衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室1第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室2

第八章2檢驗(yàn)第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)第二節(jié) 四格表資料的2檢驗(yàn)第三節(jié) 配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)第四節(jié) 使用2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室3第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列的2檢驗(yàn)的計(jì)算公式為例7.1使用中藥與西藥治療百日咳的療效比較理論值理論值第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室4第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)1.H0：設(shè)中西藥治療百日咳療效相同，即它們的治愈率、好轉(zhuǎn)率、無效率相同。2.計(jì)算2值=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行數(shù)－1)×(列數(shù)-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.結(jié)論

2=13.007>20.01(2),所以P<0.01

差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.01）?？梢钥紤]推翻H0，即此差異由抽樣誤差產(chǎn)生的可能性極小(小于1%)?？梢哉J(rèn)為兩種藥物療效不同，中藥組比西藥組的療效好。第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室5第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)例7.2研究血壓正常、臨界高血壓和高血壓者的血脂水平，結(jié)果如表7.2,問各組血脂水平差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

1.H0：三組血脂水平相等2.計(jì)算2值

3.計(jì)算自由度及查表

df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.結(jié)論本例2=21.823>20.01(2),所以P<0.01，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1.在行×列的2檢驗(yàn)中，若

P<0.05，我們拒絕無效假設(shè)

H0，只能作出總的結(jié)論,即總的來說各組血脂水平差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義2.若要進(jìn)行兩兩比較，還需要把行×列表進(jìn)行分割，才能對(duì)每?jī)蓛芍g差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義作出結(jié)論。第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室6第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割進(jìn)一步作兩兩比較時(shí)，不能再用原來的檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.05,作為是否拒絕H0

的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橹貜?fù)多次的假設(shè)檢驗(yàn)，將使第一類錯(cuò)誤擴(kuò)大，必須重新規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作為拒絕H0

的根據(jù)。㈠多組間的兩兩比較

其檢驗(yàn)水準(zhǔn)按下式估計(jì)

其中

N

為所需檢驗(yàn)的次數(shù)，此處n為參加檢驗(yàn)的組數(shù)。第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室7第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割㈡多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組比較,應(yīng)采用的假設(shè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：此處K

為實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組之組數(shù)總和或筆者認(rèn)為第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室8對(duì)例7.2的資料進(jìn)一步作任意兩組間的2檢驗(yàn)本例n=3第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室9第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室10第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室11第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)三、行×列表2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)行×列表中不宜有1/5以上的理論值小于5,也不允許有理論值小于1。如果發(fā)生上述情況，一般有兩種處理方法：⑴增大樣本含量，從而期望增大理論值。⑵將理論值小于5的行和列與性質(zhì)相近的鄰近行或列中的實(shí)際頻數(shù)合并,期望重新計(jì)算的理論值增大。第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室12第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)三、行×列表2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)2.當(dāng)多個(gè)樣本率(或構(gòu)成比)比較的2檢驗(yàn)結(jié)論有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并不能判定任意兩組之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，必須用行×列的分割的辦法進(jìn)一步作兩兩比較。第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室13第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)3.第R行第C列的理論值計(jì)算公式也可用公式：

三、行×列表2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)4.將此式代入2公式可以得:此處，AR,C為第R

行第C

列的觀察值，nR、nC為其對(duì)應(yīng)的行的合計(jì)與列的合計(jì)。第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室14第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)一、四格表資料2檢驗(yàn)例7.4用某種藥物鼻注組與某種藥物鼻注加肌注維生素B12兩種處理方法,觀察大白鼠鼻咽癌發(fā)病率的比較如表所示第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室15第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)1.H0：藥物鼻注組與某種藥物鼻注加肌注維生素B12兩種處理方法療效水平相等2.計(jì)算2值

一、四格表資料2檢驗(yàn)3.計(jì)算自由度，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)論本例2=5.55>20.05(1),故P<0.05,

差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。某種藥物鼻注加肌注維生素B12的未發(fā)癌鼠率為：18/71=25.4%，某種藥物鼻注組的未發(fā)癌鼠率為：3/41=7.3%，可以認(rèn)為增加肌注維生素B12可減少鼻咽癌的發(fā)生率。第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室16第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)一般來說理論值Ｔ較小或總例數(shù)Ｎ較小時(shí)，要用校正公式或確切概率法。具體的Ｔ與Ｎ的界限各書不盡一致，較多的認(rèn)為：1.1<Ｔ<5且Ｎ>40時(shí),需要用校正公式。校正2的計(jì)算公式為：

二、四格表校正2

值的計(jì)算或第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室17第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)2.Ｔ<1或Ｎ<40時(shí),需用確切概率法。

式中!為階乘符號(hào)，其含義是5!=5×4×3×2×1,但是,規(guī)定0!=1。二、四格表校正2

值的計(jì)算第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室18第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)例7.5分別用檳榔煎劑和阿的平治療絳蟲病患者,資料如表,試比較兩藥的療效有無差別?

1.

H0：假設(shè)兩藥的療效相同2.用校正公式計(jì)算2值3.計(jì)算自由度，查表20.05(1)=3.84

4.因?yàn)?＝0.924<20.05(1),則P>0.05。

根據(jù)目前資料尚不能表明用檳榔煎劑和阿的平治療絳蟲病的療效的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。二、四格表校正2

值的計(jì)算第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室19第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)例7.6有15只大白鼠經(jīng)某種化學(xué)物質(zhì)誘發(fā)腫瘤試驗(yàn),有10只大白鼠不用該化學(xué)物質(zhì)作為對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表三、四格表的確切概率法1.H0：假設(shè)兩組發(fā)癌率相同2.根據(jù)此假設(shè)，可把兩組合并，求出各格點(diǎn)的理論值，并求得：（注意，四格表中每一格都滿足上面等式。）第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室20第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)2.直接計(jì)算概率如果H0

成立，則的值應(yīng)該小，若很大，則接受H0的可能性較小，通過我們觀察數(shù)據(jù)，計(jì)算得:＝2.4，因此我們應(yīng)該逐步改變Ａ的值，把所有

2.4的情況都找出來（也稱為找出邊緣合計(jì)數(shù)不變的，所有2.4的情況）。

三、四格表的確切概率法第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室21第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)本例我們不斷變動(dòng)a,b,c,d,的數(shù)值(注意只要變動(dòng)一個(gè),其余三個(gè)就隨之而變)。可找到2.4的情況有三種：三、四格表的確切概率法第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室22第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)用公式(7.6)計(jì)算

P

值為:

三、四格表的確切概率法P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508

因?yàn)镻=0.0508>0.05,所以差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,

即還不能認(rèn)為用某種化學(xué)物質(zhì)與對(duì)照組的腫瘤發(fā)生率有明顯差別。第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室23例7.7某醫(yī)師跟蹤觀察24例不同手術(shù)方式對(duì)原發(fā)性乳腺癌的10年長(zhǎng)期療效，結(jié)果如下表,試問兩種術(shù)式的患者10年內(nèi)復(fù)發(fā)率是否一樣？1.H。：兩種術(shù)式的10年內(nèi)復(fù)發(fā)率相同,2.計(jì)算P值因本例n=24<40,需用Fisher的精確概率檢驗(yàn)法計(jì)算。首先計(jì)算理論值，并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,

在固定實(shí)際四格表的行合計(jì)與列合計(jì)數(shù)不變的前提下，列出所有|A-T|≥1.5的2×2組合表，并計(jì)算出概率。第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室24第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)三、四格表的確切概率法第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室25第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)三、四格表的確切概率法第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室26第二節(jié)四格表資料的2檢驗(yàn)P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根據(jù)P值，作出推斷結(jié)論

P=0.4136>0.05,所以兩種術(shù)式的患者10年內(nèi)復(fù)發(fā)率的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

三、四格表的確切概率法第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室27第三節(jié)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)有N名可疑乳腺癌的患者，將每例病人分別用甲、乙給予兩種檢查方法，其結(jié)果不外四種情況：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分別記為a、b、c、d。結(jié)果如表7.7所示。若b+c>40，則用公式若b+c<=40，用校正公式:或或第二十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室28第三節(jié)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)例7.8有120名可疑乳腺癌的患者分別采用甲、乙兩種方法檢查，將每例病人分別給予兩種檢查方法，其結(jié)果下表1.H0：假設(shè)b=c。2.計(jì)算2值3.查表

20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)論本例2=5

20.05(1)，所以P

0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為甲種檢查方法比乙種檢查方法的檢出陽性率高。應(yīng)該注意：1.配對(duì)資料的2檢驗(yàn)，只是檢驗(yàn)兩組陽性率之間的差異有否統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.若兩組陽性率之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，決不等于無差異。第二十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室29第三節(jié)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)應(yīng)該注意，配對(duì)資料只能用配對(duì)2檢驗(yàn)，而不能隨意轉(zhuǎn)化為兩組2檢驗(yàn)第二十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期二醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生教研室30第五節(jié)使用2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)一、理論值Ｔ較小或總例數(shù)Ｎ較小，要用校正公式