高中數(shù)學(xué)-1．3．2“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-3、第一章第3節(jié)《二項式定理》的第2課時，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生研究了組合數(shù)及其性質(zhì)和二項式定理的基礎(chǔ)上，對“楊輝三角”和二項式系數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步研究。研究“楊輝三角”既可幫助學(xué)生直觀了解二項式系數(shù)的性質(zhì)，又可幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史中的積極作用，從而弘揚(yáng)我國古代優(yōu)秀的文化成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀；通過模表法、賦值法以及利用函數(shù)思想研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，既能使學(xué)生加深對二項式定理的理解，又能建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系，對進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的相關(guān)計算和變形以及今后概率的研究都有著重要的作用。學(xué)情分析：教學(xué)對象學(xué)生來自博山區(qū)實驗中學(xué)理科美術(shù)班,學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較薄弱。自信心較差，自主探究能力較差，較不積極。引導(dǎo)方向應(yīng)為主動參與和創(chuàng)造,如此可以更好地提升學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生參與進(jìn)來，變被動為主動。在二項式定理之后學(xué)習(xí)“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)，是由于二項式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，由二項式定理可導(dǎo)出一些組合數(shù)的恒等式，這對深化組合數(shù)的認(rèn)識有好處。同時，又對后面學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其分布作準(zhǔn)備。本節(jié)課將在學(xué)習(xí)二項式定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討二項式系數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用。在預(yù)習(xí)的準(zhǔn)備上我班有44人分布在7個小組中，課前學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案提前預(yù)習(xí)本節(jié)課的知識，課上通過老師引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)自己的問題。評測練習(xí)※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘）1.在的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第項；常數(shù)項是；2.若，則＝；3、化簡：；4、展開式的中間一項是；5、已知的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，求這兩項的二項式系數(shù).思考：若二項式（）的展開式中含有常數(shù)項，則的最小值為（）A.4B.5C.6D.8在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識后，要求學(xué)生完成當(dāng)堂檢測的5個小題,要求學(xué)生能夠自己分析解決問題，前三個題班級的合格率為100%，第四題的合格率為80%，第五題班級的合格率為90%.在下節(jié)課的上應(yīng)該適當(dāng)?shù)难由祀y度，盡可能讓學(xué)生大范圍的接觸新題型。教材分析：本課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-3、第一章第3節(jié)《二項式定理》的第2課時，在二項式定理之后學(xué)習(xí)“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)，是由于二項式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，由二項式定理可導(dǎo)出一些組合數(shù)的恒等式，這對深化組合數(shù)的認(rèn)識有好處。同時，又對后面學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其分布作準(zhǔn)備。本節(jié)課將在學(xué)習(xí)二項式定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討二項式系數(shù)的有關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用。知識和技能目標(biāo)：（1）掌握二項式系數(shù)的性質(zhì).（2）會應(yīng)用二項式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題.過程和方法目標(biāo)：通過對問題的嘗試、探究加強(qiáng)對學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的在培養(yǎng)。情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：介紹楊輝三角，加強(qiáng)愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)及解決措施：二項式系數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)學(xué)式，啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：二項式系數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用，講授式。說明：由性質(zhì)（3）知.例2：若，效果分析：本節(jié)課，教師在充分挖掘教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，了解學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，充分分析學(xué)情后，確定的教學(xué)目標(biāo)：理解、領(lǐng)悟二項式系數(shù)性質(zhì)；靈活有效地運(yùn)用賦值法.應(yīng)該說具有具體而又準(zhǔn)確，科學(xué)而有效的特點(diǎn).隨著課堂的實踐得到了落實，并且將“知識目標(biāo)”、“能力目標(biāo)”、“情感目標(biāo)”融為一體.教學(xué)目標(biāo)完全符合學(xué)生“認(rèn)識規(guī)律”，以遞進(jìn)的形式呈現(xiàn)：觀察分析、歸納猜想、抽象概括，提煉上升；特殊——一般——特殊到一般…，課堂實踐表明，這些目標(biāo)，在師生共同努力及合作下是完全可以達(dá)到的.問題有預(yù)設(shè)的，也有生成的，符合從學(xué)生“思維最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)這一根本教學(xué)原則.讓學(xué)生展示自主探索，合作交流的成果，極大地保護(hù)和激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，參與程度和激情得到了空前的提高.本節(jié)課每個問題的波浪式出現(xiàn)，我們不僅發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生動手做、動眼看、動口說、動筆寫、動腦想，全身心投入到學(xué)習(xí)過程中去，真正地讓學(xué)生動起來，讓課堂活起來，更令人吃驚的是“合作交流”發(fā)揮得淋漓盡致.教材的主干內(nèi)容之一“楊輝三角”就蘊(yùn)含較豐富的文化價值（包括數(shù)字演變），我國古代數(shù)學(xué)成就和愛國主義情結(jié).教學(xué)過程中，由于提及到與“帕斯卡三角”的比照，學(xué)生的民族自豪感，愛國主義情操不時會寫在那一張張稚嫩、率真的臉上，相信對他們的精神風(fēng)貌是一種陶冶，思想品質(zhì)是一種升華.本節(jié)課自己的不足：一是可考慮通過網(wǎng)上鏈接搜集一些“楊輝三角”包含的規(guī)律，比較學(xué)生展示的結(jié)論，讓學(xué)生享受成功的喜悅，同時激發(fā)學(xué)生“再求索”的熱情；二是在課堂上有幾個地方有口誤，在以后的教學(xué)中讓自己能語言流暢。三是自己的說話聲音有點(diǎn)小，可能是太緊張的原因，希望自己以后有改變。課后反思：本節(jié)課要求學(xué)生，掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用二項式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題.通過對問題的嘗試、探究加強(qiáng)對學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的在培養(yǎng)。介紹楊輝三角，加強(qiáng)愛國主義教育。學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，課堂上積極嘗試、探究，本節(jié)課大部分學(xué)生都掌握了二項式系數(shù)的性質(zhì)。二項展開式中的二項式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，它有三條性質(zhì)，要理解和掌握好，同時要注意“系數(shù)”與“二項式系數(shù)”的區(qū)別，不能混淆，只有二項式系數(shù)最大的才是中間項，而系數(shù)最大的不一定是中間項，尤其要理解和掌握“取特值”法，它是解決有關(guān)二項展開式系數(shù)的問題的重要手段。本節(jié)課采用了探究性學(xué)習(xí)方式,在教學(xué)過程中,本人深深地感到很大的困惑:如何在教學(xué)大綱指定課時內(nèi)同時把握到“探究性教學(xué)方式”與“知識傳授”兩不誤？通過課堂的摸索把握及學(xué)校許多經(jīng)驗豐富的教師的點(diǎn)評指導(dǎo)，我深深地體會到：面對時代的挑戰(zhàn)，教師需要及時轉(zhuǎn)變觀念，切實改進(jìn)教學(xué)行為，努力提高自身素質(zhì)水平，才能更好地實施數(shù)學(xué)的探究教學(xué)。一要從研究“如何把學(xué)生教會”變?yōu)椤叭绾巫寣W(xué)生會學(xué)”。知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生的主動建構(gòu)才能獲得，也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰也不能代替。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要確立學(xué)生的主體地位，建立探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。1、要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：教師要通過創(chuàng)設(shè)真實、復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的開放型問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中學(xué)會觀察，學(xué)會思考，學(xué)會發(fā)現(xiàn)，努力營造一個有利于學(xué)生生活活潑、主動求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。2、應(yīng)鍛煉學(xué)生的各種能力：活動課前的準(zhǔn)備，鍛煉學(xué)生搜集處理信息的能力。調(diào)查詢問，鍛煉學(xué)生動口、動手能力；課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生概括能力和口頭表達(dá)能力。在課堂教學(xué)過程中，少一些講解、分析、提問，多一些引導(dǎo)、