統(tǒng)計綜合評價課件

第十一章統(tǒng)計綜合評價第一節(jié)綜合評價概述第二節(jié)評價指標(biāo)的選擇與數(shù)據(jù)處理的方法第三節(jié)權(quán)重的確定與評價結(jié)果的綜合1第一節(jié)綜合評價概述一、統(tǒng)計綜合評價基本概念1、統(tǒng)計評價：是對所研究的對象及其組成部分的數(shù)量規(guī)模大小、水平高低、速度快慢、質(zhì)變程度及內(nèi)部協(xié)調(diào)狀況作出定量的判斷。2、單項評價與綜合評價。單項評價是利用一個統(tǒng)計指標(biāo)對事物的某一個方面作出判斷。綜合評價，則是根據(jù)研究的目的，建立一個統(tǒng)計指標(biāo)體系，對事物的各個方面進行定量分析，得出概括性的結(jié)論，從而揭示事物的本質(zhì)及其發(fā)展規(guī)律。2二、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟：1、明確評價的目標(biāo)。2、建立評價指標(biāo)體系。3、評價指標(biāo)的量化處理。4、確定各評價指標(biāo)的權(quán)數(shù)。評價項目體系是單一層次的，要求所有指標(biāo)的權(quán)數(shù)總和等于100％。如果評價項目體系是多層次的，則要求每一層次中，同一層次各項目的權(quán)數(shù)總和都等于100％。5、對評價結(jié)果進行綜合。3三、統(tǒng)計綜合評價的特征統(tǒng)計綜合評價的特征：定量與定性分析相結(jié)合，它是在定性分析的前提下，通過現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)，對研究對象進行更深刻的、更全面的認識。局限性1、綜合評價結(jié)果不具有唯一性。2、綜合評價結(jié)果具有相對性。3、綜合評價結(jié)果帶有主觀性。4第二節(jié)評價指標(biāo)的選擇與數(shù)據(jù)處理的方法一、選擇評價指標(biāo)的原則1、指標(biāo)的選擇應(yīng)與研究目的相吻合。2、客觀性。3）全面性。4）敏感性。5）相互獨立性。盡可能選擇相關(guān)程度低的指標(biāo)。6）可比性。7）可操作性。5二、評價指標(biāo)的選擇方法1、定性方法常用的定性方法有:綜合法和分析法。1）綜合法一般是通過研討會或征詢意見的方式，集中專家們的意見，以確定評價指標(biāo)。該方法是借著專家的智力優(yōu)勢和經(jīng)驗以選擇指標(biāo)的。2）分析法是將評價的對象劃分為若干個組成部分或不同的側(cè)面，明確各個側(cè)面所要評價問題的內(nèi)涵與外延，在這基礎(chǔ)上，對每一側(cè)面分別選用一個或若干個指標(biāo)以反映評價對象的特征。6

2、定量方法

常用的定量方法:試算法和系統(tǒng)聚類法。

1）試算法：是通過歷史資料的試算來判斷指標(biāo)的有效性。2）系統(tǒng)聚類法：是通過判斷指標(biāo)之間的相似程度來篩選指標(biāo)的一種方法。有N個指標(biāo)，將每個指標(biāo)看作一類，根據(jù)指標(biāo)間的相似程度，通過比較類間距離進行并類。把距離最小的兩類加以合并，此時，余下N—1類；再選擇類間距離最小的加以合并。整個分類過程可以繪制成一張聚類圖，用以反映所有指標(biāo)的親疏關(guān)系。7系統(tǒng)聚類法的具體操作步驟第一步：度量指標(biāo)（類）間的相似程度。 常用的方法是相關(guān)系數(shù)或判別系數(shù)法。根據(jù)N個指標(biāo)的歷史資料，分別計算兩兩指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)（或判別系數(shù)）并形成相關(guān)系數(shù)矩陣R（或判別系數(shù)矩陣R2）第二步：度量指標(biāo)（類）間的距離。 利用相關(guān)系數(shù)矩陣R（或判別系數(shù)矩陣R2）表示指標(biāo)（類）間相似程度時，必須將其變換為 距離d=1-或者d2=1-||。

d值越小表明兩指標(biāo)關(guān)系越密切。

8第三步：繪制聚類圖以確定最具有代表性的指標(biāo)（類）。在距離距陣中找到距離最小的兩個指標(biāo)，把它們聚為一類。又在距離距陣中找到距離第二小的兩個指標(biāo)，再聚為一類。如此繼續(xù)這一過程，逐步選擇較小距離的指標(biāo)，直至指標(biāo)聚為一類為止，并據(jù)此繪制聚類圖。通過定量和定性判斷，根據(jù)評價的目的、實際操作的可能性和各個指標(biāo)之間關(guān)系的密切程度確定指標(biāo)體系的容量。9三、評價項目的量化處理方法在綜合評價中，有些評價項目本來屬于定性評價，對這些項目應(yīng)進行量化處理。量化處理常用的方法是：先對評價的各等級賦予不同的分值，再聘請足夠數(shù)量的評議者，請評議者對評價對象進行評議，在所列的評語等級中選擇一個他認為最恰當(dāng)?shù)牡燃?，而后計算各等級得票?shù)，再用得票數(shù)對比總票數(shù)，計算出得票頻率。10量化處理的具體步驟第一步，對各個等級分別賦予不同的分值。第二步，對各評價項目評判。第三步，計算單個評價項目的分值。第四步：綜合評價結(jié)果。11四、同度量處理方法1、相對化處理方法進行相對化處理，必須先對每個評價指標(biāo)確定一個標(biāo)準(zhǔn)值，而后計算實際值與標(biāo)準(zhǔn)值之比。注意：指標(biāo)有“正”、“逆”之分，對于正指標(biāo)，以實際值對比標(biāo)準(zhǔn)值；對于逆指標(biāo)，以標(biāo)準(zhǔn)值對比實際值。標(biāo)準(zhǔn)值的選擇：可用參加評價單位某一時期的平均值或最優(yōu)值作為標(biāo)準(zhǔn)值，也可以選擇國際先進水平、歷史最高水平或計劃規(guī)定水平等作為標(biāo)準(zhǔn)值。122、功效系數(shù)法處理方法功效系數(shù)法：它借助功效系數(shù)，把確定要評價的各項指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為可以度量的評判分數(shù)。利用功效系數(shù)法進行消除量綱影響的處理，必須對評價的指標(biāo)確定一對閾值，包括一個下限值（不容許值）和一個上限值（滿意值）。不容許值：歷年來最差值為不容許值。滿意值：歷年來最優(yōu)值為滿意值?；蛞缘趇項指標(biāo)數(shù)列中較差（好）的10%的數(shù)值平均數(shù)確定。13功效系數(shù)的計算公式功效系數(shù)式中，為第i個指標(biāo)實際值；為第i個指標(biāo)的不容許值；為第i個指標(biāo)的滿意值，為第i項指標(biāo)單項評分。143、標(biāo)準(zhǔn)化處理方法基本前提：進行標(biāo)準(zhǔn)化處理的變量必須服從正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)化處理：將變量值轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)值圍繞著0上下波動，數(shù)值大于0的說明高于平均水平，數(shù)值小于0的說明低于平均水平。15標(biāo)準(zhǔn)化處理的步驟：第一步：求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值）和標(biāo)準(zhǔn)差σI;第二步：利用公式進行標(biāo)準(zhǔn)化處理；標(biāo)準(zhǔn)化變量式中，為實際值，為第i項指標(biāo)平均值，為標(biāo)準(zhǔn)差。第三步：進行標(biāo)準(zhǔn)化處理的指標(biāo)中若有逆指標(biāo)，改變處理后的指標(biāo)的符號。16第三節(jié)權(quán)重的確定與評價結(jié)果的綜合一、權(quán)重含義及其分類1、權(quán)重：在綜合評價的一個論域中，對目標(biāo)值起權(quán)衡輕重作用的數(shù)值即權(quán)重，也稱權(quán)數(shù)。2、權(quán)數(shù)主要的分類：1）按權(quán)數(shù)的表現(xiàn)形式劃分，可分為絕對數(shù)形式權(quán)數(shù)和相對數(shù)形式權(quán)數(shù)（或稱比重權(quán)數(shù)），相對數(shù)權(quán)數(shù)能較直觀地顯示權(quán)數(shù)在評價中的作用。2）按權(quán)數(shù)的形成方式劃分，可分為自然權(quán)數(shù)和人工權(quán)數(shù)。由于變換統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式與統(tǒng)計指標(biāo)合成方式而得到的權(quán)數(shù)即自然權(quán)數(shù)，這種權(quán)數(shù)也被稱為客觀權(quán)數(shù)。人工權(quán)數(shù)是指根據(jù)研究目的和評價指標(biāo)的內(nèi)涵，人為地構(gòu)造出反映各個評價指標(biāo)重要程度的權(quán)數(shù)，這種權(quán)數(shù)也被稱為主觀權(quán)數(shù)。173、按權(quán)數(shù)形成的數(shù)量特點劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。在綜合分析評價過程中，定性賦權(quán)和定量賦權(quán)的方法結(jié)合使用，往往能獲得較好的效果。4、按權(quán)數(shù)與待加權(quán)的單個指標(biāo)之間的相關(guān)程度劃分，可分為獨立權(quán)數(shù)與相關(guān)權(quán)數(shù)。獨立權(quán)數(shù)是指評價指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)值的大小無關(guān)。相關(guān)權(quán)數(shù)是指評價指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)的數(shù)值呈函數(shù)關(guān)系。當(dāng)某一評價指標(biāo)值達到一定水平時，該指標(biāo)重要性相應(yīng)減弱；或者當(dāng)某一評價指標(biāo)值達到另一定水平時，該指標(biāo)重要性相應(yīng)增大。18二、“定權(quán)綜合”模型與“變權(quán)綜合”模型1、定權(quán)綜合模型：以獨立權(quán)數(shù)建立的綜合評價模型被稱為“定權(quán)綜合”模型。2、變權(quán)綜合”模型：相關(guān)權(quán)數(shù)產(chǎn)生于評價指標(biāo)的重要性隨著指標(biāo)取值的不同而發(fā)生變化的場合，基于這種權(quán)數(shù)建立的綜合評價模型被稱為“變權(quán)綜合”模型。19三、確定權(quán)重的方法

1、統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均法是根據(jù)專家們對各評價指標(biāo)所賦予的相對重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均數(shù)，所得的平均數(shù)作為各指標(biāo)的權(quán)重。2、最大組中值法評價指標(biāo)體系U中含有u1,u2,…,un個指標(biāo)，請有關(guān)專家（m≥30人組成）根據(jù)權(quán)數(shù)分配表，對U中的各項指標(biāo)，提出自己認為最合適的權(quán)數(shù)。再根據(jù)專家估測的資料，進行單因素的權(quán)數(shù)統(tǒng)計。

20最大組中值法的具體步驟：1．思路：對于指標(biāo)(i=1,2,…,n)，在專家所賦予的權(quán)數(shù)中找出最大值Mi和最小值mi。Mi=Max{aij}，mi=Min{aij}(i=1,2,…,nj=1,2,…,m)2．步驟：1）適當(dāng)選取正整數(shù)P，利用公式計算出權(quán)數(shù)分組的組距，并將權(quán)數(shù)從小到大分為P組。2）計算各組的權(quán)數(shù)的頻率與頻數(shù)。3）根據(jù)頻數(shù)與頻率分布情況，取最大頻率所在組的組中值為指標(biāo)的權(quán)數(shù)(i=1,2,…,n)，從而得出權(quán)重向量。213、AHP（AnalyticHierarchyProcess）構(gòu)權(quán)法基本思路：將復(fù)雜的評價對象表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)的整體，通過人們在各個評價項目間進行兩兩的比較、判斷，進而計算各個評價項目的相對重要性系數(shù)，即權(quán)數(shù)。AHP構(gòu)權(quán)法分為單準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法和多準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法。22用單準(zhǔn)則AHP構(gòu)權(quán)法確定權(quán)數(shù)的具體步驟1）確定指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)AHP構(gòu)權(quán)法的關(guān)鍵是建立一個構(gòu)造合理且一致的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標(biāo)度的合理性的影響。標(biāo)度：是指人們對各個評價指標(biāo)（項目）重要性的等級差異進行量化的概念。確定指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)常用的方法有：比例標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法。23比例標(biāo)度法比例標(biāo)度法是以人們對事物質(zhì)的區(qū)別的評判標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，一般地，以5種判別就可以很好地表示事物質(zhì)的等級差別。當(dāng)評判需要更高的精度時，可以在相鄰判別之間做出比較，形成9種判別，對判別等級量化，用數(shù)值表示就是9個標(biāo)度。242）初始權(quán)數(shù)的形成具體操作的步驟如下：（1）將統(tǒng)計分析目的、已建立的指標(biāo)體系和第一步確定的指標(biāo)重要性量化標(biāo)準(zhǔn)分發(fā)給各個專家，讓專家們根據(jù)上述的比例標(biāo)度值體系所提供的等級重要性系數(shù)，請他們獨立地給出各指標(biāo)重要性權(quán)數(shù)（權(quán)重）。25（2）根據(jù)專家們所給出的各個指標(biāo)的權(quán)數(shù)，分別計算各指標(biāo)權(quán)重的值均和標(biāo)準(zhǔn)差。（3）將所得的均值和方差的資料反饋給專家，要求專家再次提出修改意見或更改指標(biāo)的建議，并在這基礎(chǔ)上重新確定權(quán)數(shù)。（4）重復(fù)以上1——3的步驟，直至獲得較為滿意的結(jié)果（或各專家對各個評價項目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致）為止，便得到初始權(quán)數(shù)。263）對初始權(quán)數(shù)進行處理（1）建立判斷矩陣A。通過專家對N個評價指標(biāo)的評判，進行兩兩比較，其初始權(quán)數(shù)形成判斷矩陣A。判斷矩陣A中第i行第j列的元素xij表明指標(biāo)xi與xj比較后所得的標(biāo)度。(2)計算判斷矩陣A每一行各標(biāo)度連乘積的N次方根Wi

。(3)進行歸一化處理。27歸一化處理就是利用公式進行計算的，據(jù)此確定各個評價指標(biāo)的權(quán)數(shù)。4）對判斷矩陣的一致性進行檢驗。判斷矩陣的一致性檢驗是指當(dāng)需要賦權(quán)的指標(biāo)較多時，矩陣內(nèi)的初始權(quán)數(shù)可能出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象，對于階數(shù)較高的判斷矩陣，難以直觀地對其一致性進行判斷，這就必須進行一致性檢驗。284、變異系數(shù)法基本思想：在評價指標(biāo)體系中，指標(biāo)取值差異越大的也就是越難實現(xiàn)的指標(biāo)。差異越大的指標(biāo)越重要，因為它更能反映出參加評價的各單位的差距。評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)的量綱不同，不宜直接比較其差異程度。為了消除各指標(biāo)量綱不同的影響,用各指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項指標(biāo)取值的差異程度。29各指標(biāo)的變異系數(shù)（i=1,2,……n）式中，

是第i項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，是第i項指標(biāo)的均值；各指標(biāo)的權(quán)重：30四、評價結(jié)果的綜合1、總分評定法1）總分評定法是通過將變量值轉(zhuǎn)化為分值，而后將各個評價對象的分值加總的方法。2）對于以定距尺度或定比尺度計量的評價指標(biāo)，其記分方式可根據(jù)各評價指標(biāo)的優(yōu)劣排次，名次在前計高分，名次后計低分。例如，采用的指標(biāo)是動態(tài)對比指標(biāo)，以報告期值對比基期值，采用三檔記分：報告期對比基期增加者，記滿分；報告期與基期持平者，減半記分；報告期比基期下降者計零分。313）對于以定序尺度計量的評價項目，一般把該項目劃分為若干個評分等級，并對不同等級賦予適當(dāng)?shù)姆种?，然后請足夠多的評判者按預(yù)定的評分等級對該項目評分。4）最后綜合評判結(jié)果，即把各指標(biāo)（或各項目）得分加總，得到該評價對象的總分。322、加權(quán)平均綜合法1）加權(quán)算術(shù)平均法采用加權(quán)算術(shù)平均形式，其基本公式： 加權(quán)算術(shù)平均綜合值=

上式中，評價指標(biāo)體系的容量為n，為已經(jīng)經(jīng)同度量處理過的第i個評價指標(biāo)的相對值，為各項指標(biāo)的權(quán)重。i=1,2,…,n。332）加權(quán)幾何平均法加權(quán)幾何平均計算公式：

加權(quán)幾何平均綜合平均值上式中，評價指標(biāo)體系的