兩種不同等待服務方式下銀行個人儲蓄服務系統(tǒng)效率的排

兩種不同等待服務方式下銀行個人儲蓄服務系統(tǒng)效率的排隊論分析摘要：本文從數(shù)據(jù)收集、參數(shù)估計和相關分布的檢驗入手，用排隊論的方法分析采用分隊列式排隊和集中排隊兩種不同等待服務方式對銀行個人儲蓄服務系統(tǒng)效率的影響，得出在穩(wěn)定狀態(tài)下集中排隊方式顯著地改善系統(tǒng)的效率、顧客平均等待時間和平均對長、服務臺的平均忙率和平均閑暇率四項指標均得到顯著改善的結(jié)論，并用收集到的數(shù)據(jù)和隨機模擬的方法檢驗了模型的結(jié)論。本文還初步探討了哪些服務系統(tǒng)適于采用集中排隊等待服務方式的問題。關鍵詞：分隊列排隊；集中排隊；等待服務方式；Little公式；四大指標；隨機模擬1引言前不久，我去昆明的一家儲蓄所辦理業(yè)務，發(fā)現(xiàn)這里環(huán)境優(yōu)雅，座椅成排，旁邊的架子上還擺放著報紙和雜志。辦理業(yè)務的客戶進進出出，整個大廳顯得秩序井然，人多而不亂。由此，我想到3年前，我初到昆明求學時，到這家儲蓄所辦理業(yè)務的情形。當時是分隊列排隊，大廳里面，人又多又吵雜，先到達還不一定能先得到服務，還得站著等那么長時間，雖然業(yè)務也辦理了，但心里很不舒服。前后巨大的反差，使我陷入了深深的思考。這家儲蓄所的服務窗口沒有增加，營業(yè)員還是那幾個，但明顯感覺到排隊現(xiàn)象大有改觀，環(huán)境優(yōu)雅安靜，雖然大廳被椅子占去了很大的空間，但大廳里也不再擁擠，站著等待服務累了的抱怨聲也不再存在?？蛻舻牡却龝r間比以前也縮短了不少，而且先到的肯定比后到的先得到服務，也不會再有先到卻沒有后到的先得到服務的煩惱。是這家儲蓄所的營業(yè)狀況每況愈下，客戶越來越少所致的嗎？但經(jīng)我仔細觀察，來這里辦理業(yè)務的客戶數(shù)量也不少，只是客戶不再像以前那樣等那么長的時間，來了很快就辦好業(yè)務離開了。儲蓄所還是同一家儲蓄所，營業(yè)員也還是原來的營業(yè)員，服務窗口還是原來的那幾個，每個服務臺的服務效率沒有多大的差別，但是怎么會感覺到到現(xiàn)在的服務系統(tǒng)辦理業(yè)務就是比以前快？這是為什么呢？原有的服務資源并沒有發(fā)生什么變化，前后的服務效率為什么差別那么大呢？為什么他們的服務效率明顯的提高了呢？難道是因為他們改變了排隊等待服務方式嗎？如果是，應該用什么指標來衡量服務系統(tǒng)的服務效率呢？應該用什么樣的方法來評價服務系統(tǒng)的服務效率呢？帶著這樣的疑問，我去請教老師和同學，又翻閱了很多資料，才發(fā)現(xiàn)這有可能是一種標準的隨機服務系統(tǒng)，所以我決定嘗試用排隊論的知識來分析這個現(xiàn)象。如果服務系統(tǒng)的服務效率的變化是因為排隊等待服務方式變化引起的，而不需增加投資，那么我們把這種方法廣泛推廣，豈不是既可以節(jié)省資源，又可以提高經(jīng)濟效益。一石二鳥，何樂而不為呢？排隊論起源于1909年丹麥哥本哈根公司的A-K·愛爾朗發(fā)表的題為《概率與通話理論》一文。排隊論起初是與、通信問題相關的，爾后，在交通運輸、計算機系統(tǒng)、公用服務事業(yè)得到了廣泛應用[1]。那么我所去的這家儲蓄所服務系統(tǒng)能否應用排隊論的知識來解釋呢？要用排隊論來解釋一個實際問題，首先要知道它屬于哪個模型。而影響排隊論模型的最主要的三個因素就是：客戶到達間隔時間分布；服務時間分布；服務臺個數(shù)。其中確定模型最關鍵的因素就是客戶到達間隔時間分布和服務時間分布，服務臺數(shù)量的多少不會影響模型的種類。由于客戶到達間隔時間和服務時間的隨機性，其所服從的分布有多種，比如有：負指數(shù)分布、正態(tài)分布、愛爾朗分布等等[2]。所以，在分析一個服務系統(tǒng)屬于哪種模型時，首先要解決的問題是確定客戶到達間隔時間和服務時間所服從的分布[3]。在我所查閱的資料當中，有兩篇是用排隊論來分析銀行系統(tǒng)的。一篇是《排隊論與銀行的客戶服務系統(tǒng)》[4]，該文從一個給定客戶到達間隔時間和服務時間服從負指數(shù)分布，給定客戶平均到達間隔時間和平均服務時間的醫(yī)院服務系統(tǒng)，從M/M/1到M/M/2改進的例子中，說明醫(yī)院服務效率和服務性能的提升。同時就銀行服務系統(tǒng)的改進和完善，給出了一個具體的服務實施方案，即叫號服務系統(tǒng)。最后僅以招商銀行2000到2002年的全行資產(chǎn)總額的增加幅度來說明叫號服務系統(tǒng)的優(yōu)越性。另外一篇是《基于排隊論的銀行客戶服務系統(tǒng)問題研究》[5]，該文把服務系統(tǒng)簡化為單服務臺服務系統(tǒng)，僅考慮了分別代表了一般時段（8:00-9:00時間段）和繁忙時段（9:00-10:00時間段）兩個時間段的情況。用兩個時間段簡單的代表整體，而且未對所使用的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學檢驗，只是理論上假設顧客到達間隔時間服從負指數(shù)分布，服務時間服從正態(tài)分布，進行簡單的計算分析后，提出了幾點提高服務效率的建議。其文章的側(cè)重點在于說明M/M/2服務系統(tǒng)比M/M/1服務系統(tǒng)具有優(yōu)越性的基礎上，給出提高系統(tǒng)服務效率的建議，或在說明服務系統(tǒng)過于繁忙和閑置并存的情況下，給出提高服務系統(tǒng)效率的建議。以上兩文都沒有實際收集數(shù)據(jù)，更不用說在所收集數(shù)據(jù)的基礎上確定數(shù)據(jù)所服從的分布，再建立模型進行系統(tǒng)服務性能和服務效率的分析了。如果不驗證客戶到達間隔時間和服務時間所服從的分布，那么怎么能確定用哪一種模型來分析服務系統(tǒng)？這種情況下所用的模型計算出來的結(jié)果對問題具有說服力嗎？而且《排隊論與銀行的客戶服務系統(tǒng)》一文中也只是對M/M/1模型和M/M/2模型有所分析，并未對c個服務臺的一般情況加以深入討論。所以，本文從昆明的某家儲蓄所入手，不僅從理論上，而且實地收集數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計學的方法確定所收集數(shù)據(jù)服從的分布，在此基礎上確定模型的類型，對模型和推廣到一般情況下的模型進行深入的理論分析和數(shù)值分析，最后用計算機隨機模擬的方法再進一步驗證結(jié)論。2數(shù)據(jù)的收集整理、客戶到達間隔時間和服務時間所服從分布的假設檢驗解決儲蓄所服務系統(tǒng)的排隊問題關鍵是要知道客戶到達間隔時間和服務時間的分布，但是驗證一個隨機系統(tǒng)，要做長時間大量而且細致的實踐性實驗工作[6]，本人是一位學生，由于時間、財力、物力、人力等諸多方面的原因，不可能展開大規(guī)模、長時間的實際驗證，所以只是收集該儲蓄所的客戶到達間隔時間和服務時間的樣本觀測值，并對客戶到達間隔時間和服務時間的樣本觀測值進行統(tǒng)計學檢驗，確認其分布情況，然后確定模型的類型。2.1數(shù)據(jù)收集整理為了確定客戶到達間隔時間和服務時間的分布，本人選定了昆明一二?一大街和建設路交叉路口旁的交通銀行，該儲蓄所的規(guī)模較大，所處地段較繁華，人流量較大，在昆明市所有的儲蓄所服務系統(tǒng)中具有一定的典型性和代表性，可以保證結(jié)論的代表性和普遍性。對實地采集的客戶到達間隔時間和客戶服務時間的數(shù)據(jù)，進行整理，結(jié)果見表一和表二。對表一和表二中的子樣觀測值進行統(tǒng)計分析和非參數(shù)假設檢驗，以推斷總體的分布類型。表一：客戶到達間隔時間代1渡2債3棉4阿5蘋6買7百8埋9刺10珠0.螺5察1.犁11剪67險0.不3洞0.扭33閥33皺4.書58咱33繳0.億33籍33痛1鄰0.砌75跟2.馬36夠67爛0.誓96廚67薄11坦12踐13炊14掉15歌16鼓17疲18補19剃20沙0.渴36剩67褲2.匙13趨33徑1.煙41合67羽0.犬16匯67押0.期83傾33概0.蓋33盾33永0.頂16裙67關1.羨16葛67謀2.躍08潮33筆0.覺16扛67愛21居22杰23皆24防25嶼26室27檢28珠29簡30沾0.芹16魂67喜0.侵41銳67天0.輔5史1慶1.交75噴0.糟75互0.該08醒33跌0.立08與33月0.禾66爆67斑2.記25畏31罷32榆33回34熱35爺36箱37斤38即39蹤40佳1.鍵66豎67防0.捷58王33水1.館38口33病1.型03詠33乏0.販01爹67垮0.早01行67載0.塑3幼0.幅08景33慈0.范03剖33晝0.辟05掙41摔42抓43而44萌45愧46追47津48宴49戴50辮1.曉41誕67昌1情0.丸25衡0.惰16招67泥0.汁08促33團1.施03五33課0.延08豬33掘1.夠46斑67枯3.窮83棉33劣1.老08汪33陸51播52雁53楚54脈55很56延57鄉(xiāng)58診59獲60暫1.撓75重0.責08稈33挖0.油83磁33岡1螺0.梅16傻67灣0.繼91稿67社2.膏58擱33洞0.勁16漿67峰0.愈16術67守0.腥91元67席61殊62殿63感64鬼65緩66吸67悠68路69店70賴2.訪08性33億1.愁25揮0.求91吹67永0.霜66現(xiàn)67捏0.章58太33糠0.膚41樓67溪0.季83倉33琴1猛0.啊16牢67權2.搏08搜33天71設72夾73筐74靠75蝶76質(zhì)77瘋78閃79揭80閣1.隸25乒1.浮08懲33謹2.距5鉛1.且25蒜1虧0.莖5饑1.墓16矛67腦1.默08斬33而1.翅91扣67扣0.遷16召67擾81我82莊83負84歲85世86典87文88騎89笑90晝0.養(yǎng)83匪33株0.錢08噸33華0.澇91爽67壤2卡3.王33噴33敵0.崇33療33廢1.淡66激67衰3.狠5物1.純25濱0.趙08戚33剃91猛92膜93恨94促95辛96來97皇98宏99踐10挽0濃0.云33豬33槽1.哈08腰33許0.攔08伐33歪0.煌16劉67四0.恒75員1.浴08秤33偉4.何08辯33瞇0.賠58魂33銜0.潛83火33蝕0.貸91射67逝10葵1夸10螺2帳10筑3蒙10得4網(wǎng)10健5戒10易6嗚10版7鄰6.逢66斜67荒1.兔25糠0.拿16舅67該1.切66姿67押1.舞16撐67咬2擇1.頸66嗽67印表二倆：服散務時鋼間窄1程2泳3恩4墻5幸6悉7渴8愛2.賞16愈67播1.溪50痛00糖4.院58虹33英6.聾95建00催1.犧50爺00暴3.斗75雅00披2.碑75笨00聾1.迫41炒67備9友10祝11駱12富13寺14假15翠16躁1.傾66襪67萍1.巖58濕33戰(zhàn)0.眨33西33雙1.述91供67伍0.姑16殼67俱2.蜘00烏00造0.瞎38墾33骨1.食03鵲33宗17魄18奏19睛20鬧21模22鏟23蓄24袍1.敢51聾67為1.秧75眉00臘1.岸75姓00瞎1.郊00時00胃2.青75末00復2.齡41德67捏5.坑66疾67鍋1.苗00塔00出25獅26誠27紹28每29但30左31險32帖0.蝦91悔67賄1.續(xù)75殘00講0.霧91型67乖1.壓58池33隸1.陡25要00省2.草08饑33狀5.群33于33膏1.沒58選33承33墓34垮35半36座37攀38頭39耗40識5.屬50傘00久2.醋75校00心0.佛16買67貧0.車16堤67妻0.僵16漿67規(guī)0.失16驕67何0.逼16壁67全0.飯15行00字41參42化43濱44行45林46村47孫48階0.匪16田67滋2.告3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的堵做分垃母，皆相比綱所得閑。掠1)柜平均禿隊長卡從表菌六和蠢表七贈中易牙得：疊分隊艷列排頃隊等肆待服咱務方疼式下銜服務贏系統(tǒng)將中的化每個痛服務除臺的冶平均巖隊長待小于熟集中查排隊廉等待單服務秘方式良下的琴服務族系統(tǒng)鑰中的營平均市隊長協(xié)，從濕圖六功中比條值在滋[0宅,1乳]之泥間也森可以肥知道吩。而拖且從奮圖六寸中，蘋還可國以明譯顯的冶看到蜜分隊夏列排楚隊等裳待服兄務方頃式服到務系逆統(tǒng)中興的平固均隊赴長減萌小的醋速度監(jiān)較快旬，近就似指剖數(shù)減火小，態(tài)但是策其服勢務系博統(tǒng)的光平均吐隊長悶卻大栗于集玩中排銹隊等錄待服夏務方餐式服庸務系南統(tǒng)中萌的。另這種碑現(xiàn)象貌的產(chǎn)擱生是催因為怖c個四M/件M/囑1系前統(tǒng)中嬌的每撲一個籃服務耗臺看樸成一趁個獨顧立的附服務儀系統(tǒng)寄，進顛而客犬戶的相平均輩到達夢率就顛變成緒了玻，而職不是吊，所毀以，嚼每個彈服務膊臺的份正在局被服轎務客兩戶數(shù)固和服珍務臺蠶前等識待服遇務的晃客戶精數(shù)減雕少，給從而滅產(chǎn)生園了分司隊列旋排隊蓄等待減服務擾方式倡下服困務系會統(tǒng)中閥的平個均隊足長比編集中涂排隊棟等待逮服務朽方式牲服務父系統(tǒng)恒中的疼平均版隊長跟小，范而且似減小脾速度艘快。套同時飲整個艙分隊環(huán)列排睜隊等均待服造務方儀式下蟲服務灘系統(tǒng)尸中的鉤系統(tǒng)幅排隊皆長又喝大于娛集中盼排隊捕等待養(yǎng)服務伯方式灑服務微系統(tǒng)右中的劫平均吹隊長堆的現(xiàn)辜象。該表六辭：分悶隊列想排隊草等待晃服務符方式幻下服洗務系冠統(tǒng)的榮平均慈隊長續(xù)和系暫統(tǒng)平嗚均隊冷長斧C琴3血4添5滲6仇7性8譯9醒10撓4.模34稈67紫1.蹈56咽23頃0.坦95蔥23闊0.向68摘49寬0.鹽53鉛47薯0.技43別86鴉0.繼37鹽17磨0.剖32應26征系統(tǒng)予平均異隊長鳳1吳3.夢04汽6.搜24勻92椅4.勞76備15耽4.印10柏94夢3.鵲74管29漸3.遼50愧88設3.擱34討53洲3.怎22律6炊表七疲：集你中排搞隊等旨待服畢務方窗式下倘的服適務系民統(tǒng)的歸平均隨隊長最和平呢均隊道長的樸比本C遍3俱4敘5仗6卵7研8燦9算10卡5.叼34性43飼2.禁90初7事2.攻55憲31圣2.掌46跪82懲2.畜44飾62剃2.政44擱06溝2.代43求93慣2.字43州9膊0.辯81餅33邁0.舅53祥74消0.稍37壤3脈0傾0.摟27急75肯0.聽21穿86愛0.肆1盈79耗7收0.繡15建23桶8淹0.烘13毫22跑67韻圖六蒼：平病均隊盡長比芹較歇圖七砍：平鑼均排朝隊長勢比較財2)培平均命排隊觀長當表八粱：兩鐘種排堵隊等示待服辮務方牙式下手系統(tǒng)上中的籮平均澡排隊貸長和偵平均流排隊姿長的捏比取C她3垂4景5附6蓋7協(xié)8兇9舌10辭3.這53滿37茄0.餡95叛26叢0.憶46駱45雷0.湊27忌84堪0.選18先63之0.笑13提37啟0.蜂10燦07毀0.牧07維87濤2.花90勒54對0.漠46作81寇0.正11漂42厘0.悼02恥93嫌0.諒00碼73鄰0.范00韻17小3.減74恭E-培04尤7.暈64累E-色05粥1.欲21著63奪2.蓬03殺5游4.嚼06誓74張9.排50待17凱25膨.5喬21撿78對.6扇47趣26承9.忌01獸4藝10祖30魚.3禮2倡從表擾八中賓可以酷看出令：隨娛著服安務臺賄數(shù)量乎的增快加，紗兩種衫排隊筑等待陽服務恰系統(tǒng)占中的防平均抗排隊波長都按很快棄的減飽小，匠但是蠢分隊袖列排墻隊等兵待服禿務方膛式下級的服尊務系臥統(tǒng)中冒的平蜘均排汁隊長交一直炎大于蟲集中掛排隊繡等待滿服務李方式責下的訂服務貨系統(tǒng)挨中的貫平均途排隊蒜長，梁且其蘇平均勤排隊專長減左小的降速度盤遠小狗于集巧中排示隊等洞待服腎務方丘式下寒服務泡系統(tǒng)歐的平掏均排耀隊長困減小脾的速底度，猾這可駕以從且圖七貫中，疫其比躍值近對似呈迷指數(shù)未增長獵中看挺出。犧那么奮穩(wěn)態(tài)銷的服秧務系沖統(tǒng)中五，集省中排朵隊等管待服挽務方嚴式下哲的服亭務系加統(tǒng)中衫的等譜待服組務的框客戶撓的平驅(qū)均人遣數(shù)少醫(yī)于分歡隊列姥排隊謠等待中服務勿方式穿服務緊系統(tǒng)煙中的遵，等評待服疼務的欠客戶牽的數(shù)盆量減植少的富速度魄更快耳，整附個服耳務系允統(tǒng)的眠服務往效率條更高召。而炭且集幻中排努隊等搭待服復務方咐式服刮務系香統(tǒng)中北的排摸隊長速對服故務臺寧的增則加更期加敏譯感，螺隨著壯服務鉆臺數(shù)登量的臟增加監(jiān)，排罵隊長吵急劇陽減小業(yè)，可蜓對服桑務系委統(tǒng)是奉否應訂該增師設服君務臺邁提供媽精確擔的決數(shù)策建脊議。不3)掉平均監(jiān)逗留追時間殿表九唐：兩坡種排撐隊等折待服余務方帶式下飄系統(tǒng)嗽中的愿平均迫逗留截時間美和平乖均逗晌留時植間的支比卡C雁3丟4推5烏6蜜7悄8輸9限10橋13墳.8拒12晝6.秩61袋92炒5.濕04歐34加4.巨35擾26扒3.抄96躍47顏3.曉71遙63添3.唉54即36臭3.標41傾66圾5.隊66灣07茫3.網(wǎng)07裙91汪2.旁70粒43挑2.剛61陡43慣2.朽59蒜1灑0睜2.奴58且51摧2.餅58慶37嘆2.損58物34蹄2.草44賞00掀2.徹14忠97鋸1.箱86斑5轎0追1.限66姥49嘗1.蔬53描02乒1.就43朋76典1.射37刊15誤1.愧32清25束從表戴九中售可以矩看出械：隨曲著服視務臺軍數(shù)量籍的增斃加，番兩種故排隊艱等待枯服務滴系統(tǒng)錄中的星平均帽逗留悠時間須都減濕小，必再觀紋察圖哄八，熔從平到均逗己留時引間的寇比值挪近似螞指數(shù)謙減小串，可揉以知碧道分成隊列油排隊捧等待艘服務滅方式帶系統(tǒng)翼中的灑平均醬逗留露時間樹減小協(xié)的速挺度快缺，又冒從其碎比值彩都大役于1耗，可庭以知嚇道，老盡管樸分隊創(chuàng)列排悅隊等坑待服霧務方閉式系爛統(tǒng)中缸的平舒均逗蔽留時給間減漠小的說速度煎快（棗因為炸到達戴的客世戶近虜似平財均的紹分配蚊給每訓個單川服務麗臺服僚務系辣統(tǒng)）膨，但懂是分袍隊列仿排隊析等待短服務培方式阻下的夫服務秋系統(tǒng)隊中的疤平均廁逗留棚時間坡一直暈大于撈集中劃排隊捧等待洲服務泡方式屢下的梢服務豪系統(tǒng)脖中的攜平均瞞逗留銳時間終。不諷能只年看分這隊列周排隊送等待青服務牌方式屆系統(tǒng)響中的輔平均恭逗留兄時間妖對服湯務臺塊個數(shù)榜敏感喇，就麥斷定麥分隊吳列排中隊等尾待服份務方亮式系抹統(tǒng)中要的指災標就惠優(yōu)于仗集中拳排隊午等待股服務揪方式特系統(tǒng)違中的袋指標鏡，變抹化速眉度在蹦反映趕系統(tǒng)席性能零指標改中占陽重要搏地位雹，但軌是，咽不能夫忽略版指標腿本身棗的值恭。再仍仔細卷觀察齡圖八私，數(shù)晚據(jù)的業(yè)變化雞走勢脹平緩隊，從齒二點土多減聯(lián)小到漫一點爭多，拌而且眼漸趨演水平爺，說務明當既服務舒系統(tǒng)舊中的堂服務瓦臺達握到一專定的恒數(shù)量晌后，旬兩種嶼服務嚼系統(tǒng)仁中的自該指累標對棕服務染臺的屆變化蔑不再鈔敏感浙，而憲分隊備列排甜隊等捎待服林務方薯式系跟統(tǒng)中油的平蓋均逗涂留時肌間又季總是敲大于逃集中沈排隊童等待漆服務啟方式危系統(tǒng)訪中的夠平均編逗留敬時間擱，只蠟能說松明集梁中排箏隊等檔待服打務方忠式對尼系統(tǒng)舉的優(yōu)比化效計果更尼好。蠅圖八禮：平?jīng)r均逗聚留時臟間比姜較士圖九固平均敢等待屋時間菌比較呀4)建平均青等待渠時間榮表十奸：兩霜種排級隊等價待服昌務方撕式下乓系統(tǒng)刷中的惡平均類等待聞時間棒和平妹均等陡待時得間的衫比搭C悶3鄉(xiāng)4碰5盈6捧7振8蹄9都10細11換.2拉29亞4.野03密59狹2.技46央01略1.貫76砍9粗1.筐38灰13骨1.描13火3想0.鎮(zhèn)96擺03增0.頂83液3路3鍋3.匯07懸74嫩0.逃49懷58皂0.超12雁09陰0.鞋03抖1辨0.捏00延77長0.螞00愉18胳3.災96蜘E-究04跳8.策09應E-削05尸3.移64設89普8.挪14嶄02于20鏈.3永48顆57狀.0專65粉17音9.寸39唇62睛9.寨44攜24輩25吉10暗30蔽0.姿37毒從表古十中浴可以黎看出賄：隨裙著服玉務臺啄數(shù)量竭的增布加，狗兩種脖排隊塵等待燈服務醬系統(tǒng)剩中的朽平均詞等待厲時間殲都很受快的輕減小燒，再潔觀察炊圖九座，從盛它們帥之間瘋比值捕的走狼勢，速可以絕知道倉，分越隊列滴排隊庭等待鐮服務獵方式謹下的耀服務虛系統(tǒng)芽中的丸平均霜等待麻時間振遠大趕于集天中排訪隊等到待服挪務方給式下填的服記務系級統(tǒng)中乞的平旬均等霉待時析間，梁且其辦平均注等待傷時間另減小質(zhì)的速要度遠崇小于禍集中模排隊下等待虹服務淘方式餓下服仔務系秒統(tǒng)的劇平均燙等待晨時間明減小融的速揮度，成這可貌從其獵比值做近似熟指數(shù)無增長頸中可施以看擺出。聞那么省穩(wěn)態(tài)昨的服恢務系禾統(tǒng)中迅，集煌中排諒隊等勒待服仙務方突式下刃的服件務系托統(tǒng)中目的客后戶等前待服跳務時霧間遠腳遠少槐于分梅隊列承排隊稀等待沙服務因方式唉服務隊系統(tǒng)禍中的功等待陡時間釘，相摟同的北平均耳等待怠時間截對服傷務臺遵數(shù)量巖的要盲求更姿低。刻也就棋是說棉對于廊給定汪的一洞個平裂均等哄待時少間，都選擇之分隊初列排饅隊等煩待服歷務方朋式就聾等于認選擇勇了要診比采字用集仗中排睬隊等坡待服寄務方擠式多流設置霧幾臺疲服務繪臺才巷能達矮到同天樣的暑效果奔?？s5陪.3辜.2傲資融源快利用勸分析壞從表切十一門中的愿計算濫結(jié)果鼻可以脹得到艘，在業(yè)分隊譯列排責隊等臉待服泳務方責式服曾務系怒統(tǒng)中芳，服烤務臺宣的空介閑率舟快速抗增加掛，服控務臺泥的繁亮忙率也快速樹減小速。但鼻是服側(cè)務臺恭越多殼，服況務臺貸的空狐閑率墊也越管高。固因為狹在此純中服張務系叉統(tǒng)中卵，服媽務臺志的空擁閑率種和繁后忙率各是此姻消彼鮮漲的歐關系塘。在粥集中蛇排隊刷等待柿服務隙方式何服務型系統(tǒng)梅中，希服務句臺的捏空閑亭率低槽于分毫隊列短排隊嚼等待獵服務椒方式挨服務鼠系統(tǒng)溜中的廣空閑膀率，禁且一曲直保兵持較散低的藥水平喬，隨搬著服云務臺趣數(shù)量句的增各多，及服務妖臺的肥空閑爭率只崖是稍熔微增劑加，運且趨青于定聰值，灰但仍頃然保罵持較鳥低的增空閑者率；友服務恭臺的跪繁忙擋率低巨于分攤隊列尸排隊稅等待槳服務柔方式孫服務灣系統(tǒng)群中的真繁忙父率，躍且隨概著服駛務臺港數(shù)量彈的增擔加，婚服務羅臺的南繁忙取率急豪劇減雹小。充表十結(jié)一愈：兩票種排嶄隊等潮待服伴務方夸式下踐系統(tǒng)渡中服餃務臺等的空鋪閑率畏和空懸閑率校的比爹與繁架忙率越及繁餓忙率匪的比采C憤3故4廢5流6東7逢8首9畏10布0.惜18臟70攪0.院39宿21旺0.丘51刑22絡0.踢59捎35插0.內(nèi)65柔16蛋0.腎69畝51蝴0.鉤72錯90寒0.庫75味07造0.撥81廉30回0.崇60貨97慚0.狐48鍬78援0.版40墊65揀0.池34埋84塔0.劇30牌49酷0.礦27舟10喂0.猾24綁39忌0.扛05堆17氣0.慣07攏93豎0.迎08度54把0.墓08李68的0.淋08仰72泰0.料08紅72容0.奶08稅73似0.懸08籍73傅0.示66垮84旗0.宇29論96俊0.枝11裳99礎0.菊04毯28疲0.鉗01嫂36處0.鼻00崖39撥0.杰00改10周2.貌37涂E-瓜04賢3.梳61僵70軌4.銅94淡45達5.怪99教77抖6.據(jù)83遣76派7.另47攔25假7.差97驢13棚8.丹35賢05穩(wěn)8.長59味91耗1.關21市63壟2.慌03知5梳0幅4.傻06瀉84匪9.來49報77剝25暫.6速18崇78冰.1千79櫻27豬1五10趁29么.9哨4鉤00蛾圖十遲：空侍閑率賠比較瓶圖十姑一：漲繁忙鉆率比啊較粥觀察炒圖十分，兩游種服草務系字統(tǒng)的萍服務再臺的布空閑濤率比作值一蘿直增榆大，多從空瘋閑率恩的數(shù)撐值上嘉看，滔雖然腥變化與的幅被度越老來越間小，洲但是撈差別翅越來跌越大處，集宋中排搏隊等駱待服遍務方菜式下流服務球系統(tǒng)染的空祥閑率津從5漲％增孫加到鵝8％愉時，俯分隊深列排杜隊等籠待服磚務方完式服痰務系奮統(tǒng)的劣空閑墓率從購18繡%增皇加到電了7真5%盾，二辮者懸疏殊甚微巨。寨再觀境察圖免十一山，繁蠟忙率恭的走癥勢，剩近似貸指數(shù)究增加為，從嬸繁忙禿率的堆數(shù)值合上看級，兩酬種服仁務系勇統(tǒng)的珍繁忙掘率都升在減紅小，地但是振集中替排隊龜?shù)却F服務拜方式互服務鎮(zhèn)系統(tǒng)破的繁宜忙率茫減小香的速山度更猾快。秤這就免說明角，相漠對分雕隊列膏排隊退等待妥服務姓方式臣的服鞋務系晴統(tǒng)，捏集中稱排隊厘等待獲服務伴方式雨的服駝務系愿統(tǒng)，匆在增俱加服那務設攝備時洲，能殖更好艱的解窩決服擁務臺忙的繁腫忙問逢題，箭相比聯(lián)之下螞，更追好的夾解決襲了服車務臺眨高閑擴置率抖和高宇繁忙墨率的圾問題羨，而庫且使研服務喝臺能蔽同時罷維持慨低的場繁忙額率和暈閑置白率，握優(yōu)化沸資源黨配置億，充法分挖陵掘資看源潛值在的仗能力右，達息到一緣種良北好的身運營竿狀態(tài)碌。兼在分緒隊列只排隊侮等待達服務等方式主的服泉務系忘統(tǒng)中側(cè)，當駁系統(tǒng)槍的服律務臺太增加夾到4鑰個以畏上時理，服俘務臺哲的空籠閑率蔥快速而增加絡，銀服務階臺空姐閑率淡高，棄資源董利用鞏率撞就替低看，容議易造暈成資嘗源的耗閑置咽浪費支。跡與此妻同時更，服嘴務臺限的繁全忙率訊卻未翁很好端的得默到解邊決，余隨著舒服務凈臺數(shù)甲量的敢增加帖，服怒務臺玉的繁倚忙率慨只是俱有所嫂改善亮，但輪效果竟卻并很非立秩竿見潤影。石在這砌種客辱戶排趟隊等拆待服融務方晶式下濟，服倆務系母統(tǒng)即散使花傲大力希氣投釣資，臣增添社設備盼和工教作人岔員，匯但效斑果并娘不盡端如人丟意。妹服務輪臺的牲高繁尖忙率插和高削閑置冠率會騾是一鍛直困意擾該局服務它系統(tǒng)泥的一率大難食題。誰而在米集中姿排隊牛等待矩服務抓方式父的服忙務系尼統(tǒng)中翼，當沒服務街臺的辛個數(shù)某增加恰到5陡個后憑，服振務臺于的空掏閑率善只是資微量糖增加認，且活服務鐵臺蹲的蒸空閑藥率胃一直扣都很橋低，牢在8熟％左悠右，競資源責利用欠率很很竹高奶，使慶資源厭達到圾充分就的利與用，網(wǎng)從而漫變相惑的降肯低服董務的芹成本顫。同巨時，哄服務腫臺的蠻繁忙滋率卻四是快瓣速降例低，休工作圖人員吳的勞孕動量圣迅速猾減少駝，而朋且維拉持在滾一個年很低喇的水爆平?；\該服張務系太統(tǒng)在鋒同樣解的資倦源配喚置下知，只習是因循為排偷隊等兩待服盛務方矛式的育不同它，兩遵個服抓務系觀統(tǒng)中改的服豈務臺童的空雖閑率延和繁敲忙率您就產(chǎn)途生了逮差別妖，從鋪對比朵中能修看出砌集中梅排隊吃等待鄙服務適方式量服務火系統(tǒng)憂更加訴具有閣競爭霜力。盟5.餓4唇結(jié)論督從以就上反活映系墊統(tǒng)性矮能的烈四大裝指標蔬的比晴較邁和資洲源利途用的賽分析地中厭，版不難虹看出址：集予中排透隊等拳待服朝務方竿式下惜服務癥系統(tǒng)妹總的藏性能叮優(yōu)于厘分隊避列排禾隊等喝待服送務方凳式下膠的服藥務系寒統(tǒng)的賴，與榮理論嘉分析好所得興到的營結(jié)論柜相吻劣合。舅在相往同的梁資源難配備氏下，形集中倒排隊戴等待賢服務跟方式芝下的躺服務態(tài)系統(tǒng)厲中勁的等亂待服宋務的牽客戶臥的涂平均察人數(shù)莖，和扁客戶偽等待吊服務百的源平均煩時間亡都遠它低于驅(qū)分隊烘列排考隊等狹待服谷務方霜式下屠的服狐務系個統(tǒng)中幫的，掃這不私僅縮為短了寸客戶雜等待齊的時反間，容更重拒要的紛是為棍客戶摧提供磚了更可優(yōu)質(zhì)脹的服舌務，敗提高律了客功戶對巴服務旅系統(tǒng)淋服務盯的滿淚意度錯，同層時，尖較低昏的繁康忙率疫和低素的空東閑率迫降低賭了工欲作人撥員的鑰勞動碧強度誰，又走更大論程度竊上發(fā)備掘了告資源怨的利守用率撤，使皂資源濾得到土了更劍充分抵的利殃用，脹很好來的解編決了格分隊突列排摘隊等寒待服變務方麗式服巡務系罷統(tǒng)中班高空詞閑率饑和高沸繁忙柜率的汽問題乓。定在增固加資共源配首備，佳增加鈴投資否的情運況下職，集掠中排黃隊等杏待服誓務方些式服謎務系殘統(tǒng)中爺?shù)钠叫戮殴ш犻L蓮和平錘均等鳴待時動間都丸要以鬧比分劫隊列獵排隊簡等待竭服務客方式鋼服務域系統(tǒng)栽中的搭平均吼排隊條長和牢平均原等待繪時間饞小，術而且洗減小含的速算度更危快。良客戶悲在集銅中排菌隊等盛待服呀務方挽式服須務系奶統(tǒng)中因可以誰得到逢更優(yōu)視質(zhì)高動效的敲服務經(jīng)，減納輕等淹待之蹤苦。秤集中楚排隊迷等待睜服務示方式拼服務行系統(tǒng)宗中的削較低兄的繁菜忙率車和低尤的空寇閑率練，在姿帶給休工作血人員導更優(yōu)驗質(zhì)的泉工作包環(huán)境竊的同印時，省并沒現(xiàn)有使售資源柳的閑乞置浪比費大撇幅增綿加，耕仍能詞使資繼源得恩到更篩好的蕉利用路。郵這樣牲，在澇同一疊家儲鎖蓄所件，要觸選用珠哪種激排隊鋪等待款服務虛方式禾，不腔言而竊喻了命。濫6跡計算然機隨隸機模袖擬蔬因為挺在儲益蓄所泡服務借系統(tǒng)附中，騰服務鉛臺的績服務估效率丘短時巡間內(nèi)陷很難督得到夫提高揉，而耐且當茄服務臥臺的起服務拿效率衣達到染一定場的程萌度，吼提高驕的潛包力就秀很小暖了搜[9凱]使。其拒實，井在儲鞠蓄所刪服務色系統(tǒng)豈中，屬儲蓄零所和牢客戶河所關牌心的濕是客我戶的拍平均準等待胞時間敞和儲寬蓄所倍每天瘋能夠裳服務童的客薪戶數(shù)姐量，愿所以橋就針趨對這歲兩個績指標滔進行舟隨機滅模擬蜻。用咸所搜顫集的食數(shù)據(jù)潔對該匪儲蓄揚所在題選擇蓬分隊適列排藥隊等則待服躺務方從式和迎集中叉排隊唯等待蒙服務乓方式什時的疏情形汽，分渣別進形行計逆算機獎隨機竄模擬遲。隨穴機模瞇擬詠[深10柔]朝的參嗓數(shù)取炮儲蓄臥所服妻務系刮統(tǒng)中蔬的客雪戶平皆均到銷達時謊間1水.0俗59縮2分緒/人籌，客鄙戶攜服務考時間烤的均鴿值2搬.5喘83臂6分杯/人塌。譯6讀.1劫分辛隊列躍排隊耗等待世服務東方式沿下服洋務系惠統(tǒng)的緩計算遷機隨退機模筆擬端分隊碧列排藝隊等汗待服義務方病式服償務系素統(tǒng)的熱模擬源[1聾1]曬[1購2]桃流程米見圖瓜十二蛙,運霜行程墓序s塵im挺uc協(xié)mm躲1.被m（牽見附嘩錄2規(guī)程序快[3濃]）硬,模剛擬一忠天（爺8小嘴時工怕作制非）內(nèi)小，客吃戶的附平均疾等待竭時間線t和秤完成苦的客檔戶數(shù)灣量n南。模透擬c匙個服蓮務臺洋的情廉形，差只需辣在程國序中輪輸入伸服務屯臺數(shù)茄c的坦值，言然后海運行耀程序宇即可蘆。這忘里只經(jīng)模擬懲服務婦系統(tǒng)像設置弱3～析10罩個服采務臺北的情遺況，雖因為吸c個戚服務遺臺的蜓服務烈系統(tǒng)騾相當活于c籃個獨舍立的剖服務罷系統(tǒng)暑，所秩以分還隊列繼排隊咳等待燈服務開方式及服務勞系統(tǒng)他中有蝦c個棄服務漿臺時亂，就戒模擬烤c次召，然急后求飯其均后值。恰模擬豈結(jié)果篇見表保十二唯到表堡二十律：哲說明逆：洪C靈：乏服務繁臺數(shù)蹄t駁1旅：隨鈴機模仍擬c排個M饅/M旗/1漸服務補系統(tǒng)蓄中的閥平均茅等待況時間住n翠1畢：隨框機模倚擬c陰個M勺/M議/1蹄服務少系統(tǒng)刺中一膜天完眉成服真務的積人數(shù)渡表十倒二：城3個碌M/序M/是1模則型中旦的平舌均等陵待時階間和治一天權內(nèi)服叉務的樂人數(shù)段C幻3摘均值矛t迷1揪14宵.8疫96裝6儉11紡.9漫50脫5齒7.槽11竊53米11斷.3賊20遵8縱n粥1斑46它2懲47也1源44穿7倒46顫0吳表十抱三：抱4個企M/盈M/佛1模野型中隊的平元均等趣待時切間和蕩一天妻內(nèi)服躺務的瓣人數(shù)急C搜4峽均值爸t違1瘡1.吸81鏈22蓋4.冊50拋58匹8.陳40佩52忘2.殘10奧53絞4.鼠20帥71安n謝1牌1楊46盒4踩12燈0脈54吸4悶52訴4袖41候3口賦初豎值：指k=旅c服腫務臺某數(shù);歡ca嚇ns任hu憂x=就1.舟05址92網(wǎng);個ca露ns登hu收y=贈2.績58晉36談;i喂=1細;e么(i面-1濃)=陡0;撕w=東0;↓鑼產(chǎn)生劉到達綠間隔療時間神隨機相數(shù)：牧x(呼i)獸;c歌(i鐮)=疼x(涉i)箏;b則(i唱)=刑c(策i)蠟;↓厚產(chǎn)生項服務歡時間識隨機僵數(shù)：武y(撲i)校;語e(肯i)楊=b鐵(i儲)+婚y(蝴i)買;↓肚等待誤時間語累計截：w窮=w作+b攜(i緒)-攔c(糞i)↓擾i=駝i丙+1↓題產(chǎn)生驗到達捏間隔撲時間腸隨機蜓數(shù)：星x(狡i)顫;c偽(i烏)=喇c(毅i-習1)技+x罵(i中)↓槍開始免服務址時間今：b墻(i倍)=拘ma才x(霉c(笛i)警,e貌(i乒-1墊))↓費b(英i)榨>4華80Y↓灣i=層i-股1;河t=其w/騾i,半n=格i↓篩結(jié)果追圖十柳二：局隨機奶模擬桿c個思M/元M/核M1誰服務蹦系統(tǒng)唉的流銅程圖靠表十右四：表5個墻M/控M/豆1模涂型中歡的平名均等看待時洗間和似一天允內(nèi)服棟務的刻人數(shù)弟C為5贏均值或t劫1猾2.套44碑81搶1.很81慕86戒3.首90擔09簡1.歐53梅92盤2.鞋15與96矮2.驢37負32將n漫1逝44瞧0對50久0覺50懼0錯43營0敏41劃0貍45鄰6減表十獎五：稅6個互M/援M/跨1模難型中嬸的平靜均等謊待時普間和待一天資內(nèi)服因務的屆人數(shù)掀C啦6轉(zhuǎn)均值貿(mào)t球1皮1.澤65男57新2.引43材64姿1.壁26吵33奶2.叔10采94顛1.離93唯1.勻11傘09真1.宋75賢09自n蛇1美43德8股48型0陜45牲6戲49犁8晌48靈0宴49斤8嘗47擊5歌表十趴六：栗7個扣M/帆M/球1模無型中鳥的平瓶均等哨待時息間和挺一天都內(nèi)服則務的求人數(shù)魯C間7貌均值繩t描1乓1.勞54有24儉0.提48碼35獲1.冬33漸16認1.腎03餐47史1.賠50冊71暑1.配06揮62炊1.誼8擔1.含25釋22惜n央1磨51去8爽42嫁7限49劫0犧60承2撿37街8鋤46辣2冤43決4淡47像3續(xù)表十憂七：念8個救M/矩M/梁1模翁型中喊的平削均等由待時計間和刊一天急內(nèi)服些務的號人數(shù)坡C存8蒼均值語t撒1燃1.蒜57趟23卸0.束73元64漏1.畝14體71石1.嘉29概8姿0.盛73顧35具0.育84溉21掙1.魄10誤85嗎1.蒼54狀19場1.泊12涼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