系統(tǒng)模型及其分類

系統(tǒng)模型及其分類第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三一．系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。

系統(tǒng)模型的表示：

數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。方框圖：形象地表示其功能。第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三二．描述系統(tǒng)的基本單元方框圖1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘，比例）4.微分器5.積分器6.延時器第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器注意:

與公式中的卷積符號相區(qū)別，沒有卷積器。

第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件2第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三系統(tǒng)模擬：實際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實驗室實現(xiàn)（模擬系統(tǒng)）→指導(dǎo)實際系統(tǒng)設(shè)計例1-6-1：已知y”(t)+ay’(t)+by(t)=f(t)，畫框圖。解：將方程寫為y”(t)=f(t)–ay’(t)–by(t)第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三一階系統(tǒng)模擬第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三二階系統(tǒng)模擬第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三二階系統(tǒng)模擬第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三已知y”(t)+3y’(t)+2y(t)=4f’(t)+f(t)，畫框圖。解：該方程含f(t)的導(dǎo)數(shù)，可引入輔助函數(shù)畫出框圖。設(shè)輔助函數(shù)x(t)滿足x”(t)+3x’(t)+2x(t)=f(t)可推導(dǎo)出y(t)=4x’(t)+x(t)，它滿足原方程。例1-6-2第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三例1-6-3

已知框圖，寫出系統(tǒng)的微分方程。設(shè)輔助變量x(t)如圖x(t)x’(t)x”(t)x”(t)=f(t)–2x’(t)–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+3x(t)根據(jù)前面，逆過程，得y”(t)+2y’(t)+3y(t)=4f’(t)+3f(t)第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三請用積分器畫出如下微分方程所代表的系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。練習(xí)方程左端只保留輸出的最高階導(dǎo)數(shù)項積分n=2次，使方程左端只剩下r(t)項第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三系統(tǒng)框圖)(tròò第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三三．系統(tǒng)的分類1．連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)

a.定義

連續(xù)時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都連續(xù)，并且其內(nèi)部也未轉(zhuǎn)換為離散信號。

離散時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都離散。

混合系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)組合運用

b.數(shù)學(xué)模型

連續(xù)時間系統(tǒng)：微分方程

離散時間系統(tǒng)：差分方程第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三2．即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)a.定義即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）： 系統(tǒng)的輸出只由相同時刻的激勵信號決 定，而與過去的工作狀態(tài)無關(guān)。

動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）： 系統(tǒng)的輸出信號不僅與同時刻的激勵信 號有關(guān)，還與它過去的工作狀態(tài)有關(guān)。第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三b.數(shù)學(xué)模型

即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）：代數(shù)方程

動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：微分方程或差分方程第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三

3．集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)a.定義

集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集中參數(shù)元件組成

分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件b.數(shù)學(xué)模型

集總參數(shù)系統(tǒng)：常微分方程（t)

分布參數(shù)系統(tǒng)：偏常微分方程（t,x,y,z)第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三4．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)a.定義

線性系統(tǒng)：即具有疊加性又具有均勻性

非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性b.數(shù)學(xué)模型 線性系統(tǒng)：線性方程

非線性系統(tǒng)：非線性方程第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三5．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)a.定義

時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時間變化

時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間變化b.數(shù)學(xué)模型

時變系統(tǒng)：變系數(shù)方程

時不變系統(tǒng)：常系數(shù)方程第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三

6．可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)

可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)不同 例：r(t)=5e(t)

不可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)相同 例：r(t)=e2(t)

第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三7.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)

非因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)與t>t0時刻的輸入有關(guān)。判斷方法輸出不超前于輸入第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三現(xiàn)在的響應(yīng)=現(xiàn)在的激勵+以前的激勵

所以該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。

未來的激勵所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。例題第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期三實際的物理可實現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)因果信號表示為：

非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實際的意義，如信號的壓縮、擴(kuò)展，語音信號處理等。若信號的自變量不是時間，如位移、距離、亮度等為變量的物理系統(tǒng)中研究因果性顯得不很重要