圓 市賽獲獎(jiǎng) 全省一等獎(jiǎng)

3.1圓（1）圓的畫法

你會在紙上畫一個(gè)半徑是5cm的圓嗎？請你說說有什么方法畫這個(gè)圓？若要在平坦的操場上畫一個(gè)半徑為5m的圓,你有什么辦法?在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓。

OP表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做圓的半徑。CBA連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦。

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。如上圖：線段CB為弦，一般說成“弦CB”;線段AB為直徑，一般說成“直徑AB”圓的相關(guān)概念圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分，簡稱弧.半圓：直徑將圓分成兩部分，每一部分都稱為半圓.劣?。盒∮诎雸A的弧優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧︵例如BC︵例如BAC練一練1.（1）請寫出圖中所有的弦；（2）請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；ABCOD弦AB，弦BC︵弦AB所對的ABBCA︵2、下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)弦是直徑；假命題(2)圓上的任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)??；假命題(3)半徑相等的圓一定能重合；真命題O1rO2rO1rO2r等圓同心圓圓心不同，半徑相等。圓心相同，半徑不等。同一平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三位同學(xué)玩飛鏢游戲:A,B,C三個(gè)點(diǎn)分別表示他們?nèi)怂械哪繕?biāo)點(diǎn)OABC1.從圓的角度去分析你認(rèn)為A，B，C三個(gè)點(diǎn)分別有什么特點(diǎn)？2.如果這個(gè)圓的半徑為r,那么這三個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與r是什么關(guān)系？如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓上，B點(diǎn)在圓內(nèi)，C點(diǎn)在圓外，那么OA＝r，

OB＜

r，

OC＞r．若點(diǎn)A在⊙O上

若點(diǎn)B在⊙O內(nèi)

若點(diǎn)C在⊙O外

點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)到圓的位置關(guān)系。鞏固提升：1、已知⊙O的面積為25π，判斷點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上．

2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，AC=3cm，AB=5cm。若以點(diǎn)C為圓心，畫一個(gè)半徑為3cm的圓，試判斷點(diǎn)A、點(diǎn)B和⊙C

的相互位置關(guān)系。圓外圓內(nèi)5CAB因?yàn)閞=3,AC=3,所以點(diǎn)A在⊙C上，BC=4>3，點(diǎn)B在⊙C外。例1:如圖所示，在A地正北80m的Ｂ處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。因施工需要，必須在A處進(jìn)行一次爆破。為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？E變式：若BC是一條馬路，且馬路上有行人和車輛，在爆破時(shí)也不能影響到馬路上的行人和車輛，其它條件不變，結(jié)果又如何呢？拓展訓(xùn)練1、⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心的距離OP=m，若關(guān)于x的方程2x2-2x+m-1=0有實(shí)根，試說明點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系。2、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm（1）以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系