2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.

10.

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.

26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

30.

二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

105.

106.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

9.B

10.D

11.B

12.C

13.A

14.A

15.1/4

16.C

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.C

19.B

20.D解析：

21.D解析：

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.C

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.B

29.C

30.D

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.

35.

36.3

37.

38.

39.B

40.

解析：

41.sinx/x

42.

43.

44.(0+∞)

45.exln(1+ex)+C

46.

47.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

48.

49.1/6

50.(-∞,-1)

51.

52.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.

54.

55.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

56.

57.0.35

58.1

59.2/3

60.1

61.

62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.

101.