王光榮客房預(yù)定的價(jià)格和數(shù)量問(wèn)題

客房預(yù)定的價(jià)格和數(shù)量問(wèn)題王光榮摘要：本文通過(guò)分析某賓館2005年10月至2023年3月期間標(biāo)準(zhǔn)間月平均價(jià)格的價(jià)格變動(dòng)規(guī)律，建模并制定未來(lái)標(biāo)準(zhǔn)間的參考價(jià)格，另外綜合預(yù)定房間的利和弊，給出一個(gè)最好的預(yù)訂方案，以提高該賓館的利潤(rùn)。針對(duì)問(wèn)題一本文在分析了該賓館給出的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)了下面兩個(gè)規(guī)律：該賓館的月平均價(jià)格總體是隨著年份的增加價(jià)格在上漲，且成線(xiàn)性增長(zhǎng),這是長(zhǎng)期趨勢(shì)，設(shè)為T(mén)。為此，我們給出了模型中的一部分：Y=Ax+B。在這里，A為增長(zhǎng)系數(shù)（實(shí)際上A與一國(guó)經(jīng)濟(jì)的CPI數(shù)據(jù)有關(guān),不是一個(gè)常量，但在本文中，我們?yōu)榱撕?jiǎn)化模型及研究的需要，取平均值），x為未來(lái)年份減去2005年的值，B為常數(shù)。這里，有代表性的數(shù)據(jù)有：1月份，2006年為241,2007年為366,2023年為369,2023年為387,2023年為442。該賓館在5月、8月、10月的數(shù)據(jù)比較異常，因?yàn)樵撡e館是一個(gè)旅游景區(qū)中的一個(gè)賓館，再聯(lián)想到在我國(guó)，每年的“五一”、“暑假”、“十一”是旅游旺季，這是季節(jié)變動(dòng)因素，屬偶然性因素,設(shè)為S，所以應(yīng)該在模型中再加上一項(xiàng)Q(m)以上的分析既對(duì)應(yīng)該賓館給出的數(shù)據(jù)，也對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。綜上，針對(duì)問(wèn)題一我們構(gòu)建了時(shí)間序列加法模型，即Y=T+S,即價(jià)格是由長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)因素決定的，在本模型中表現(xiàn)為Y=Ax+B+Q(m)。其中Y為未來(lái)參考價(jià)格，A為增長(zhǎng)系數(shù)，x為未來(lái)年份減去2005年的值，B為常數(shù)，Q(m)為季節(jié)變動(dòng)函數(shù)。針對(duì)問(wèn)題二不考慮超出客房數(shù)的客戶(hù)出現(xiàn)前，賓館的利潤(rùn)y隨預(yù)訂的客房數(shù)x（x≤客房總數(shù)）的增加而增加，考慮到超過(guò)客房數(shù)的客戶(hù)出現(xiàn)后，賓館要賠償及承擔(dān)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)，所以可以考慮用差分方程模型來(lái)建立模型。勺問(wèn)題頃重述陳與分叫析諷問(wèn)題嗓重述碎略推分析嚇：超在遣分析胞了該射賓館介給出脖的數(shù)挖據(jù)，焦并重部點(diǎn)分吃析了臂比較誼有代促表性勝的數(shù)臭字：狀我們練得出紹了以共下結(jié)弟論：端該賓淋館的什月平詞均價(jià)欺格總扒體是錫隨著盆年份輩的增店加價(jià)敞格在殲上漲簽，且冠成線(xiàn)織性增姿長(zhǎng)。顧為此柔，我句們給鍛出了漫模型崗中的典一部吧分：肯Y=陶Ax膏+B豪。在跳這里沖，A翠為增僑長(zhǎng)系碑?dāng)?shù)（原實(shí)際丙上A秀與一粱國(guó)經(jīng)章濟(jì)的欣CP從I數(shù)黑據(jù)有均關(guān),盒不是跟一個(gè)堡常量裝，但固在本錄文中手，我申們?yōu)槭幜撕?jiǎn)險(xiǎn)化模觸型及挽研究惑的需口要，露取平翠均值少），丟x為加未來(lái)掏年份領(lǐng)減去彎20猶05犧年的打值，呆B為摩常數(shù)省。這蚊里，公有代尼表性辮的數(shù)皇據(jù)有鴿：何1月典份，尋20貧06痛年為從24值1,哨2萄00壩7年藏為3豪66滋,2手00脖8年律為3棵69卸,中20妙09騾年為避38豆7,夕20技10江年為鴉44潤(rùn)2。號(hào)該賓鋼館在淚5月酸、8悄月、喬10影月的母數(shù)據(jù)虧比較芽異常押，因跪?yàn)樵摶ㄙe館綠是一婦個(gè)旅憶游景招區(qū)中現(xiàn)的一拔個(gè)賓撤館，耽再聯(lián)抄想到渠在我抹國(guó)，筆每年壇的方“慈五一感”烏、刮“膚暑假說(shuō)”真、愛(ài)“啦十一首”脾是旅命游旺師季，懲這是鞋季節(jié)置變動(dòng)這因素是，屬庭偶然素性因昨素，掏所以缸應(yīng)該它在模約型中言再加氧上一亮項(xiàng)Q唱(m那)巧脾睡以上季的分朗析既洋對(duì)應(yīng)舌該賓灘館給果出的隸數(shù)據(jù)廈，也徒對(duì)應(yīng)為經(jīng)濟(jì)游學(xué)的腥經(jīng)濟(jì)雙規(guī)律端。燃綜上端，針?shù)泴?duì)問(wèn)套題一苗我們只構(gòu)建深了時(shí)松間序黃列加向法模醒型，睛即Y刺=A澤x+組B+猶Q(螞m)妹。其簡(jiǎn)中Y旅為未有來(lái)參秀考價(jià)碧格，梳A為除增長(zhǎng)煤系數(shù)蜜，x梁為未欠來(lái)年塵份減巧去2展00果5年樓的值逃，B盼為常貸數(shù)，兔針對(duì)莫問(wèn)題搶二外不考豐慮超銷(xiāo)出客泳房數(shù)愿的客搭戶(hù)出甘現(xiàn)前牌，賓素館的嬌利潤(rùn)谷y隨惠預(yù)訂哨的客竿房數(shù)刊x（慕x迎≤蹄客房卵總數(shù)靠）的班增加勤而增于加，銅考慮茶到超溪過(guò)客副房數(shù)咬的客施戶(hù)出叢現(xiàn)后仆，賓把館要核賠償?shù)准俺兴獡?dān)信腳譽(yù)風(fēng)洪險(xiǎn)，應(yīng)所以園可以弄考慮幅用差養(yǎng)分方粥程?？缧蛠?lái)丈建立菠模型魯。小模型竭假設(shè)暗各影牢響因盯素對(duì)蜘時(shí)間菊序列匆的影檢響是催相互痰獨(dú)立陽(yáng)的；敲除影憐響價(jià)懸格最首主要貼的兩踏個(gè)因蛙素，晴即時(shí)看間因案素和筍季節(jié)丈因素肝外其膏他因褲素忽蝴略不繁計(jì)。均已定朋客房申人按占時(shí)入震住客膠房時(shí)頸相互辯獨(dú)立障的隨化機(jī)事糖件；銷(xiāo)令糕C亂為某圣賓館探客房梯循環(huán)劑一天值的費(fèi)守用（搖包括愈賓館坡客房芳的清韻潔和膚保養(yǎng)如費(fèi)、翠客房緒設(shè)備排的管糠理費(fèi)咐和飯油店服步務(wù)員壽的工至資等鉆），暢這家字賓館法客房遞住滿(mǎn)渣與否劫與鵲C壺?zé)o關(guān)捧，故默C語(yǔ)可被繼看做帽定值顏；鹿超出幣客房判數(shù)的嚴(yán)客戶(hù)犬出現(xiàn)陵時(shí)，滋賓館深只通看過(guò)賠肉款來(lái)躬解決符糾紛席，不若考慮處升級(jí)興客房隔檔次蕉；軟所給棚的數(shù)唇據(jù)準(zhǔn)奮確。板符號(hào)潔說(shuō)明藝A愿：家年平輝均價(jià)硬格增威長(zhǎng)率籃；調(diào)B：統(tǒng)為常租數(shù)，窄在本科模型劣中取瀉20暈05但年的櫻值；尖Y：憤預(yù)期卡價(jià)格免；徑m：雄即季另節(jié)因傾素，可值為熱0、噴1、耐2，材分別箭代表蜘“絮五一零”扣、肆“表暑假晃”王、魚(yú)“璃十一彼”羞,對(duì)澤應(yīng)三殺個(gè)分配段函將數(shù)馬；蹤Q：尋針對(duì)營(yíng)m的角具體饒值有顆相應(yīng)棒的Q鞏值；短P獲：一霧個(gè)已仆訂客瓶房的飯客人吵按時(shí)艦入住防的概撒率；漸q：笨未能淋按時(shí)宣入住競(jìng)的概蠻率；薯x：拾賓館擋預(yù)訂轟出的供客房謠間數(shù)紗；背z：朽未能禿按時(shí)近入住臭的人號(hào)數(shù)；街Pz踏：x梨?zhèn)€人即中有燒z個(gè)蠅人未偽能按悟時(shí)入臭住的披概率食；吊M：體賓館智的可矩預(yù)訂距客房謀數(shù)；者f：始一個(gè)級(jí)客戶(hù)莊所付正的預(yù)彼訂費(fèi)慨；航y(tǒng)：憲賓館芹循環(huán)皇一天餃的利疏潤(rùn)；正C懲：某的賓館擦客房級(jí)循環(huán)罵一天布的費(fèi)鬧用（境定值脅）久；雙D跪：每孤一位星預(yù)訂臘客房華而被霉擠掉康的客套戶(hù)所除得的鼠補(bǔ)償轎費(fèi)墊。尾模型漠建立忌和求宋解燒問(wèn)題程一瑞根據(jù)貿(mào)某賓橋館2豈00悠5年擊10誘月~蔥20釘10博年3室月標(biāo)特準(zhǔn)間湊月平三均價(jià)結(jié)格的研數(shù)據(jù)仰，作為出各披年的宜標(biāo)準(zhǔn)忍間月窩平均線(xiàn)價(jià)格趟隨時(shí)禾間變彈化圖肅，如錄下：紡圖1博渴濃姐某賓驚館2考00賽5年逃10掘月~閱20廢10脫年3負(fù)月標(biāo)譽(yù)準(zhǔn)間框月平搜均價(jià)永格圖羞圖2陽(yáng)燥歌巖某賓漆館2毛00國(guó)6年歇~2霧00盈9年洪標(biāo)準(zhǔn)明間平菊均價(jià)絨格隨勸月份規(guī)變化躺圖異圖3倍愧鞋桿該勺賓館些20追06兼年晃~2汁00斤9味年4份年標(biāo)廊準(zhǔn)間辮總體回變化漁圖吹觀察醒圖一擋可以喝明顯鋼地看簡(jiǎn)出，喘該賓產(chǎn)館2摧00凳5年吹10氏月~癢20幫10摔年3拾月標(biāo)美準(zhǔn)間毛月平耗均價(jià)卸格總都體持悲續(xù)上洋升，妄具有稼長(zhǎng)期燈趨勢(shì)未，另渣外，慎觀察辯圖2洽可以毯明顯沈地看文出，東各年乘同月母份都描有所軟降低桐或升隆高，懶具有淡季節(jié)劑變化紡，垮由此廊可知為符合考時(shí)間疼序列獎(jiǎng)分析賢模型槽。為窩此可匪以通拌過(guò)構(gòu)橋建時(shí)繞間序咱列模憤型來(lái)覽表示驕20伙05悄年~臥20絕10卸年標(biāo)背準(zhǔn)間看平均岡價(jià)格史隨月片份變狗化情餅況，若并且塵可以幼用來(lái)吉預(yù)測(cè)剪未來(lái)括標(biāo)準(zhǔn)夫間月派平均變價(jià)格扒。在疾仔細(xì)跨分析使圖2葬后，姿我們素還發(fā)粉現(xiàn)，她20假06斷年~冬20付09地年每概年的度季節(jié)火變化矮具有屠共同栗趨勢(shì)彎，所野以我竹們把蘆四年抵的同倘月份丘價(jià)格腿相加桿再除緒以4纖，得恥到圖捕3，煙以圖沒(méi)3為閥原型鵲，可債以建例立Q把(m且)的費(fèi)模型殖。險(xiǎn)模型彎建立拔在一摸個(gè)時(shí)剩間序每列中么，有皆長(zhǎng)期花的起框決定奉性作孫用的犧因素飲，也博有臨羞時(shí)的冰起非礙決定濁性作裁用的踢因素由；有扛可以起預(yù)知并和控拼制的艙因素蛇，也繁有不投可預(yù)隸知和歉不可孔控制室的因絞素，率這些件因素桶相互劉作用牙和影盤(pán)響，去從而礎(chǔ)使時(shí)綁間序來(lái)列變擔(dān)化趨效勢(shì)呈救現(xiàn)不陵同的偉特點(diǎn)紛。影馬響時(shí)岔間序泊列的暴因素蒙大致臣可以蝦分為既兩種贏：長(zhǎng)沒(méi)期趨庸勢(shì)、洋季節(jié)焦變動(dòng)貞。胃時(shí)間另序列含各影如響因刷素之突間的棚關(guān)系夠用一崗定的蘋(píng)數(shù)學(xué)席關(guān)系牧式表梳示出姿來(lái)，翻就構(gòu)寒成時(shí)躬間序想列的疑分解泛模型額，我彎們可疤以從驢時(shí)間保序列蔬的分遼解模胞型中持將各調(diào)因素匠分離設(shè)出來(lái)厲并進(jìn)德行測(cè)殺定，們了解慮各因直素的輪具體怕作用詞如何忽。勺本文肅采用幅加法范模型修來(lái)描隱述時(shí)書(shū)間序昆列的袋構(gòu)成光。加閱法模勸型的房表達(dá)歡式為鑄：唱Y=貼T+哈S濟(jì)式中惑Y表瓣示時(shí)駐間序芳列的兵指標(biāo)蓄數(shù)值保，在洲本實(shí)普例中繁表現(xiàn)獄為價(jià)拜格；熔T為隊(duì)長(zhǎng)期斯趨勢(shì)忍，在薦本實(shí)蠢例中成經(jīng)分鉛析得餓出呈向線(xiàn)性迎規(guī)律梯，表雕現(xiàn)為喝Ax饒+B央；S血為季毛節(jié)變紹化、斤表現(xiàn)靈為Q類(lèi)(m振)，盤(pán)在本患實(shí)例宗中賭經(jīng)分盈析得睜，為妥一個(gè)益分段犯函數(shù)彈。滿(mǎn)長(zhǎng)期胡趨勢(shì)樹(shù)分析澇長(zhǎng)期趟趨勢(shì)言是分時(shí)間巨序列你中主蕩要的撓構(gòu)成炒因素滾，它頃是指后現(xiàn)象草在一隱段時(shí)崗期內(nèi)仙持續(xù)緩上升風(fēng)或下掠降的饑發(fā)展推趨勢(shì)嗎。時(shí)外間序征列的應(yīng)長(zhǎng)期位趨勢(shì)悼可表竊現(xiàn)為浩線(xiàn)性校趨勢(shì)翁和非戒線(xiàn)性墊趨勢(shì)澆，短非線(xiàn)配性趨勉勢(shì)可撤以理炒解為熟無(wú)數(shù)鑄線(xiàn)性話(huà)趨勢(shì)印的組槳合，咱在研釋究方允法上餡基于教線(xiàn)性懂趨勢(shì)穩(wěn)分析私方法琴。枯在本販實(shí)例里中用躬的方海法是葛最小尼二乘握法，勉求出肅A、臣B的兼值（續(xù)由于貸接觸則數(shù)學(xué)閃建模村不久村，這鋼個(gè)方代法正壞在學(xué)闖，不腳很懂蒙，就應(yīng)不寫(xiě)甲了）欠，參板考網(wǎng)誕上的處資料腎，得這A=晨3.庸56撐14洲23汁25穿09喊，B糕=3貞17現(xiàn).9或90脆52怒32茫45蜻。澡季節(jié)惜變化野分析貧經(jīng)仔虧細(xì)研駁究圖泰3我香們發(fā)烏現(xiàn)，匯季節(jié)乒變化滾趨勢(shì)夢(mèng)為一旨個(gè)分窗段函蚊數(shù)，氧具體攤分析撤見(jiàn)下絹?lái)?yè)。嘴問(wèn)題革二真該模斗型應(yīng)姨該可褲以用敢差分五或是勺微分蹈方程崖模型監(jiān)。當(dāng)艱預(yù)訂覺(jué)所取舊得的哀收益怪減去苦賠償乳及名擾譽(yù)損固失液收益道最大萍時(shí)應(yīng)湊該就小是利辯潤(rùn)最吳大的驢時(shí)候丘（導(dǎo)灶數(shù)=隊(duì)0）剝，在虜推導(dǎo)瘋過(guò)程奏中要冒用到磁統(tǒng)計(jì)意學(xué)及宮概率園論知判識(shí)，姻我能劍推導(dǎo)臥出來(lái)劍，但腳wo呢rd借編輯漲公式妹太麻免煩了劫，時(shí)羞間來(lái)栗不及裹了，回見(jiàn)諒戶(hù)。潑模型移檢驗(yàn)蝶20須05泰年1伍0月切~2鍛01銳0年娛3月烤該賓握館標(biāo)售準(zhǔn)間金實(shí)際側(cè)價(jià)格廁同預(yù)杰測(cè)價(jià)瞧格比舟較圖蹄如下兩：折圖4辰20老05林年1臺(tái)0月尼~2絹01繭0年列3月貼該賓汽館標(biāo)歸準(zhǔn)間詞實(shí)際斬價(jià)格厲同預(yù)蜻測(cè)價(jià)磨格比易較圖斜在加饑入季戲節(jié)變驢化因幻素后臘預(yù)測(cè)累值和伐實(shí)際常價(jià)格危比較卡圖如礦下：里圖5像心伸著加入焦季節(jié)滾變化玩因素