2021年河北省張家口市康保縣張紀(jì)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2021年河北省張家口市康?？h張紀(jì)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是(

)A.

B．C．

D．參考答案：C考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換2.已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【分析】本題必須保證：①使loga（2﹣ax）有意義，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)．由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0時(shí)為減函數(shù)，所以必須a＞1；③[0，1]必須是y=loga（2﹣ax）定義域的子集．【解答】解：∵f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)，∴f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2﹣a）．∴，∴1＜a＜2．故答案為：B．3.式子sin3000的值等于（

）A、

B、

C、-

D、-參考答案：D4.無窮多個(gè)正整數(shù)組成（公差不為零的）等差數(shù)列，則此數(shù)列中（

）（A）必有一項(xiàng)為完全平方數(shù)

（B）必有兩項(xiàng)為完全平方項(xiàng)（C）不能有三項(xiàng)為完全平方項(xiàng)

（D）若有平方項(xiàng)，則有無窮多項(xiàng)為完全平方項(xiàng)參考答案：D略5.如果等差數(shù)列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

參考答案：C略6.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則圖中陰影部分表示的集合為(

)A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}參考答案：B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；集合．【分析】根據(jù)Venn圖和集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當(dāng)不屬于B的元素構(gòu)成，所以用集合表示為A∩（?UB）．∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，∴?UB={1，5，6}，則A∩（?UB）={1}故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．7.若直線在x軸、y軸上的截距分別是－2和3，則a，b的值分別為（

）A．3，2

B．-3，-2

C．-3，2

D．3，-2參考答案：D8.若互不等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A.

B. C.2

D.4參考答案：A9.在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，則a的值為（

）

A．4

B．2

C．

D．3

參考答案：B略10.在中，角的對(duì)邊分別是，若，則角的大小為（

）A.或 B.或 C. D.參考答案：B【分析】通過給定條件直接利用正弦定理分析，注意討論多解的情況.【詳解】由正弦定理可得：，，∵，∴為銳角或鈍角，∴或．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解三角形中正弦定理的應(yīng)用，難度較易.出現(xiàn)多解時(shí)常借助“大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”來進(jìn)行取舍.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】直接利用循環(huán)框圖，計(jì)算循環(huán)的結(jié)果，當(dāng)k=4時(shí)，退出循環(huán)，輸出結(jié)果．【解答】解：由題意可知第1次判斷后，s=1，k=2，第2次判斷循環(huán)，s=0，k=3，第3次判斷循環(huán)，s=﹣3，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出S．故答案為：﹣3．12.函數(shù)f（x）=2x+a?2﹣x是偶函數(shù)，則a的值為

_．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=2x+a?2﹣x是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）=2﹣x+a?2x=2x+a?2﹣x，則（2﹣x﹣2x）=a（2﹣x﹣2x），即a=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13.函數(shù)，當(dāng)x∈[2，＋∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，2]時(shí)是減函數(shù)，則＝______________.參考答案：14.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

．參考答案：1215.函數(shù)（，其中為正整數(shù)）的值域中共有2008個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)

.參考答案：100316.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng)度分別是5和4，兩條對(duì)角線所成的銳角是60°，則________．參考答案：【分析】，又，化簡(jiǎn)求出，的值，再代回去求解的值即可?！驹斀狻坑謩t．【點(diǎn)睛】此題考查向量的運(yùn)算，一般通過兩個(gè)方面表示同一個(gè)向量求解未知數(shù)，屬于一般性題目。17.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為________.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，進(jìn)而求出和即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象得，，則周期，則，則，當(dāng)時(shí)，，則，即即，即，，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象求出，和的值是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和.參考答案：解析：設(shè)的公差為，則即解得因此19.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．參考答案：（1）；（2）。20.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2,

x.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若y=f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，=…………1分

所以x時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是

…………5分

（2）由題意，得，解得.…………10分

略21.若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，