2022-2023學(xué)年三年級思維訓(xùn)練幾何圖形剪拼（A級）含答案

2022-2023學(xué)年三年級思維訓(xùn)練.幾何.圖形剪拼(A級)含答案

「二二劭驚繪陶

一、本講主要學(xué)習(xí)三大圖形處理方法:

(1)理解掌握圖形的分割；

(2)理解掌握圖形的拼合；

(3)理解圖形的剪拼.

本講中很多類型的題目還要求同學(xué)們?nèi)?dòng)手嘗試.通過本講知識的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們了解不同圖形的分

割、拼合、剪拼的方法，鍛煉同學(xué)們的平面想象能力以及增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

(1)把一個(gè)幾何圖形按某種要求分成幾個(gè)圖形，就叫做圖形的分割.

(2)反過來，按一定的要求也可以把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)完美的圖形，就叫做圖形的拼合.

(3)將一個(gè)或者多個(gè)圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼.

我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來思考.

(1)如果把一個(gè)圖形分割成若干個(gè)大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點(diǎn)，把圖形

先分少，再分多.

(2)圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)

合數(shù)量來分割圖形.

(3)如果是要把幾個(gè)圖形拼合成一個(gè)大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，

先拼少的，再拼多的.

(4)如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個(gè)關(guān)鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn),

通過分析推理和必要的計(jì)算，確定剪拼的方法.

二、解題關(guān)鍵：分割其實(shí)就是運(yùn)用特殊的三角形(等角直角三角形、等邊三角形等)、正方形、等邊圖形

的特殊性質(zhì)進(jìn)行分割而得，所以分割的關(guān)鍵是利用了特殊圖形的關(guān)系解題。

三、解題思想：這其實(shí)就是一種化整為零的思想，各位同學(xué)不僅要學(xué)會(huì)幾何題中的這種方法，更要細(xì)細(xì)

體味這種思想在解決各種問題中的妙用。

廬初題胎窗

［例1］用一條線段把一個(gè)長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法?

【鞏固】畫一條直線，將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有條.

【例2】把任意一個(gè)三角形分成面積相等的4個(gè)小三角形，有許多種分法.請你畫出4種不同的分法.

【鞏固】把任意一個(gè)三角形分成面積相等的2個(gè)小三角形，有許多種分法.請你畫出3種不同的分法.

【例3】用3個(gè)等腰直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，能拼出幾種圖形？

【鞏固】用兩塊大小一樣的等腰直角三角形能拼成幾種常見的圖形?

【例4】下圖是一個(gè)3x4的方格紙，請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)

小方格的完整.

【鞏固】右圖是一個(gè)4x4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小

方格的完整.

［例5］下圖是由五個(gè)正方形組成的圖形.把它分成形狀、大小都相同的四個(gè)圖形，應(yīng)怎樣分?

【鞏固】將圖中的圖形分割成面積相等的三塊.

【例6】如圖，將一個(gè)等邊三角形分割成互相不重疊的23個(gè)較小的等邊三角形（這些較小的等邊三角形

的大小不一定都相同），請?jiān)趫D中畫出分割的結(jié)果.

【鞏固】如圖，將一個(gè)正方形分割成互相不重疊的21個(gè)小正方形，這些小正方形的大小不一定相同，請

畫圖表示.

【例7］試將一個(gè)正方形分成相同的四塊，然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形.

【鞏固】把兩個(gè)小正方形剪開以后拼成一個(gè)大正方形.

【例8】將下圖分成4個(gè)形狀、大小都相同的圖形，然后拼成一個(gè)正方形.

【鞏固】將下圖分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

［例9］小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地?cái)偵?，買回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布，想用它來

做長方形的窗簾，為了不把布剪的太碎，裁剪的塊數(shù)就要盡可能的少，請問小龍的媽媽應(yīng)該怎

樣剪拼呢？

【鞏固】試將任意一個(gè)三角形分成三塊，然后拼成一個(gè)長方形.

【隨練1】把右圖剪成形狀、大小相等的8個(gè)小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形.

【隨練2】一個(gè)正三角形形狀的土地上有四棵大樹（如下圖所示），現(xiàn)要把這塊正三角形的土地分成和它

形狀相同的四小塊，并且要求每塊地中都要有一棵大樹.應(yīng)怎樣分?

A

【隨練3】試將任意一個(gè)矩形分成兩塊，然后拼成一個(gè)三角形.

贏于飄國艇

【作業(yè)1]如何把下圖中的三個(gè)圖形分割成兩個(gè)相同的部分（除了沿正方形的邊進(jìn)行分割外，還可沿正方

形的對角線進(jìn)行分割）.

【作業(yè)2】已知左下圖是由同樣大小的5個(gè)正方形組成的.試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖

形.

【作業(yè)3】將下圖分割成大小、形狀相同的三塊，使每一小塊中都含有一個(gè)。.

【作業(yè)4】下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個(gè)正方形？

【作業(yè)5】用下面的3個(gè)圖形，拼成右邊的大正方形.

【作業(yè)6】用“四連塊"拼成一個(gè)正方形，按編號畫入右邊圖中.

【作業(yè)7】有6個(gè)完全相同的土,你能將它們拼成下面的形狀嗎？

【作業(yè)8】試將任意一個(gè)矩形分成三塊，然后拼成一個(gè)三角形.

/

學(xué)生對本次課的評價(jià)

。特別滿意。滿意O一般

家長意見及建議

家長簽字：

;:::朝何給割

一、本講主要學(xué)習(xí)三大圖形處理方法:

（1）理解掌握圖形的分割；

（2）理解掌握圖形的拼合；

（3）理解圖形的剪拼.

本講中很多類型的題目還要求同學(xué)們?nèi)?dòng)手嘗試.通過本講知識的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們了解不同圖形的分

割、拼合、剪拼的方法，鍛煉同學(xué)們的平面想象能力以及增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.

（1）把一個(gè)幾何圖形按某種要求分成兒個(gè)圖形，就叫做圖形的分割.

（2）反過來，按一定的要求也可以把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)完美的圖形，就叫做圖形的拼合.

（3）將一個(gè)或者多個(gè)圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼.

我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來思考.

（1）如果把一個(gè)圖形分割成若干個(gè)大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點(diǎn)，把圖形

先分少，再分多.

（2）圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)

合數(shù)量來分割圖形.

（3）如果是要把幾個(gè)圖形拼合成一個(gè)大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起,

先拼少的，再拼多的.

（4）如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個(gè)關(guān)鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn)，

通過分析推理和必要的計(jì)算，確定剪拼的方法.

二、解題關(guān)鍵：分割其實(shí)就是運(yùn)用特殊的三角形（等角直角三角形、等邊三角形等）、正方形、等邊圖形

的特殊性質(zhì)進(jìn)行分割而得，所以分割的關(guān)鍵是利用了特殊圖形的關(guān)系解題。

三、解題思想：這其實(shí)就是一種化整為零的思想，各位同學(xué)不僅要學(xué)會(huì)幾何題中的這種方法，更要細(xì)細(xì)

體味這種思想在解決各種問題中的妙用。

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page1of17

［例1］用一條線段把一個(gè)長方形平均分割成兩塊，?共有多少種不同的分割法？

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】怎樣把一個(gè)圖形按照規(guī)定的要求分割成若干部分呢？這就是圖形的分割問題.按照規(guī)定的要求合

理分割圖形，是很講究技巧的，多做這種有趣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展空間觀

念，豐富想象，提高觀察能力.

這道題要求把長方形平均分割成兩塊，過長方形中心的任意一條直線都可以把長方形平均分割成

兩塊，根據(jù)這點(diǎn)給出如下分法（如右圖）：

（1）做長方形的兩條對角線，設(shè)交點(diǎn)為O

⑵過O點(diǎn)任作一條直線AB,直線AB將長方形平均分割成兩塊.

可見用線段平分長方形的分法是無窮多的.

【答案】⑴做長方形的兩條對角線，設(shè)交點(diǎn)為。

⑵過。點(diǎn)任作一條直線A8,直線AB將長方形平均分割成兩塊.

用線段平分長方形的分法有無窮多種。

【鞏固】畫一條直線，將六邊形分成大小相等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有條.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】填空

【解析】無數(shù)條.任何過六邊形中心的直線均符合要求.

【答案】無數(shù)條

【例2］把任意一個(gè)三角形分成面積相等的4個(gè)小三角形，有許多種分法.請你畫出4種不同的分法.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們

的面積必定相等.而要得到這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某條邊四等分，再將

各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來就行了.根據(jù)上面的分析，可得如左下圖所示的三種分法.又

因?yàn)?=1X4=2X2,所以，如果我們把每一個(gè)小三角形的面積看做1,那么1x4就可以視為把三

角形的面積直接分成4等份，即分成4個(gè)面積為1的小三角形；而2x2可以視為先把原三角形分

成兩等份，再把每一份分別分成兩等份.根據(jù)前面的分析，在每次等分時(shí)，都要想辦法找等底等

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page2of17

高的三角形.根據(jù)上面的分析，又可以得到如右下圖的另兩種分法.

【鞏固】把任意一個(gè)三角形分成面積相等的2個(gè)小三角形，有許多種分法.請你畫出3種不同的分法.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成2個(gè)等底等高的小三角形，它們

的面積必定相等.而要得到這2個(gè)等底等高的小三胸形，只需找出原三痢形的某條邊的中點(diǎn)與這

邊相對的頂點(diǎn)連接起來就行了.根據(jù)上面的分析，可得如圖所示的三種分法.

A

【答案】

［例3］用3個(gè)等腰直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，能拼出兒種圖形？

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】這種類型的題需要學(xué)生親自操作，建議教師準(zhǔn)備材料與學(xué)生互動(dòng).一共可以拼成如下圖的幾種形狀:

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【鞏固】用兩塊大小?樣的等腰直角三角形能拼成兒種常見的圖形?

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】建議用等腰直角三角板，把不同的邊進(jìn)行重合，不要漏掉旋轉(zhuǎn)重合，或者準(zhǔn)備一些等腰直角三角

形的紙片，由學(xué)生拼接后貼到黑板上，見下圖:

【答案】

[例4]下圖是一個(gè)3x4的方格紙,請用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)

小方格的完整.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】分成的兩塊每塊有12+2=6（個(gè)）小格，并且這兩塊要關(guān)于中心點(diǎn)對稱，大小和形狀完全一樣，我

們從對稱線入手，介紹一種分割技巧——染色法，先選中一個(gè)小格，找它關(guān)于中心點(diǎn)或中心線的

對稱位置，標(biāo)上相應(yīng)的符號.當(dāng)找它關(guān)于中心線的對稱位置時(shí)是一種情況，關(guān)于中心點(diǎn)的對稱位

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page4of17

【鞏固】右圖是一個(gè)4x4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小

方格的完整.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】因?yàn)橐指畛赏耆嗤膬蓧K，即大小、形狀完全相同.方格紙一共有4x4=16（個(gè)）小格，所以

分成的兩塊每塊有16+2=8（個(gè)）小格，并且這兩塊要關(guān)于中心點(diǎn)對稱，大小和形狀完全一樣，應(yīng)

用染色法，從中心點(diǎn)的一側(cè)入手染色，逐步推進(jìn).（建議教師同時(shí)呈現(xiàn)六幅空的4x4格圖，不同

的變化在不同的圖上同時(shí)呈現(xiàn)）如下圖：

【答案】（答案不唯一）

［例5］卜圖是由五個(gè)正方形組成的圖形.把它分成形狀、大小都相同的四個(gè)圖形，應(yīng)怎樣分？

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】如果不考慮分成的四個(gè)圖形的形狀，只考慮它們的面積，這就要求把原來五個(gè)正方形分成四個(gè)面

積相等的圖形，每個(gè)圖形的面積應(yīng)是1個(gè)多正方形.我們把每個(gè)正方形各分成四個(gè)面積相等的小

正方形，分成的每塊圖形應(yīng)有五個(gè)這樣的小正方形.根據(jù)圖形的對稱性，我們很快就能得到如右

上圖的分法.也可以將中間的正方形分成四個(gè)小正方形，如右上圖.

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page5of17

【答案】

【鞏固】將圖中的圖形分割成面積相等的二塊.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】2星【題型】解答

【解析】如下圖所示.

【答案】

［例6］如圖，將?一個(gè)等邊三角形分割成互相不重疊的23個(gè)較小的等邊三角形（這些較小的等邊三角形

的大小不一定都相同），請?jiān)趫D中畫出分割的結(jié)果.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】4星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2003年,小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)

【解析】分割的方法不唯一，如圖所示.

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page6of17

【答案】

【鞏固】如圖，將一個(gè)正方形分割成互相不重疊的21個(gè)小正方形，這些小正方形的大小不一定相同，請

畫圖表示.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】4星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2005年，小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)

【解析】分割的方法不唯一，如右圖所示.

+—

【例7］試將一個(gè)正方形分成相同的四塊，然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】要用分成的四塊組成三角形，那么剪成得圖形一定是三角形，這樣平均分成四等分，當(dāng)然這種分

法有好幾種.組成圖形的時(shí)候我們可以換位思考，看如何將三角形、平行四邊形、梯形分成大小

相等的三痢形.如圖所示：

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page7of17

【答案】

【鞏固】把兩個(gè)小正方形剪開以后拼成一個(gè)大正方形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e等于兩個(gè)小正方形的面積和，所以大正方形的邊長不能等于兩個(gè)小正方形的

邊長和，而是等于小正方形的對角線的長，所以要沿著兩個(gè)小正方形的對甭線剪開再進(jìn)行拼接,

如右圖.

【答案】

【例8］將下圖分成4個(gè)形狀、大小都相同的圖形，然后拼成一個(gè)正方形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】總共有36塊小正方形，所以最后拼成的大正方形邊長有6個(gè)單位，具體切拼方法如下:

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page8of17

【答案】

【鞏固】將卜圖分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】4星【題型】解答

【解析】圖形的面積等于16個(gè)小方格，如果以每個(gè)小方格的邊長為1,那么拼成的正方形的邊長應(yīng)該是

4.因?yàn)閳D形是缺角長方形，長為6,寬為3,應(yīng)將寬加1,長減去2便可得一個(gè)正方形，所以分

割成兩塊后，右邊的一塊應(yīng)向上平移1（原來寬為3,向上平移使寬為4）,向左平移2（原來長為6,

向左平移使長為4）.如右下圖所示.

【答案】

[例9]小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地?cái)偵?買回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布，想用它來

做長方形的窗簾，為了不把布剪的太碎,裁剪的塊數(shù)就要盡可能的少，請問小龍的媽媽應(yīng)該怎

樣剪拼呢？

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page9of17

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】要使裁剪的塊數(shù)少，就要充分利用等腰直角三角形的特點(diǎn)，還要盡可能多的讓長方形的邊與三南

形的邊重合，假設(shè)拼好的長方形以BC為長，現(xiàn)在要把△ADE補(bǔ)到△CGE的位置上，這就要求

這兩個(gè)三角形完全一樣，顯然，只要取。、E分別為AB、AC的中點(diǎn)即可.所以首先連接48的

中點(diǎn)。和AC的中點(diǎn)E,將AADE沿。E剪開，再按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。即可.如下圖所示.

【答案】

【鞏固】試將任意?個(gè)三角形分成三塊，然后拼成一個(gè)長方形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】方法一：三角形與長方形的不同在于：角、邊的個(gè)數(shù)不同，把三角形變?yōu)樗倪呅?，需要加一個(gè)角，

加一條邊，而且長方形四個(gè)角都是直角，自然能想到在三角形中做兩條垂線，并且過三

角形兩條邊的中點(diǎn)，這樣才能拼出一個(gè)長方形，如左下圖.

方法二：因?yàn)橛善叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形很簡單，所以只需要把三角形先分割、拼湊成平行四邊

形，作三角形的中位線，旋轉(zhuǎn)180°即可轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后拼成長方形，如右下圖.

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page10of17

【隨練1】把右圖剪成形狀、大小相等的8個(gè)小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】總格數(shù)為12,用總格數(shù)除以8,得到每個(gè)小圖形應(yīng)該是一個(gè)半小正方形，根據(jù)平均一個(gè)小圖形的

格數(shù)作圖，如下圖.

【答案】

【隨練2】一個(gè)正三角形形狀的土地上有四棵大樹（如下圖所示），現(xiàn)要把這塊正三角形的土地分成和它形狀

相同的四小塊，并且要求每塊地中都要有一棵大樹.應(yīng)怎樣分？

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】由于土地的形狀為正三角形，由題意可知，把大三角形的面積分成四份，每一塊占一份，且形狀

與原三角形相同，于是我們想到取大正三角彩的各邊中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)，即可將這塊大正

三角形的土地分成與它相等的四份，如下圖所示.

【總結(jié)】本題若死守三角形面積等于底X高的一半，則無以下手，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換一下思考角度，取原三角

形各邊中點(diǎn)，將原三角形分成面積相等的四部分，問題即可解決.

【答案】

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【隨練3】試將任意個(gè)矩形分成兩塊，然后拼成?個(gè)三角形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】方法一：考慮到矩形沿對角線可以分成兩個(gè)相同的三角形，兩個(gè)完全相同的三角形即可拼成一個(gè)

大的三角形，如左上圖所示.

方法二：連接矩形一個(gè)角與一邊中點(diǎn)的連線，將分割出的三角形沿中點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)180。即可，如右上

圖所示.

方法一:方法二:

【答案】

方法一:方法二:

贏今晟底儲(chǔ)選

【作業(yè)1］如何把下圖中的三個(gè)圖形分割成兩個(gè)相同的部分（除了沿正方形的邊進(jìn)行分割外，還可沿正方形

的對角線進(jìn)行分割）.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】要把圖形分成兩個(gè)相同的部分，首先要保證分得的兩部分面積相同，其次要保證分得的兩部分形

狀相同，從面積入手進(jìn)行分割會(huì)使問題更容易解決.第一個(gè)圖形一共有6個(gè)小正方形，2個(gè)三角

形，要分割成兩塊完全相同的部分，每一部分都要有3個(gè)正方形、1個(gè)三角形，這樣很容易就可

以解決這個(gè)問題了；同樣，對第二個(gè)圖形，一共有7個(gè)正方形，2個(gè)三角形，因?yàn)檎叫蔚膫€(gè)數(shù)

是奇數(shù)，所以，肯定有一個(gè)正方形被分成相同的兩塊，對于這個(gè)圖形，我們很容易看出有一個(gè)正

方形的位置很特殊，在最中間，所以考慮將它分成兩部分，由對稱的原則，從對曲線分開；第三

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page12of17

個(gè)圖形更復(fù)雜一些，一共有6個(gè)正方形，6個(gè)三角形，分成的兩塊每一塊都要有3個(gè)正方形、3

個(gè)三角形，因?yàn)樽钌厦娴膬蓚€(gè)三角形組合成了一個(gè)大的三角形，所以右下方的兩個(gè)三角形不能分

開，再根據(jù)對稱的原則，就容易解決這個(gè)問題了，具體分法見下圖.

【答案】

【作業(yè)2】已知左下圖是由同樣大小的5個(gè)正方形組成的.試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形.

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】已知圖形是由同樣大小的5個(gè)正方形組成的，要分成4塊同樣大小的圖形，則每塊圖形是』個(gè)正

4

方形.由此想到，若把每個(gè)正方形都分成4等份，則分割成的每一塊中應(yīng)包含5份.再稍經(jīng)試驗(yàn),

即得下圖的解（圖內(nèi)部的實(shí)線為分割線）.

【答案】

【作業(yè)3】將下圖分割成大小、形狀相同的三塊，使每一小塊中都含有一個(gè)。.

MSDC模塊化分級講義體系三年級奧數(shù).幾何.圖形剪拼（A級）.教師版Page13of17

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】4星【題型】解答

【解析】圖中一共有18個(gè)小方格，要求分割成大小、形狀相同的三塊，每一塊有：18+3=6（塊），而且分

割成大小、形狀相同的三塊，可以看出圖形的中心點(diǎn)是O,而且上面的部分是對稱的，但是只有

5塊，需要對稱的再加上一塊，再由圖形的特點(diǎn)，可以判斷應(yīng)分為右下圖的三部分.

匚◎二二◎二

0

【答案】

【作業(yè)4】下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個(gè)正方形？

【考點(diǎn)】圖形的分割與拼接【難度】3星【題型】解答

【解析】用4塊圖⑷和圖⑸那樣的圖形顯然能夠拼成一個(gè)大正方形.其實(shí)用圖⑴、圖（2）、圖⑶也能拼成

一個(gè)大正方形，拼法見下圖.

【答案】圖形（1）、（2）、（3）（4）、（5）可以

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