高中數(shù)學(xué)-向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：向量具有豐富的實(shí)際背景和幾何背景，向量既有大小，又有方向.但是引進(jìn)向量，而不研究它的運(yùn)算，則向量只是起到一個(gè)路標(biāo)的作用；向量只有引進(jìn)運(yùn)算后才顯得威力無窮.本章從第二節(jié)開始學(xué)習(xí)向量的加法、減法運(yùn)算及其幾何意義；本節(jié)接著學(xué)習(xí)向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義.向量數(shù)乘運(yùn)算以及加法、減法統(tǒng)稱為向量的三大線性運(yùn)算，向量的數(shù)乘運(yùn)算其實(shí)是加法運(yùn)算的推廣及簡化.教學(xué)時(shí)從加法入手，引入數(shù)乘運(yùn)算，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.實(shí)數(shù)與向量的乘積仍然是一個(gè)向量，既有大小，又有方向.特別是方向與已知向量是共線向量，進(jìn)而引出共線向量定理.這樣平面內(nèi)任意一條直線就可以用點(diǎn)A和某個(gè)向量表示了.共線向量定理是本章節(jié)的重要的內(nèi)容，應(yīng)用相當(dāng)廣泛，且容易出錯(cuò)，尤其是定理的前提條件：向量是非零向量.共線向量的應(yīng)用主要用于證明點(diǎn)共線或線平行等，且與后學(xué)的知識有著密切的聯(lián)系.二、學(xué)情分析：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了近一學(xué)期的高中課程內(nèi)容后，在思想和思維模式上已經(jīng)適應(yīng)了高中的課程和高中的教學(xué)方式。學(xué)生能適應(yīng)自主探究、師生互動的學(xué)習(xí)方式，動手操作能力強(qiáng)，勇于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的見解。只要教師創(chuàng)設(shè)情境合理，精心設(shè)計(jì)問題串，循序漸進(jìn)層層深入，學(xué)生能很快地構(gòu)建起新的數(shù)學(xué)知識，教師只要作必要的歸納，就會幫助學(xué)生上升到理性認(rèn)識的層面。同時(shí)為了更熟練地掌握知識和應(yīng)用知識，需加強(qiáng)學(xué)生的課堂練習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能

通過經(jīng)歷探究數(shù)乘運(yùn)算法則及其幾何意義的過程，掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義；理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義；掌握實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律。2、過程與方法通過師生互動理解兩個(gè)向量共線的等價(jià)條件，能夠運(yùn)用兩向量共線條件判斷兩向量是否平行，進(jìn)而判定點(diǎn)共線或直線平行。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過探究，體會類比遷移的思想方法，滲透研究新問題的思想和方法（從特殊到一般、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、觀察、猜想、歸納、類比、總結(jié)等）；培養(yǎng)創(chuàng)新能力和積極進(jìn)取精神；通過具體問題，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1．理解并掌握向量數(shù)乘的定義及幾何意義；2．熟練地掌握和運(yùn)用實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律；3．掌握向量共線定理，會判定或證明兩向量共線。教學(xué)難點(diǎn)：對向量共線的等價(jià)條件的理解以及運(yùn)用。五、教具選取三角板、投影儀、多媒體輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程學(xué)習(xí)過程：一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P87～P89，找出疑惑之處）二、新課導(dǎo)學(xué)探究：已知非零向量a，試作出a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)，你能說明它的幾何意義嗎？問題1：你能通過上述的具體實(shí)例總結(jié)出更具一般性的向量數(shù)乘的定義嗎？向量數(shù)乘運(yùn)算的定義：____________________________________長度和方向規(guī)定如下：（1）(2)問題2：你能說明它的幾何意義嗎？問題3：數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律是緊密相連的，運(yùn)算律可以有效地簡化運(yùn)算.類比數(shù)的乘法的運(yùn)算律，你能說出數(shù)乘向量的運(yùn)算律嗎？問題4：你能解釋上述運(yùn)算律的幾何意義嗎？問題5：引入向量數(shù)乘運(yùn)算后，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量之間的位置關(guān)系嗎？共線向量定理：向量、共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?3)怎樣理解向量平行？與兩直線平行有什么異同？小露一手：教材P90練習(xí)題4題三、典型例題例1、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=5,BC=2則有（1）(2)變式：平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)M且，，你能用,表示;;例2、如圖，已知,。試證明與共線。變式1：如圖，已知,。試證明與共線。變式2：如圖，已知，。試判斷A、C、E三點(diǎn)位置關(guān)系。例3、已知任意兩個(gè)非零向量，，試作，,。你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？為什么？變式：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BD上，且有BN=BD求證：M、N、C三點(diǎn)共線。練習(xí)：1、D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且BD=BC,設(shè)，，則等于（）A、B、C、D、2、在平行四邊形ABCD中，，，,M為BC的中點(diǎn)，則等于。課后思考課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握實(shí)數(shù)與向量的積的定義，掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律，理解向量共線定理，并能在解題中加以運(yùn)用。人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》學(xué)情分析學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了近一學(xué)期的高中課程內(nèi)容后，在思想和思維模式上已經(jīng)適應(yīng)了高中的課程和高中的教學(xué)方式。學(xué)生能適應(yīng)自主探究、師生互動的學(xué)習(xí)方式，動手操作能力強(qiáng)，勇于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的見解。只要教師創(chuàng)設(shè)情境合理，精心設(shè)計(jì)問題串，循序漸進(jìn)層層深入，學(xué)生能很快地構(gòu)建起新的數(shù)學(xué)知識，教師只要作必要的歸納，就會幫助學(xué)生上升到理性認(rèn)識的層面。同時(shí)為了更熟練地掌握知識和應(yīng)用知識，需加強(qiáng)學(xué)生的課堂練習(xí)。1、知識掌握上，在學(xué)生掌握向量加減法的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，通過引進(jìn)向量的數(shù)乘運(yùn)算，進(jìn)一步加強(qiáng)對共線向量的理解和應(yīng)用。所以教學(xué)中通過問題的提出到解決過程有意識的進(jìn)一步應(yīng)用提高學(xué)生的這些能力；2、心理上，多數(shù)學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)過于枯燥繁瑣，而且向量又是一個(gè)新生事物，所以學(xué)生對新的一塊內(nèi)容可能也帶有異樣情緒，因此在引入時(shí)要能讓學(xué)生們能夠感興趣；3、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能存在的知識障礙：學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容可能會遇到一些障礙，如向量的理解，向量數(shù)乘的引入是否具有實(shí)際意義，向量數(shù)乘的引入是否具有實(shí)際應(yīng)用，共線向量定理的理解等。人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》效果分析問題設(shè)計(jì)及分值小組展示小組評價(jià)得分1.什么是向量的數(shù)乘運(yùn)算？（5分）1組2組4組小組成員能較好開展合作學(xué)習(xí)，成員能基本參與到合作中來。3452.向量數(shù)乘的大小和方向是如何規(guī)定?（10分）3組5組6組小組成員能完成基本的交流，能基本完成學(xué)習(xí)任務(wù)8983.向量數(shù)乘的運(yùn)算法則？（5分）4組2組小組內(nèi)交流熱烈，能通過討論得到結(jié)論得到新的啟示。444.向量數(shù)乘運(yùn)算法則的應(yīng)用？（5分）3組5組小組在分工和協(xié)作下基本完成任務(wù)。能夠靈活的應(yīng)用結(jié)論解決有關(guān)問題455.共線向量基本定理的內(nèi)容？（10分）4組6組3組在小組分工協(xié)作下出色完成任務(wù)，并通過小組的討論交流得到基本定理8976.共線向量定理的應(yīng)用。（10分）2組1組小組分工協(xié)作下出色完成任務(wù)，并通過小組的討論,大膽嘗表達(dá)本組的討論結(jié)果897.共線向量定理的綜合應(yīng)用。6組5組1組小組成員能完成基本的協(xié)作，能在老師引導(dǎo)下幫助本組同學(xué)完成任務(wù)121413學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)效果評價(jià)表學(xué)校：班級：高一、20班總分：82.3分評價(jià)項(xiàng)目優(yōu)秀（14—20分）合格（7—13分）差（0—6分）自我評價(jià)小組評價(jià)教師評價(jià)學(xué)習(xí)態(tài)度（20分）上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論16分18分18分主動發(fā)言（20分）積極主動發(fā)言或爬黑板，積極參與討論與交流，大量掌握課內(nèi)外知識能主動發(fā)言或爬黑板，有參與討論與交流，掌握內(nèi)課外知識。很少舉手或爬黑板，極少參與討論與交流，對課內(nèi)外知識沒興趣17分16分17分敢于發(fā)問（20分）大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，能做出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法17分16分16分合作效果（20分）在小組分工協(xié)作下出色完成任務(wù)，并通過小組的討論交流得到新的想法。善于與人合作，虛心聽取別人的意見小組在分工和協(xié)作下基本完成任務(wù)。能與人合作，能接受別人的意見。能達(dá)到預(yù)期的目的，證明得出結(jié)論小組學(xué)習(xí)任務(wù)完成比較差，缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見。沒有體現(xiàn)小組分工和協(xié)作的合作精神。17分18分16分思維能力（20分）能有條理表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃，具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些，能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題，思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題15分14分16分【注】1.本評價(jià)量表對學(xué)生課堂表現(xiàn)情況的評價(jià)分為優(yōu)良、合格、不合格三個(gè)等級，每個(gè)等級得分范圍如表所示，可給出具體分?jǐn)?shù)；總分為五項(xiàng)分?jǐn)?shù)的累計(jì)；2.可根據(jù)課堂表現(xiàn)自我評價(jià)、小組評價(jià)、老師評價(jià)，最后取三者的平均分。3.分?jǐn)?shù)每節(jié)統(tǒng)計(jì)一次，每兩周公布一次，選出優(yōu)秀小組成員和優(yōu)秀小組?！驹u測分析】自己對學(xué)生形成性評價(jià)的認(rèn)識結(jié)合班里的學(xué)生情況，我設(shè)計(jì)了課堂評價(jià)表，對學(xué)生自學(xué)和交流的學(xué)習(xí)過程以小組的形式進(jìn)行評價(jià)。以往的教學(xué)中，教師總是根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及自己對教材的理解，直接將所謂的教學(xué)中的要點(diǎn)灌輸給學(xué)生，并沒有真正做到以學(xué)生為中心，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，實(shí)際的認(rèn)知水平來設(shè)計(jì)自己的教學(xué)。同時(shí)我們對學(xué)生的評價(jià)不能只看一張考卷，不能只關(guān)注某一結(jié)果。也就是說我們對學(xué)生的評價(jià)既要關(guān)注結(jié)果，又要關(guān)注過程。同時(shí)對學(xué)生的評價(jià)也不能只靠老師一張嘴，要采取一種多元化的評價(jià)形式?！断蛄繑?shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以我校提倡的“三段四步”課堂模式開展，并結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際情況對教學(xué)模式有所變動。側(cè)重通過教師的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性作用，體現(xiàn)新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的自主、合作和探究的精神。我們總共七個(gè)小組，每個(gè)小組大約七人，在課下已經(jīng)下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，所以對于每個(gè)題目的分?jǐn)?shù)都很明確，另外，由于平時(shí)就使用小組教學(xué)，所以對小組的表現(xiàn)的課堂評價(jià)同學(xué)們都能熟練地使用。每組的組長、記錄員在課下都已經(jīng)安排好，所以課堂上并沒有再體現(xiàn)。我們一直都是課下匯總，下節(jié)課之前公布結(jié)果，四周一大總結(jié)，評選出優(yōu)秀小組，優(yōu)秀個(gè)人。由于下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生在自學(xué)環(huán)節(jié)，課堂表現(xiàn)優(yōu)秀，因此能踴躍參與，準(zhǔn)備充分，例如王傳琪、王曉春、趙恒志、崔玲玲、肖菲、孟一匯等同學(xué)；在小組合作中，由于各組資源的均衡，組長能發(fā)揮積極的帶頭作用，各抒己見，表達(dá)觀點(diǎn)。最后但是仍存在小發(fā)展組不均衡、個(gè)別小組討論不夠深入等問題，因此綜合各小組本課地表現(xiàn)得出82.3分的成績。今后在課堂中應(yīng)加強(qiáng)小組合作和教師的課堂點(diǎn)撥，使小組更加合理、學(xué)習(xí)氛圍更濃厚，對學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行研究、探索，幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己、評價(jià)自己，擁有自信，實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中評價(jià)能力的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便及時(shí)對教與學(xué)的行為做出調(diào)節(jié)，提高學(xué)習(xí)的有效性。人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》教材分析（1）教材內(nèi)容：“向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書，人民教育出版社（A）版必修4，2.2.3節(jié)內(nèi)容。主要內(nèi)容是向量數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律及其向量共線定理。（2）地位與作用：“類比”的思想將向量數(shù)乘運(yùn)算問題類比到實(shí)數(shù)運(yùn)算問題，不僅是這節(jié)課的重要思想，也是我們學(xué)習(xí)新知識的一個(gè)重要方法。同時(shí)它是前面學(xué)過的向量加法減法運(yùn)算法則的延續(xù)也為后面我們學(xué)習(xí)平面向量基本定理做好了鋪墊。（3）教學(xué)重難點(diǎn)：這節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是向量數(shù)乘運(yùn)算的意義，運(yùn)算律及其向量共線定理。難點(diǎn)是向量共線定理的探究及其運(yùn)用。（4）學(xué)情分析：通過前面對向量加減法德學(xué)習(xí)學(xué)生能輕易的處理向量加減法的作圖問題，這對我們引領(lǐng)學(xué)生探究向量數(shù)乘運(yùn)算的定義及其運(yùn)算律大有幫助，但是另一方面用向量來解決一些平面幾何的問題還是沒有形成基本思路，作為高一的學(xué)生他們思維靈活，想象力豐富，求知欲強(qiáng)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣，能夠積極參與探究，但在合作交流意識方面有待加強(qiáng)。為此我們應(yīng)適當(dāng)?shù)亩嘣O(shè)計(jì)些共同完成的活動培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》測評練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用定義、運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、理解向量共線定理，能夠運(yùn)用定理解決共線等問題。3、通過向量數(shù)乘運(yùn)算的學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象思維能力，以及運(yùn)算能力和邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：向量數(shù)乘運(yùn)算的意義、運(yùn)算律，向量共線定理難點(diǎn)：向量共線定理的探究及其應(yīng)用。教具：多媒體及課件準(zhǔn)備一、自主學(xué)習(xí)問題1：你能通過上述的具體實(shí)例總結(jié)出更具一般性的向量數(shù)乘的定義嗎？向量數(shù)乘運(yùn)算的定義：____________________________________長度和方向規(guī)定如下：（1）(2)問題2：你能說明它的幾何意義嗎？小露一手：教材P90練習(xí)2、3題問題3：數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律是緊密相連的，運(yùn)算律可以有效地簡化運(yùn)算.類比數(shù)的乘法的運(yùn)算律，你能說出數(shù)乘向量的運(yùn)算律嗎？（1）（2）（3）問題4：你能解釋上述運(yùn)算律的幾何意義嗎？例1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；小露一手：教材P90練習(xí)5題向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算.對于任意的向量，以及任意實(shí)數(shù)，恒有.題5：引入向量數(shù)乘運(yùn)算后，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量之間的位置關(guān)系嗎？共線向量定理：向量、共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?3)怎樣理解向量平行？與兩直線平行有什么異同？小露一手：教材P90練習(xí)題4題二、例題解析鞏固概念例1、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=5,BC=2則有（1）(2)變式：平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)M且，，你能用,表示;;例2、如圖，已知,。試證明與共線。變式1：如圖，已知,。試證明與共線。變式2：如圖，已知，。試判斷A、C、E三點(diǎn)位置關(guān)系。例3、已知任意兩個(gè)非零向量，，試作，,。你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？為什么？變式：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BD上，且有BN=BD求證：M、N、C三點(diǎn)共線。

基礎(chǔ)自測1、D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且BD=BC,設(shè)，，則等于（）A、B、C、D、2、在平行四邊形ABCD中，，，,M為BC的中點(diǎn)，則等于。3、在△ABC中，=,EF∥BC,EF交AC于F,設(shè)=a,=b,則用a、b表示的形式是=_________.鞏固提高5.在△ABC,M、N、P分別是AB、BC、CA邊上的靠近A、B、C的三等分點(diǎn),O是△ABC平面上的任意一點(diǎn),若+=e1-e2,則=________.6.已知△ABC的重心為G,O為坐標(biāo)原點(diǎn),=a,=b,=c,求證:=(a+b+c).拓展思考人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》課后反思向量數(shù)乘運(yùn)算時(shí)向量的基本運(yùn)算，由于向量數(shù)乘的幾何意義，運(yùn)算律，向量共線定理都依賴于向量數(shù)乘的定義，所以向量數(shù)乘運(yùn)算的定義是本節(jié)課的重點(diǎn)。我的這次教學(xué)主要采用了教師引導(dǎo)，學(xué)生通過自己熟悉的物理知識進(jìn)而感受數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義，在次基礎(chǔ)上抽象出向量數(shù)乘運(yùn)算的定義，符合從特殊到一半的認(rèn)識律。向量運(yùn)算律的教學(xué)，主要是運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證。通過學(xué)生對運(yùn)算律特例的畫圖驗(yàn)證，進(jìn)一步理解向量數(shù)乘的意義和幾何意義，這種猜想發(fā)現(xiàn)，直觀驗(yàn)證的教學(xué)設(shè)計(jì)比較符合學(xué)生的實(shí)際水平，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的猜想探究能力。向量共線定理的是向量的重要定理，向量共線定理的發(fā)現(xiàn)并不困難，由向量數(shù)乘的定義不難看出，難點(diǎn)在于定理的論證和定理的應(yīng)用。針對這個(gè)問題我用兩個(gè)例題應(yīng)到學(xué)生對向量共線定理的深入認(rèn)識進(jìn)而能夠運(yùn)用其來解決相關(guān)的集合問題。通過本次教學(xué)我也認(rèn)識到一些自身存在的問題如：課堂語言不夠簡練，不夠抑揚(yáng)頓挫，以后在這方面還應(yīng)多練習(xí)，多考究，讓自己的語言更精練更有感染力，這樣才能充分的調(diào)動學(xué)生的積極性，讓自己的課堂更加充滿活力。同時(shí)還要衷心的感謝我們數(shù)學(xué)組的各位老師為我出謀劃策嗎，以及無私的幫助。特別感謝楊永清老師和我的師傅任蒼松老師給予我的指點(diǎn)和教導(dǎo)！通過這次賽課的準(zhǔn)備過程，認(rèn)識到了自己在上課中的不足新課的新理念還未貫徹到課堂中去；在教學(xué)方法上還要創(chuàng)新。教育教學(xué)是一項(xiàng)長期的工作，在今后的教學(xué)中還要多鉆研，多聽課，多研究，力爭使自己早日成為一名優(yōu)秀的中學(xué)教師！人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第二章《2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》課標(biāo)分析一、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（階段目標(biāo)）新課標(biāo)明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要“全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人功能”,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生獲得內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在工作、學(xué)習(xí)和生活中有效地發(fā)揮其作用，能適應(yīng)需要，繼續(xù)發(fā)展，不斷提高。引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動，學(xué)習(xí)認(rèn)識社會、認(rèn)識自我、規(guī)劃人生，在促進(jìn)學(xué)生走向自立的教育中產(chǎn)生重要的作用。二、教材在課程價(jià)值實(shí)現(xiàn)中的定位向量的數(shù)乘運(yùn)算是繼向量的加、減運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排一課時(shí)，主要研究數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義、共線向量定理及其應(yīng)用。本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“位移”的事例抽象出向量數(shù)乘運(yùn)算的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)乘運(yùn)算的定義與運(yùn)算律，使學(xué)生體會類比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)乘運(yùn)算的定義