統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)模板課件

統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第六講主講教師：xx學(xué)時：32學(xué)時1感謝你的觀看2019年8月29第4章綜合指標學(xué)習(xí)指導(dǎo)綜合指標法是統(tǒng)計學(xué)的主要方法之一，綜合指標包括:1.總量指標（絕對數(shù)）2.平均指標（平均數(shù)）3.相對指標（相對數(shù))重點學(xué)習(xí)本章各節(jié)的主要內(nèi)容和掌握學(xué)習(xí)要點。2感謝你的觀看2019年8月294.1總量指標（絕對數(shù)指標）4.2相對數(shù)指標（相對數(shù)指標）4.4平均數(shù)指標（平均數(shù)指標）4.5標志變異指標主要內(nèi)容第4章綜合指標

3感謝你的觀看2019年8月29

綜合指標概述統(tǒng)計指標統(tǒng)計指標是綜合反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標名稱指標數(shù)值反映總體某一方面的質(zhì)的規(guī)定性,是對總體本質(zhì)特征的一種概括。是總體量的規(guī)定性在一定時間、地點、條件下的具體表現(xiàn)?；仡櫚咐?感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計指標重要特點：具體性；綜合性。描述指標評價指標監(jiān)測指標分類數(shù)量指標質(zhì)量指標絕對數(shù)指標相對數(shù)指標平均數(shù)指標5感謝你的觀看2019年8月29指標體系具有內(nèi)在聯(lián)系的一系列指標所構(gòu)成的整體，即稱為指標體系。分類社會指標體系經(jīng)濟指標體系科技指標體系基本統(tǒng)計指標體系是針對某項社會經(jīng)濟問題而制定的專項指標體系，如工業(yè)經(jīng)濟效益指標體系、價格指標體系等。專題統(tǒng)計指標體系6感謝你的觀看2019年8月294.1總量指標（絕對數(shù)指標）

概念：總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總和指標。

（1）反映國情、國力和企事業(yè)單位人、財、物的狀況；

（3）是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。

（2）是國民經(jīng)濟宏觀管理和企業(yè)經(jīng)濟核算的基礎(chǔ)性指標，是實行目標管理的工具；作用：7感謝你的觀看2019年8月29分類：

按反映總體的內(nèi)容分按反映的時間狀態(tài)分

（1）社會總產(chǎn)品（2）增加值（3）國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）

按計量單位分國民經(jīng)濟統(tǒng)計中幾個重要的生產(chǎn)總量指標：標志總量總體單位總數(shù)時期總量時點總量實物量勞動量價值量8感謝你的觀看2019年8月29時期指標：是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間上發(fā)展變化結(jié)果的總量。

例：我國2009年實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值億元。

產(chǎn)品產(chǎn)量，社會零售商品銷售額。時期指標的特點1、具有可加性。時間上相鄰的時期指標相加能夠得到另—更長時期的總量指標。2、指標數(shù)值的大小與所屬時期的長短直接相關(guān)?！銇碇v，時期越長，指標數(shù)值就越大。3、必須連續(xù)登記而得。時期指標數(shù)值的大小取決于整個時期內(nèi)所有時間上的發(fā)展狀況，只有連續(xù)登記得到的時期指標才會準確。9感謝你的觀看2019年8月29時點指標反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上的狀況的總量。例子：我國首次基本單位普查顯示1996年底我國共有各類法人單位440.2萬個，有產(chǎn)業(yè)活動單位635.1萬個。再如人口數(shù)、商品庫存額、外匯儲備額等也都是時點指標。時點指標具有如下特點：

1、不具有可加性。不同時點上的兩個時點指標數(shù)值相加不具有實際意義。2、數(shù)值大小與登記時間的間隔長短無關(guān)。時點指標僅僅反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一瞬間上的數(shù)量，每隔多長時間登記一次對它沒有影響。3、指標數(shù)值是間斷計數(shù)的。時點指標沒有必要進行連續(xù)登記，有的也是不可能連續(xù)進行登記的，一國的總?cè)丝跀?shù)。10感謝你的觀看2019年8月294.2相對指標（相對數(shù)）概念：相對指標是兩個有聯(lián)系的指標對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。

（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征；

（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。

（2）用于不同對象的比較評價；作用：種類計劃完成相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)強度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)例子（繼續(xù)）11感謝你的觀看2019年8月29相對指標相對指標又稱“相對數(shù)”，是用兩個有聯(lián)系的指標進行對比的比值來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標。相對指標也稱作相對數(shù)，其數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無名數(shù)和復(fù)名數(shù)。無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，多以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)或千分數(shù)表示。如：人口出生率常以千分數(shù)表示。復(fù)名數(shù)主要用來表示強度的相對指標，以表明事物的密度、強度和普遍程度等。例如，人均糧食產(chǎn)量用“千克/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示等。返回12感謝你的觀看2019年8月29幾種常用的相對數(shù)1、計劃完成程度相對指標

是社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某時期內(nèi)實際完成數(shù)值與計劃任務(wù)數(shù)值對比的結(jié)果，一般用百分數(shù)來表示?；居嬎愎綖椋河媱澩瓿沙潭认鄬?shù)=實際完成數(shù)/計劃任務(wù)數(shù)x100%書上例子介紹了基于基本計算公式的幾種變化情形。（總原則是將數(shù)據(jù)還原到定義式所要求的意義上來再進行相關(guān)的計算。）例子13感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第七講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時14感謝你的觀看2019年8月292、結(jié)構(gòu)相對指標結(jié)構(gòu)相對指標就是總體中某一部分的數(shù)值占總體全部數(shù)值的比重,一般用百分數(shù)或系數(shù)表示.計算公式為：結(jié)構(gòu)相對指標=總體中某一部分數(shù)值/總體全部數(shù)值例子：恩格爾系數(shù)概括地說，結(jié)構(gòu)相對數(shù)就是部分與全體對比得出的比重或比率。由于對比的基礎(chǔ)是同一總體的總數(shù)值，所以各部分(或組)所占比重之和應(yīng)當(dāng)?shù)扔?00%或1。15感謝你的觀看2019年8月293、比例相對指標比例相對指標是總體內(nèi)部不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀態(tài)。它是同一總體中某一部分數(shù)值與另一部分數(shù)值靜態(tài)對比的結(jié)果。計算公式如下：比例相對指標=

（總體中某一部分數(shù)值÷總體中另一部分數(shù)值）×100%例子：某地區(qū)新生兒性別比例，消費與積累的比例，國內(nèi)生產(chǎn)總值中，第一、二、三產(chǎn)業(yè)的比例等等。比例相對指標計算結(jié)果通常以百分比來表示，還有以比較基數(shù)單位為1、100、1000時被比較單位數(shù)是多少的形式來表示。16感謝你的觀看2019年8月294、比較相對指標比較相對指標就是將不同空間（國家或地區(qū)、單位或企業(yè)）之間的同類指標數(shù)值作靜態(tài)對比而得出的綜合指標，表明同類事物在不同空間條件下的差異程度或相對狀態(tài)。比較相對指標可以用百分數(shù)、倍數(shù)和系數(shù)表示。計算公式可以概括如下：

比較相對數(shù)指標=

某地區(qū)（單位或企業(yè)）某類指標數(shù)值÷另一地區(qū)（單位或企業(yè)）同類指標數(shù)值]×100%例子：某兩個國家人口數(shù)對比，某兩個地區(qū)的某種資源對比，我國某兩個產(chǎn)糧大省某一年糧食產(chǎn)量對比等等。17感謝你的觀看2019年8月295、強度相對指標強度相對指標就是在同一地區(qū)或單位內(nèi)，兩個性質(zhì)不同而有一定聯(lián)系的總量指標數(shù)值對比得出的相對數(shù)，是用來分析不同事物之間的數(shù)量對比關(guān)系，表明現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度的綜合指標。例子：某地區(qū)人口密度，零售商業(yè)網(wǎng)點密度、人均占有量、人口出生率等等。計算公式為：強度相對指標=某一總量指標數(shù)值÷另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標值（分為無名數(shù)和有名數(shù)，一般是復(fù)名數(shù)，以及正指標和逆指標）18感謝你的觀看2019年8月296、動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標就是將同—現(xiàn)象在不同時期的兩個數(shù)值進行動態(tài)對比而得出的相對數(shù)，借以表明現(xiàn)象在時間上發(fā)展變動的程度。通常以百分數(shù)(%)或倍數(shù)表示，也稱為發(fā)展速度。計算公式如下：動態(tài)相對指標=（報告期指標數(shù)值÷基期指標數(shù)值）×100%例子：經(jīng)濟增長速度，各種發(fā)展速度等。區(qū)分：結(jié)構(gòu)與比例，比較與動態(tài)以及強度相對數(shù)。19感謝你的觀看2019年8月29六種相對數(shù)指標的比較不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較實際與計劃比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)計劃完成相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較20感謝你的觀看2019年8月29應(yīng)用原則：（1）正確選擇對比的基數(shù)；（2）必須注意統(tǒng)計的可比性；（3）相對指標要與總量指標相結(jié)合；（4）應(yīng)選取多種相對指標結(jié)合分析。21感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第八講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時22感謝你的觀看2019年8月294.3平均指標（平均數(shù)）概念：平均指標反映同類現(xiàn)象的一般水平，是總體內(nèi)各單位參差不齊的標志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x23感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種平均數(shù)：概念 計算公式 特點 優(yōu)點:①容易理解，便于計算；

②靈敏度高；

③穩(wěn)定性好；

④、和。缺點:①易受極值影響；

②在偏斜分布和U形分布中，不具有代表性。1.算術(shù)平均數(shù)（）標志總量與總體單位總數(shù)的比值 簡單：加權(quán)：24感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種平均數(shù)：

概念計算公式特點 優(yōu)點：①靈敏度高；

②在某種不能計算的條件下，可以代替算術(shù)平均數(shù)。

缺點：①不易理解；

②易受極值影響；

③有“0”值時不能計算。2.調(diào)和平均數(shù)（）標志值倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)簡單：加權(quán)：25感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種平均數(shù)：概念 計算公式 特點 優(yōu)點:①靈敏度高；

②受極值影響小于和

③適宜于各比率之積為總比率的變量求平均。缺點:①有“0”或負值時不能計算；

②偶數(shù)項數(shù)列只能用正根。3.幾何平均數(shù)（）N個變量值連乘積的N次方根簡單：加權(quán)：26感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種平均數(shù)：

概念 計算公式 特點 4.眾數(shù)（Mo）分配數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值位置平均數(shù) 上限公式：下限公式：優(yōu)點：①容易理解；

②不受極值影響。缺點：①靈敏度和計算功能差；

②穩(wěn)定性差；

③具有不唯一性。27感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種平均數(shù)：概念 計算公式 特點 5.中位數(shù)（Me）標志值由小到大順序排列中居中間位置的標志值位置平均數(shù) 優(yōu)點:①容易理解；

②不受極值影響；

③適宜于開口組資料以及一些不用數(shù)字測定的事物。缺點:①靈敏度和計能力差②間斷數(shù)Me。28感謝你的觀看2019年8月29要點解釋權(quán)數(shù)（Weighted），是分布數(shù)列中的頻數(shù)或頻率。對求平均數(shù)具有權(quán)衡輕重的作用，是影響平均數(shù)變動的兩個因素之一（另一因素是變量值）。權(quán)數(shù)例(1)(2)(3)X456合計頻數(shù)頻率(%)10201025.050.025.040100.0X456合計頻數(shù)頻率(%)20402025.050.025.080100.0X456合計頻數(shù)頻率(%)20101050.025.025.080100.0=5=5=4.7529感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第九講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時30感謝你的觀看2019年8月29調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別例頻率分布變了，均值也變。因此，嚴格地說，權(quán)數(shù)應(yīng)指頻率。凡是掌握被平均指標的分母資料時，用算術(shù)平均法。凡是掌握被平均指標的分子資料時，用調(diào)和平均法。平均指標分子：標志總量分母：總體單位總數(shù)＝幾何平均等于對數(shù)的算術(shù)平均例

組距數(shù)列求中位數(shù)是用插值法對中位數(shù)組分割的結(jié)果。例組距數(shù)列求眾數(shù)是以頻數(shù)之差計算的比例分割眾數(shù)組組距的結(jié)果。例31感謝你的觀看2019年8月29價格（元）3.32.52.0合計銷售量（斤）34512算術(shù)平均求某種商品三種零售價格的平均價格調(diào)和平均價格（元）3.32.52.0合計銷售額（元）9.9101030返回例32感謝你的觀看2019年8月29例求95%、93%、90%的幾何平均數(shù)（計算誤差：0.0007）返回33感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第十講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時34感謝你的觀看2019年8月29例求眾數(shù)返回分組： <500<800<1100<1400<1700<2000 頻數(shù)： 40 90 110 105 70 50 35

d1=20d2=5

眾數(shù)組800~1100①求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8②分割眾數(shù)組的組距：0.8×（1100-800）=240下限公式③加下限，即M0=800+240=1040下頁35感謝你的觀看2019年8月29返回500800110014001700200050100150f（人數(shù)）月收入：元1040上頁

d1

d236感謝你的觀看2019年8月29中位數(shù)的計算概念:中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)。中位數(shù)用Me表示。意義:從中位數(shù)的定義可知，所研究的數(shù)據(jù)中有一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)。中位數(shù)的作用與算術(shù)平均數(shù)相近，也是作為所研究數(shù)據(jù)的代表值。計算方法:1.先將數(shù)據(jù)按大小順序排序。設(shè)排序的結(jié)果為：X(1)<X(2)<…<X(n)2.確定中位數(shù)位置：（1）未分組數(shù)據(jù)：(n+1)/2

（2）分組數(shù)據(jù)：∑f/23.計算中位數(shù)：37感謝你的觀看2019年8月29（1）未分組數(shù)據(jù)：

中位數(shù)可以按下面的方式確定：

X((n+1)/2)若n為奇數(shù)

[X((n+1)/2-1)+X((n+1)/2+1]/2若n為奇數(shù)

（2）分組數(shù)據(jù)：先確定中位數(shù)所在的組，再確定中位數(shù)：先計算累計頻數(shù)或頻率，累計頻數(shù)達到或首次超過總數(shù)的一半（或累計頻率達到或首次超過50%）的組就是中位數(shù)所在的組。（a）單項式數(shù)列：中位數(shù)所在的組所對應(yīng)的變量值即為中位數(shù)。（b）組距數(shù)列：中位數(shù)可用所在的組的組中值近似代替，也可按插補值法來計算。38感謝你的觀看2019年8月29例計算中位數(shù)返回①求比例：250-240/（345-240）=0.095②分割中位數(shù)組的組距：（1400-1100）×0.095=28.5下限公式③加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）下頁標志值由小到大分組： <500<800<1100<1400<1700<2000< 頻數(shù)： 4090110105705035 累計頻數(shù)： 40130240345415465500 中位數(shù)位置：∑f/2=500/2=250累計方法回顧39感謝你的觀看2019年8月29累計方法向上累計法：從變量值低的組向變量值高的組將頻數(shù)或頻率逐組進行累計。向下累計法：從變量值高的組向變量值低的組將頻數(shù)或頻率逐組進行累計。累計頻數(shù)或頻率：將用上述兩種累積方法所得到的頻數(shù)或頻率稱為向上累計頻率向下累計頻數(shù)或頻率。累計頻數(shù)或頻率的意義（1）某一組的向上累計頻數(shù)是該組及其之前的所有組的頻數(shù)之和，它表示該組上限以下的變量值的總數(shù)，也叫較小累計。（2）某一組的向下累計頻數(shù)是該組及其之后的所有組的頻數(shù)之和，它表示該組下限以上的變量值的總數(shù)，也叫較大累計。如：某一科的成績70~80這組的向上累計頻率為60%，表示80分以下占到60%，向下累計頻率為40%，80分及其以上占40%。40感謝你的觀看2019年8月29返回5008001100140017002000∑f/2=250月收入：元1128.5累計人數(shù)（∑f）=50040130240345415465500上頁101051400-1100=30041感謝你的觀看2019年8月29位置平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系XfXfXf(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）負偏態(tài)分布(左）在偏斜不大時1212(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）負偏態(tài)分布(左）(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）(對稱分布)正偏態(tài)分布（右）負偏態(tài)分布（左）（對稱分布）正偏態(tài)分布（右）42感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第十一講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時43感謝你的觀看2019年8月29平均指標小結(jié)：平均指標的特點1、把總體各單位標志值的差異抽象化了。2、平均指標是個代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用平均指標的作用主要表現(xiàn)在：1、它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平。2、用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發(fā)展狀況。3、還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等相對指標數(shù)值的表現(xiàn)形式，有名數(shù)和無名數(shù)兩種。44感謝你的觀看2019年8月29平均指標與強度相對指標的區(qū)別

區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點：1、指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。2、計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟關(guān)系，而平均指標是在一個同質(zhì)總體內(nèi)標志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結(jié)果是對總體各單位某一標志值的平均。45感謝你的觀看2019年8月29應(yīng)用平均指標的原則

1．必須是同質(zhì)的量方可平均；

2．總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合分析；3．根據(jù)具體條件選擇平均方法；

4．平均數(shù)與典型值和分配數(shù)列結(jié)合分析；

5．集中趨勢與離散趨勢結(jié)合分析。46感謝你的觀看2019年8月294.4標志變異指標（Dispession）概念：標志變異指標是反映變量分布離散趨勢與平均指標相匹配的指標。、

（1）反映變量分布的離散趨勢；

（3）是對事物發(fā)展均衡性的量度。

（2）是對平均數(shù)的代表性程度的量度；作用：47感謝你的觀看2019年8月29常用的幾種標志變異指標概念 計算 特點 數(shù)列中最大值與最小值之差1.極差（R）R=最大值-最小值優(yōu)點：容易理解，計算方便。缺點：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況。2.平均差（A、D）各標志值與均值離差絕對值的算術(shù)平均 簡單：加權(quán)：優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況。缺點：取絕對值，數(shù)字上不盡合理。 48感謝你的觀看2019年8月29概念 計算 特點 各標志值與均值離差平方的平均。方差的平方根（取正根）3.方差(σ2)和標準差

(σ) 優(yōu)點：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字上合理。缺點：受計量單位和平均水平影響，不便于比較。4．標準差系數(shù)(Vσ)標準差與均值之商，是無量綱的系數(shù) 簡單：加權(quán)：優(yōu)點：適宜不同數(shù)據(jù)集的比較。缺點：對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不靈敏。 方差（σ2）和標準差（σ）是應(yīng)用最廣的標志變異指標49感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第十二講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時50感謝你的觀看2019年8月29本章小結(jié)主要內(nèi)容：三類綜合指標：總量指標（時期數(shù)、時點數(shù)二者特點與區(qū)別）相對指標（六種常用的相對數(shù)區(qū)分）平均指標（算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)）其中前三種由全體數(shù)值決定的平均數(shù)，后兩種位置平均數(shù)標志變異指標異眾比率標準差離散系數(shù)重點掌握各種指標的意義與計算方法，特別是對于組距分組數(shù)據(jù)。51感謝你的觀看2019年8月29主要術(shù)語與公式總量指標是用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定條件下的總規(guī)模、總水平或工作總量的統(tǒng)計指標?？偭恐笜擞媒^對數(shù)表示，也就是用一個絕對數(shù)來反映特定現(xiàn)象在一定時間上的總量狀況，它是一種最基本的統(tǒng)計指標。時期指標

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間上發(fā)展變化結(jié)果的總量。時點指標反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上的狀況的總量。52感謝你的觀看2019年8月29相對指標（相對數(shù)）是用兩個有聯(lián)系的指標進行對比的比值來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標。（其數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無名數(shù)和復(fù)名數(shù)。）

六種常用的相對數(shù)概念和意義（計劃完成程度相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)強度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)）計劃完成程度相對數(shù)的計算53感謝你的觀看2019年8月29小結(jié)平均指標是用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平的綜合指標。（共有五種平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。（一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。）中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)。標志變異指標是反映總體各單位標志值變動程度和離散趨勢的指標。（常用的有標準差和離散系數(shù)）主要計算公式參見相應(yīng)各小結(jié)中所列出的部分。54感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第十三講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時55感謝你的觀看2019年8月29第5章時間數(shù)列學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章主要討論一些傳統(tǒng)的時間序列分析方法，包括時間序列中各觀察值的對比分析和時間序列的構(gòu)成分析。注意學(xué)習(xí)本章小結(jié)中的相關(guān)內(nèi)容。配合思考與練習(xí)題及客觀練習(xí)題來學(xué)習(xí)。重點學(xué)習(xí)本章各節(jié)的主要內(nèi)容并掌握學(xué)習(xí)要點。56感謝你的觀看2019年8月29第5章時間數(shù)列

5.1時間數(shù)列的意義和種類5.2時間數(shù)列的水平指標5.4長期趨勢的測定5.3時間數(shù)列的速度指標主要內(nèi)容57感謝你的觀看2019年8月29反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點；研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來趨勢；不同地區(qū)、國家發(fā)展狀況的比較評價和預(yù)測。時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。5.1時間數(shù)列的意義和種類概念：意義58感謝你的觀看2019年8月29例：上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值人均GDP

（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 91929394959697年100001500020000250005000實例年份59感謝你的觀看2019年8月29時間數(shù)列的種類1.按指標形式分絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列2.按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分隨機性數(shù)列非隨機性數(shù)列平穩(wěn)型趨勢型季節(jié)型60感謝你的觀看2019年8月29時間數(shù)列的種類1.按指標形式分絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列2.按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分隨機性數(shù)列非隨機性數(shù)列平穩(wěn)型趨勢型季節(jié)型61感謝你的觀看2019年8月29（一）發(fā)展水平與平均發(fā)展水平發(fā)展水平：在時間序列中，用ti表示現(xiàn)象所屬的時間，Yi表示現(xiàn)象在不同時間上的觀察值。Yi也稱為現(xiàn)象在時間ti上的發(fā)展水平，它表示現(xiàn)象在某一時間上所達到的一種數(shù)量狀態(tài)。若觀察的時間范圍為t1,t2,...,tn相應(yīng)的觀察值表示為Y1,Y2,...,Yn，其中Y1

稱為最初發(fā)展水平，Yn稱為最末發(fā)展水平。若將整個觀察時期內(nèi)的各觀察值與某個特定時期t0

作比較時，時間t可表示為t0

，t1,...,tn，相應(yīng)的觀察值表示Y0,Y1,...,Yn，其中Y0稱為基期水平，Yn稱為報告期水平。5.2時間數(shù)列的水平指標62感謝你的觀看2019年8月295.2時間數(shù)列的水平指標（二）

平均發(fā)展水平：是現(xiàn)象在時間ti（i=1,…n）上取值的平均數(shù)，又稱為序時平均數(shù)。它可以概括性地描述出現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。由于不同時間序列中觀察值的表現(xiàn)形式不同，序時平均數(shù)有不同的計算方法。（分為絕對數(shù)列和相對數(shù)列以及平均數(shù)列兩大類，絕對數(shù)列又分為時期數(shù)列與時點數(shù)列兩種）。具體計算方法可結(jié)合例題來學(xué)習(xí)。

63感謝你的觀看2019年8月29統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)第十四講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時64感謝你的觀看2019年8月291.絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算方法是最基本的，它是計算相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的基礎(chǔ)。由于絕對數(shù)時間序列有時期序列和時點序列之分，序時平均數(shù)的計算方法也有區(qū)別。a.時期序列的序時平均數(shù)。其計算公式為：

（式子5.2-1）b.時點序列的序時平均數(shù)。時點序列中的各觀察值是在某個瞬間時點上取得的，由于各觀察點的時間間隔長度有所不同，序時平均數(shù)通常采用不同的計算方法。

1）連續(xù)登記：對于以“天”為統(tǒng)計間隔的時點序列，序時平均數(shù)可按式子（5.2-1）計算。65感謝你的觀看2019年8月291.絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)（二）（2）間斷登記：對于統(tǒng)計時點間隔在一天以上的時點序列，計算序時平均數(shù)時應(yīng)先求出兩個相鄰觀察值的平均數(shù)，然后由此求出整個觀察期間的觀察值總量，最后再根據(jù)這一總量求得平均數(shù)。其基本計算公式為：其中Ti是時間間隔，i=1，2.，...，n-1。當(dāng)間隔相等時即為首末折半法的計算公式。例子：參見書上各種情形的例子（式5.2-2）66感謝你的觀看2019年8月292．相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均數(shù)。相對數(shù)和平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的，即觀察值Yi＝ai/bi，計算序時平均數(shù)時，應(yīng)先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母bi的平均數(shù)，而后再進行對比，即得相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均數(shù)。其基本公式為：（式5.2-3）相對數(shù)與平均數(shù)的序時平均數(shù)的計算原則是先平均后對比，可參照例子來學(xué)習(xí)。各種序時平均數(shù)的計算公式總結(jié)如下：67感謝你的觀看2019年8月29經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)第十五講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時68感謝你的觀看2019年8月295.2時間數(shù)列的水平指標水平動態(tài)指標1.序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標）計算公式適用于時期總量指標和按日連續(xù)登記的時點指標數(shù)列。說明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時點指標數(shù)列。適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時點指標數(shù)列。分子和分母按各自數(shù)列的指標形式參照上述求序時平均數(shù)。69感謝你的觀看2019年8月295.2時間數(shù)列的水平指標

（二）增長量與平均增長量增長量是時間序列中的報告期水平和基期水平之差，用于描述現(xiàn)象在貫穿起內(nèi)增長的絕對數(shù)量。若二者之差為正書，表示增長；若為負數(shù)，則表示下降。由于采用的基期不同，增長量有逐期增長量和累積增長量之分。逐期增長量是報告期水平與前一時期水平之差，表示本期比前一時期增長的絕對數(shù)量；累積增長量是報告期水平與某一固定時期水平之差，說明報告期與某一固定時期相比增長的絕對數(shù)量。設(shè)時間序列的觀察值為Yi，增長量為Δ，逐期增長量和累積增長量的一般形式可以寫為：

（式5.2-4）（式5.2-5）70感謝你的觀看2019年8月29不難看出，整個觀察期內(nèi)各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量。（式5.2-6）平均增長量是觀察期各逐期增長量的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量。它可以根據(jù)逐期增長量求得，也可以根據(jù)累積增長量求得。計算公式為：平均增長量＝逐期增長量之和/逐期增長量個數(shù)＝累積增長量/（觀察值個數(shù)－1）71感謝你的觀看2019年8月29水平動態(tài)指標 2.增長量計算公式逐期增長量。說明水平法（較常用）適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列。*總和法適用于各期增長變化較大的數(shù)列。累計增長量。3.平均增長量接上表72感謝你的觀看2019年8月29經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)第十六講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時73感謝你的觀看2019年8月295.3時間數(shù)列的速度指標時間數(shù)列的速度分析

（一）發(fā)展速度與增長速度

1.發(fā)展速度

發(fā)展速度是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對的發(fā)展變化程度。由于采用的基期不同，發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一時期水平之比，說明現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的程度；定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期水平之比，說明現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)總的發(fā)展變化程度。74感謝你的觀看2019年8月295.3時間數(shù)列的速度指標（二）設(shè)時間序列的觀察值為Yi，發(fā)展速度為R，環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的一般形式可以寫為：（式5.3-1）

（式5.3-2）二者關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系是，觀察期內(nèi)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度；兩個相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。即：75感謝你的觀看2019年8月29

（式5.3-3)(式5.3-9)利用上述關(guān)系，可以根據(jù)一種發(fā)展速度去推算另一種發(fā)展速度。

2.增長速度

增長速度也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。它可以根據(jù)增長量求得，也可以根據(jù)發(fā)展速度求得。

76感謝你的觀看2019年8月29增長速度的基本計算公式為：增長速度＝增長量/基期水平＝（報告期水平－基期水平）/基期水平＝發(fā)展速度－1由于采用的基期不同，增長速度也可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。前者是逐期增長量與前一時期水平之比，用于描述現(xiàn)象逐期增長的程度，后者是累積增長量與某一固定時期水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)總的增長程度。設(shè)增長速度為G，環(huán)比增長速度和定基增長速度的公式可寫為：77感謝你的觀看2019年8月292.增長速度的計算公式：（式5.3-3）

（式5.3-4）需要指出，環(huán)比增長速度與定基增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長速度。78感謝你的觀看2019年8月29經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)第十七講主講教師：王本玉學(xué)時：32學(xué)時79感謝你的觀看2019年8月29(二)平均發(fā)展速度與平均增長速度