圓錐曲線解題小技巧演示

（優(yōu)選）圓錐曲線解題小技巧當(dāng)前第1頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1、巧設(shè)方程（1）與橢圓有公共焦點(diǎn)的橢圓方程可設(shè)為：訓(xùn)練題1、過點(diǎn)且與橢圓有公共焦點(diǎn)的橢圓方程是＿＿＿＿＿當(dāng)前第2頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1、巧設(shè)方程（2）與雙曲線有公共焦點(diǎn)的雙曲線方程可設(shè)為：訓(xùn)練題2、過點(diǎn)且與雙曲線有公共焦點(diǎn)的雙曲線方程是＿＿＿＿＿當(dāng)前第3頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1、巧設(shè)方程（3）與雙曲線有漸近線的雙曲線方程可設(shè)為：訓(xùn)練題3、過點(diǎn)且與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程是＿＿＿＿＿當(dāng)前第4頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1、巧設(shè)方程（4）已知漸近線方程為雙曲線的方程可設(shè)為：訓(xùn)練題4、過點(diǎn)且漸近線方程為的雙曲線方程是＿＿＿＿＿當(dāng)前第5頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1、巧設(shè)方程（5）經(jīng)過兩點(diǎn)，但不知道焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：訓(xùn)練題5、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)，求此雙曲線的方程。當(dāng)前第6頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)2、巧用定義圓錐曲線的問題中，如果涉及到焦半徑，就應(yīng)該想到定義訓(xùn)練題：1、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則|AB|=＿＿＿＿2、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值是＿＿＿，最小值是＿＿＿＿8當(dāng)前第7頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)3、已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若，則的面積為＿＿＿＿2、巧用定義124、已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值是＿＿＿5、已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是定點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則的最小值是＿＿＿9當(dāng)前第8頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)2、巧用定義6、已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是＿＿＿＿7、如果是拋物線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，成等差數(shù)列，且，若F是拋物線的焦點(diǎn)，則＿＿＿＿6當(dāng)前第9頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)3、設(shè)而不求訓(xùn)練題：1、已知拋物線方程為，直線過拋物線的焦點(diǎn)F且被拋物線截得的弦長(zhǎng)為3，求的值。直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，則：2、已知橢圓，過左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。2當(dāng)前第10頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)4、點(diǎn)差法：訓(xùn)練題：1、橢圓的一條弦被點(diǎn)A(4,2)平分，則該弦所在的直線方程是＿＿＿2、正方形ABCD中，一條邊AB在直線上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在拋物線上，求正方形的面積。18或50當(dāng)前第11頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)5、換元法：訓(xùn)練題：1、在橢圓上求一點(diǎn)，使它到該橢圓的右焦點(diǎn)的距離最小。2、已知橢圓，過左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。2（6，0）當(dāng)前第12頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)6、參數(shù)法（函數(shù)的思想）：例、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值是＿＿＿，最小值是＿＿＿＿當(dāng)前第13頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)6、參數(shù)法（函數(shù)的思想）：訓(xùn)練題：1、（09福建高考）已知直線經(jīng)過橢圓C：的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線分別交于M、N兩點(diǎn)，（1）求橢圓C的方程；（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為，若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由。當(dāng)前第14頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)解析：（1）（2）設(shè)直線AS的方程為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得等號(hào)。（3）|MN|最小時(shí)，△TSB的面積為點(diǎn)T到直線SB的距離為T就是與SB平行且到SB的距離為的直線與橢圓的交點(diǎn)當(dāng)前第15頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)6、參數(shù)法（函數(shù)的思想）：訓(xùn)練題：2、已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值是＿＿＿選擇：為參數(shù)當(dāng)前第16頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第17頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)3.若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率是4． 拋物線的準(zhǔn)線方程為5.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為

當(dāng)前第18頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)例題講解例1. 根據(jù)下列條件判斷方程表示什么曲線：

當(dāng)前第19頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)例2. 已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是橢圓的焦點(diǎn)，當(dāng)前第20頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)變式1.若將橢圓改為雙曲線呢？當(dāng)前第21頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)變式2.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1MF2＝60°.(1)求橢圓離心率的范圍；(2)求證△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān).當(dāng)前第22頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)例3.已知圓C1的方程為:橢圓C2的方程為:C2的離心率為，若C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程.當(dāng)前第23頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)例4.(1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：的圓心，且與定圓C：相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值．

（2）在（1）的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求

的最小值．

（3）在（2）的條件下求|PA|＋|AB|的最小值．當(dāng)前第24頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)鞏固練習(xí)1.方程表示橢圓，則的取值范圍是．2．拋物線y2＝2x上到直線x－y＋3＝0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.當(dāng)前第25頁(yè)\共有27頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)

4．設(shè)直線，定點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，且．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．3.橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的倍．7鞏固練習(xí)當(dāng)前第26頁(yè)\共有27頁(yè)\編于