現(xiàn)代控制理論東北大學(xué)高立群清華大學(xué)出版社第6章

并帶入原系統(tǒng)的狀態(tài)方程，可得_01o'并帶入原系統(tǒng)的狀態(tài)方程，可得_01o'O判斷下列系統(tǒng)能否用狀態(tài)反饋任意地配置特征值?！?12)0控，所以不能通過(guò)狀態(tài)反饋任意配置特征值匚00,秩叫.=2,系統(tǒng)不完全能試確左線性狀態(tài)反饋控制律，使閉環(huán)極點(diǎn)都是-3,并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。解根據(jù)題意，理想特征多項(xiàng)式為0001x+00閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：項(xiàng)式為 可寫出原系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形100100其特征多項(xiàng)式為給泄單輸入線性左常系統(tǒng)為：0001一120故滿足可配置條件。系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為進(jìn)而計(jì)算理想特征多項(xiàng)式00S0于是，可求得再來(lái)計(jì)算變換陣a1r1r010a0并求岀其逆從而，所要確左的反饋增益陣斤即為:，所對(duì)應(yīng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型為，所對(duì)應(yīng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型為'01o'O11試問(wèn)能否用狀態(tài)反饋將函數(shù)變?yōu)? 若有可能，試分別求出狀態(tài)反饋增益陣并畫岀結(jié)構(gòu)圖。解當(dāng)給泄任意一個(gè)有理真分式傳遞函數(shù)G(s)時(shí)，都可以得到它的一個(gè)能控標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn)，利用這個(gè)能控標(biāo)準(zhǔn)形可任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)。對(duì)于傳遞函數(shù)G(滬利用上而兩題中方法可知,閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖JJ用狀態(tài)反饋和輸入變換實(shí)現(xiàn)解耦控制。312100解非奇異.所以能用狀態(tài)反饋和輸入變換實(shí)現(xiàn)解耦控制。E非奇異.所以能用狀態(tài)反饋和輸入變換實(shí)現(xiàn)解耦控制。EEE==實(shí)現(xiàn)解耦控制。2o又因?yàn)镋非奇異，所以能用狀態(tài)反饋和輸入變的線性左常受控系統(tǒng)為00210300010000o'01X試判左該系統(tǒng)用狀態(tài)反饋和輸入變換實(shí)現(xiàn)解耦？若能，試立出實(shí)現(xiàn)積分型解耦的K和E°最后將解耦后子解易知該系統(tǒng)完全能控能匚001001000001異，因此可進(jìn)行解耦。2)導(dǎo)出積分型解耦系統(tǒng)計(jì)算00101==確左狀態(tài)反饋增益矩陣&令確左狀態(tài)反饋增益矩陣&令則可得分別求岀理想特征多項(xiàng)式制和極點(diǎn)配置的控制矩陣對(duì){E,K}L=EX0-200?60054P10605245)確左岀解耦后閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程和傳遞函數(shù)矩陣100傳遞函數(shù)矩陣則為:KL]] 01解方法13觀測(cè)器的期望特征多項(xiàng)式為r003f21—35310=200-2002-22丄2丄丄丄2aaX+0U+115—2A狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)方程為01T94+4+222方法233耳耳+E2.+E2..J與期望特征多項(xiàng)式比較系數(shù)得{213解方程組得00C010T2T2■■■依題意可知降維觀測(cè)器的期望特征多項(xiàng)式為設(shè)￡= (瓦]-甌J=比較系數(shù)得