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特殊函數(shù)為什么特殊1）這些函數(shù)在解決工程實(shí)際問(wèn)題中具有重要作用，地位特殊2）它不能通過(guò)五種基本的初等函數(shù)的四則運(yùn)算和乘方開(kāi)方得到，它一般是收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)來(lái)表達(dá)舉例n階貝塞爾函數(shù)以圓盤熱傳導(dǎo)過(guò)程中瞬時(shí)溫度分布為例一個(gè)半徑為的薄圓盤，側(cè)面絕熱，圓周邊緣溫度為零度，且初始溫度已知，求圓盤內(nèi)瞬時(shí)溫度分布規(guī)律。5.1的引出

當(dāng)時(shí)，

n階貝塞爾方程最常見(jiàn)的形式5.2貝塞爾方程的求解1）n為任意實(shí)數(shù)或者復(fù)數(shù)，不只是整數(shù)，可以是非整數(shù)2）這個(gè)方程的解稱為n階貝塞爾函數(shù)3）變系數(shù)的二階常微分方程Solve:1)設(shè)方程有一個(gè)級(jí)數(shù)解代入到n階貝塞爾方程，求c和系數(shù)ak2）c=n,-nc=n,補(bǔ)充n階第一類貝塞爾函數(shù),是方程的一個(gè)特解方程的另一個(gè)特解：2）c=n,-nc=-n,也稱為n階第一類貝塞爾函數(shù),也是方程的一個(gè)特解特別的，N=整數(shù)時(shí)，ξ5.3

貝塞爾方程的通解n不為整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)時(shí)線性相關(guān)所以我們要尋求另一個(gè)特解，我們定義第二類貝塞爾函數(shù)

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