2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.【】

A.-1B.1C.2D.3

9.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

10.

11.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

42.

43.

44.45.46.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

48.

49.

50.

51.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

52.53.

54.

55.

56.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.110.六、單選題(0題)111.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.1

2.x=y

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.C

9.D

10.D

11.D

12.B

13.C解析：

14.C

15.A解析：

16.D

17.A

18.D

19.A

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.B

22.B

23.D

24.A

25.D

26.B解析：

27.C解析：

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.(-∞2)

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.3

36.C

37.1

38.

39.40.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

41.-242.1/8

43.0

44.145.sin1

46.

47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

48.

49.2xex250.x=4

51.8/3

52.53.ln(lnx)+C

54.（-22）

55.056.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

57.2sinl

58.59.應(yīng)填2xex2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題