統(tǒng)計(jì)技術(shù)總結(jié)報(bào)告課件

一．統(tǒng)計(jì)技術(shù)概述：

統(tǒng)計(jì)技術(shù)在質(zhì)量管理中起著重要的作用，它幾乎涉及質(zhì)量體系的各個(gè)要素和質(zhì)量活動(dòng)、以及質(zhì)量形成的全過(guò)程。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)可分為非數(shù)字型（如因果圖）和數(shù)字型（如控制圖）。數(shù)字型是以概率論為理論基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它可分為描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)和推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù)。前者是用來(lái)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的技術(shù)（如折線(xiàn)圖、排列圖等）；而后者則是在前者的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問(wèn)題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的技術(shù)（如回歸分析、統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)技術(shù)等〉。在質(zhì)量體系及有關(guān)的質(zhì)量活動(dòng)中，到處都可看到應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的情況。最常見(jiàn)的非數(shù)字型統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用有：①組織結(jié)構(gòu)圖（樹(shù)圖）；②各部門(mén)的質(zhì)量職責(zé)分配表（矩陣圖）；③質(zhì)量目標(biāo)分解及措施表（對(duì)策圖）；④工藝流程圖（流程圖）；⑤不合格原因分析會(huì)（頭腦風(fēng)暴法）；⑥審核中發(fā)現(xiàn)的不符合項(xiàng)分布表（調(diào)查表）等等。最常見(jiàn)數(shù)字型統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：①尋找影響結(jié)果的主要因素用的排列圖；②監(jiān)視工序穩(wěn)定性、了解和預(yù)防不合格產(chǎn)生用的控制圖：③評(píng)定過(guò)程能力用的過(guò)程能力指數(shù)：④用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)等等。質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)方法按層次的不同可分為三類(lèi)，即初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)統(tǒng)計(jì)管理方法，在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)視課題活動(dòng)的具體需要來(lái)靈活應(yīng)用。

（1）初級(jí)統(tǒng)計(jì)管理方法（常用統(tǒng)計(jì)管理方法）：它主要包括排列圖、因果圖、調(diào)查表、直方圖、散布圖、控制圖、分層法等。

（2）中級(jí)統(tǒng)計(jì)管理方法（管理層及有關(guān)技術(shù)人員使用）：主要包括方差分析、回歸分析、正交試驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)、抽樣調(diào)查方法、抽樣檢驗(yàn)方法、功能檢查方法、頭腦風(fēng)暴法、樹(shù)圖、PDPC法、網(wǎng)絡(luò)圖、矩陣圖、親和圖、流程圖等。

（3）高級(jí)統(tǒng)計(jì)管理方法（戰(zhàn)略層及高級(jí)管理人員使用）；主要包括高級(jí)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法、多變量解析法等。

二、統(tǒng)計(jì)技術(shù)的作用：1、幫助組織了解產(chǎn)品或過(guò)程的變異或變差2、在有變異或變差的情況下，通過(guò)對(duì)變異或變差進(jìn)行測(cè)量、描述、分析、解釋和建立模型，使之更好地理解變異的性質(zhì)、程度和原因；3、幫助組織：a)尋找最佳的方法以解決由變異引起的問(wèn)題并提高有效性和工作效率；b)利用可獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策；c)促進(jìn)持續(xù)改進(jìn)三、描述統(tǒng)計(jì)定義：是通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理，然后用特征數(shù)據(jù)、圖表或語(yǔ)言來(lái)揭示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性，是較為簡(jiǎn)便和直觀的方法。類(lèi)型：描述統(tǒng)計(jì)共分為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)；測(cè)量分析；過(guò)程能力分析；回歸分析；可靠性分析；抽樣；仿真；統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖（SPC）；統(tǒng)計(jì)公差十二大類(lèi)1、趨勢(shì)圖（也叫“運(yùn)行圖”），它是一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的一組所關(guān)心的特性的描點(diǎn)，以觀察它隨時(shí)間的變化。2、排列圖是為了對(duì)從發(fā)生頻次最高到最低的項(xiàng)目進(jìn)行排列而采用的簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。有助于評(píng)估兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過(guò)將一個(gè)變量描點(diǎn)于X軸，另一變量描點(diǎn)于Y軸來(lái)進(jìn)行。3、直方圖是用一系列等寬不等高的長(zhǎng)方形來(lái)表示的數(shù)據(jù)圖?？坍?huà)所關(guān)注特性的值的分布情況4、散布圖是一種研究成對(duì)出現(xiàn)[如（X，Y），每組一個(gè)點(diǎn)]的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的圖示技術(shù)。四、過(guò)程能力：1、過(guò)程能力：是指過(guò)程在加工質(zhì)量方面的能力。2、過(guò)程能力分析：是對(duì)一個(gè)過(guò)程的內(nèi)在的變差和分布進(jìn)行研究以預(yù)測(cè)該過(guò)程的輸出滿(mǎn)足給定的規(guī)格范圍的能力。3、過(guò)程能力指數(shù)：是用來(lái)度量一個(gè)過(guò)程滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。Cp＝T/6σ4、實(shí)際過(guò)程能力指數(shù)：Cpk=min{Cpl,Cpku}反映過(guò)程在左端或右端滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。5、過(guò)程能力分析的用途：用以評(píng)估一個(gè)過(guò)程的輸出能夠持續(xù)地滿(mǎn)足規(guī)格要求的能力以及預(yù)計(jì)不合格產(chǎn)品的數(shù)量。五、抽樣1、定義：抽樣是通過(guò)研究一個(gè)總體的一部分（如樣本）進(jìn)而獲得總體的一些特性信息的系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法。分為驗(yàn)收抽樣和調(diào)查抽樣。2、產(chǎn)品批質(zhì)量的抽樣驗(yàn)收判斷過(guò)程：一次抽樣（樣本量n,接受數(shù)A,不合格品數(shù)d,拒收數(shù)R）二次抽樣（樣本量n1、n2,接受數(shù)A1、A2，不合格品數(shù)d1、d2，拒收數(shù)R1、R2），五次抽樣。異同點(diǎn)：都是抽樣的檢驗(yàn)形式，具有相同的判斷能力，可以得出基本相同的特性曲線(xiàn)（OC曲線(xiàn)）。樣本量：一次抽樣最大，二次次之，五次最少；管理要求一次簡(jiǎn)單，二次次之，五次復(fù)雜；檢驗(yàn)人員能力一次要求較低，二次次之，五次最高3、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)：同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方質(zhì)量要求和對(duì)使用方質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)過(guò)程p0p1。4、計(jì)數(shù)挑選型抽樣檢驗(yàn)：用預(yù)先規(guī)定抽樣方案初檢，判為合格批接收，不合格的批全檢。此種檢驗(yàn)不適合破壞性檢驗(yàn)的情況。（1）平均檢驗(yàn)總數(shù)(ATI):計(jì)數(shù)挑選型抽樣檢驗(yàn)中的重要指標(biāo)，是衡量技術(shù)挑選型抽樣方案的一個(gè)尺度（2）批容許不合格率（LTPD）:是孤立批抽樣檢驗(yàn)的重要參數(shù)，嚴(yán)格控制就能起到保護(hù)使用方的作用控制它保證每批的質(zhì)量（3）平均檢出質(zhì)量(AOQ)：對(duì)于一定質(zhì)量的待驗(yàn)收產(chǎn)品，利用某一驗(yàn)收抽樣方案檢驗(yàn)后，檢出產(chǎn)品的預(yù)期平均質(zhì)量水平（4）平均檢出質(zhì)量上限(AOQL):控制它，保證多數(shù)批的質(zhì)量。5、計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)：GB/T2828.1（1）接收質(zhì)量限（AQL）:是指當(dāng)一個(gè)連續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最低過(guò)程平均質(zhì)量水平。是計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)的質(zhì)量指標(biāo)。（2）接收質(zhì)量限（AQL）意義：采取了對(duì)保護(hù)供方利益的接收準(zhǔn)則，供方產(chǎn)品批的質(zhì)量一貫好時(shí)，可采用放寬檢驗(yàn)給使用方帶來(lái)節(jié)約。當(dāng)供方提交的產(chǎn)品批質(zhì)量壞于AQL值時(shí)，基于接收準(zhǔn)則一般不能對(duì)使用方進(jìn)行令人滿(mǎn)意的保護(hù)，對(duì)生產(chǎn)方從正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)為加嚴(yán)檢驗(yàn)的內(nèi)容規(guī)則。（3）平均樣本量（ASN）:是指為了做出接收或拒收決定的平均每批抽取得單位產(chǎn)品數(shù)。是計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中的重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。六、SPC圖或控制圖1、定義：統(tǒng)計(jì)過(guò)程SPC圖是控制生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種圖形記錄。是根據(jù)定期從一個(gè)過(guò)程中抽取樣本的數(shù)據(jù)而按時(shí)間序列畫(huà)制的圖表。2、作用：用于連續(xù)生產(chǎn)中，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否有異常，提供異常因素存在的信息，以便于查明異常原因并采取措施，是生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到控制狀態(tài)。3、常規(guī)控制圖有二類(lèi)：一類(lèi)是計(jì)量控制圖。統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是正態(tài)分布，它含有二個(gè)參數(shù)：均值與標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)量控制圖共有4對(duì)，均值-極差控制圖、均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖、中位數(shù)-極差控制圖、單值-移動(dòng)極差控制圖。一類(lèi)是計(jì)數(shù)控制圖。又分為兩類(lèi)：計(jì)件控制圖（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是二項(xiàng)分布）和計(jì)點(diǎn)控制圖（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是泊松分布）。計(jì)件控制圖又包括不合格品率控制圖（P圖）和不合格品數(shù)控制圖（np圖）；計(jì)點(diǎn)控制圖又包括單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖（u圖）和不合格數(shù)控制圖（c圖）七、關(guān)于2828抽樣方案：12828抽樣方案類(lèi)型抽樣方案是一組特定是規(guī)則，用于對(duì)批進(jìn)行檢驗(yàn)、判定。它包括樣本量n和判定數(shù)Ac和Re。在抽樣檢驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)抽樣方案對(duì)批作出判定以前允許抽取樣本的個(gè)數(shù)，分為一次、二次、多次和序貫等各種類(lèi)型的抽樣方案。一次抽樣方案：一次抽樣方案用三個(gè)數(shù)來(lái)描述：樣本量、接收數(shù)和拒收數(shù)，簡(jiǎn)記為（nAc,Re）.二次抽樣方案：由兩個(gè)樣本和判定數(shù)組組成，簡(jiǎn)記為（n1;n2;Ac1,Re1;Ac2,Re2）多次抽樣方案：由一個(gè)樣本和判定數(shù)組組成。并規(guī)定n1=n2=…=n5=0.25n,n是與之等效的一次抽樣方案的樣本量。一次、二次和多次抽樣方案的等效性按照GB/T2828.1的設(shè)計(jì)要求，具有同一字碼、AQL值和嚴(yán)格性相同的正常、加嚴(yán)檢驗(yàn)的二次、多次和一次抽樣方案，都具有基本相同的抽查特性函數(shù)值，OC曲線(xiàn)也非常接近，因而具有同等的抽查效果2、三種抽樣方案類(lèi)型的比較1.只要AQL和檢驗(yàn)水平相同，產(chǎn)品批的判斷能力基本上是相同的；2.產(chǎn)品批的質(zhì)量明顯的優(yōu)或劣（與AQL相比）時(shí)，二次抽樣比一次抽樣檢查個(gè)數(shù)要小的多，且五次抽樣比二次抽樣的檢驗(yàn)個(gè)數(shù)還要少。隨不合格率的變化，二次和多次要隨P變化而變化。抽樣方案類(lèi)型的選擇：1.平均樣本量：一次＞二次＞多次2.檢驗(yàn)費(fèi)用：一次＞二次＞多次3.檢驗(yàn)的管理：一次簡(jiǎn)單，批合格與否的誤判危險(xiǎn)性??；二次抽樣方法復(fù)雜，檢驗(yàn)員須經(jīng)專(zhuān)門(mén)培訓(xùn)。4.心理效果：即使OC曲線(xiàn)相同，合格判定機(jī)會(huì)越大，心理上越滿(mǎn)意，從此意義上講，二次、多次比一次抽樣心理效果要好。a)

確定方案類(lèi)型b)

一次、二次和多次三種類(lèi)型在給定條件下，這三種類(lèi)型的方案，可以任意選用。三種抽樣方案，比較：c)

簡(jiǎn)單易行d)

平均樣本量e)

管理上的難易f)

抽樣的難易程度g)

試驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短3、2828三種嚴(yán)格程度不同的抽樣方案檢驗(yàn)的嚴(yán)格性GB/T2828.1規(guī)定了三種嚴(yán)格程度不同的抽樣方案?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況，分別兩種或三種嚴(yán)格程度不同的抽樣方案：a)正常和加嚴(yán)檢驗(yàn)抽樣方案；b)正常、加嚴(yán)和放寬檢驗(yàn)抽樣方案。正常檢驗(yàn)正常檢驗(yàn)是防止當(dāng)質(zhì)量水平優(yōu)于AQL時(shí)生產(chǎn)方不被接收的批的比例過(guò)高。加嚴(yán)檢驗(yàn)加嚴(yán)檢驗(yàn)必須是強(qiáng)制性的（保護(hù)使用方）。在同一抽樣計(jì)劃中，加嚴(yán)檢驗(yàn)抽樣方案的主要特點(diǎn)，就是它的接收標(biāo)準(zhǔn)比正常檢驗(yàn)嚴(yán)格。以提高質(zhì)量要求，降低使用方風(fēng)險(xiǎn)。放寬檢驗(yàn)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量一貫優(yōu)于AQL規(guī)定的質(zhì)量水平，而且通過(guò)檢驗(yàn)已經(jīng)得到了證明，并有根據(jù)地相信這樣好的質(zhì)量能繼續(xù)保持下去的時(shí)候，才有可能實(shí)施放寬檢驗(yàn)，因而是非強(qiáng)制性的。抽樣風(fēng)險(xiǎn)

任何統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)都有一定的風(fēng)險(xiǎn)，即使是100%檢驗(yàn)也不能完全避免。

生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)：α=1-Pa(p0)

使用方風(fēng)險(xiǎn)：β=Pa(p14、2828的實(shí)施基本要求

在實(shí)施抽樣檢驗(yàn)時(shí)，為了避免生產(chǎn)方與使用方的檢驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大的差別，雙方檢驗(yàn)人員都應(yīng)該遵守以下規(guī)則：a)

正確地組批并妥善管理；b)

必須隨機(jī)抽取樣本；c)

明確地表達(dá)和正確地判定不合格和不合格品；d)

嚴(yán)格執(zhí)行選定的抽樣方案和轉(zhuǎn)移規(guī)則（孤立批應(yīng)執(zhí)行有關(guān)規(guī)定）；e)

使用的檢測(cè)儀器、量具和有關(guān)設(shè)備必須準(zhǔn)確無(wú)誤，并適時(shí)地進(jìn)行檢驗(yàn)校對(duì)；f)

制定和堅(jiān)持必要的提交、檢驗(yàn)和不合格品的處理程序；g)

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的解釋和檢驗(yàn)試驗(yàn)方法應(yīng)該相同或基本相同。5、2828的實(shí)施程序（一般應(yīng)按以下程序進(jìn)行）a)

規(guī)定產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、圖紙）b)

確定批量（N）c)

規(guī)定檢驗(yàn)水平（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）d)

規(guī)定接收質(zhì)量限（AQL）e)

確定方案類(lèi)型（一次、二次、多次）f)

確定抽樣方案（正常、加嚴(yán)）g)

批的提交（初次提交，不能適用于再提交批）h)

檢驗(yàn)判定i)

批的再提交及不合格品處理6、2828規(guī)定檢驗(yàn)水平的依據(jù)當(dāng)有必要提高方案的鑒別力時(shí)，應(yīng)選擇較高的檢驗(yàn)水平；當(dāng)必須減少樣本量時(shí)，可以選擇較低的檢驗(yàn)水平。特殊檢驗(yàn)水平，主要是為了必須使用小樣本量的場(chǎng)合設(shè)計(jì)的，在這種情況下，大的風(fēng)險(xiǎn)將難以避免。為了確定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與檢驗(yàn)費(fèi)用具有比較合理關(guān)系的檢驗(yàn)水平，負(fù)責(zé)部門(mén)應(yīng)綜合考慮各方面的因素，至少也要具體分析以下因素：a)

產(chǎn)品的重要程度；b)

產(chǎn)品的復(fù)雜程度及維修性；c)

生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，過(guò)去的質(zhì)量狀況是否令人滿(mǎn)意；d)

檢驗(yàn)試驗(yàn)是破壞性的還是非破壞性的；e)

產(chǎn)品的實(shí)際價(jià)值和檢驗(yàn)、試驗(yàn)的實(shí)際費(fèi)用；f)

接收了不合格品以后可能造成的損失；g)

切實(shí)地了解可供選擇的幾種檢驗(yàn)水平對(duì)供需雙方可能提供的保護(hù)；h)

批量大小7、如何確定接收質(zhì)量限AQLAQL值一般應(yīng)在產(chǎn)品技術(shù)條件、訂購(gòu)合同或其他有關(guān)技術(shù)文件中作出規(guī)定，否則由負(fù)責(zé)部門(mén)規(guī)定，或者由生產(chǎn)方與使用方協(xié)商確定。方案的嚴(yán)格程度，主要決定于AQL值的大小。a)

對(duì)嚴(yán)重不合格類(lèi)別AQL值應(yīng)小一些，輕不合格類(lèi)別可以大一些。b)

當(dāng)同類(lèi)不合格被檢質(zhì)量特征比較多，相互間又有一定程度差別時(shí)，可以劃分不同程度的子類(lèi)別，但子類(lèi)別的AQL值不能大于該類(lèi)別規(guī)定的AQL值。c)

規(guī)定一個(gè)AQL值，就意味著批中允許一定數(shù)量的不合格品（或不合格數(shù)），所以任何類(lèi)別的不合格，非單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)的不得單獨(dú)規(guī)定AQL值。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)提高質(zhì)量管理活動(dòng)質(zhì)量

質(zhì)量管理就是要在生產(chǎn)過(guò)程中找出影響質(zhì)量的因素，探索出質(zhì)量問(wèn)題的癥結(jié)所在，分析產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因。這些都取決于對(duì)現(xiàn)場(chǎng)客觀運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)、方法等是否恰當(dāng)。從這一方面看統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)收集數(shù)據(jù)、分析問(wèn)題、找出問(wèn)題的癥結(jié)所在、解決問(wèn)題等起到了至關(guān)重要的作用：（1）選擇課題。選擇課題階段是為了找出小組需要解決某質(zhì)量問(wèn)題與其他問(wèn)題的不同之處，常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)工具也只有餅分圖、柱狀圖、折線(xiàn)圖等等簡(jiǎn)單的圖示。建議增加使用：排列圖、直方圖、控制圖、水平對(duì)比法、正交試驗(yàn)等。通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用，找出客觀評(píng)價(jià)此次課題活動(dòng)的重要性，更具有說(shuō)服力和可比性。

（2）現(xiàn)狀調(diào)查?，F(xiàn)狀調(diào)查階段是要求掌握問(wèn)題的嚴(yán)重程度，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。可使用的統(tǒng)計(jì)工具有：調(diào)查表、排列圖、直方圖、控制圖、分層法等。

（3）可行性分析及制定目標(biāo)。要求有目標(biāo)設(shè)定的依據(jù)，明確解決問(wèn)題的能力、程度和可比性、先進(jìn)性等。過(guò)去使用的有柱狀圖等，但此圖雖直觀但不具有說(shuō)服力，依據(jù)不充分、缺乏可比性和科學(xué)性。建議使用：水平對(duì)比法。

（4）原因分析。原因分析階段要求全面、公證、客觀的分析問(wèn)題產(chǎn)生原因直至找出能解決問(wèn)題的末端因素。過(guò)去使用的有因果圖、有相互關(guān)聯(lián)的還使用了關(guān)聯(lián)圖（但表達(dá)不是很清晰）。建議增加使用：矩陣圖、方差分析、回歸分析、正交試驗(yàn)、流程圖、分層法等。

（5）要因確認(rèn)。分析因素間的差異及重要性、掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的