實際問題與二次函數(shù)橋洞問題

實際問題與二次函數(shù)橋洞問題第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二生活中的拋物線第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二①、已知：二次函數(shù)過A（-1，6），B（1，4），C（0，2）,求函數(shù)的解析式.②、已知拋物線的頂點為(-1，-3)與y軸交于點(0，-5),求拋物線的解析式.③、已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(1，0)，且過點M(0，1),求拋物線的解析式.

④、已知拋物線的頂點坐標為(0,3),與x軸的一個交點是(-3，0),求拋物線的解析式.y=a(x-x1)(x-x2)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達式?

⑤、已知拋物線關(guān)于y軸對稱,且經(jīng)過(0,0)和(2,1)兩點,求拋物線的解析式.復(fù)習(xí)y=ax2y=ax2+C第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二1.5m2.4m1.6m?ABCDE一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝1.6m時，測得涵洞頂點C與水面的距離為2.4m。問題：離開水面1.5m處，涵洞寬DE是多少？是否會超過1m？我們可以怎樣建立平面直角坐標系第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；方法1xOAByx0方法2AByxO方法3(A)BAyxO(B)方法3c(c)y第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二ＢＡyx0(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)

問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；c設(shè)解得：方法1第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；yxO方法2B(0.8,-2.4)(-0.8,-2.4)A設(shè)解得：第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二yx0

問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式方法3(1.6,0)(0.8,2.4)CB解得：(A)解得：設(shè)〈一〉設(shè)〈二〉第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二ＥＤＢＡyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)(?,1.5)問題(2):離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？離開水面1.5mc(,1.5)(-,1.5)一艘頂部寬１m，高出水面１.５m的小船能否通過？F第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二ＥＤＢＡ０xy問題（2）:一艘頂部寬１m，高出水面１.５m的小船能否通過？1.5mF當EF=1.5m時，、∴DE=<1∴船不能通過第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二實際問題數(shù)學(xué)問題求出解析式

確立坐標系

及時小結(jié)利用性質(zhì)確定點坐標建立模型轉(zhuǎn)化第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二3m8m一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？4m4m0hx第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二探究8(4,4)如圖，建立平面直角坐標系，點（4，4）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∴此球不能投中若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點（2）向前平移一點第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（8，3）（5，4）（4，4）在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后投籃能將籃球投入籃圈？(７，３）hx12345678123450第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二思考題：如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個圓，已知碗深為5cm，碗口寬為10cm，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均為2cm的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？105？cm？cm??？第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二謝謝大家數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。第十六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度3.5米，然后準確落入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為3.05米.⑴求拋物線的解析式。⑵該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時他跳離地面的高度是多少？A⑵當x=-2.5米時,代入得y=2.25又2.25-1.8-0.25=0.2（米）∴他跳離地面的高度為0.2米。xyoB2.53.5