平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)與判定

平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)與判定平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(1)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教學(xué)重、難點(diǎn)】性質(zhì)證明表達(dá)格式的邏輯性完整性精煉性思考的方法情境創(chuàng)設(shè)】邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，填形形別嗎CACABB【合作交流】【典題選講】怎樣想怎A1B4O3D2C課堂練習(xí)】DBHCADFEBCB學(xué)習(xí)體會(huì)】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(2)合應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的探索精神【教學(xué)重點(diǎn)】：矩形的本質(zhì)屬性預(yù)習(xí)指導(dǎo)】P可見矩形是特殊的____________________________因而它且有上平行四邊形性質(zhì)______________________②____________________③____________________這三個(gè)性質(zhì)。如圖：已知_______________________________________________________________________________________________________________________【探索活動(dòng)】C證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半?！?如何證明)ABDECABDOC典題選講】圖分析：利用矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，結(jié)合“AC=2AB”ADMCAEBDCF課堂練習(xí)】OEBC積為()．(A)98(B)196(C)280(D)284(1)(2)(3)4.如圖2，根據(jù)實(shí)際需要，要在矩形實(shí)驗(yàn)田里修一條公路(小路任何地方水平寬度都相等)，則剩余實(shí)驗(yàn)田的面積為________．(1)求證：△ADE≌△BCF；(2)若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長(zhǎng)．學(xué)習(xí)體會(huì)】比較平行四邊形、矩形的對(duì)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用直角三角形的判定證明矩形的特的性質(zhì)證明“直角三角形中斜邊上的中線等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(3)教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重、難點(diǎn)】生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化情境創(chuàng)設(shè)】樣的圖形(同桌互相幫來(lái)說(shuō)是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平?！竞献鹘涣鳌坑泻伟l(fā)現(xiàn)(引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)會(huì)從多個(gè)角度觀察、認(rèn)識(shí)圖形，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和獲)等”證明平行四邊形，再利典題選講】AEFDMBCGHE。EABDBOCAGEGBDBC【課堂練習(xí)】cm__cm．BD_cm．D_______．_______6．菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是()．菱形矩形菱形矩形12222C．12D．16(拼出一種圖形即可)；在此過程中，你能發(fā)現(xiàn)菱形的面積與a，b的關(guān)系嗎拼法(1)拼拼法(1)(1111菱形矩形22222或S=S(1111菱形矩形22222會(huì)】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(4)【教學(xué)目標(biāo)]O(A')O(A')FCBE正方形的特性并進(jìn)行證明2、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過程中，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用4、在比較、歸納、總結(jié)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)特殊與一般之間的辯證關(guān)系【教學(xué)重、難點(diǎn)】1.經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理2.有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)【情境創(chuàng)設(shè)】這是一個(gè)流傳在世界各地的故事，三姐妹的父親是一位慈祥的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，臨終，老人留給三個(gè)女兒一件珍貴的傳家寶——一塊五色斑斕的正方形地毯，深愛父親的女兒們都想得這塊地毯，以作紀(jì)念。大姐想出了一個(gè)好辦法：“把它裁成三個(gè)小正方形地毯，為了不使地毯剪得過于零碎，最好只剪成4塊，其中兩塊是正方形，另外兩塊可以拼成一個(gè)正方形?！甭斆鞯哪隳芟氤鲆粋€(gè)巧妙的剪法，符合大姐的設(shè)想嗎【合作交流】探索正方形的性質(zhì)(1)邊的性質(zhì)：；(2)角的性質(zhì)：；(3)對(duì)角線的性質(zhì)：；(4)對(duì)稱性：。典題選講】ADAD(1)求證：F是CD的中點(diǎn)(2)若正方形A’B’C’D’繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度CCO(A')FCBEO(A')FCBEC'【課堂練習(xí)】EAFAC⊥BD11∴DF=CE=BC=CD,即F是CD的中點(diǎn)。22 (2)證明方法同前方法二。由(1)、(2)可以得到什么結(jié)論(無(wú)論正方形A’B’C’D’繞點(diǎn)O旋例3、(2006年濰坊市)如圖7，邊ABEDFC到正()1233333344(第4(第18412n(()12A23nA3n4141A4D．()ncm24ABCD垂直的直線，分別交AD、 O被正方形相對(duì)的兩邊(或它們的延長(zhǎng)線)截得的兩條線段還相等嗎其中一種情不相等但都大于4cm的正方形紙片，從并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么 ． 2cm學(xué)習(xí)體會(huì)】正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如下圖。(請(qǐng)?zhí)顚懰鼈冎g的關(guān)系)(2)正方形的性質(zhì)：。相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)(3)本節(jié)課我們把探索和解決問題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情形逐步推結(jié)論，這也是我們獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一種重要平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(5)教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明EBC證明【教學(xué)重、難點(diǎn)】，反證法情境創(chuàng)設(shè)】件合作交流】求證，最后用研究平行四邊等，得到兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，由平行由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出與條件矛。AD【典題選講】F線上BAOGFCE行四邊形的知識(shí)解決的問題，不必用三角形的知識(shí)解決，這樣更簡(jiǎn)便.【課堂練習(xí)】(只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)._____.【學(xué)習(xí)體會(huì)】1.從邊與邊的關(guān)系:邊平行且相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(6)教學(xué)目標(biāo)】明【教學(xué)重、難點(diǎn)】情境創(chuàng)設(shè)】四邊形是矩形同學(xué)之CBO=90°；或證∠ABC=∠DCB.典題選講】求證：EG=FHADGFHFEBC＝4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積(如圖4－38)。(1)先判定平行四邊形ABCD為矩形。(3)計(jì)算S＝AB×BCABOODC(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(2)特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線線段。(3)矩形的判定方法1、2都是有兩個(gè)條件：課堂練習(xí)】(1)求證：△ADE≌△CBF；BEDFAGBD是什么特是否相等來(lái)(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使AB=CD，EF=GH；(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是【學(xué)習(xí)體會(huì)】進(jìn)行推理論證常常需要從兩個(gè)方向思考：“證明結(jié)論，需要什么條件”“從已知條件可以推出哪些證明結(jié)論所需的事項(xiàng)”這樣有利于探索并獲得證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(7)教學(xué)目標(biāo)】明【教學(xué)重、難點(diǎn)】情境創(chuàng)設(shè)】四邊形是菱形同學(xué)之探索活動(dòng)】A探索活動(dòng)】DBDO，菱形的邊點(diǎn)即為菱形的第四個(gè)頂點(diǎn)；分的四邊形是菱形”來(lái)作，可先作出線段的四個(gè)端點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，即作出了【典題選講】AEFEBCDDADA【課堂練習(xí)】(不得另外添加輔助線和字母)，使AE=AF，你添加的條件是________．BCBAAGEBDCAOAODEBFCAAEFBDC【學(xué)習(xí)體會(huì)】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定(8)教學(xué)目標(biāo)】證明與特殊的辯題的能力【教學(xué)重、難點(diǎn)】繹推理，提高邏輯思維水平情境創(chuàng)設(shè)】矩形是正方形什么樣的合作交流】形嗎為什么是正方形嗎為什么形是正方形嗎為什么正方形嗎為什么是正方形”對(duì)嗎定這個(gè)矩形是菱形(一組矩形(有一個(gè)角是直角的菱形)。(2)定義法：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，通過折紙，剪出一個(gè)正方【典題選講】HDADA'EC'E，，BFCBADA'C'BB