從算式到方程 課件

巢湖市廟崗鎮(zhèn)初級中學(xué)管維林情景問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？解：列算式為：問題

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A,B兩地相距ｘkm,則:

客車從A地到B地的行駛時間

h;卡車從A地到B地的行駛時間

h;找相等關(guān)系：客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1.列方程：想一想：對于問題，我們還能列出其它方

程嗎？如果能，你的依據(jù)是什么？討論交流算術(shù)方法:列出的算式表示解題的計算過程,其中只能

用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數(shù)方法):方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.知識再現(xiàn)1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6請大家觀察左象這種邊用的等這號些“式=”來子表，示相等關(guān)系看的看式它子們，有叫什等么式。共同的特征？象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個關(guān)鍵要素：①有未知數(shù) ②是等式例１ 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時？解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450小時，那么在x月后使用了150x小時.列方程:1700+150x=2450(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程:2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點(diǎn)1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 2(x+1.5x)=24上面各方程只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。歸納：上面分析的過程可以表示如下：設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系 列方程實(shí)際問題 一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）

5x=0

（2）1+3x（3）y2=4+y （4）x+y=5（5）

3m+2=1–m

（6）3x+y=3x-5（7）小試身手2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）、環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）、一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底.思考⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當(dāng)x=6時，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當(dāng)x=2時，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。練習(xí):x=1和x=5哪一個是方程1700+150x=2450的解?解:當(dāng)x=1時

方程的左=1700+150×1=1700+150=1850方程的左邊≠右邊，所以x=1不是方程

1700+150x=2450的解。當(dāng)x=5時方程的左邊=1700+150×5=2450方程的左邊=右邊，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。

實(shí)踐練習(xí)1、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。2、列方程：某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1，求某數(shù)。

解：-χ=χ+13、一元一次方程2x－3=5的解是（ A

）A、4 B、5

C、6

D、7-6小試身手智力闖關(guān),誰是英雄第一關(guān)第二關(guān):是一元一次方程