2021-2022學年湖北省黃岡市武穴橫崗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

2021-2022學年湖北省黃岡市武穴橫崗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點】不等式比較大小．【分析】分別考查指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)在實數(shù)集R上單調(diào)性，即可得出答案．【解答】解：∵，由冪函數(shù)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增的性質(zhì)得＞，∴a＞c．又由指數(shù)函數(shù)在實數(shù)集R上單調(diào)遞減的性質(zhì)得＜，∴c＞b．∴a＞c＞b．故選A．2.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（

）(A)銳角三角形

(B)直角三角形

(C)鈍角三角形

(D)由增加的長度決定參考答案：A3.已知是第二象限角,（

）A． B． C． D．參考答案：A4.設函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)根，則等于

（）A．13 B．5 C． D．參考答案：B5.設曲線（）與線段（）所圍成區(qū)域的面積為S（左圖）．我們可以用隨機模擬的方法估計S的值，進行隨機模擬的程序框圖如下．S表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應填入（）A.

B.

C.D.參考答案：C6.某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負責校園開放日的接待工作．現(xiàn)從這5人中隨機選取2人，至少有1名男生的概率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣求出抽取的男生為3人，女生為2人，再根據(jù)概率公式計算即可【解答】解：男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負責校園開放日的接待工作，則男生為5×=3人，女生為2人，從這5人中隨機選取2人，共有C52=10種，其中全時女生的有1種，故至少有1名男生的概率是1﹣=，故選：D．7.已知sinθ+cosθ=，θ∈(–，)，則θ的值等于（

）（A）–arccos

（B）–arccos

（C）–arccos

（D）–arccos參考答案：D8.（4分）若實數(shù)x，y滿足則z=2x+y的最小值是（） A． ﹣ B． 0 C． 1 D． ﹣1參考答案：考點： 簡單線性規(guī)劃．專題： 不等式的解法及應用．分析： 本題主要考查線性規(guī)劃問題，由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數(shù)的最小值．解答： 解：畫出可行域，得在直線x﹣y+1=0與直線x+y=0的交點（﹣，）處，目標函數(shù)z=2x+y的最小值為﹣．故選A．點評： 本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題．在線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)取得最值的點一定是區(qū)域的頂點和邊界，在邊界上的值也等于在這個邊界上的頂點的值，故在解答選擇題或者填空題時，只要能把區(qū)域的頂點求出，直接把頂點坐標代入進行檢驗即可．9.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)(0＜φ＜π)，若f(x)≤對x∈R恒成立，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(

)A．[kπ,kπ+](k∈z)

B．[kπ－,kπ+](k∈z)C.[kπ+,kπ+](k∈z)

D.[kπ－,kπ+](k∈z)參考答案：D10.已知集合，，，則的關(guān)系為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知l1：2x+my+1=0與l2：y=3x﹣1，若兩直線平行，則m的值為．參考答案：【考點】兩條直線平行的判定．【分析】兩直線平行，則方程中一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，接解出m的值．【解答】解：∵兩直線平行，∴，故答案為﹣．12.已知二次函數(shù)，若在區(qū)間[]上不單調(diào)，則的取值范圍是參考答案：13.當x∈（﹣1，2]時，函數(shù)f（x）=3x的值域為．參考答案：（，9]【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】直接利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的值域即可．【解答】解：由題意可知函數(shù)是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為f（﹣1）=．函數(shù)的最大值為：f（2）=9，所以函數(shù)f（x）=3x的值域為（，9]；故答案為：（，9]．【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．14.已知，則的取值范圍是_________參考答案：【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)求解.【詳解】因為，所以，因此【點睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.15.若實數(shù)x滿足方程，則x=

．參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________．參考答案：，，令，則，，當，單調(diào)遞減，∴的單調(diào)減區(qū)間為．17.已知函數(shù)，若f（m）+f（m﹣1）＞2，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（，+∞）【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】求出f（﹣x）+f（x）=2，得到f（m﹣1）＞f（﹣m），根據(jù)函數(shù)f（x）在R遞增，求出m的范圍即可．【解答】解：∵=2+x﹣，f（﹣x）=﹣x+，∴f（x）+f（﹣x）=2，故f（m）+f（﹣m）=2，故f（m）+f（m﹣1）＞2即f（m）+f（m﹣1）＞f（m）+f（﹣m），即f（m﹣1）＞f（﹣m），而f（x）在R遞增，故m﹣1＞﹣m，解得：m＞，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知集合(1)若，求(2)若,求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）∵=3

∴,∴

，

∴（2）①若，此時滿足②若要使，由①②知實數(shù)的取值范圍為19.設全集U={}，，都是全集U的子集，集合，．

求：（Ⅰ）；

（Ⅱ）；.參考答案：20.為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．采購數(shù)量（件）12…A產(chǎn)品單價（元/件）14801460…B產(chǎn)品單價（元/件）12901280…

（1）設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．參考答案：略21.已知.（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給予證明.參考答案：（1）函數(shù)為