大學物理光學

波動光學2021/5/91光是人類以及各種生物生活中不可或缺的要素光的本性是什么？特征：光的直線傳播、反射、折射等光是機械振動在一種所謂“以太”的介質中傳播的機械波。特征：光的干涉、衍射和偏振等兩種不同的學說①牛頓的“微粒說”光是由“光微?！苯M成的。

②惠更斯的“波動說”2021/5/92

19世紀后半葉，麥克斯韋提出了電磁波理論，證明光是一種電磁波，形成了以電磁波理論為基礎的波動光學。邁克爾遜的實驗證明：電磁波的傳播不需要介質。

19世紀末到20世紀初，當人們深入到光與物質的相互作用時，發(fā)現光電效應、康普頓散射等現象無法用波動學理論解釋，只有從光的粒子性（光子）出發(fā)才能說明。即：光具有波粒二象性

微粒說在相當長的時期內一直占統(tǒng)治地位。19世紀以來，隨著實驗技術的提高，光的干涉、衍射和偏振等證明光是一種波動，并且是橫波，使光的波動說獲得普遍的公認。2021/5/93§10.1光的相干性1、光的電磁理論要點可見光的波長范圍400nm—760nm光速光波是電磁波,電磁波在真空中的傳播速度,介質中而1nm=10-9

m2021/5/94光是原子或分子的運動狀態(tài)變化時輻射出來的大量處于激發(fā)態(tài)的原子自發(fā)地躍遷到低激發(fā)態(tài)或基態(tài)時就輻射電磁波（光波）。光強

I——電磁波的能流密度相對光強E是電場強度振幅2、光源光波是電磁波,包含和,對人眼或感光物質起作用的是,

稱矢量為光矢量。

-13.6eV-3.4eV-1.5eV氫原子的發(fā)光躍遷波列2021/5/95原子發(fā)光的特性

對于來自兩個光源或同一光源的兩部分的光，顯然不滿足相干條件,疊加時不產生光的強弱在空間穩(wěn)定分布的干涉現象。間歇性每個原子或分子的輻射是斷續(xù)的、無規(guī)則的，每次發(fā)光持續(xù)的時間約10-8s,即每次只能發(fā)出一個有限長的波列。原子發(fā)光后還可以受激發(fā)射第二個波列,…多樣性各原子發(fā)出光的一般都不相同；獨立性每個原子都是一個發(fā)光點,各個原子的發(fā)光彼此獨立，相互間無任何聯(lián)系。

由于微觀輻射的這種隨機性,來自同一原子或分子先后發(fā)出的各波列之間,以及不同原子或分子發(fā)出的一系列波列之間,在振動頻率、振動方向和相位上沒有聯(lián)系，不滿足相干條件。2021/5/963、獲得相干光的方法

用單色性好的點光源，設法把光分成兩部分，然后再疊加。（兩部分光是取自同一原子的同一次發(fā)光）分波陣面法兩相干光源從同一波陣面上分出分振幅法利用透明媒質上下表面對光的反射,把入射光的振幅分為兩部分通常采用下面兩種方法:分波陣面法單色光源分振幅法透明薄膜2021/5/97T.Young§11-2分波陣面干涉

——楊氏雙縫干涉2021/5/98

1801年，英國人托馬斯.楊成功了一個判別光的性質的關鍵性實驗。在觀察屏上有明暗相間的等間距條紋，這只能用光是一種波來解釋。楊還由此實驗測出了光的波長。相干光源s1,s2從同一波陣面上分出,分波陣面法獲得的光干涉2021/5/99r1r2S1S2S縱截面圖等間距條紋楊氏雙縫干涉

2021/5/9101、雙縫干涉的干涉條紋r2r1xPSs1s2Ddo屏上P

點是明(加強），是暗（減弱）決定波程差實驗中，一般D

約1m,而d

約10-4

m,即S1和S2是同相波源當干涉加強,x

處為明紋k=0,1,2,…干涉相消,x

處為暗紋k=1,2,3,…式中k

為條紋級次2021/5/9110級明紋1級明紋2級明紋-1級明紋-2級明紋明紋中心的位置k=0,1,2,…暗紋中心的位置k=1,2,3,…相鄰兩明紋或暗紋間的距離r2r1xPSs1s2Ddo結論:（1）楊氏雙縫干涉，條紋平行等距，明暗相間，中央是0級明條紋；2021/5/912（2）

一定，D大,d小，則大，條紋分得開；0級明紋1級明紋2級明紋-1級明紋-2級明紋r2r1xPSs1s2Ddo（3）D，d一定，大,則大。白光入射，同一級條紋(k一定)，紅在外紫在內彩色分布，但中央明紋仍是白色。白光的雙縫干涉條紋各單色光的0級明紋重合形成中央明紋(白色)各單色光的1級明紋錯開形成彩色光譜更高級次的光譜因重疊而模糊不清2021/5/9132、觀察屏上的光強分布

(了解)r1r2xPSs1s2Ddo當時，；當時，xoI4I12021/5/9143、洛埃鏡實驗

s1直接射出的光和經平面鏡反射的光構成相干光s1,s2

是相干光源,等效楊氏的雙縫。

把屏移到L處，因，L處本應是明紋，但實際是暗紋。說明兩相干光在L處有相位差,或有波程差。

光從光疏媒質射到光密媒質界面反射時，反射光有半波損失。進一步的實驗表明：2021/5/915§10.3光程與光程差光在不同介質中傳播時，頻率不變而波長改變。光在介質中經過路程r時相位改變?yōu)閚r—光程光在真空中經過路程r時相位改變?yōu)棰佗?/p>

是光在介質中的波長。問題：能否用真空中的波長去量度介質中的相位改變呢?代入②1、光程真空或空氣中，因n=1,nr=r,即光程等于幾何程。2021/5/916如圖：S1、S2是兩相干光源即：相位差光程差δ2、光程差——兩相干光源發(fā)出的光到疊加點(P點)的光程之差，用表示而它們在P點的相位差為

為真空中的波長ndr2r1PS1到P點的光程為r1S2到P點的光程為則：兩相干光源到P點的光程之差為2021/5/917

3、透鏡不引起附加光程差

觀察干涉、衍射現象時，經常會用到透鏡；光路中放入透鏡會不會引起附加光程？透鏡沒有引起附加的光程差

平行光經透鏡會聚后在焦平面上相互加強形成一亮點。說明這些光線在會聚點是進行同相位的疊加。圖中或是平行光的某一同相面,即平行光在或平面上相位相同，這些光線經透鏡后會聚在或點，它們的相位仍相同，雖然它們各走過的幾何路程不同，但光程相同。2021/5/918s1、s2是相干光源，它們發(fā)出的光波各經不同媒質和不同幾何路程在p點相遇。4、干涉明暗條紋條件用光程差表示

p點的明暗用光程差表示為ps1明條紋暗條紋2021/5/919例1

楊氏雙縫的間距為d=0.2mm，雙縫與屏的距離為D=1m.若第1級明紋到第4級明紋的距離為7.5mm，求光波波長。解

mm

m

mm

nm所以r1r2Ps1s2Ddo2021/5/920例2用云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第7級明紋處。若光波波長為550nm，求云母片的厚度。插入云母片后，P

點為0級明紋dPo解插入云母片前，P

點為7級明紋

m

2021/5/921§10.4薄膜干涉(分振幅法的光干涉)1、等傾干涉1、2兩相干光線到達透鏡焦平面上P點的光程差為1ien1n2n32來自單色面光源一點的入射光線經薄膜上下表面反射的光線1和2構成相干光,這是分振幅法獲得的相干光.觀察反射光線1和2的干涉結果要使用透鏡。2021/5/922

上式表明：光程差決定于傾角i，焦平面上同一干涉條紋(亮紋或暗紋）對應相同的入射角等傾干涉等傾干涉環(huán)干涉條紋形狀為一組同心圓環(huán)。

為簡單起見，只討論垂直入射的情況，即,并假設明紋暗紋則當:1ie2反射干涉環(huán)與透射干涉環(huán)是互補的。2021/5/9232、薄膜干涉的應用一般在玻璃上鍍

MgF2(n=1.38)（1）增透膜增強透射光，減弱反射光玻璃如圖,反射光干涉相消的條件為薄膜的最小厚度對應，所以

在鍍膜工藝中，常把ne稱為薄膜的光學厚度，鍍膜時控制厚度e，使膜的光學厚度等于入射光波長的1/4。注意:

一定的膜厚只對應一定波長的單色光，照相機鏡頭常取黃綠光來計算鍍膜的厚度。在白光下觀看此薄膜的反射光，因缺少黃綠色光而表面呈藍紫色。2021/5/924（2）增反膜增強反射光，減弱透射光鍍膜的層數一般取15~17層，反射率可達95%以上。玻璃例如，氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對波長的單色光的反射率達99%以上。由圖可以看出，如果把低折射率的膜改成同樣光學厚度的高折射率的膜，則薄膜上下表面的兩反射光將是干涉加強，這就使反射光增強了，而透射光就將減弱，這樣的薄膜就是增反膜。在玻璃表面上鍍一層的ZnS

(n

=2.35)膜，反射率可提高到30%以上，如要進一步提高反射率，可采取多層鍍膜，即在玻璃表面上交替鍍上高折射率的ZnS膜和低折射率的MgF2膜多層。每層薄膜的光學厚度為2021/5/925例3

空氣中厚度為0.32m的肥皂膜（n=1.33），若白光垂直入射，問肥皂膜呈現什么顏色？解ne紅外紫外綠色反射光干涉加強的條件：

nm

nm

nm2021/5/926例4平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。當光波波長連續(xù)變化時，觀察到500nm與700nm兩波長的光反射消失。油膜的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，求油膜的厚度。解因油膜上下表面反射的光均有半波損失,因而半波損失抵消.

n2

n1由上兩式解得因e一定時,小則k值大,故有。有因與之間沒有其它波長的光在反射中消失，故與的干涉級次只可能相差一級，即2021/5/9273、等厚干涉薄膜干涉(續(xù))（1）劈尖干涉

媒質層上、下表面反射的光在上表面相遇產生干涉。這是分振幅法獲得的光干涉。n

空氣中一劈尖形透明媒質薄片，折射率為n,θ很小，波長為的單色光垂直入射。

在媒質厚度為e

處，上、下表面反射的光1和2在相遇點的光程差為是光在媒質上表面反射時產生的半波損失。2021/5/928討論：1）在劈棱處，，劈棱處為0級暗紋。

一定，同一級條紋對應相同厚度的介質層等厚干涉。上式表明：干涉條紋是一組平行棱邊的直線。ne2021/5/929nl3）相鄰兩明或兩暗紋的間距

小，l大，條紋分得開，干涉顯著；大，l小，條紋密不可分，不干涉。2）相鄰兩明或兩暗紋對應劈尖媒質的高度差2021/5/930②檢查工件表面的平整情況

今在反射光的干涉花樣中觀察到20條明紋,且右邊緣是一條明紋。求薄膜的厚度e劈尖干涉的應用①測量薄膜的厚度或細絲的直徑如圖,要測量不透明薄膜的厚度,將其磨成劈尖形,上蓋一塊平玻璃,使玻璃與薄膜間形成一空氣劈尖,單色光垂直照射利用等厚干涉條紋可以檢查精密加工工件表面的平整情況.2021/5/931

因為是等厚干涉,工件表面平,條紋平行等距,現條紋有局部彎向劈棱,說明工件在相應位置有微小凹陷。同一條紋對應相同厚度的空氣膜。具體做法是:在工件上放一光學透明平玻璃片,并使其間形成一空氣劈尖,如圖.波長為的單色光垂直照射,今觀察到反射光的干涉條紋如圖所示,根據紋路的彎曲方向,可判斷工件表面的凹凸情況.b為條紋間距，a為條紋彎曲的深度。工件設凹陷深度為，由幾何關系得：2021/5/932例5夾角為

810-5rad的玻璃劈尖放在空氣中。用波長589nm的單色光垂直照射時，測得干涉條紋的間距為2.4mm，求玻璃的折射率。解2021/5/933（2）牛頓環(huán)

在平板玻璃上放一半徑為R的平凸透鏡就構成牛頓環(huán)裝置。

單色平行光垂直照射時,在透鏡的凹面上可看到反射光形成的干涉條紋。

在空氣層厚度為e處,反射光的光程差為

一定，,同一級條紋對應相同厚度的空氣層等厚干涉。干涉條紋是一組同心圓。

半波損失發(fā)生在空氣層下表面反射的光。2021/5/934討論：

1）在接觸處，，即干涉環(huán)中心為0級暗斑。2）各級干涉圓環(huán)的半徑即：明環(huán)半徑k=1,2,3,…暗環(huán)半徑k=0,1,2,…條紋級次k

由環(huán)中心向外遞增。2021/5/935

隨著干涉環(huán)級數增加，干涉條紋會越來越密。由暗環(huán)半徑公式知，3）利用牛頓環(huán)裝置可方便地測定波長或透鏡的曲率半徑

與成正比，即

設第個暗環(huán)的半徑為，第個暗環(huán)的半徑為，則

式中序數無關緊要，只需知道差值，即可求得波長，或已知可求得透鏡的曲率半徑R。2021/5/936例6平凸透鏡與平板玻璃之間有一小的氣隙e0，求反射光形成的牛頓環(huán)各級暗環(huán)的半徑。設所用平凸透鏡的曲率半徑為R.解Rr在空氣層厚度為(e+e0

)處,上下表面反射光的光程差為由以上兩式解得k為整數,且討論:

平行向上移動透鏡,e0

增大,第k

級暗環(huán)半徑減小,即牛頓環(huán)向中心收縮；反之,當透鏡移近平玻璃時,牛頓環(huán)就離開中心向外擴張。2021/5/937例7用鈉燈（

=589.3nm）觀察牛頓環(huán)，看到第

k

級暗環(huán)的半徑為4mm，第

k+5級暗環(huán)半徑為6mm，求所用平凸透鏡的曲率半徑R.解m2021/5/938

邁克爾遜干涉儀測量精度可達0.1微米平面鏡M1(固定)平面鏡M2(可平移)平玻璃G2平玻璃G1觀察屏調節(jié)鼓輪讀數窗口導軌微動調節(jié)2021/5/939

邁克爾遜干涉儀的光路圖

是兩塊平面鏡,

固定,