2020年南京聯(lián)合體九年級(jí)數(shù)學(xué)一?？荚嚲?含解析)

數(shù)學(xué)1．本試卷共6頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，指定位置，在其6小題，2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題前的字母號(hào)代填涂在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．D．±2A．4054×104B．4.054×104C．4.054×107D．4054×107()3．計(jì)算－a的結(jié)果是23A．a(chǎn)5B．－a5C．a(chǎn)6D．－a64．已知△ABC△△DEF，△ABC與△DEF面積之比為14．若BC＝1，則EF的長(zhǎng)是A．2B．2C．4D．165．下列整數(shù)中，與7－15最接近的是A．1B．2C．3D．46.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示，則y＝－2kx－b的圖像可能是yyyyyOxOxOxOxOxA．B．C．D．（第6題）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．7．使式子1＋x－1有意義的x的取值范圍是▲．138．計(jì)算27－3的結(jié)果是▲．

a(a－1)－a＋1的結(jié)果是▲．x2＋mx－3＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為▲，m＝▲．11.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差小，則x可以為▲．（例舉一個(gè)滿足條件的值）△12．如圖，四邊形ABCD是△O的內(nèi)接四邊形，若△O半徑為4，且△C＝2△A，則BD的長(zhǎng)為▲．13．如圖，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27°得正六邊形ABCDEF▲°．′′′′′，則△1＝AFyAF′BB′A′1AE′EOBABDCB′CDCxDBOC′（第12題）（第15題）（第16題）（第13題）kx14.反比例函數(shù)y＝的圖像過點(diǎn)（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，則ab＝▲．15.如圖，在Rt△ACB中，∠＝▲．C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)．作點(diǎn)B關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（▲，▲）．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、．．．．．．．證明過程或演算步驟）x－1x＋6x＋9217．（6分）計(jì)算(2－)÷．x＋1x－12x＋3不等式組≥x＋1，218．（6分）解并把解集在數(shù)軸上表示出來．3＋4(x－1)＞－9，－4－3－2－101234海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。——林則徐

海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛?！謩t徐大丈夫處世，不能立功建業(yè)，幾與草木同腐乎？——《羅貫中》

19．（8分）課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速，抽查了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時(shí)到50千米（1）在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有▲（2）被抽查車輛的車速的A．30.5~40.5B．40.5~50.5（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（4）如果全天超速（車速大于60千米輛；中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時(shí)）是（▲）C．50.5~60.5D．60.5~70.5；/時(shí)）的車有200輛，則當(dāng)天的車流量約為多少輛？車輛數(shù)20161212884533020.530.540.550.560.570.580.5車速(千米/時(shí))（第19題）20．（（1）隨機(jī)抽?。?）隨機(jī)抽取2名，8分）甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿報(bào)名參加新冠肺炎救治工作.1名，則恰是甲的概率是▲；求甲在其中的概率．21.（7分）現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作，大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米，小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米，20小時(shí)共挖掘土方704000立方米，求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)？

志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。——墨翟A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往A地．貨車行駛3小時(shí)后，在距B地160km處與轎車相遇．圖x的關(guān)系．B地，一段時(shí)間后，一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往中線段表示貨車離B地的距離1（1）AB兩地之間的距離為▲km；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；1（3）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離B地的距離y與貨車行駛時(shí)2間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義．y∕km160O3x∕h（第22題）23.（8分）（1）如圖△，在四邊形ABCD中，△A＝△C＝90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖△，若四邊形ABCD滿足△A＝△C＞90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDCDABC（圖①）（圖②）

A南偏西37°方向，C位于A南偏東35°方向，C正西方向.輪B出發(fā)沿正東方向行駛20海里C有多遠(yuǎn)？tan37°≈0.75，B位于船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)輪船乙從D南偏西45°方向北A東37°35°D45°BCE（第24題））25.（9分）如圖△，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、DE，作△ECD的外接△O，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，連接FG.（1）求證△AFG△△AED；（2）當(dāng)BE的長(zhǎng)為▲時(shí)，△AFG為等腰三角形；BE＝1，求證：AB與△O相切（3）如圖△，若.FADFDABGOOGBCECE（圖①）（圖②）y＝x－2mx＋m＋m－1（m是常數(shù)）．22（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝x－1的圖像上．（2）若該函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝x＋b的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為（▲）（A．b＞054B．b＞－1C．b＞－D．b＞－2（3）該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)隨m的值變化而變化，直接寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂．．△，AB、CD是△O的弦，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)．AB＝CD，AB△CD，垂足為E，則AB、CD是CCABABEEOODD（圖①）（圖②）【數(shù)學(xué)理解】（1）如圖△，AB是△O的弦，作OC△OA、OD△OB，分別交求證：AB、CD是△O的等垂弦．△O于點(diǎn)C、D，連接CD．BE1（2）在△O中，△O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)，＝．求AB的長(zhǎng)度．AE3【問題解決】1CD＝AB，且CD△AB，垂足為F．2（3）AB、CD是△O的兩條弦，△在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．△若△O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與△O的位置關(guān)系隨m的值變化而變F與△O的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．化，直接寫出點(diǎn)ABO（圖③）勿以惡小而為之，勿以善小而不為?！?jiǎng)?/p>

窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼善天下。——《孟子》萬(wàn)兩黃金容易得，知心一個(gè)也難求?！恫苎┣邸?/p>

先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。——范仲淹南京市2020年初中畢業(yè)生一?？荚嚲頂?shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考．如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．1.4的算術(shù)平方根是A．2B．－2C．±2D．±2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；【解答】解：考查的是4的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．2019年江蘇省糧食總產(chǎn)達(dá)40540000噸，居全國(guó)第四位．用科學(xué)記數(shù)法表示40540000是A．4054×104B．4.054×104a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．40540000＝4.054×10故選：C．C．4.054×107D．4054×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；【解答】解：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．()3．計(jì)算－a的結(jié)果是23A．a(chǎn)5B．－a5C．a(chǎn)6D．－a6【考點(diǎn)】根據(jù)冪的運(yùn)算解答即可．()【解答】解：－a－a故選：D．23=6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．4．已知△ABC△△DEF，△ABC與△DEF面積之比為14．若BC＝1，則EF的長(zhǎng)是A．2B．2C．4D．16【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列出比例式，代入數(shù)值計(jì)算即可得解．△△ABC△△DEF，△ABC與△DEF的面積之比為△（BC：EF）2=1：4，解得BC：EF=1：2，△BC=1，△EF=2．故選【解答】解：1：4，B人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。——?jiǎng)Ⅸ?/p>

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．C．3D．4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】由于9＜15＜16，可判斷15與4最接近，從而可判斷7－15與最接近的整數(shù)為3．9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴與15最接近的是4，7－15最接近的是3．故選：C．【解答】解：∵∴與【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．6、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示，則y＝－2kx－b的圖像可能是yyyyyOxOxOxOxOxA．B．C．D．（第6題）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】k值代表直線的傾斜度，傾斜度越大則k值越大．【解答】解：因?yàn)閗＜0時(shí)，-2k＞0，所以k＜-2k，所以直線l1比直線l2的傾斜度小，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象的知識(shí)，注意掌握k的大小表示傾斜度的大小，由此可比較k的大?。⑻羁疹}（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．7．使式子1＋x－1有意義的x的取值范圍是▲．二次根式有意義的條件．二次根式的意義得x-1≥0，再解x-1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【考點(diǎn)】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可即可．【解答】解：由題意得：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8．計(jì)算27－313的結(jié)果是▲．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算

丈夫志四方，有事先懸弧，焉能鈞三江，終年守菰蒲。——《顧炎武》【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．√3【解答】解：原式＝3√3－3*＝2√3．故答案為2√33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9．分解因式a(a－1)－a＋1的結(jié)果是▲．【考點(diǎn)】因式分解【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：a（a﹣1）-a+1＝a2﹣a-a+1＝a2-2ab+1＝（a-1）2．故答案為：（a-1）2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．10．已知1是關(guān)于x的方程x2＋mx－3＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為▲，m＝▲．【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x＝1代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．【解答】解：把x=1代入方程得12﹣m-3＝0，m＝2．x=-3故答案為-3．2解得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．11.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差小，則x可以為▲．（例舉一個(gè)滿足條件的值）【點(diǎn)評(píng)】方差、平均數(shù)等知識(shí)【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，…xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同這個(gè)結(jié)論即可解決問題．【解答】解：△一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差小，△這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，4△x=4（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵利用結(jié)論：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a的方差解決問題，屬于中考常考題型．△14．如圖，四邊形ABCD是△O的內(nèi)接四邊形，若△O半徑為4，且△C＝2△A，則BD的長(zhǎng)為▲．以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下?！豆茏印つ撩瘛?/p>

【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．圓內(nèi)接四邊形【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出△D=60°，進(jìn)而得出△AOC=120°=在Rt△AEO中，OA=4，△AOC=120°．．3【點(diǎn)評(píng)】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出△D=60°．弧公式。ABCDEF▲°．△1＝′′′′′，則AFyF′ABB′A′1AE′EOBADCB′CDCxDBOBC′（第12題）（第15題）（第16題）、多邊形內(nèi)（角和第13題）【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)【分析】旋轉(zhuǎn)角、多邊形內(nèi)角和、【解答】△CDE=120°-27°=93°正六邊形每個(gè)角=120°△1=720°-120°*4-93°=147°【點(diǎn)評(píng)】此題考查多邊形內(nèi)角和計(jì)算熟，練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記正六邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．ky＝的圖像過點(diǎn)（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，則ab＝▲．x14.反比例函數(shù)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)【分析】圖象經(jīng)過某點(diǎn)，代入函數(shù)式,用k表示ab，代入a-b=-6中b=a=-2kb=2k代入a－b＝－6，k=3【解答】，a=?222a=-3b=3ab=-9【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的值可以求得相應(yīng)的值，15.如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD＝▲．【考點(diǎn)】方法一：角平分線定理；方法二：角平分線性質(zhì)、勾股定理【分析】三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例丹青不知老將至，貧賤于我如浮云?！鸥?/p>

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)．作點(diǎn)B關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（▲，▲）．【考點(diǎn)】方法一：相似三角形性質(zhì)一線三等角；方法二：銳角三角函數(shù)、等積法方法還有很多三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、．．．．．．．證明過程或演算步驟）x－1x＋6x＋9217．（6分）計(jì)算(2－)÷．x＋1x－12x＋3≥x＋1，218．（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．3＋4(x－1)＞－9，－4－3－2－101234

志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果?！?9．（8分）課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速，抽查了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時(shí)到50千米（1）在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有▲（2）被抽查車輛的車速的A．30.5~40.5B．40.5~50.5（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（4）如果全天超速（車速大于60千米輛；中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時(shí)）是（▲）C．50.5~60.5D．60.5~70.5；/時(shí)）的車有200輛，則當(dāng)天的車流量約為多少輛？車輛數(shù)20161212884533020.530.540.550.560.570.580.5車速(千米/時(shí))（第19題）21．（（1）隨機(jī)抽取（2）隨機(jī)抽取2名，8分）甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿報(bào)名參加新冠肺炎救治工作.1名，則恰是甲的概率是▲；求甲在其中的概率．21.（7分）現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作，大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米，小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米，20小時(shí)共挖掘土方704000立方米，求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)？

A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往A地．貨車行駛3小時(shí)后，在距B地160km處與轎車相遇．圖x的關(guān)系．B地，一段時(shí)間后，一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往中線段表示貨車離B地的距離1（1）AB兩地之間的距離為▲km；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；1（3）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離B地的距離y與貨車行駛時(shí)2間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義．y∕km160O3x∕h（第22題）23.（8分）（1）如圖△，在四邊形ABCD中，△A＝△C＝90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖△，若四邊形ABCD滿足△A＝△C＞90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDCDABC（圖①）（圖②）

A南偏西37°方向，C位于A南偏東35°方向，C正西方向.輪B出發(fā)沿正東方向行駛20海里C有多遠(yuǎn)？tan37°≈0.75，B位于船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)輪船乙從D南偏西45°方向北A東37°35°D45°BCE（第24題））26.（9分）如圖△，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、DE，作△ECD的外接△O，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，連接FG.（1）求證△AFG△△AED；（2）當(dāng)BE的長(zhǎng)為▲時(shí)，△AFG為等腰三角形；AB與△O相切.FADFDABGOOGBCECE（圖①）（圖②）y＝x－2mx＋m＋m－1（m是常數(shù)）．22（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝x－1的圖像上．（2）若該函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝x＋b的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為（▲）（A．b＞054B．b＞－1C．b＞－D．b＞－2（3）該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)隨m的值變化而變化，直接寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂．．△，AB、CD是△O的弦，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)．AB＝CD，AB△CD，垂足為E，則AB、CD是CCABABEEOODD（圖①）（圖②）【數(shù)學(xué)理解】（1）如圖△，AB是△O的弦，作OC△OA、OD△OB，分別交求證：AB、CD是△O的等垂弦．△O于點(diǎn)C、D，連接CD．BE1（2）在△O中，△O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)，＝．求AB的長(zhǎng)度．AE3【問題解決】1CD＝AB，且CD△AB，垂足為F．2（3）AB、CD是△O的兩條弦，△在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．△若△O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與△O的位置關(guān)系隨m的值變化而變F與△O的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．化，直接寫出點(diǎn)ABO（圖③）

6小題，每小題2分，共題號(hào)123456答案ACDBCC2分，共3，2．11．4（答案不唯一）．7．x≥1．8．23．9．(a－1)．10．－28π12．．13．147．14．－5368559．15．．16．（，）．3三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（本題6分）2x＋2x－1(x＋1)(x－1)···················································2分解：原式＝（－）·x＋1x＋1(x＋3)2x＋3(x＋1)(x－1)···········································································4分＝·x＋1(x＋3)2x－1＝····································································································6分x＋318．（本題6分）得x≤1．·········································································2分得x＞－2．······································································4分2＜x≤1．····························································5分解：解不等式①，解不等式②，∴原不等式組的解集為－··············································································································6分19．（本題8分）1）40解：（···············································································2分（2）B································································································4分（3）圖略·····························································································6分840（4）200÷＝1000···············································································8分20．（本題8分）1解：（1）．·························································································2分．3（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，甲）、（乙，丙）、（丙，6種，甲）、（丙，乙）共它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“選中甲”（記為42事件A）的結(jié)果有4種，所以P(A)＝＝．63····················································8分y∕km21．（本題7分）y2解：設(shè)大型挖掘機(jī)x臺(tái)，則小型挖掘機(jī)(120－x)臺(tái)．根據(jù)題400意得：20［360x＋200(120－x)］＝704000·····················································4分解得x＝70，120－x＝50········································································6分答：大型挖掘機(jī)70臺(tái)，小型挖掘機(jī)50臺(tái)．··············································7分16053百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸？少壯不盡力，老大徒傷悲。——漢樂府《長(zhǎng)歌行》O35x∕h（第22題）

22.（本題1）400；…………（2）y＝400－80x＝－80x＋400；…5分（3）如圖，線段y即為所求的圖像；（1分）6分貨車行駛的時(shí)間為400÷80＝5h，則可求出y的函數(shù)表達(dá)式：2分12………20）．……7分B地8分23．（本題8分）（1）證明：如圖①，連接BD，∵△A＝△C＝90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，AB＝CD，BD＝DB，∴Rt△ABD△Rt△CDB（HL）．····································································2分∴AD＝CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，··································································3分∵△A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．············································································4分EAADDBCBC（圖②）F（圖①）（2）如圖②，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥AD于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，∵△BAD＝△BCD，∴△BAE＝△DCF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE△△CDF（AAS），·····································································6分∴BE＝DF，AE＝CF，1）可得四邊形EBFD是矩形，△AEB＝△CFD＝90°，△BAE＝△DCF，AB＝CD，由（····························································7分∴ED＝BF，∴AD＝BC，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．24．（本題8分）解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)·································································8分F，AF⊥BC.設(shè)EF＝x海里．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，北東A37°35°40萬(wàn)兩黃金容易得，知心一個(gè)也難求。——《曹雪芹》

志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果?！浴遲an∠EDF＝，x△tan45°＝，∴DF＝x，…………2分在Rt△ABF中，∠DFE＝90°，BF∵tan∠BAF＝，AF△BF＝AFtan37°，…………4分∴20＋x≈0.75(40＋x)，∴x＝40，…………6分∴AF＝AD＋DF＝80．在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，CF∵tan∠CAF＝，AFCFAF∵tan35°＝，························································································7分△CF＝AFtan35°≈80×0.70＝56∴CE＝EF＋CF＝40＋56＝96······································································8分答：E處距離港口C約96海里．25．（本題9分）（1）證明：∵四邊形FGED是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠FGE＋∠ADE＝180°．······································································1分∵∠AGF＋∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠ADE．··················································································2分又∠GAF＝∠DAE，∴△AFG△△AED；·····················································································3分（2）35、4.5、9－35；··········································································6分（3）證明：圖②，過O作OH⊥AB于點(diǎn)H，反向延長(zhǎng)OH交CD于點(diǎn)I，∴∠AHI＝90°，在矩形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠AHI＝∠BAD＝∠ADC＝90°，∴四邊形AHID為矩形，∴HI＝AD＝9，∠OID＝90°，即OI⊥CD，1FDIAGHO∴DI＝CD＝3，2∵BE＝1，BC＝9，∴EC＝8，BC∵∠BCD＝90°，在Rt△DEC中，由勾股定理得DE＝10．∴OD＝5，∴DE為直徑，OD為半徑，E（圖②）在Rt△DIO中，由勾股定理得∴IO＝OD－DI＝4………………7分22∴OH＝HI－OI＝9－4＝5，…………………8分∴OH是⊙O的半徑，又OH⊥AB，∴AB與⊙O相切．···················································································9分26．（本題10分）（1）證明：∵y＝x－2mx＋m＋m－122＝(x－m)＋m－1··································································1分2窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼善天下?！睹献印?/p>

m，m－1），···············································2分y＝x－1得，y＝m－1，·························································3分m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝x－1的圖像上．···············4分（2）C．································································