2021年山東省臨沂市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2021年山東省臨沂市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=的定義域是（

）A.{0|0<x<3}

B.{x|x≥3}

C.{x|x≠0}

D.{x|x>2}參考答案：D2.（5分）三個(gè)數(shù)a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之間的大小關(guān)系是（） A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． a＜c＜b參考答案：B考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： ∵0＜a=sin1＜sin（π﹣2）=sin2=b，∴0＜a＜b．又c=ln0.2＜0，∴c＜a＜b．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．3.已知函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.已知=2+，則tan（+α）等于（）A．2+ B．1 C．2﹣ D．參考答案：C【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由條件利用兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=2+，則tan（+α）====2﹣，故選：C．5.sin210°+cos(－60°)A．0

B．1

C．－1

D．2參考答案：A6.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y=2-1.5X則變量x增加一個(gè)單位時(shí)(

).A.y平均增加1.5個(gè)單位

B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少1.5個(gè)單位

D.y平均減少2個(gè)單位參考答案：C略7.α為第二象限角，P(x,)為其終邊上一點(diǎn)，且cosα＝x，則x值為()A．

B．± C．－ D．－參考答案：C8.（5分）直線x+1=0的斜率為（） A． 0 B． ﹣1 C． D． 不存在參考答案：D考點(diǎn)： 直線的斜率．專題： 計(jì)算題．分析： 把直線的方程化為x=﹣1，可知斜率不存在．解答： 直線方程為：x=﹣1，∴斜率為不存在，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線的斜率，要注意斜率不存在和斜率為0的情況，屬于容易題．9.已知||=2||≠0，且關(guān)于x的方程x2+||x+?=0有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（）A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]參考答案：B【考點(diǎn)】9F：向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義．【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程有實(shí)根，可知方程的判別式大于等于0，找出，再由cosθ=≤，可得答案．【解答】解：，且關(guān)于x的方程有實(shí)根，則，設(shè)向量的夾角為θ，cosθ=≤，∴θ∈，故選B．10.設(shè)m,n是整數(shù),則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的(

)A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．參考答案：12【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐S﹣ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點(diǎn)，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出該幾何體的體積．【解答】解：如圖所示，由三視圖知幾何體為三棱錐S﹣ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點(diǎn)，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，∴該幾何體的體積為：V====12．故答案為：12．12.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，

．參考答案：13.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，且滿足，，．下列判斷：①；②；③；④使成立的最小整數(shù)為199．其中成立的是_____________．參考答案：①③④：對(duì)于①，若，則，此時(shí)，與已知矛盾；若，則與矛盾，故，∴①成立．對(duì)于②，由得，而，∴②錯(cuò)誤．對(duì)于③，由于，且，故，而，∴③成立．對(duì)于④，∵，∴，且，故使成立的最小整數(shù)為199，∴④成立．

14.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝____▲_____．參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)開________.參考答案：(1,+∞)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式求解集即可．【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）＝log2（x﹣1）中，x﹣1＞0，解得x＞1；∴f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．故答案為：（1，+∞）．【點(diǎn)睛】本題考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域問題，是基礎(chǔ)題．16.已知，且是第四象限角，的值為

.參考答案：17.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，=a11，則k=

．參考答案：21【分析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得a1×a2×…×ak=，再由a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=，能求出k的值．【解答】解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，=a11，∴a1×a2×…×ak=，∵a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=，∴k=21．故答案為：21．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若直線與線段AB有交點(diǎn)，其中A（-2，3），B(3,2),求m的取值范圍.參考答案：解析：設(shè)l交有向線段AB于點(diǎn)P（x,y）且則可得由于設(shè)時(shí)，無形中排除了P,B重合的情形，要將B點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得19.已知函數(shù).（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，，求的值.參考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因?yàn)?，所以，因此，所?20.(本題滿分12分)已知函數(shù)．若，．求的值．參考答案：.解：（Ⅰ）由得……4分又由已知，則．…………5分因?yàn)椋瑒t，因此，所以，于是，………12分略21.已知

.

(1)判斷的奇偶性并予以證明；(2)解不等式.參考答案：解：(1)的定義域?yàn)椋?1,1）,所以為奇函數(shù);22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的圖象與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）（2，+∞）試題分析：(Ⅰ)由題意零點(diǎn)分段即可確定不等式的解集為；(Ⅱ)由題意可得面積函數(shù)為為，求解不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為試題解析：（I）當(dāng)時(shí)，化為，