因式分解全國優(yōu)質課

因式分解全國優(yōu)質課課件第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因式分解教材分析評價分析教法分析目標分析過程分析第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二教材的地位和作用教材分析因數(shù)分解

整式乘法因式分解簡便運算

分式運算

解方程及代數(shù)式的恒等變形

第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因式分解的意義教學重點教學難點

因式分解與整式乘法的相互關系教學重點與難點教材分析第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因式分解教材分析評價分析教法分析目標分析過程分析第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二1、了解因式分解的意義；

2、理解因式分解與整式乘法的相互關系；

3、初步感受因式分解在解決相關問題中的作用。

認知目標目標分析第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二1、經歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；

2、通過對因式分解與整式乘法的關系的理解，克服學生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力；

3、在相互交流的過程中，養(yǎng)成學生表述、抽象、類比、總結的思維習慣，初步培養(yǎng)學生在探索和歸納新知識的過程中進行合情推理的能力．能力目標目標分析第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二1、讓學生體驗數(shù)學學習活動中的成功與快樂，增強他們的求知欲和學好數(shù)學的自信心；2、通過類比因數(shù)分解導出因式分解的概念，使學生初步學會運用類比轉化的思想方法，提高對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識；3、感受整式乘法與因式分解之間的對立統(tǒng)一觀點，從而向學生滲透辯證唯物主義的認識論的思想，引導學生樹立科學的人生觀和價值觀；情感目標目標分析第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二教材分析評價分析教法分析目標分析過程分析

因式分解第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(1)創(chuàng)設情景，引出新知

第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(1)創(chuàng)設情景，引出新知

m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcma（整式乘法）ma+mb+mc=m(a+b+c)（因式分解）（因數(shù)分解）（整數(shù)乘法）

課題的引出，圍繞問題展開，使學生在積極的狀態(tài)下，用類比的思想方法，把數(shù)的有關知識正遷移到式，然后自己給出因式分解的名稱，激發(fā)了他們的學習興趣。第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知觀察分析，探究新知

第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(2)

觀察分析，探究新知：

遵循從具體到抽象的原則，讓學生經歷從具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點。（1）多項式因式分解的定義：

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．

第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（2）因式分解與整式乘法的關系：觀察上述從左到右與從右到左的變形之間的聯(lián)系與區(qū)別。(2)觀察分析，探究新知連一連：m2-n2x2-2xy+y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因式分解m2-n2

因式分解的特點：由多項式的形式轉化成整式的積的形式。

整式乘法的特點：由整式積的形式轉化成多項式的形式。結論：多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程。(2)觀察分析，探究新知

整式乘法(m+n)(m-n)

選擇新舊知識的切入點，創(chuàng)設情景，讓學生感受分解因式是整式乘法的逆向運用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(2)觀察分析，探究新知

問題:

你能利用“連一連”中得到的等式快速計算10032—

10022=？

解答:10032—

10022=(1003+1002)(10031002)=2005讓學生在解決問題的過程中，初步體會利用分解因式解決相關問題的簡捷性.第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知

第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（3）師生互動，運用新知給學生提供設計問題的機會，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度，勇于質疑、敢于創(chuàng)新的良好習慣及數(shù)學應用能力。嘗試活動：我來當老師！第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二通過羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。（3）師生互動，運用新知（否）（是）（否）（否）（否）

例1：根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？

1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4．x2-4x-12=(x+6)(x-2)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)（是）第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二例2：解答下列問題：（1）993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?（2）求代數(shù)式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學生進一步體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。（3）師生互動，運用新知

解：993-99=99(992-1）=99(99+1)(99-1)=9910098993-99能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）

=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.580=200

第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（3）師生互動，運用新知例3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),

則m=

,n=

。－7－10讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知

強化訓練，掌握新知

第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（4）強化訓練，掌握新知練習1：下列各式中由等號的左邊到右邊的變形是因式分解的在括號里打“√”：

1.(x＋3)(x－3)＝x2－9()2.x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1()

3.x2＋1＝x(x＋）

4.（）（）（）√√讓學生學會辨析因式分解這種變形。第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（4）強化訓練，掌握新知練習2：如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓，利用分解因式計算當R=7.8cm,r=1.1cm時剩余部分的面積。（取3.14，結果保留2個有效數(shù)字）通過練習使學生進一步理解和掌握數(shù)學基礎知識；又訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力。第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知

強化訓練，掌握新知

整理知識，形成結構第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(5)整理知識，形成結構

因式分解的意義

分析綜合觀察使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，利用知識發(fā)生遷移，成為新的知識的生長點與固著點。

問題情景歸納類比因數(shù)分解因數(shù)分解整式乘法解決實際問題

因式分解與整式乘法的互逆關系對比第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二創(chuàng)設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知強化訓練，掌握新知整理知識，形成結構布置作業(yè)，鞏固提高創(chuàng)設情景，引出新知觀察分析，探究新知

師生互動，運用新知

強化訓練，掌握新知

布置作業(yè)，鞏固提高整理知識，形成結構第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二(6)布置作業(yè)，鞏固提高閱讀本節(jié)教材內容；完成課本習題3.1第1、2、3題；思考題：①x2+x-m=(x+3)(),且m=

；

②如圖：某街心公園要在一塊邊長為a米的正方形草地的四個角各設計一個邊長為b米()的正方形景點，利用分解因式，請同學們幫助計算，當a=43米，b=5米時，剩余草地的面積是多少？ab既有利于學生鞏固所學內容又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展。第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因式分解教材分析評價分析教法分析目標分析過程分析第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

教學主線

情景

感知

概括

運用

設疑誘導

動手操作

合作交流

嘗試活動

演練結合

類比發(fā)現(xiàn)

觀察分析

自主探索

問題討論

啟發(fā)引導教法分析第三十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

因