個小朋友分得蘋果的個數(shù)相同，梨的個數(shù)也相同。結果蘋果多2個，梨少1個，蘋果和梨的小朋友最多有幾個？每人分幾個蘋果和向個梨？上回下ppt課件5361236在相應的()里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)上回下ppt課件龍門中心小學王小珍人教新課標五年級數(shù)學下冊最小公倍數(shù)第三課時上回下ppt課件復習把下面的數(shù)分解質因數(shù)2840722821427402202102528=2×2×740＝2×2×2×572236218293372＝2×2×2×3×3什么叫互質數(shù)？公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)上回下ppt課件

有幾個工人，被老板拖欠工資，于是工人們自發(fā)地組織了起來并邀請柯南幫他們去向老板討工資。老板含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的財務那里。從四月一日起，我要連續(xù)出去收賬，每4天才回來一次，我的賬房先生每6天才回來一次，你們就在我們兩人同時回來的時候來吧。我肯定給錢?！笨履蟿恿藙幽X筋，便帶工人們離開了。到了某天，他們真的從老板哪里拿到了工錢。名偵探柯南想知道是什么事情嗎？上回下ppt課件同學們想一想：1.我讓工人哪天去找老板？2.我用的是什么辦法找到這個日期的？3.你準備如何解決這個問題？上回下ppt課件老板回來的日期有：4，8，12，16，20，24，28財務回來的日期有：6，12，18，24，30他們四月共同回來的日期有：12122424其中早的一天是：12幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)．12244的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：4和6的倍數(shù)有：4和6的公倍數(shù)有：4和6的最小公倍數(shù)有：上回下ppt課件

4的倍數(shù)0123456789101112131415161718192021222324

6的倍數(shù)

除了列舉法,還可以用數(shù)軸和集合法表示觀察：兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間存在什么關系？上回下ppt課件公倍數(shù)有多少個？那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

4的倍數(shù)

8122024

…6的倍數(shù)126182430

…4和6的公倍數(shù)…無數(shù)個因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。上回下ppt課件兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的．因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)．50以內6和8的公倍數(shù)有幾個？最大的是幾？50以內6和8的公倍數(shù)有2個：2448最大的是：48如果給定一個范圍，最大公倍數(shù)是存在的上回下ppt課件怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？觀察：兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系？看8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)……6和8的公倍數(shù)有很多呢。你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

我發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。上回下ppt課件4和8

5和10

12和36

8和16

81036你會找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？16你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。上回下ppt課件4和7

3和46和11

5和7281266你會找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？35有什么新發(fā)現(xiàn)？兩個數(shù)是互質關系時，最小公倍數(shù)是它們的乘積。上回下ppt課件找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個數(shù)是互質數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。上回下ppt課件

我們也可以利用分解質因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：

60=2×2×3×542=2×2×760和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420知道嗎上回下ppt課件求18和30的最小公倍數(shù)18293318＝2×3×3

302153530＝2×3×5

公有的質因數(shù)獨有的質因數(shù)上回下ppt課件求18和30的最小公倍數(shù)18＝2×3×3

30＝2×3×5

公有的質因數(shù)獨有的質因數(shù)18和30的最小公倍數(shù)×

×

5

＝

90233×

上回下ppt課件求18和30的最小公倍公有的質因數(shù)2除用公有的質因數(shù)3除除到兩個商是互質數(shù)為止18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90

上回下ppt課件求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。302318和24的最大公因數(shù)是2×3=618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=9091535上回下ppt課件求12和28的最小公倍數(shù)。12282614237用公有的質因數(shù)2除用公有的質因數(shù)2除除到兩個商是互質數(shù)為止12和28的最小公倍數(shù)是2×2×3×7＝84

12和28的最大公因數(shù)是2×2＝4

上回下ppt課件

243621218269323用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)24與36的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3=7224與36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12用公有的質因數(shù)2除用公有的質因數(shù)2除用公有的質因數(shù)3除除到兩個商是互質數(shù)為止上回下ppt課件

求最小公倍數(shù)的

一般方法

兩個數(shù)既不是互質數(shù)關系又不是倍數(shù)關系，求這個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來．

上回下ppt課件判斷并說出理由。722432(1)28424628和42的最小公倍數(shù)是7×4×6=168（）1216682224和32的最小公倍數(shù)是2×2×2=8()34(2)××上回下ppt課件一個數(shù)既是7的倍數(shù)，又是7的因數(shù)，這個數(shù)是（）24的因數(shù)有（）；36的因數(shù)有（）既是24的因數(shù)又是36的因數(shù)的有（），其中最大的是（）。3的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），其中最小的是（）。1、2、3、4、6、8、12、241、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、6、12123、6、9、12、15、18……5、10、15……15、30……157上回下ppt課件搶答比賽看誰最快找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和66和74和122和510和2010和118和92和75和452、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和10上回下ppt課件2、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）A和B和最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140

公有的質因數(shù)2×2×5×7B獨有的質因數(shù)公有的質因數(shù)A獨有的質因數(shù)72上回下ppt課件×

1、先把下面兩個數(shù)分解質因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍數(shù)是2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數(shù)是

2×2×3＝12

23、已知A＝2×3×5B＝3×5×7

A和B和最小公倍數(shù)是（）

2103×5×2×7上回下ppt課件1、a和b的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是ab()2、兩個不同合數(shù)的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)一定不能是這兩個數(shù)的乘積（）

3、兩個質數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。（）

4、不相同的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大。（）5、兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)．（）6、兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．（）判斷例如：2和4的積是8，但是2和4的最小公倍數(shù)是4ppt課件∨∨∨∨∨哪些數(shù)是這兩個數(shù)的共同的倍數(shù)？72、144。公倍數(shù)這些共同倍數(shù)中最小的是誰？最小公倍數(shù)72想一想：有沒有兩個數(shù)的最大公倍數(shù)？沒有上回下ppt課件2、3和618和5410和11求最小公倍數(shù)3、4和512和3615和16上回下ppt課件1、在4、9和24中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)，（）和（）只有公因數(shù)1。249424442、兩個數(shù)的（）的個數(shù)是無限的。

A最大公因數(shù)B公因數(shù)

C公倍數(shù)D最小公倍數(shù)C上回下ppt課件找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

4和5（）（）

6和16（）（）

15和25（）（）

21和63（）（）1632175524820上回下ppt課件a和b是非零自然數(shù)，若a÷b=5,則a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）；baa=5ba和b是非零自然數(shù)，若a和b的公因數(shù)只有1,則a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。1ab上回下7□6□既有因數(shù)3，同時又是2和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)是（）。A、B兩個數(shù)分解質因數(shù)分別是A=2×3×7，B=2×5×7。A、B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。兩個質數(shù)的積一定是（）。ppt課件3.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積ADC上回下ppt課件龍門中心小學王小珍人教新課標五年級數(shù)學下冊最小公倍數(shù)第四課時上回下ppt課件

如果要這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？這種墻磚長3dm，寬2dm。上回下ppt課件這樣擺兩個長方形,長是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是正方形了。我拼出的是長4dm,寬3dm的長方形。怎樣才能拼出一個正方形呢?這樣畫,兩邊正好同樣長。上回下ppt課件3223263×22×3上回下ppt課件322322323263×22×3123×42×6上回下ppt課件322322323223232上回下ppt課件63×22×3183×62×9123×42×6………上回下ppt課件

可能鋪出邊長是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形邊長是6dm。

這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)2的倍數(shù)3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…上回下ppt課件

6、12、18，…是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。還可以這樣表示。3的倍數(shù)2的倍數(shù)3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…上回下ppt課件如果這些學生的總人數(shù)在40人以內，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍數(shù)6的倍數(shù)這個班的人數(shù)可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。顯身手上回下ppt課件李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時澆水？月季每5天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。5和6的最小公倍數(shù)是：30所以至少30天以后給這兩種花同時澆水。顯身手上回下ppt課件我跑一圈用6分我要用8分小明和小麗同時從起點出發(fā),幾分后在起點第一次相遇？上回下ppt課件五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？五年級同學按15人一組分，正好分完，說明五年級同學按18人一組分，也正好分完，說明五年級同學是15人的倍數(shù)五年級同學也是18人的倍數(shù)所以，五年級同學是15和18的公倍數(shù)。又因為求“至少多少人”，所以五年級同學應該是15人和18人的（）。最小公倍數(shù)上回下ppt課件1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓練，8月1日兩人同時參加訓練后，小明每6天