高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊第三章函數(shù)的表示法課件1

第3章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.2函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖像法.【1】解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如y=2x+3【2】列表法，就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系.【3】圖像法，就是畫出函數(shù)圖像來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)的表示法【例4】某種筆記本的單價(jià)是5元，買m(m∈{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法來表示函數(shù)y=f(m).【解析法】y=5m,m∈{1,2,3,4,5}【列表法】函數(shù)可以表示如下表：筆記本數(shù)m12345錢數(shù)y510152025【圖像法】函數(shù)圖像可以表示如圖：252015105012345my課本P68思考

1.如圖，把直截面半徑為25的圓柱形木頭鋸成直截面為矩形的木料，如果矩形的一邊長為x，面積為y，把y表示成x的函數(shù).【解】因?yàn)閳A的直徑是25×2=50，矩形的一邊長是x，所以與它相鄰的另一邊長就是矩形的面積又因?yàn)榫匦蔚倪呴L小于圓的直徑，所以0＜x＜50課本P69練習(xí)1x25cm分段函數(shù)【例5】畫出函數(shù)y=|x|的圖像【解】由絕對值的概念，有y=-x，x＜0，x，x≥0.畫出圖像如圖：

像這樣的函數(shù)，叫做分段函數(shù).分段函數(shù)一般在實(shí)際問題中出現(xiàn)的比較多，例如出租車的計(jì)費(fèi)，個(gè)人所得稅的計(jì)算等等.在自變量的不同取值區(qū)間，有不同對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)叫做分段函數(shù).【解法一】由絕對值的概念可知，所以函數(shù)的圖像如圖所示：

【解法二】(翻折法)先畫出函數(shù)

的圖像，然后把圖像中位于橫軸下方的部分翻轉(zhuǎn)到上方即可.

123421課本P69練習(xí)2【例6】解:(1)【例6】解:(2)課本P69練習(xí)3解:(1)xy0課本P69練習(xí)3解:(2)xy0xy0342金版P55練習(xí)4Dxy0函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例7】下表是盧老師所在的初中某班三名同學(xué)在初三學(xué)年度6次歷史測試的成績

及班級平均分表.請你對這三位同學(xué)在初三學(xué)年的歷史學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.【分析】從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)

的成績變化情況.如果將每位同學(xué)的成績和測試序號之間的函數(shù)關(guān)系分別用

圖像表示出來，就可以直觀的看到他們成績變化的情況.課本P69函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】從圖像中我們可以直觀地看到：吳思遠(yuǎn)同學(xué)的成績一直穩(wěn)定在班級的前茅，

吳暢暢同學(xué)的成績波動(dòng)較大，楊勇同學(xué)的成績整體有下降趨勢，但三位同

學(xué)的成績基本上都大幅領(lǐng)先于班級平均水平.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例題】某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定(1)5km以內(nèi)(含5km)，票價(jià)2元；(2)5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元(不足5km按5km算)如果某條線路的總里程為20km，請寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，

并畫出圖像.【解】設(shè)票價(jià)為y元，里程為t千米，由題意可

寫出解析式為：圖像如圖：課本P72練習(xí)2·····54321

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