有限元分析及應(yīng)用

有限元分析及應(yīng)用第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三21.分析的對(duì)象的一些基本的行為:重力方向總是豎直向下的離心力總是沿徑向向外的沒有一種材料能抵抗1,000,000psi的應(yīng)力軸對(duì)稱的物體幾乎沒有為零的環(huán)向應(yīng)力彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉如果只有一個(gè)載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗(yàn)結(jié)果比較容易.如果有多個(gè)載荷，可單獨(dú)施加一個(gè)或幾個(gè)載荷分別檢驗(yàn)，然后施加所有載荷檢驗(yàn)分析結(jié)果.第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三32.計(jì)算出的幾何項(xiàng)：

在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會(huì)揭示在幾何模型、材料屬性（密度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯(cuò)誤.3.檢驗(yàn)求解的自由度及應(yīng)力：確認(rèn)施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的.確認(rèn)模型的運(yùn)動(dòng)行為與預(yù)期的相符-無剛體平動(dòng)、無剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、無裂縫等.確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋.第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三44.反作用力或節(jié)點(diǎn)力模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點(diǎn)力、壓力和慣性力平衡.在所有約束節(jié)點(diǎn)的豎直方向的反作用力...在所有約束節(jié)點(diǎn)水平方向的反作用力必須與水平方向的載荷平衡.所有約束節(jié)點(diǎn)的反作用力矩必須與施加的載荷平衡.注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.…必須與施加的豎直方向的載荷平衡第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三5反作用力和節(jié)點(diǎn)力(續(xù))在任意選取的單元字集中的節(jié)點(diǎn)力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu)此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點(diǎn)的符號(hào)約定與自由體圖上所示的相反.未選擇的單元上的豎直方向的節(jié)點(diǎn)總力...…必須與被選擇的單元上施加的豎直方向的載荷平衡注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三網(wǎng)格誤差估算局部細(xì)化P方法&舉例ANSYS網(wǎng)格劃分精度估算第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三7ANSYS網(wǎng)格誤差估計(jì)ANSYS通用后處理包含網(wǎng)格離散誤差估計(jì).誤差估計(jì)是依據(jù)沿單元內(nèi)邊界的應(yīng)力或熱流的不連續(xù)性，是平均與未平均節(jié)點(diǎn)應(yīng)力間的差值.Elem1Elem2savg=1100s=1200s=1000savg=1200s=1300s=1100(節(jié)點(diǎn)的ss是積分點(diǎn)的外插）第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三8誤差估計(jì)作用條件：線性靜力結(jié)構(gòu)分析及線性穩(wěn)態(tài)熱分析大多數(shù)2-D或3-D實(shí)體或殼單元PowerGraphicsoff誤差信息:能量百分比誤差sepc單元應(yīng)力偏差sdsg單元能量偏差serr應(yīng)力上、下限smnbsmxb

ANSYS網(wǎng)格誤差估計(jì)第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三9能量百分比誤差能量百分比誤差是對(duì)所選擇的單元的位移、應(yīng)力、溫度或熱流密度的粗略估計(jì).它可以用于比較承受相似載荷的相似結(jié)構(gòu)的相似模型.這個(gè)值的通常應(yīng)該在10%以下.如果不選擇其他單元，而只選擇在節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷或應(yīng)力集中處的單元，誤差值有時(shí)會(huì)達(dá)到50%或以上.SEPC~2%PowerGraphicoffMainmenu>generalpostproc>plotresults>deformedshape

選：Def+undefedge第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三10要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)位置的網(wǎng)格離散應(yīng)力誤差，可以列出或繪制應(yīng)力偏差.某一個(gè)單元的應(yīng)力偏差是此單元上全部節(jié)點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量值與此節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力值之差的最大值.應(yīng)力偏差：節(jié)點(diǎn)n的應(yīng)力矢量：所關(guān)心位置上的應(yīng)力偏差值～450psi(30,000psi應(yīng)力的1.5%)應(yīng)力偏差察看應(yīng)力偏差：PlotResults>ElementSolu>ErrorEstimation>Stressdeviation(SDSG)第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三舉例平均應(yīng)力為4421（nodalsolution）應(yīng)力偏差為689.598誤差=689.598/4421=15.53%（局部細(xì)化）第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三12 每個(gè)單元的另一種誤差值是能量誤差.它與單元上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力差值有關(guān)的,用于計(jì)算選擇的單元的能量百分比誤差.

察看能量誤差：PlotResults>ElementSolu>ErrorEstimation>Energyerror(ENER).能量誤差第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三13應(yīng)力上下限可以確定由于網(wǎng)格離散誤差對(duì)模型的應(yīng)力最大值的影響.顯示或列出的應(yīng)力上下限包括:估計(jì)的上限-SMXB估計(jì)的下限-SMNB

應(yīng)力上下限限并不是估計(jì)實(shí)際的最高或最小應(yīng)力。它定義了一個(gè)確信范圍。如果沒有其他的確鑿的驗(yàn)證，就不能認(rèn)為實(shí)際的最大應(yīng)力低于SMXB.例如:SMX=32750是節(jié)點(diǎn)解的實(shí)際值

SMXB=33200是估計(jì)的上限XstressSMAX~32,750psiSMXB~33,200psi(difference~450psi~1.5%)應(yīng)力上下限第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三局部的細(xì)化采用plane42單元網(wǎng)格局部細(xì)化與未細(xì)化能量百分比誤差局部細(xì)化未細(xì)化DisplacementDMX=0.88E-03SEPC=14.442DMX=0.803E-03應(yīng)力偏差ElementSolution(SDSG)SMN=63.453SMX=426.86SDSGSMN=64.528SMX=689.589能量誤差估計(jì)ElementSolution(SERR)SMN=0.365E-03SMX=0.600595SERRSMN=0.005173SMX=0.38503應(yīng)力上下限Nodalsolution(SEQV)SMN=725.21SMNB=720.133SMX=4579SMXB=4623SEQVSMN=773.769SMNB=708.94SMX=4421SMXB=4999第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三15P方法及p單元的應(yīng)用P方法應(yīng)用控制：P方法用于線彈性結(jié)構(gòu)分析—實(shí)體和殼體。P單元由以下5種單元：2-DQuadrilateral(Plane145)2-DTriangle(Plane146)3-DBrick(Solid147)3-DTetrehedron(Solid148)3-DShell(Solid150)規(guī)定0.1%局部應(yīng)力差，使用p方法計(jì)算的最大X方向應(yīng)力約為34,700psi(比普通h方法高出大約5%)P單元的位移形函數(shù)u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+a10x2+a11xy+a12y2P方法的優(yōu)點(diǎn)：如果使用p-方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可以依靠p單元自動(dòng)調(diào)整單元多項(xiàng)式階數(shù)（2-8），達(dá)到收斂到設(shè)定的精度.對(duì)這種方法的相信程度，與使用經(jīng)驗(yàn)有關(guān).第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三1.選擇P方法作業(yè)GUI:MainMenu>Preference>P-Method定義一個(gè)P單元，P方法被激活。2.建模建模過程與H-單元分析相同，單元類型必須用P單元（a）指定P單元水平定義局部P-水平等級(jí)定義P單元時(shí)用KeyOpt選項(xiàng)定義定義整體p-水平等級(jí)命令：PPRANGE,START,MAXGUI:MainMenu>Solution>P-Method>SetPRange(b)定義幾何模型應(yīng)用實(shí)體建模(c)用P單元分網(wǎng)。自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)P方法是無效的3.施加載荷、求解應(yīng)用實(shí)體模型加載，而不是有限元模型求解：推薦采用條件共軛梯度法（PCG），但PCG對(duì)于殼體P單元無效4.后處理察看結(jié)果P方法進(jìn)行靜力分析的步驟第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三舉例：platep.datE=30e6lb/in2V=0.29Thick=0.25in在節(jié)點(diǎn)（0，5，0）處的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1%第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三高級(jí)網(wǎng)格劃分技術(shù)延伸網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分層狀網(wǎng)格劃分第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三延伸網(wǎng)格劃分&舉例將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸生成一個(gè)三維網(wǎng)格；三維網(wǎng)格生成后去掉二維網(wǎng)格步驟：1.先生成橫截面2.指定網(wǎng)格密度并對(duì)面進(jìn)行網(wǎng)格劃分3.拖拉面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格

指定單元屬性拖拉，完成體網(wǎng)格劃分。4.釋放已選的平面單元第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三舉例：飛機(jī)模型機(jī)翼機(jī)翼沿著長(zhǎng)度方向輪廓一致，且它的橫截面由直線和樣條曲線定義。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端為懸空的自由端。采樣點(diǎn):A(0,0,0)B(2,0,0)C(2.3,0.2,0)D(1.9,0.45,0)E(1,0.25,0)斜度=0.25彈性模量Ex=38E03psi泊松比：0.3密度：D=1.033e-3slugs/in3第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三截面寬度：10mm截面形狀：正六變形手柄長(zhǎng)度：20cm桿長(zhǎng)：7.5cm導(dǎo)角半徑：1cm彈性模量：2.07E11pa延伸網(wǎng)格劃分：作業(yè)第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三映射網(wǎng)格劃分有兩種主要的網(wǎng)格劃分方法:自由劃分和映射劃分.自由劃分無單元形狀限制.網(wǎng)格無固定的模式.適用于復(fù)雜形狀的面和體.映射劃分面的單元形狀限制為四邊形,體的單元限制為六面體(方塊).通常有規(guī)則的形式,單元明顯成行.僅適用于“規(guī)則的”面和體,如矩形和方塊.第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三自由網(wǎng)格易于生成;不須將復(fù)雜形狀的體分解為規(guī)則形狀的體.體單元僅包含四面體網(wǎng)格,致使單元數(shù)量較多.僅高階(10-節(jié)點(diǎn))四面體單元較滿意,因此DOF(自由度)數(shù)目可能很多.映射網(wǎng)格通常包含較少的單元數(shù)量.低階單元也可能得到滿意的結(jié)果,因此DOF(自由度)數(shù)目較少.面和體必須形狀“規(guī)則”,劃分的網(wǎng)格必須滿足一定的準(zhǔn)則.難于實(shí)現(xiàn),尤其是對(duì)形狀復(fù)雜的體.映射網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的優(yōu)缺點(diǎn)：第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置.生成自由網(wǎng)格比較容易:導(dǎo)出MeshTool工具,劃分方式設(shè)為自由劃分.推薦使用智能網(wǎng)格劃分進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,激活它并指定一個(gè)尺寸級(jí)別.存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫.按Mesh按鈕開始劃分網(wǎng)格.按拾取器中[PickAll]選擇所有實(shí)體(推薦).或使用命令VMESH,ALL或AMESH,ALL.第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三映射網(wǎng)格劃分&舉例映射網(wǎng)格劃分由于面和體必須滿足一定的要求,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容易:面必須包含3或4條線(三角形或四邊形).體必須包含4,5,或6個(gè)面(四面體,三棱柱,或六面體).對(duì)邊的單元分割必須匹配.對(duì)三角形面或四面體,單元分割數(shù)必須為偶數(shù).第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分因此,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個(gè)步驟:保證“規(guī)則的”形狀,即,面有3或4條邊,或體有4,5,或6個(gè)面.指定尺寸和形狀控制生成網(wǎng)格0第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分1.保證規(guī)則的形狀在許多情況下,模型的幾何形狀上有多于4條邊的面,有多于6個(gè)面的體.為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀,您可能進(jìn)行如下的一項(xiàng)或兩項(xiàng)操作:把面(或體)切割成小的,簡(jiǎn)單的形狀.連接兩條或多條線(或面)以減少總的邊數(shù).第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分切割（divide）可以通過布爾減運(yùn)算實(shí)現(xiàn).您可以使用工作平面,一個(gè)面,或一條線作為切割工具.有時(shí),生成一條新的線或面會(huì)比移動(dòng)或定向工作平面到正確的方向容易得多.第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分連接操作是生成一條新線(為網(wǎng)格劃分),它通過連接兩條或多條線以減少構(gòu)成面的線數(shù).使用LCCAT命令或Preprocessor>-Meshing-Concatenate>Lines,然后拾取須連接的線.對(duì)面進(jìn)行連接,使用ACCAT命令或Preprocessor>-Meshing-Concatenate>Areas若兩條線或兩個(gè)面相切交匯可考慮用加(布爾)運(yùn)算連接這兩條線使其成為一個(gè)由4條邊構(gòu)成的面Concatenate

第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三舉例：一個(gè)由六條線圍成的面L1andL2areadded.NewLineL#L4andL5areconcatenated.產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分Newconcatenatedline.原始邊的單元數(shù)為4條連接邊的單元數(shù)為8條第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分您也可以簡(jiǎn)單地通過一個(gè)面上的3個(gè)或4個(gè)角點(diǎn)暗示一個(gè)連接.此時(shí),ANSYS內(nèi)在地生成一個(gè)連接.在MeshTool中選擇Quadshape和Map網(wǎng)格.將3/4sided變?yōu)镻ickcorners.按Mesh鍵,拾取面,然后拾取3或4角點(diǎn)形成一規(guī)則的形狀.第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分使用連接時(shí)注意:它僅僅是一個(gè)網(wǎng)格劃分操作,因而應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步,在所有的實(shí)體建模之后.這是因?yàn)?，?jīng)連接操作得到的實(shí)體不能在后續(xù)的實(shí)體建模操作中使用.可以通過刪除產(chǎn)生的線或面“undo(取消)”一個(gè)連接.連接面(為在體上映射網(wǎng)格)通常比較復(fù)雜,因?yàn)槟矐?yīng)該連接一些線.只有在對(duì)相鄰的兩個(gè)4邊形面作連接時(shí)其中的線會(huì)自動(dòng)連接.第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分指定尺寸和形狀控制這是映射網(wǎng)格劃分3個(gè)步驟中的第2步.選擇單元形狀非常簡(jiǎn)單.在MeshTool中,對(duì)面的網(wǎng)格劃分選擇Quad,對(duì)體的網(wǎng)格劃分選擇Hex,點(diǎn)擊Map.其中通常采用的尺寸控制和級(jí)別如下:線尺寸[LESIZE]級(jí)別較高.若指定了總體單元尺寸,它將用于“未給定尺寸的”線.缺省的單元尺寸[DESIZE]僅在未指定ESIZE時(shí)用于“未給定尺寸的”線上.(智能網(wǎng)格劃分無效.)第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分若您指定線的分割數(shù),切記:對(duì)邊的分割數(shù)必須匹配,但您只須指定一邊的分割數(shù).映射網(wǎng)格劃分器將把分割數(shù)自動(dòng)傳送到它的對(duì)邊.如果模型中有連接(Concatenate)線,只能在原始(輸入)線上指定分割數(shù),而不能在合成線上指定分割數(shù).每條初始線上指定6份分割.此線上將自動(dòng)使用12份分割(合成線的對(duì)邊).其它兩條線上會(huì)采用幾份分割呢?(后面的演示將會(huì)回答這一問題.)第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三...映射網(wǎng)格劃分生成映射網(wǎng)格只要保證了規(guī)則的形狀并指定了合適的份數(shù),生成網(wǎng)格將非常簡(jiǎn)單.只須按MeshTool中的Mesh鍵,然后按拾取器中的[PickAll]或選擇需要的實(shí)體即可.第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三映射網(wǎng)格劃分舉例：輪說明用自由及映射網(wǎng)格對(duì)輪模型進(jìn)行混合的網(wǎng)格劃分.第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三輪1. 按指定的工作目錄，以“wheelb-3d”為作業(yè)名，進(jìn)入ANSYS. 或清除ANSYS數(shù)據(jù)庫，改換作業(yè)名為“wheelb-3d”:UtilityMenu>File>Clear&StartNew...UtilityMenu>File>ChangeJobname...2. 恢復(fù)“wheelb.db1”數(shù)據(jù)庫文件:UtilityMenu>File>Resumefrom…選擇“wheelb.db”數(shù)據(jù)庫文件,然后選擇[OK]或用命令:RESUME,wheelb,db13. 進(jìn)入前處理器，用工作平面切分體:MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Operate>-Booleans-Divide>VolubyWrkPlane+拾取[PickAll]UtilityMenu>Plot>Volumes或用命令:/PREP7VSBW,1VPLOT第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三4. 平移工作平面到19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn):UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPto>Keypoints+選擇如圖所示的19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn),然后選擇[OK]或用命令:KWPAVE,19第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三5. 以工作平面切分體:MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Operate>-Booleans-Divide>VolubyWrkPlane+拾取[PickAll]UtilityMenu>Plot>Volumes或用命令:VSBW,4VPLOT第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為0.25:UtilityMenu>WorkPlane>DisplayWorkingPlaneMainMenu>Preprocessor>MeshTool…設(shè)置大小控制為Global，按[Set]設(shè)置SIZE=0.25按[OK]或用命令:WPSTYLEESIZE,0.257. 用SOLID45單元，對(duì)四個(gè)外部的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分(TYPE1):MainMenu>Preprocessor>MeshTool…在Shape下選擇“Hex”和“Mapped”:按[Mesh]拾取四個(gè)外部的體(體號(hào)1,2,3,和5)按[OK]或用命令:MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,1,3,1VMESH,5第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三8. 用SOLID95單元，對(duì)內(nèi)部的體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分(TYPE2):MainMenu>Preprocessor>MeshTool…單擊單元屬性（ElementAttributes）下的[Set]:TYPE=“2SOLID95”,然后選擇[OK]設(shè)置大小控制為Global，按[Set]設(shè)置SIZE=0.2按[OK]在Shape下選擇“Tet”和“Free”:按[Mesh]拾取內(nèi)部的體(體號(hào)6)按[OK]或用命令:TYPE,2ESIZE,0.2MSHAPE,1,3DMSHKEY,0VMESH,6第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三9. 將SOLID95單元轉(zhuǎn)變?yōu)镾OLID92單元:MainMenu>Preprocessor>-Meshing-ModifyMesh>ChangeTets...按[OK]或用命令:TCHG,95,9210. 選擇并畫出SOLID95四面體單元:UtilityMenu>Select>Entities...選擇“Elements”,“ByAttributes”,“Elemtypenum”設(shè)置Min,Max,Inc=2按[OK]UtilityMenu>Plot>Elements或用命令:ESEL,S,TYPE,,2EPLOT第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三11. 選擇“全部實(shí)體”并保存數(shù)據(jù)庫:UtilityMenu>Select>EverythingUtilityMenu>Plot>ElementsUtilityMenu>File>Saveas…輸入數(shù)據(jù)庫文件名“wheelb-3d-mesh.db”,然后選擇[OK]或用命令:ALLSEL,ALLEPLOTSAVE,wheelb-3d-mesh,db11. 退出ANSYS:在工具條中選擇“QUIT”選擇“Quit-NoSave!”按[OK]或用命令:FINISH/EXIT,NOSAVE第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三層狀網(wǎng)格劃分適用于2D情況，生成線性過渡的自由網(wǎng)格平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng)垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù)目急劇變化當(dāng)分析要求邊界單元高精度時(shí)，層狀網(wǎng)格很有用第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三層狀網(wǎng)格劃分GUI：MainMenu:Preprocessor>MeshTool>Layer>Setbutton指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。線間距比率（space）,對(duì)層狀劃分一般取1.0內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（layer1）線上單元尺寸系數(shù)：

sizefactor=2沿線生成兩行尺寸均勻的單元外部網(wǎng)格層厚度（layer2）這層的單元尺寸會(huì)從layer1緩慢增加到總體單元尺寸，layer2的厚度可以用一個(gè)網(wǎng)格過渡系數(shù)如：Transitionfactor=2生成大約等于前面垂直于線網(wǎng)格2倍尺寸的單元第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三47在完成此章的學(xué)習(xí)之后，給出一個(gè)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格的模型的數(shù)據(jù)庫文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合或約束方程來建立節(jié)點(diǎn)自由度之間的聯(lián)系第一講耦合定義耦合設(shè)置說明耦合的三種普遍應(yīng)用.采用3種不同的方法建立耦合關(guān)系.第二講約束方程定義“約束方程”說明約束方程的四種普遍應(yīng)用采用四種不同的方法生成約束方程.第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三48耦合設(shè)置耦合是使一組節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度值.除了自由度值是由求解器計(jì)算而非用戶指定外，與約束相類似。例如:如果節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在UX方向上耦合，求解器將計(jì)算節(jié)點(diǎn)1的UX值并簡(jiǎn)單地把該值賦值給節(jié)點(diǎn)2的UX。一個(gè)耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié)點(diǎn)(即一個(gè)自由度)。一個(gè)模型中可以定義多個(gè)耦合，但一個(gè)耦合中只能包含一個(gè)方向的自由度。第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三49耦合的三種一般應(yīng)用 1. 施加對(duì)稱性條件：耦合自由度常被用來實(shí)施移動(dòng)或循環(huán)對(duì)稱條件.考慮在均勻軸向壓力下的空心長(zhǎng)圓柱體，此3－D結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的2－D軸對(duì)稱模型表示.xyxy123451112131415由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向上的位移應(yīng)該相同第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三502.無摩擦的界面如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來模擬接觸面:表面保持接觸,此分析是幾何線性的（小變形）忽略摩擦在兩個(gè)界面上，節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.通過僅耦合垂直于接觸面的移動(dòng)來模擬接觸.

優(yōu)點(diǎn):分析仍然是線性的無間隙收斂性問題第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三513.

鉸接 耦合可用來模擬力耦松弛，例如鉸鏈、無摩擦滑動(dòng)器、萬向節(jié)考慮一個(gè)2D的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度ux、uy和rotz，A點(diǎn)為一鉸鏈連接。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度ux、uy耦合起來。12A節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2處于同一位置，但為于清楚起見，在圖上分開顯示。.為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn)動(dòng)自由度第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三52在循環(huán)對(duì)稱切面上的對(duì)應(yīng)位置實(shí)施自由度耦合。用耦合施加循環(huán)對(duì)稱性第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三53三種建立耦合關(guān)系的方法進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoupleDOFs2. 單擊OK1. 拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn)3. 輸入耦合設(shè)置參考號(hào)，選擇自由度卷標(biāo).4. 單擊OK.第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三54在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>Genw/SameNodes3. 單擊OK1. 輸入現(xiàn)存耦合設(shè)置的參考號(hào).2. 對(duì)每個(gè)設(shè)置指定新的自由度卷標(biāo).第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三55在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoincidentNodes1. 指定自由度卷標(biāo).2. 指定節(jié)點(diǎn)位置的容差3. 單擊OK第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三56練習(xí)－用耦合關(guān)系來模擬接觸在此練習(xí)中，將用耦合/約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)生耦合DOF設(shè)置來模擬接觸問題1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫cpnorm.db1，并在圖形窗口中畫單元.2. 在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)上建立UY耦合關(guān)系a. 選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn).b. 拾取UY3. 求解并進(jìn)行后處理第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三57約束方程

約束方程定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系約束方程的特點(diǎn)自由度卷標(biāo)的任意組合.任意節(jié)點(diǎn)號(hào).任意實(shí)際的自由度方向――在不同的節(jié)點(diǎn)上ux可能不同.例Constant=Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+...第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三58四種約束方程的應(yīng)用1.

連接不同的網(wǎng)格:實(shí)體與實(shí)體的界面2－D或3－D相同或相似的單元類型單元面在同一表面上，但結(jié)點(diǎn)位置不重合第五十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三59建立轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度之間的關(guān)系2. 連接不相似的單元類型:殼與實(shí)體垂直于殼或?qū)嶓w的梁.第五十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三60