土力學(xué)第八章土壓力

土力學(xué)第八章土壓力第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.1概述E填土面碼頭橋臺E隧道側(cè)墻EE土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物。由于土壓力是擋土墻的主要外荷載，設(shè)計擋土墻時首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點。其中土壓力的大小還與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。土壓力隨擋土墻位移的方向分為：主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.2擋土墻側(cè)的土壓力根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力分為：8.2.1基本概念被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力E0

擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，土對墻的壓力Eo第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.1基本概念2.主動土壓力Ea

在土壓力作用下，擋土墻離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背上的土壓力滑裂面Ea3.被動土壓力Ep

播放動畫播放動畫Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.1基本概念三種土壓力之間的關(guān)系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.2.2靜止土壓力作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強度

靜止土壓力系數(shù)測定方法：

1.通過側(cè)限條件下的試驗測定2.采用經(jīng)驗公式K0

=1-sinφ’

計算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點三角形分布

作用點距墻底h/3

第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.1基本假設(shè)1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0σa＝Kazσp＝Kpz增加減小45o-/245o＋/2大主應(yīng)力方向主動伸展被動壓縮小主應(yīng)力方向第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.1基本假設(shè)σaσpfzK0zf=c+tan土體處于彈性平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動土壓力45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(σ1)σa(σ3)極限平衡條件朗肯主動土壓力系數(shù)Ka朗肯主動土壓力強度z第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動土壓力h/3EahKa當(dāng)c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強度h1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.2主動土壓力2c√KaEa(h-z0)/3當(dāng)c＞0,粘性土h粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.

粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動土壓力強度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論

【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論【解答】主動土壓力系數(shù)墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動土壓力極限平衡條件朗肯被動土壓力系數(shù)Kp朗肯被動土壓力強度z(σ3)σp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動土壓力當(dāng)c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強度1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.3被動土壓力當(dāng)c＞0,粘性土粘性土主動土壓力強度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.

粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計算中應(yīng)考慮1.粘性土被動土壓力強度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.4有超載時的土壓力z＋qH填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動土壓力強度A點土壓力強度B點土壓力強度zq

通常將擋土墻后填土面上的分布荷載稱為超載。當(dāng)是均布荷載時，土壓力計算是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重。土壓力的作用點在梯形的重心若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.5非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力

1.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD1，12，23，3σaAσaB上σaB下σaC下σaC上σaD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動土壓力強度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論8.3.5非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力2.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計算A點B點C點土壓力強度水壓力強度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論

【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.3朗肯土壓力理論【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點主動土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.1基本假設(shè)1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動破壞面為通過墻踵的平面3.滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形DCABE被動破壞面主動破壞面根據(jù)ABD的靜力平衡條件得出填土作用在墻上的主動土壓力根據(jù)ABE的靜力平衡條件得出填土作用在墻上的被動土壓力第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.2主動土壓力αβδGhCABq墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

一般擋土墻的計算均屬于平面應(yīng)變問題，故在下述討論中均沿墻長度方向取1m進(jìn)行分析。第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.2主動土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應(yīng)的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數(shù)Ka，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.2主動土壓力主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向主動土壓力第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.2主動土壓力

【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.3被動土壓力αβδGhACBqER由土楔在三力作用下，靜力平衡及微分求值法，得庫侖被動土壓力系數(shù)Kp，查表確定土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.3被動土壓力αβδhACBEphhKp被動土壓力與墻高的平方成正比被動土壓力強度被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（δ－α）說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向被動土壓力h/3第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二8.4庫倫土壓力理論8.4.4粘性填土?xí)r的土壓力計算hδEazαβABpapb主動土壓力其中：yc為主動土壓力增大系數(shù)

Ka為規(guī)范主動土壓力系數(shù)分布情況《規(guī)范》土壓力計算公式第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二第8章土壓力8.1概述8.2擋土墻側(cè)的土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫倫理論的比較第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，