土壓力計算原理

土壓力計算原理第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二1）主動土壓力土推墻，墻體外移，土壓力逐漸減小，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最小)EH+土壓力EEpE0Ea-

H=H1~5%1~5%o圖2-1主動土壓力示意圖第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2）被動土壓力墻體內(nèi)移，墻推土，土壓力逐漸增大，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最大)土壓力EEpE0Ea-H=H1~5%1~5%o-圖2-2被動土壓力示意圖第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二3）靜止土壓力H+-=H土壓力EEpE0Ea-H1~5%1~5%o地下室側(cè)墻E填土靜止土壓力：擋墻位置不變，土內(nèi)應力小于抗剪強度，此時土體處于彈性應力平衡狀態(tài)，墻后土壓力介于主動、被動兩者之間。圖2-3靜止土壓力示意圖第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

路基支擋結(jié)構(gòu)所承受的土壓力類型要根據(jù)具體受力情況作出判斷，大多數(shù)情況下的支擋結(jié)構(gòu)都具有向外移動或傾覆的趨勢，所以承受的土壓力多是主動土壓力。在設計中要根據(jù)“規(guī)范”取一定的安全系數(shù)以保證墻背土體的穩(wěn)定。對于墻趾前土體的被動土壓力，在支擋結(jié)構(gòu)基礎一般埋深的情況下（埋深較大的抗滑擋墻除外），考慮到各種自然力和人畜活動的影響，一般不計，作為安全儲備。圖2-4墻趾前被動土壓力示意圖第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二二、土壓力計算理論及方法

對于土壓力問題的研究從18世紀末已經(jīng)開始，根據(jù)研究途徑的不同大致可以分為兩類。1）假定破裂面的形狀，依據(jù)極限狀態(tài)下破裂棱體的靜力平衡條件來確定土壓力。這類土壓力理論最初由法國的庫倫（C.A.Coulomb）于1773年提出，所以稱為庫倫理論，這是研究土壓力問題的一種簡化理論。2）假定土體為松散介質(zhì)，依據(jù)土中一點的極限平衡條件確定土壓力強度和破裂面方向。這類土壓力理論是由英國的朗金（W.J.Rankine）于1857年首先提出，這類理論被稱為朗金理論。

目前我國公路、鐵路的擋土墻設計中，無論墻后填料是非粘性填料還是粘性填料，無論是否出現(xiàn)第二破裂面，都采用庫倫理論推導出來的相應公式計算土壓力。朗金理論實質(zhì)上是庫倫理論的一個特例。它適用于墻后土體出現(xiàn)第二破裂面的情況，一般多用于計算衡重式、凸形折線式、懸臂式和扶臂式擋土墻的土壓力。朗金理論計算被動土壓力的誤差一般比庫倫理論小，所以計算被動土壓力時也采用朗金理論。第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二1、庫侖土壓力基本假定1）墻后的填土是理想散粒體，粒間僅有摩阻力而無粘結(jié)力的存在。2）滑動破壞面為通過墻踵的平面。3）滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形。2、庫侖土壓力分析αβδWhCABq墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)。土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ。ER1.土楔自重W=△ABC,方向豎直向下。2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為。2.2庫倫理論計算土壓力一、庫侖土壓力計算主動土壓力第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二土楔在三力作用下，靜力平衡αβδWhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面。

根據(jù)高等數(shù)學中通過導數(shù)求極值的方法，計算可得：——填料的內(nèi)摩擦角（°）α——墻背的傾角，仰斜時取負值，俯斜時取正值，墻背垂直時取0δ——墻背與填料間的摩擦角（°）第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向。主動土壓力公式可以表示為：第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫侖公式為：或

庫侖被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，被動土壓力的作用點在距墻底H/3處。

二、庫侖土壓力計算被動土壓力第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二三、復雜邊界條件下的庫侖土壓力計算

上述主動土壓力計算公式是按墻后土體表面為平面的邊界條件推導的，適用于路塹墻或破裂面交與邊坡上的路堤墻。實際工程中墻后填土表面有時不是平面，而且路基表面有車輛荷載作用，因此邊界條件比較復雜。擋土墻因路基形式和荷載分布不同，主動土壓力有多種計算圖式。按破裂面交與路基的位置不同可分為以下幾種：破裂面BC1交于內(nèi)邊坡，破裂面BC2交于荷載內(nèi)側(cè)，破裂面BC3交于荷載中部，破裂面BC4交于荷載外側(cè)，破裂面BC5交于外邊坡。第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二復雜邊界條件下的主動土壓力的計算公式推導與墻后填土表面為平面情況下的思路及方法一致。其中破裂棱體的自重可統(tǒng)一表示為：式中A0、B0為與破裂角θ無關(guān)的系數(shù)，按下表選用。第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二四、庫侖土壓力理論適用范圍第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2.3特殊條件下的土壓力計算一、第二破裂面的土壓力按照庫倫理論，擋土墻后破裂棱體有兩個邊界條件，一個是土體中的破裂面，另一個是墻背。但當俯斜墻背或假象墻背平緩時，土楔就可能不沿墻背滑動，而沿著另一個較陡的滑動面滑動。此滑動面稱為第二破裂面或外破裂面。如下圖衡重式擋土墻所示，其假想墻背AC的傾角一般比較大，當墻身向外移動使墻后土體達到平衡狀態(tài)時，破裂棱體并不沿墻背滑動，而是沿著土體中的另一破裂面CD滑動。此時土體中出現(xiàn)相交于墻踵C的兩個破裂面，遠墻的破裂面CF稱為第一破裂面，近墻的破裂面CD稱為第二破裂面，用θi和αi分別表示第一破裂角和第二破裂角。由于土體中出現(xiàn)了兩個破裂面，庫倫理論的一般公式此時已經(jīng)不適用，而應按照破裂面出現(xiàn)的位置來計算土壓力。工程實際中常把出現(xiàn)第二破裂面時計算土壓力的方法稱為第二破裂面法。第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二從下圖所示的力三角形可知：第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二上述計算方法雖然理論簡單，但計算過程卻是相當復雜的。在工程實際中，各種邊界條件下的第二破裂面土壓力計算公式可以根據(jù)《公路設計手冊·路基》選用。第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二二、折線形墻背的土壓力

在公路工程中為了適應地形和工程需要，常常采用凸形墻背的擋土墻或衡重式擋土墻，這些擋墻的墻背不是一個平面，而是折面。對于這類墻背，常以墻背轉(zhuǎn)折點或橫中臺為界，分成上墻與下墻，如下圖所示。

庫倫理論僅適用于直線型墻背，當墻背為折線形時不能直接采用庫倫理論計算全墻土壓力，這時應將上墻和下墻分別看做獨立的墻背，分別按庫倫理論計算主動土壓力，然后取兩者的矢量和作為全墻的土壓力。計算上墻土壓力時，不考慮下墻的影響，采用一般的庫倫土壓力公式計算；若上墻背（或假想墻背）傾角較大，出現(xiàn)第二破裂面，則采用第二破裂面法計算。下墻土壓力的計算方法比較復雜，目前普遍采用簡化的計算方法，常用的有延長墻背法和力的多邊形法兩種。第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

延長墻背法是一種簡化的近似方法，由于計算簡便，該方法至今仍在工程界得到廣泛應用。但是它的理論根據(jù)不足，給計算帶來一定的誤差，這主要是忽略了延長墻背與實際墻背之間的土體重力及作用在其上的荷載，但多考慮了由于延長墻背與實際墻背上土壓力作用方向的不同而引起的豎直分量差，雖然兩者能相互補償，但未必能抵消。此外，在計算假想墻背上的土壓力時，認為上墻破裂面與下墻破裂面平行，實際上一般情況下兩者是不平行的，這是產(chǎn)生誤差的第二個原因。第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

力多邊形法計算折線形墻背下墻土壓力時采用數(shù)解法，作用于破裂棱體上的力及由此構(gòu)成的力多邊形如下圖所示。在力多邊形中，根據(jù)幾何關(guān)系，可求得下墻土壓力E2。

首先上墻破裂棱在E1、W1、R1作用下處于平衡狀態(tài)，三個力構(gòu)成閉合的三角形。整個大的破裂棱體在E1、E2、W1、W2、R2作用下也處于平衡狀態(tài)，五個力構(gòu)成閉合多邊形。如左圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，可以求得下墻土壓力E2。第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二按抗剪強度相等原理計算三、粘性土土壓力

當墻后填料為粘性土時，由于粘聚力的存在，對土壓力值有很大的影響，計算中必須要予以考慮，常用方法有等效內(nèi)摩擦角法和力多邊形法。第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二按土體抗剪強度相等的原則計算ΦD時（見上圖）；按土壓力相等的原則計算ΦD時（見下圖）；第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二力多邊形法求粘性土土壓力第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二討論問題：大渡河上某水電站的工程建設方擬在引水隧洞的棄渣堆上建凈水廠，棄渣經(jīng)3年自然沉降，目前廠坪與地面高差16.2米，需進行邊坡防護及支護。水電站建成后蓄水位與廠坪高差2米。地基承載力430Mpa,在7米深度范圍內(nèi)均為卵（塊）石土。請根據(jù)上述情況討論支護方案及浸水擋墻水位變化對擋墻穩(wěn)定性的影響。第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

已知地震力與破裂棱體自重的合力Wδ的大小和方向，并且假定地震條件下土體的內(nèi)摩擦角φ與墻背摩擦角δ不變，則墻后破裂棱體上的平衡力系如下圖a所示。若保持擋土墻和墻后棱體位置不變，將整個平衡力系轉(zhuǎn)動θδ角使Wδ處于豎直方向，如下圖b所示。由于沒有改變平衡力系中三力之間的相互關(guān)系，即力三角形abc轉(zhuǎn)動前后沒有發(fā)生改變（如下圖c所示），所以這種改變不會影響Ea的計算。

由下圖b可以看出，只要用右側(cè)各值取代γ、δ、φ時，地震力作用下的力三角形Abc與一般情況下的力三角形abc完全相似，可以直接采用一般庫倫土壓力公式進行地震土壓力的計算。第三十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二2.4

影響土壓力的因素及減小主動土壓力的措施一、影響土壓力的因素（一）荷載條件

（二）填土性質(zhì)對土壓力的影響物理力學性質(zhì)不同的填土，其土壓力也不同。一般說來，填土的內(nèi)摩擦角和粘聚力c愈大，主動土壓力愈小，被動土壓力愈大。反之，則主動土壓力愈大，被動土壓力愈小。土和墻之間的摩擦角愈大，主動土壓力愈小，被動土壓力愈大。填土的容重值愈大，主動土壓力愈大。填土表面傾斜時，較填土表面水平時主動土壓力增大。（三）墻背形狀重力式擋土墻墻背按傾斜情況可分為仰斜、垂直、俯斜三種形式，用相同的計算方法和計算指標進行計算，其主動土壓力以仰斜為小，直立居中，俯斜最大。（四）擋土墻結(jié)構(gòu)形式和剛度

注：內(nèi)摩擦角是土力學上很重要的一個概念。內(nèi)摩擦角最早出現(xiàn)在庫