2022-2023學(xué)年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

36.37.

38.

39.40.

41.

42.設(shè)f(x)=e-x，則

43.44.45.

46.

47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B

2.D

3.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

4.B

5.B

6.B

7.C解析：

8.A

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.B

18.C

19.A

20.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

21.A

22.C

23.D

24.D

25.C解析：

26.B

27.C

28.C

29.sint/(1-cost)

30.A

31.

32.

33.

解析：

34.應(yīng)填1．

35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

36.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

37.

所以k=2．

38.D

39.

40.

41.π/4

42.1/x+C

43.

44.45.e

46.應(yīng)填π÷4．

47.

48.

49.

解析：

50.

51.

52.

53.

54.C55.應(yīng)填2

56.-arcosx257.

58.

59.x2lnx60.1

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定