結(jié)構(gòu)工程仿真技術(shù)12課件

第12講索、混凝土和巖土結(jié)構(gòu)本講主要內(nèi)容：一、索結(jié)構(gòu)：?jiǎn)嗡?、索網(wǎng)、膜等的分析。二、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析三、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的分析四、結(jié)構(gòu)-土相互作用分析一、索結(jié)構(gòu)索的理論計(jì)算一般采用兩個(gè)基本假定:★索為理想柔性的，即不能受壓，也不能抗彎；★索的材料符合符合定律。索所受均布荷載一般分為兩種形式：★沿著索曲線的弦線均勻分布，索的形狀為拋物線；★沿著索的弧長(zhǎng)均勻分布，索的形狀為懸鏈線，如索自重作用下的形狀。★根據(jù)理論分析結(jié)果，索的垂度越小二者差別越小；而實(shí)際索的垂度都比較小，當(dāng)采用沿著索弦線均勻分布的荷載時(shí)，二者誤差較小可為工程所接受。安裝時(shí)是否張拉：★不張拉的索僅由自重或外部荷載在索內(nèi)產(chǎn)生一定的應(yīng)力；★張拉索則由自重、預(yù)應(yīng)力和外部荷載在索內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。1單懸索分析索分為三個(gè)力學(xué)狀態(tài)：★無(wú)應(yīng)力狀態(tài)：指加工放樣后的索或索段，該狀態(tài)索內(nèi)不存在應(yīng)力，不承受任何荷載?！锍跏紶顟B(tài)：指僅承受自重或預(yù)應(yīng)力作用下的自平衡狀態(tài)，不考慮外部荷載的作用。該狀態(tài)提供了分析結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下所必須的所有初始條件，如結(jié)構(gòu)幾何和預(yù)應(yīng)力等。★工作狀態(tài)：指在外部荷載作用下所達(dá)到的平衡狀態(tài)。

單懸索是指安裝時(shí)不張拉的單根索，即索無(wú)初始應(yīng)力或無(wú)初應(yīng)變。

1單懸索分析1單懸索分析★ANSYS中的LINK10為索單元，該單元通過KEYOPT

設(shè)置可僅受拉或僅受壓，以模擬張緊索或松弛索?！锍鯌?yīng)變是基于無(wú)應(yīng)力時(shí)的索長(zhǎng)和當(dāng)前索長(zhǎng)（兩節(jié)點(diǎn)之間的距離）計(jì)算，因此采用加速度施加自重時(shí)應(yīng)考慮該因素，以避免結(jié)果錯(cuò)誤?！锼鞯拇苟群退綇埩榻Y(jié)果，必須已知其中一個(gè)參數(shù)才能惟一確定索的線形或張力?！镆话阍O(shè)計(jì)單懸索時(shí)，可根據(jù)實(shí)際要求確定索的垂度，或者根據(jù)應(yīng)力條件預(yù)先擬定索的張力。該問題可歸結(jié)為已知張力找形或已知形狀求索力兩類問題。★ANSYS分析單懸索問題時(shí)，可采用兩種方法，即直接迭代法和找形分析法。1單懸索分析⑴直接迭代法

在索弦線位置創(chuàng)建模型，采用實(shí)際材料性質(zhì)和實(shí)常數(shù)，并設(shè)置很小的初應(yīng)變，施加自重荷載（沿弧長(zhǎng)分布），逐步更新有限元模型，以索水平張力或索力為收斂條件進(jìn)行迭代，其最終結(jié)果即為索在自重荷載作用下的初始變形。基本過程如下：①創(chuàng)建幾何模型和有限元模型：在索弦線位置上創(chuàng)建幾何模型。設(shè)置實(shí)際的材料性質(zhì)和實(shí)常數(shù)，設(shè)置任意很小的初應(yīng)變以獲得求解穩(wěn)定性。②求解并不斷更新有限元模型：施加自重荷載后求解，更新有限元模型不斷改變索的幾何，如果求解后的結(jié)果不能滿足收斂條件，則繼續(xù)求解直到滿足迭代要求的收斂條件。此過程結(jié)束后獲得初始狀態(tài)，即在自重荷載作用下索的內(nèi)力和幾何。③施加外荷載求解：在獲得初始狀態(tài)后，施加其他外荷載，進(jìn)行工作狀態(tài)分析。

1單懸索分析!懸索直接迭代求解finish$/clear$/filname,ex820$/prep7!定義幾何參數(shù)和荷載參數(shù)等，定義單元類型和材料性質(zhì)-------------------------------------l0=120$xh=20$area=7.016e-4$em=7.89e10 !定義幾何參數(shù)、面積、彈性模量q0=65$qf=10000 !定義索單位重量(N/m)和集中荷載(N)h0=9000 !定義自重作用下的水平張力（已知）err0=2/100$enum=60$istran=1.0e-6 !定義迭代條件、單元數(shù)目、初應(yīng)變et,1,link10$r,1,area,istran !定義單元和實(shí)常數(shù)mp,ex,1,em$mp,prxy,1,0.3 !定義材料性質(zhì)mp,dens,1,q0/area !采用換算密度，且為N/m3單位!在弦線位置創(chuàng)建模型，施加約束和自重荷載-------------------------k,1$k,2,l0,-xh$l,1,2 !創(chuàng)建幾何模型lesize,all,,,enum$lmesh,all !生成有限元模型d,node(0,0,0),all$d,node(l0,-xh,0),all !施加約束node1=nelem(enum/2,1) !獲得中間單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)node2=nelem(enum/2,2) !以備后面使用acel,,1.0$finish !施加值為1的加速度（自重）1單懸索分析!求解、進(jìn)入后處理獲得索內(nèi)力、更新有限元模型、判別收斂條件是否滿足------pass1=1*dowhile,pass1/solu$antype,0$nlgeom,on$sstif,on !定義靜態(tài)求解、打開大變形與應(yīng)力剛度選項(xiàng)nsubst,20$outres,all,all$solve$fini !定義子步數(shù)、輸出結(jié)果、求解/post1$set,last,last !進(jìn)入后處理，選擇最后荷載步的最后子步*get,nfor,elem,enum/2,smisc,1 !獲得跨中單元的索力并計(jì)算其余弦cosref=(nx(node2)-nx(node1))/distnd(node1,node2)nfor=nfor*abs(cosref) !計(jì)算跨中單元的水平張力（可用其他單元）err1=abs(nfor-h0)/h0$finish !計(jì)算當(dāng)前索水平張力誤差/prep7 !進(jìn)入前處理，更新有限元模型*if,err1,lt,0.05,then !如果誤差小于5%時(shí)upgeom,0.1,last,last,ex820,rst$*else !模型更新系數(shù)采用較小數(shù)值upgeom,1,last,last,ex820,rst$*endif !否則模型更新系數(shù)采用較大數(shù)值*if,err1,lt,err0,exit$*enddo !如滿足迭代條件，退出循環(huán)1單懸索分析!獲得初始狀態(tài)索長(zhǎng)、無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)等----------------------------------------------------/post1$set,last,last$plesol,smisc,1 !繪制索力etable,epelt,lepel,1 !定義單元表s=0$ds=0*do,i,1,enum !對(duì)單元數(shù)目循環(huán)*get,eleng,elem,i,leng !獲得當(dāng)前單元的長(zhǎng)度*get,epel,elem,i,etab,epelt !獲得當(dāng)前單元的應(yīng)變s=s+eleng$ds=ds+eleng*epel !計(jì)算索長(zhǎng)和索的變形*enddos0=s-ds!求解外荷載作用下的內(nèi)力和變形-------------------------------------------------------/solu$nlgeom,on$nsubst,20$outres,all,allf,node1,fy,-qf$solve$finish1單懸索分析1單懸索分析⑵找形分析法

基本原理是在索弦線位置創(chuàng)建模型，采用很大的初始應(yīng)變和較小的彈性模量，施加自重荷載，其變形即為初始狀態(tài)的線形。在此線形下，恢復(fù)實(shí)際彈性模量，假定很小的初始應(yīng)變，求得索在自重荷載作用下的初始狀態(tài)?；具^程如下：①找形分析設(shè)置較大的初應(yīng)變便較快收斂?？筛鶕?jù)初始水平張力和初應(yīng)變，確定一“假定的較小的彈性模量”。施加荷載和約束后求解，如果自重荷載以加速度施加，要注意加速度施加在未變形的單元上，因此應(yīng)將密度除以（1-初應(yīng)變）。②初始狀態(tài)分析找形分析后，恢復(fù)真實(shí)的彈性模量，并設(shè)置很小的初應(yīng)變以獲得求解穩(wěn)定性。求解后若索內(nèi)水平張力與已知的張力不符，可采用類似“直接迭代法”中的迭代過程。③工作狀態(tài)分析在初始狀態(tài)分析完成后，即可施加外荷載進(jìn)行分析，從而獲得基于初始狀態(tài)的外荷載作用下的結(jié)果。

2菱形單片索網(wǎng)分析一般在設(shè)計(jì)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)，大多給定期望的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和幾何邊界，要求確定初始形狀，這里僅就此問題進(jìn)行介紹。形狀確定問題簡(jiǎn)稱“找形”，其基本原理是減小彈性剛度的影響，利用結(jié)構(gòu)的應(yīng)力剛度求得滿足邊界條件的平衡曲面，當(dāng)完全不計(jì)彈性剛度時(shí)獲得索網(wǎng)的最小曲面，因此在找形分析時(shí)應(yīng)采用較小的彈性模量，且不施加外荷載和自重荷載。找形完畢后，恢復(fù)材料的真實(shí)彈性模量和初始應(yīng)變，并施加外荷載進(jìn)行求解。2菱形單片索網(wǎng)分析如圖所示的菱形索網(wǎng)，設(shè)各索支承在剛性邊梁上，各索截面相等且面積為0.001468m2，彈性模量為210GPa，各索預(yù)應(yīng)力為800kN。2菱形單片索網(wǎng)分析!EX8.22菱形索網(wǎng)找形與分析!定義幾何參數(shù)、單元及材料常數(shù)等---------------------------------------------------------------finish$/clear$/filname,ex822$/prep7 !工作文件名為EX822netnum=4$netsiz=9.15$f=3.66 !定義索網(wǎng)數(shù)、網(wǎng)格尺寸及垂度a=0.001468$t0=8e5$deadld=1e3 !定義索面積、初始預(yù)應(yīng)力及外荷載et,1,link10 !定義單元類型istran=0.999$r,1,a,istran !定義很大的初始應(yīng)變mp,ex,1,t0/(istran*a)$mp,prxy,1,0.3 !定義彈性模量（換算得到）!在平面位置創(chuàng)建幾何模型并生成有限元模型----------------------------------------------------k,1$k,2,0,netnum*netsiz !定義關(guān)鍵點(diǎn)KP1和KP2k,3,netnum*netsiz !定義關(guān)鍵點(diǎn)KP3l,1,2$l,1,3$l,2,3 !創(chuàng)建線，形成索網(wǎng)的1/4部分（三角形）ldiv,all,,,netnum !將所有線等分為netnum份*do,i,1,netnum-1 !通過循環(huán)創(chuàng)建水平和豎線xi=i*netsiz$yi=(netnum-i)*netsiz !計(jì)算各關(guān)鍵點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)l,kp(xi,0,0),kp(xi,yi,0) !通過坐標(biāo)獲得關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)并創(chuàng)建線（豎線）l,kp(0,xi,0),kp(yi,xi,0)$*enddo !通過坐標(biāo)獲得關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)并創(chuàng)建線（水平線）lsel,u,tan1,x$lsel,u,tan1,y$ldel,alL !刪除邊界線（斜線）lsel,all$lovlap,all !選擇所有線，并執(zhí)行線搭接生成關(guān)鍵點(diǎn)lsymm,x,all$lsymm,y,all$nummrg,all !對(duì)稱生成其余部分，并合并相同圖素2菱形單片索網(wǎng)分析等分線創(chuàng)建線搭接對(duì)稱2菱形單片索網(wǎng)分析*do,i,1,netnum+1 !循環(huán)施加各邊界關(guān)鍵點(diǎn)約束條件xi=(i-1)*netsiz$yi=(netnum+1-i)*netsiz !計(jì)算X和Y坐標(biāo)dfv=f-(netnum+1-i)*2*f/netnum !計(jì)算X和Y坐標(biāo)處的支座位移值dk,kp(xi,yi,0),ux,,,,uy$dk,kp(xi,yi,0),uz,dfvdk,kp(xi,-yi,0),ux,,,,uy$dk,kp(xi,-yi,0),uz,dfvdk,kp(-xi,yi,0),ux,,,,uy$dk,kp(-xi,yi,0),uz,dfvdk,kp(-xi,-yi,0),ux,,,,uy$dk,kp(-xi,-yi,0),uz,dfv$*enddolesize,all,,,1$lmesh,all !定義每條線劃分一個(gè)單元并劃分單元2菱形單片索網(wǎng)分析!求解并更新有限元模型（打開大變形選項(xiàng)）-----------------------------------------/solu$antype,0$nlgeom,on$nsubst,10$solve$finish/prep7$upgeom,1,last,last,ex822,rst!如果所求得的各索內(nèi)力相差稍大，可在此基礎(chǔ)上再次更新幾次模型即可-----*do,i,1,netnum+1 !將原支座位移設(shè)為零xi=(i-1)*netsiz$yi=(netnum+1-i)*netsiz !計(jì)算X和Y坐標(biāo)dk,kp(xi,yi,0),uz$dk,kp(xi,-yi,0),uz !施加新的約束條件dk,kp(-xi,yi,0),uz$dk,kp(-xi,-yi,0),uz$*enddo*do,i,1,5$finish$/solu$solve$finish !求解并更新有限元模型/prep7$upgeom,1,last,last,ex822,rst$*enddo2菱形單片索網(wǎng)分析!恢復(fù)真實(shí)的材料常數(shù)，并施加外荷載求解-------------------------------------------mp,ex,1,2.0e11$r,1,a,t0/(a*2.0e11) !恢復(fù)彈性模量和實(shí)常數(shù)/solu$time,1$solve !初始狀態(tài)求解（形狀與索力幾乎不變）time,2$f,all,fz,-deadld*netsiz*netsiz !施加外荷載并求解solve3多片索網(wǎng)分析多片索網(wǎng)分析與菱形單片索網(wǎng)分析類似，但幾何邊界和要求復(fù)雜一些。例如，類似德國(guó)慕尼黑滑冰館屋蓋結(jié)構(gòu)的外形尺寸如圖所示。該結(jié)構(gòu)由兩片索網(wǎng)組成，索網(wǎng)上緣支承在位于屋蓋中軸線的拋物線剛性拱上，下緣錨固在橢圓線剛性邊梁上。設(shè)所有索截面相等且面積為0.00222m2，索的預(yù)應(yīng)力為100kN。3多片索網(wǎng)分析3多片索網(wǎng)分析4

傘形索網(wǎng)分析5膜結(jié)構(gòu)找形分析

膜結(jié)構(gòu)與索結(jié)構(gòu)類似，其分析過程主要有找形分析、承載分析及裁減分析，這里僅就找形分析中的有限元法說(shuō)明如下。膜結(jié)構(gòu)的有限元找形的基本方法有兩種，即從初始幾何開始迭代和從平面狀態(tài)開始迭代，前者從一基本幾何形狀開始，通過不斷改變膜面應(yīng)力經(jīng)過迭代得到相應(yīng)的形狀；后者從平面狀態(tài)開始，通過逐步改變控制點(diǎn)的坐標(biāo)（支座位移）并經(jīng)過平衡迭代，得到相應(yīng)的形狀。因此膜結(jié)構(gòu)的找形分析就是通過給定控制點(diǎn)坐標(biāo)和膜面應(yīng)力分布狀態(tài)，尋求與之相對(duì)應(yīng)的平衡曲面形狀。二、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)-概述⑴分析模型鋼筋砼結(jié)構(gòu)模型3種方式：分離式、組合式和整體式。ANSYS：分離式和整體式兩種模型。分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元來(lái)處理，即混凝土采用8節(jié)點(diǎn)三維非線性實(shí)體單元SOLID65，鋼筋采用LINK8桿單元或PIPE20管單元。整體式模型也稱分布式模型或彌散鋼筋模型，即將鋼筋連續(xù)均勻分布于整個(gè)單元中，它綜合了混凝土與鋼筋對(duì)剛度的貢獻(xiàn)，其單元僅為SOLID65，通過參數(shù)設(shè)定鋼筋分布情況。通?；炷亮芽p的處理方式有離散裂縫模型、分布裂縫模型和斷裂力學(xué)模型。ANSYS則均采用分布（彌散）裂縫模型的處理方式。1概述分離式模型的優(yōu)點(diǎn)是可考慮鋼筋和混凝土之間的粘接和滑移，而整體式模型則無(wú)法考慮粘接和滑移，認(rèn)為混凝土和鋼筋之間粘接很好是剛性連接。分離式模型建模復(fù)雜，尤其是鋼筋較多且布置復(fù)雜時(shí)，且計(jì)算不易收斂；而整體式模型建模簡(jiǎn)單，計(jì)算易于收斂，但其結(jié)果較分離式模型粗略。對(duì)實(shí)際鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件多且鋼筋布置復(fù)雜，建議采用整體式模型進(jìn)行分析，其結(jié)果也足夠精確；對(duì)于單個(gè)構(gòu)件，如簡(jiǎn)支梁或柱且要考慮其它因素影響時(shí)，可采用分離式模型進(jìn)行分析，以便于數(shù)值試驗(yàn)或與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而獲得參數(shù)分析結(jié)果。

1概述⑵材料的本構(gòu)關(guān)系與破壞準(zhǔn)則

SOLID65單元是在SOLID45單元的基礎(chǔ)上考慮混凝土的特性而建立的，因此該單元除具有SOLID45單元的特性外，還能夠考慮混凝土的開裂和壓碎?；炷敛牧系谋緲?gòu)關(guān)系可采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO、多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型MKIN、DP模型等，鋼筋可采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型BKIN和雙線性等向強(qiáng)化模型BISO等。當(dāng)不輸入本構(gòu)關(guān)系時(shí)，在混凝土開裂和壓碎之前，ANSYS采用缺省的本構(gòu)關(guān)系，即混凝土和鋼筋均采用線性本構(gòu)關(guān)系。要輸入混凝土的本構(gòu)關(guān)系，則首先確定采用何種單軸受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。該關(guān)系表達(dá)式眾多，可參考相關(guān)資料或規(guī)范選取，建議采用GB50010-2002推薦公式或Hongnestad公式。1概述

SOLID65將破壞分為4種情況，即通過主應(yīng)力狀態(tài)確定為四個(gè)區(qū)域，在不同的區(qū)域采用不同的破壞準(zhǔn)則。★在壓-壓-壓區(qū)域（）：采用Willam-Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，如滿足破壞準(zhǔn)則混凝土將被壓碎；★在拉-壓-壓區(qū)域（）：基本采用Willam-Warnker破壞準(zhǔn)則，如滿足破壞準(zhǔn)則混凝土在垂直于主應(yīng)力的平面發(fā)生開裂；★在拉-拉-壓區(qū)域（）：不再采用Willam-Warnker破壞準(zhǔn)則，極限抗拉強(qiáng)度隨絕對(duì)值的增大而降低，如滿足破壞條件，在垂直拉應(yīng)力的方向上產(chǎn)生開裂；★在拉-拉-拉區(qū)域（）：應(yīng)力超過混凝土的極限抗拉強(qiáng)度就發(fā)生開裂，也即在垂直拉應(yīng)力的方向上都可能發(fā)生開裂。1概述上述破壞準(zhǔn)則的參數(shù)輸入格式為：

TB,CONCR,1,1,9 TBDATA,,C1,C2,C3,C4,C5,C6 TBDATA,,C7,C8,C9C1---張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)

C2---閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)C3---單軸抗拉強(qiáng)度

C4---單軸抗壓強(qiáng)度C5---雙軸抗壓強(qiáng)度

C6---圍壓大?。ㄓ糜贑7和C8）C7---圍壓下的雙軸抗壓強(qiáng)度

C8---圍壓下的單軸抗壓強(qiáng)度C9---拉應(yīng)力釋放系數(shù)1概述

破壞準(zhǔn)則通過C3~C8五個(gè)參數(shù)確定，缺省時(shí)也可僅由C3和C4確定，此時(shí)，，，且滿足，即缺省設(shè)置適用于圍壓較小的情況。當(dāng)圍壓較大時(shí)，應(yīng)根據(jù)材料試驗(yàn)給定全部五個(gè)參數(shù)，否則結(jié)果可能不正確。張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，此值在0~1.0之間，一般取0.3~0.5，也有對(duì)梁取0.5、對(duì)深梁取0.25、對(duì)剪力墻取0.125等經(jīng)驗(yàn)之談，建議取較大的數(shù)值；閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)一般取0.9~1.0。拉應(yīng)力釋放系數(shù)缺省時(shí)為0.6，可通過SOLID65單元的KEYOPT(7)=1改變此值。當(dāng)KEYOPT(7)=0時(shí)不考慮拉應(yīng)力釋放，即為脆性開裂；當(dāng)KEYOPT(7)=1時(shí)為半脆性開裂，這樣設(shè)置易于收斂。1概述⑶收斂控制與策略

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的最大困難在于正常收斂。當(dāng)接近結(jié)構(gòu)失效時(shí)正常收斂將非常困難，這是很正常的不收斂，可通過后處理將收斂的結(jié)果提取出來(lái)以供分析之用。但有時(shí)會(huì)在很小的荷載作用下，就發(fā)生不收斂現(xiàn)象，這是非正常的不收斂。為解決非正常不收斂直到正常不收斂或正常收斂，需要考慮如下的主要影響因素。①SOLID65單元的KEYOPT選項(xiàng)KEYOPT(1)=0或1時(shí)分別為考慮或不考慮形函數(shù)的附加項(xiàng)，不考慮形函數(shù)的附加項(xiàng)易于收斂，即KEYOPT(1)=1?？紤]與否對(duì)結(jié)果有一定的影響，尤其是對(duì)開裂后壓碎之前的結(jié)果。KEYOPT(7)=1或0時(shí)分別為考慮或不考慮拉應(yīng)力釋放，考慮拉應(yīng)力釋放易于收斂。1概述②分析模型在滿足要求的情況下盡量采用整體式分析模型，其收斂情況較分離式模型強(qiáng)很多。③網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度也是單元尺寸大小問題，單元尺寸越小，越容易造成應(yīng)力集中，從而造成開裂越早。一般而言，混凝土單元尺寸不宜小于50mm。并且在可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位應(yīng)控制網(wǎng)格密度不宜太大。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)，合適的網(wǎng)格密度需要在不斷調(diào)整中獲得。④子步數(shù)

NSUBST的設(shè)置非常重要，設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。合適的子步數(shù)也需要在不斷調(diào)整中獲得，但該值的正常范圍很大，一旦開始收斂再改變此值對(duì)幫助收斂效果不明顯。1概述⑤收斂準(zhǔn)則與精度改變收斂準(zhǔn)則對(duì)正常收斂及結(jié)果影響均很大，缺省時(shí)采用的是位移收斂準(zhǔn)則和力收斂準(zhǔn)則。當(dāng)為力加載時(shí)，建議采用位移收斂準(zhǔn)則；當(dāng)為位移加載時(shí)，建議采用力收斂準(zhǔn)則。改變收斂精度不能徹底解決收斂的問題，適當(dāng)放寬收斂條件可加速收斂，一般采用2%~3%。⑥混凝土壓碎的設(shè)置當(dāng)不考慮混凝土壓碎時(shí)，計(jì)算容易收斂。分析時(shí)建議關(guān)掉壓碎選項(xiàng)，如果必須設(shè)置壓碎選項(xiàng)，則需通過不斷調(diào)整以獲得正常收斂，以改變收斂準(zhǔn)則和收斂精度最為有效。關(guān)閉開裂選項(xiàng)時(shí)將參數(shù)C3設(shè)為-1，關(guān)閉壓碎選項(xiàng)時(shí)將參數(shù)C4設(shè)為-1。1概述⑦加載點(diǎn)和支承處處理點(diǎn)荷載引起應(yīng)力奇異，引起加載點(diǎn)過早開裂或壓碎，造成收斂困難。支承處同樣會(huì)引起應(yīng)力集中，造成收斂困難。解決方法是在加載點(diǎn)增加彈性墊板或施加面荷載防止產(chǎn)生應(yīng)力奇異，增大支承處單元尺寸可防止應(yīng)力集中。⑧下降段求解與粘接滑移

需要計(jì)算下降段時(shí)，應(yīng)采用位移加載。鋼筋和混凝土粘接滑移可采用界面單元（如雙彈簧單元），也可采用折減鋼筋彈性模量的近似方法，其折減量建議為60%~80%。當(dāng)為反復(fù)荷載作用時(shí)，由于滑移量較大，建議采用界面單元方法。⑨其他選項(xiàng)打開線性搜索、預(yù)測(cè)等項(xiàng)，可加速收斂，但有時(shí)花費(fèi)巨大且不能根本上解決收斂問題。2分離式模型如圖所示的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，混凝土采用C30，鋼筋全部采用HRB335?？缰屑泻奢dP作用于一剛性墊板上，墊板尺寸為150×100mm。

2分離式模型⑴模型與單元

分離式模型：混凝土SOLID65單元，鋼筋LINK8單元；粘接滑移：不考慮；創(chuàng)建模型：將幾何實(shí)體以鋼筋位置切分，劃分網(wǎng)格時(shí)將實(shí)體的邊線定義為鋼筋。加載點(diǎn)：均布荷載。支座：線約束。模型大?。豪脤?duì)稱性，創(chuàng)建1/4模型。網(wǎng)格尺寸：?jiǎn)卧叽缫?0mm左右為宜。⑵材料性質(zhì)

當(dāng)有試驗(yàn)資料時(shí)應(yīng)采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這里均采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2002)規(guī)定的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2分離式模型2分離式模型②鋼筋

鋼筋的屈服強(qiáng)度，彈性模量，泊松比。鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用理想彈塑性模型，為幫助收斂也可采用具有強(qiáng)化階段的彈塑性模型。這里采用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO模擬。如圖所示為鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。2分離式模型!EX8.26鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁數(shù)值分析----------------------------------------------------finish$/clear$/config,nres,2000$/prep7 !設(shè)置結(jié)果的荷載子步最大為2000!1.定義單元與材料性質(zhì)----------------------------------------------------------------------et,1,solid65,,,,,,,1$et,2,link8 !定義單元及KEYOPT參數(shù)mp,ex,1,13585$mp,prxy,1,0.2 !定義混凝土材料的彈性模量和泊松比f(wàn)c=14.3$ft=1.43 !混凝土單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度tb,concr,1$tbdata,,0.5,0.95,ft,-1 !定義混凝土材料及相關(guān)參數(shù)，關(guān)閉壓碎tb,kinh,1,,11 !定義混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線，用KINH模型tbpt,,0.0002,fc*0.19$tbpt,,0.0004,fc*0.36$tbpt,,0.0006,fc*0.51tbpt,,0.0008,fc*0.64$tbpt,,0.0010,fc*0.75$tbpt,,0.0012,fc*0.84tbpt,,0.0014,fc*0.91$tbpt,,0.0016,fc*0.96$tbpt,,0.0018,fc*0.99tbpt,,0.002,fc$tbpt,,0.0033,fc*0.85mp,ex,2,2.0e5$mp,prxy,2,0.3 !鋼筋材料的彈性模量和泊松比tb,biso,2$tbdata,,300,0 !鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，用BISO模型pi=acos(-1) !定義參數(shù)π及鋼筋實(shí)常數(shù)（面積）r,1,0.25*pi*22*22$r,2,0.25*pi*22*22/2$r,3,0.25*pi*10*10$r,4,0.25*pi*10*10/2!V11版本以上不支持MISO的下降段應(yīng)力應(yīng)變曲線2分離式模型2分離式模型!2.創(chuàng)建幾何模型------------------------------------------------------------------------------------------------blc4,,,150/2,300,2000/2 !創(chuàng)建1/4梁體模型，并在鋼筋位置進(jìn)行切分*do,i,1,9$wpoff,,,100$vsbw,all$*enddo !循環(huán)切分，切出箍筋位置wpcsys,-1$wpoff,,,50$vsbw,all !再次切分，切出擬加載面wpcsys,-1$wprota,,-90$wpoff,,,30$vsbw,all !切出拉區(qū)鋼筋豎向位置wpoff,,,240$vsbw,all !切出壓區(qū)鋼筋豎向位置wpcsys,-1$wpoff,30$wprota,,,90$vsbw,all !切出鋼筋水平位置wpcsys,-12分離式模型!3.劃分鋼筋網(wǎng)格---------------------------------------------------------------------------elemsiz=50 !網(wǎng)格尺寸變量，這里設(shè)為50mmlsel,s,loc,x,30$lsel,r,loc,y,30 !拉區(qū)外側(cè)鋼筋，定義組件，設(shè)置屬性等cm,zj,line$latt,2,1,2$lesize,all,elemsizlsel,s,loc,x,75$lsel,r,loc,y,30 !拉區(qū)中間鋼筋，定義組件，設(shè)置屬性等cm,zjb,line$latt,2,2,2$lesize,all,elemsizlsel,s,loc,x,30$lsel,r,loc,y,270 !壓區(qū)鋼筋，定義組件，設(shè)置屬性等cm,jlj,line$latt,2,3,2$lesize,all,elemsizlsel,s,tan1,z$lsel,r,loc,y,30,270 !對(duì)稱位置外的箍筋，定義組件，設(shè)置屬性等lsel,r,loc,x,30,70$lsel,u,loc,z,50cm,gj,line$latt,2,3,2$lesize,all,elemsizlsel,s,loc,z,0$lsel,r,loc,y,30,270 !對(duì)稱位置處的箍筋，定義組件，設(shè)置屬性等lsel,r,loc,x,30,70$cm,gjb,line$latt,2,4,2$lesize,all,elemsiz$lsel,allcmsel,s,zj$cmsel,a,zjb$cmsel,a,jlj$cmsel,a,gj$cmsel,a,gjb$cm,gj,linelmesh,all$lsel,all !選擇所有鋼筋劃分單元網(wǎng)格!4.劃分混凝土網(wǎng)格-------------vatt,1,,1$mshkey,1$esize,elemsiz$vmesh,all$allsel,all2分離式模型!5.施加荷載和約束--------------------------------------------------------------------lsel,s,loc,y,0$lsel,r,loc,z,900 !選擇支承位置的線dl,all,,uy !施加約束豎向約束（此處采用線約束）asel,s,loc,z,0$da,all,symm !選擇跨中對(duì)稱面，施加對(duì)稱約束asel,s,loc,x,75$da,all,symm !選擇水平對(duì)稱面，施加對(duì)稱約束p0=180000$q0=p0/150/100 !假定P0=180kN，并求均布荷載Q0asel,s,loc,z,0,50$asel,r,loc,y,300 !選擇加載面sfa,all,1,pres,q0$allsel,all !施加均布荷載q0!6.求解控制設(shè)置與求解--------------------------------------------------------------------------/solu$antype,0$nsubst,100,,10$outres,all,all$autots,onneqit,50 !設(shè)置每個(gè)荷載子步的迭代次數(shù)為50cnvtol,u,,0.02 !采用位移收斂準(zhǔn)則，且收斂誤差為2%solve!7.進(jìn)入POST1查看結(jié)果----------------------------------------------------------------/post1$set,last$pldisp,1 !設(shè)置最后荷載步，查看變形esel,s,type,,2 !選擇所有鋼筋單元etable,saxl,ls,1$plls,saxl,saxl !定義單元表，繪制鋼筋應(yīng)力圖esel,s,type,,1 !選擇混凝土單元/device,vector,on$plcrack !設(shè)置矢量模型，繪制裂縫和壓碎圖2分離式模型圓形表示開裂平面，八面體表示壓碎。已開裂的裂縫閉合后，則在圓內(nèi)打叉表示。每個(gè)積分點(diǎn)可在三個(gè)垂直方向開裂，用紅色表示某積分點(diǎn)的第一次開裂，用綠色表示該積分點(diǎn)的第二次開裂，用藍(lán)色表示該積分點(diǎn)的第三次開裂。2分離式模型!8.進(jìn)入時(shí)程后處理查看結(jié)果--------------------/post26nsol,2,205,u,y!變量2為節(jié)點(diǎn)豎向位移prod,3,2,,,,,,-1!變量3將其反號(hào)prod,4,1,,,,,,p0/1000 !變量4為時(shí)間變量乘以P0，并變?yōu)閗Nxvar,3$plvar,4 !定義變量3為X軸，變量4為Y軸繪圖A曲線:考慮混凝土壓碎，計(jì)入形函數(shù)的附加項(xiàng)，力加載方式和位移收斂模式。B曲線:關(guān)閉壓碎。C曲線:關(guān)閉壓碎，計(jì)形函數(shù)的附加項(xiàng)，位移加載方式，缺省收斂模式。D曲線：不計(jì)入SOLID65單元形函數(shù)的附加項(xiàng)。3整體式模型示例⑴帶筋SOLID65單元的實(shí)常數(shù)

當(dāng)采用整體式模型時(shí)，除可定義TB,CONCR、混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系外，SOLID65單元還要輸入鋼筋的相關(guān)參數(shù)。

SOLID65單元可定義4種材料，即1種混凝土材料和3種鋼筋材料，鋼筋方向通過單元坐標(biāo)系下的兩個(gè)角度定義。MAT1,VR1,THETA1,PHI1,MAT2,VR2,THETA2,PHI2,MAT3,VR3,THETA3,PHI3,CSTIFMAT1、MAT2、MAT3---該單元三種鋼筋的材料號(hào)；VR1、VR2、VR3---該單元三種鋼筋的體積配筋率（某種鋼筋體積/單元體積）；THETA1、THETA2、THETA3---該單元三種鋼筋與單元坐標(biāo)系x軸的三個(gè)夾角（度）；PHI1、PHI2、PHI3---該單元三種鋼筋與單元坐標(biāo)系xoy面的三個(gè)夾角（度）；CSTIF---開裂面或壓碎單元的剛度系數(shù)（缺省為10-6）。3整體式模型示例SOLD65單元中的鋼筋

3種鋼筋的角度

3種鋼筋布置的具體角度，可在矢量模式通過/ESHAPE命令查看。鋼筋定義基于單元，而單元坐標(biāo)系缺省時(shí)與總體坐標(biāo)系方向相同。鋼筋的體積率與單元有關(guān)，因此在設(shè)置實(shí)常數(shù)時(shí)，要考慮單元的劃分，以保證鋼筋體積率的正確性。實(shí)常數(shù)對(duì)應(yīng)的是混凝土單元，因此當(dāng)某個(gè)單元有三個(gè)方向的配筋時(shí)，其實(shí)常數(shù)也是一次完成定義的。3整體式模型示例⑵命令流finish$/clear$/config,nres,2000$/prep7!1.定義單元與材料性質(zhì)---------------------------------------------------------------------------------------et,1,solid65,,,,,,,1 !定義混凝土單元mp,ex,1,13585$mp,prxy,1,0.2 !定義混凝土彈性模量和泊松比mp,ex,2,2.0e5$mp,prxy,2,0.3 !定義鋼筋彈性模量和泊松比f(wàn)c=14.3$ft=1.43 !混凝土單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度tb,concr,1$tbdata,,0.5,0.95,ft,-1 !定義混凝土材料及相關(guān)參數(shù)，不考慮壓碎tb,kinh,1,,11 !定義混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線，用KINH模型tbpt,,0.0002,fc*0.19$tbpt,,0.0004,fc*0.36$tbpt,,0.0006,fc*0.51tbpt,,0.0008,fc*0.64$tbpt,,0.0010,fc*0.75$tbpt,,0.0012,fc*0.84tbpt,,0.0014,fc*0.91$tbpt,,0.0016,fc*0.96$tbpt,,0.0018,fc*0.99tbpt,,0.002,fc$tbpt,,0.0033,fc*0.85 !混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)定義完畢tb,biso,2$tbdata,,300,0 !鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，用BISO模型pi=acos(-1)v1=0.25*pi*22*22*1.5/(75*60) !計(jì)算拉區(qū)混凝土中縱筋的體積配筋率v2=0.25*pi*10*10/(75*60) !計(jì)算壓區(qū)混凝土中縱筋的體積配筋率v3=0.25*pi*10*10*9.5/(1000*75) !計(jì)算混凝土中豎向箍筋體積配筋率v4=0.25*pi*10*10*9.5/(1000*60) !計(jì)算混凝土中水平箍筋體積配筋率r,1,2,v1,0,90,2,v4$rmore,0,0,2,v3,90,0 !定義拉區(qū)混凝土單元的實(shí)常數(shù)r,2,2,v2,0,90,2,v4$rmore,0,0,2,v3,90,0 !定義壓區(qū)混凝土單元的實(shí)常數(shù)r,3,2,v3,90,0 !定義中間區(qū)域混凝土單元的實(shí)常數(shù)3整體式模型示例!2.創(chuàng)建幾何模型-----------------------------------------------------------------------------------------------blc4,,,150/2,300,2000/2 !創(chuàng)建1/4梁體模型，并根據(jù)配筋切分為幾個(gè)區(qū)域wprota,,-90$wpoff,,,60$vsbw,all !切出拉區(qū)混凝土區(qū)域wpoff,,,180$vsbw,all !切出壓區(qū)混凝土區(qū)域wpcsys,-1$wpoff,,,50$vsbw,all !切出加載區(qū)域wpoff,,,850$vsbw,all$wpcsys,-1 !切出約束區(qū)域!3.定義屬性劃分單元網(wǎng)格-----------------------------------------------------------------------------------vsel,s,loc,y,0,60$vatt,1,1,1 !設(shè)置拉區(qū)混凝土單元屬性vsel,s,loc,y,240,300$vatt,1,2,1 !設(shè)置壓區(qū)混凝土單元屬性vsel,s,loc,y,60,240$vatt,1,3,1 !設(shè)置中間混凝土單元屬性esize,50$vsel,all !設(shè)置網(wǎng)格尺寸，這里設(shè)為50mmmshkey,1$vmesh,all !劃分單元網(wǎng)格!device,vector,on$/eshape,1 !用此兩個(gè)命令可查看鋼筋設(shè)置!4.施加荷載和約束（同上）-----------------------------------------------------------------------------------lsel,s,loc,y,0$lsel,r,loc,z,900$dl,all,,uy$asel,s,loc,z,0$da,all,symmasel,s,loc,x,75$da,all,symm$p0=180000$q0=p0/150/100asel,s,loc,z,0,50$asel,r,loc,y,300$sfa,all,1,pres,q0$allsel,all!5.求解控制設(shè)置（同上）--------------------------------------------------------------------------------------/solu$antype,0$nsubst,300,,10$outres,all,all$autos,on$neqit,50cnvtol,u,,0.015$solve3整體式模型示例!6.進(jìn)入POST1查看結(jié)果--------------------------------------------------------------------------------------/post1$set,last$pldisp,1 !設(shè)置最后荷載步，查看變形etable,reb1,smisc,2 !用單元表定義單元中第一種鋼筋的應(yīng)力pletab,reb1 !繪制鋼筋應(yīng)力分布（拉壓區(qū)縱筋和中間區(qū)箍筋）/device,vector,on＄plcrack !設(shè)置矢量模型，繪制裂縫和壓碎圖!7.進(jìn)入時(shí)程后處理（同上）----------------------------------------------------------------------------------/post26$nsol,2,69,u,y$prod,3,2,,,,,,-1$prod,4,1,,,,,,p0/1000$xvar,3$plvar,43整體式模型示例三、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)-1.建模⑴等效荷載法用一組“等效”荷載替代預(yù)應(yīng)力筋的作用施加到結(jié)構(gòu)上，可采用的單元形式主要有BEAM系列、SHELL系列和SOLID系列。等效荷載法的優(yōu)點(diǎn)是建模簡(jiǎn)單，不必考慮力筋的具體位置直接建模，網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單；對(duì)結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的整體效應(yīng)比較容易求得。其主要缺點(diǎn)是：①只用一組不變的等效外荷載代替了預(yù)應(yīng)力筋的作用，因而無(wú)法真正反映預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的變形行為。②以彎矩為主的等效荷載法無(wú)法考慮力筋對(duì)混凝土作用的分布和方向。③難以求得結(jié)構(gòu)細(xì)部受力行為，否則荷載必須施加在力筋的位置上，而這又失去建模的方便性。④張拉過程難以模擬，且無(wú)法模擬應(yīng)力損失引起的力筋各處應(yīng)力不同的因素。⑤細(xì)部計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況誤差較大，不宜進(jìn)行詳盡的應(yīng)力分析。1預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)建模⑵實(shí)體力筋法實(shí)體力筋法中的實(shí)體可采用SHELL系列和SOLID系列，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)一般采用SOLID系列比較好。在彈性階段應(yīng)力分析中，可采用彈性的SOLID系列，而要考慮開裂和極限分析，可采用SOLID65單元。力筋可采用LINK單元系列。預(yù)應(yīng)力的模擬方法有降溫法和初應(yīng)變法。降溫方法比較簡(jiǎn)單，同時(shí)可以設(shè)定力筋不同位置的預(yù)應(yīng)力不同分布；初應(yīng)變法通常不能考慮預(yù)應(yīng)力損失，否則每個(gè)單元的實(shí)常數(shù)各不相等，工作量較大。實(shí)體力筋法可消除等效荷載法的缺點(diǎn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析能夠精確的模擬。該法在力學(xué)模型上有三種處理方法，即實(shí)體切分法、節(jié)點(diǎn)耦合法、約束方程法。1預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)建模①實(shí)體切分法：基本思路是先以混凝土結(jié)構(gòu)的幾何尺寸創(chuàng)建實(shí)體模型，然后用工作平面和力筋線拖拉形成的面，將混凝土實(shí)體切分，用切分后體上的一條與力筋線型相同的線定義為力筋線。這樣不斷切分下去，最終形成許多復(fù)雜的體和多條力筋線，然后分別進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧⑹┘宇A(yù)應(yīng)力、荷載、邊界條件后進(jìn)行求解。這種方法是基于幾何模型的處理，力筋位置準(zhǔn)確，求解結(jié)果精確，但當(dāng)力筋線型復(fù)雜時(shí)，建模比較麻煩，甚至導(dǎo)致布爾運(yùn)算失敗。②節(jié)點(diǎn)耦合法：基本思路是分別建立實(shí)體和力筋的幾何模型，創(chuàng)建幾何模型時(shí)不必考慮二者的關(guān)系。然后對(duì)幾何模型的實(shí)體和力筋線分別進(jìn)行獨(dú)立的單元?jiǎng)澐?，單元?jiǎng)澐趾蟛捎民詈瞎?jié)點(diǎn)自由度將力筋單元和實(shí)體單元聯(lián)系起來(lái)，這種方法是基于有限元模型的處理。1預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)建模③約束方程法：在節(jié)點(diǎn)耦合法中，是通過點(diǎn)(混凝土單元上的一個(gè)節(jié)點(diǎn))點(diǎn)(力筋上的一個(gè)節(jié)點(diǎn))自由度耦合的，這樣需要找尋最近的節(jié)點(diǎn)然后耦合，略顯麻煩。可通過CEINTF命令在混凝土單元節(jié)點(diǎn)和力筋單元節(jié)點(diǎn)之間建立約束方程，與利用節(jié)點(diǎn)耦合法建模相比較，更為簡(jiǎn)單。在分別建立幾何模型和單元?jiǎng)澐趾?，只需選擇力筋節(jié)點(diǎn)，CEINTF命令自動(dòng)選擇混凝土單元的數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)（在容差TOLER范圍內(nèi)）與力筋的一個(gè)節(jié)點(diǎn)建立約束方程。通過多組約束方程，將力筋單元和混凝土單元連接為整體。顯然，該法可提高工作效率，且對(duì)混凝土網(wǎng)格密度要求不高，并且提高了計(jì)算效率。該法也比較符合實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果較為精確。2建模實(shí)例

一曲線配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁如圖所示，力筋線形為“直線+圓曲線+直線”形式，曲線半徑為R=9000mm。已知預(yù)應(yīng)力筋的面積為139mm2，其張拉力為180kN，彈性模量為1.95×105MPa，質(zhì)量密度為7921kg/m3（根據(jù)單位質(zhì)量換算而來(lái)）。混凝土標(biāo)號(hào)為C50，其彈性模量為3.45×104MPa，質(zhì)量密度為2300kg/m3。2建模實(shí)例!EX8.30預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁彈性分析---約束方程法finish$/clear$/prep7emst=1.95e5$as=139$tf=180e3$denss=7921e-12$emcon=3.45e4densc=2300e-12$r0=9000$b=150$h=200$d0=40$dd=200-2*d0$spanl=3000d1=(39-3*sqrt(29))/35*dd-d0!1.定義單元與材料性質(zhì)----------------------------------------et,1,so