高中數(shù)學(xué)選修1-2高考試題精選

精品文檔精品文檔精品文檔 精品文檔 #高中數(shù)學(xué)選修1-2高考試題精選一．選擇題(共38小題)1.如果復(fù)數(shù)m匚(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，1+21那么b等于()A.2B.2C.-2D.2.復(fù)數(shù)z滿足z(l-2i)=3+2i,貝5=()a，44iB-c,fA.±B.C._1D.5 51 5 516.已知實(shí)數(shù)m,n滿足(m+ni)(4-2i)=3i+5,則A.±B.C._1D.5 51 5 516.已知實(shí)數(shù)m,n滿足(m+ni)(4-2i)=3i+5,則m+n=( )a.9b.c.ad.A! 5 4 47.已知復(fù)數(shù)z』3的實(shí)部與虛部和海，則實(shí)數(shù)a的值為()A.0B.1C.2D.38.若復(fù)數(shù)1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則爽勤取值范圍是()A.(-8,1)B.(-8,-1)C.(1,+8)D.(-1,+8).若復(fù)數(shù)包(a€R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為( )1+21A.6B.-6C.5D.-4.已知復(fù)數(shù)z=1+ai,z=3+2i,aCR,i為虛數(shù)單位，若zz為實(shí)數(shù)，則a=A.3 3 3 35.已知復(fù)數(shù)z滿足工_^U一則復(fù)數(shù)z的虛部是( )z-l+2i1-i9.復(fù)數(shù)上四(i為虛數(shù)單位)的虛部是()1-iA.1B.—1C.iD.-i.已知復(fù)數(shù)工H匚如Er),若z為純虛數(shù)，則a的值為()1-iA.-1B.0C.1D.2TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)復(fù)數(shù)z=* (i為虛數(shù)單位)，則z的虛部是( )(1+1.A.-1B.1C.-iD.i.復(fù)數(shù)z=（a+i）（-3+ai）（aCR）,若zV0,則a的值是（ ）A.a=3B.a=-3C.a=-1D.a=1.已知z=J_-J_（i是虛數(shù)單位）.那么復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）1+i2iA.±B.iC.1D.-1.復(fù)數(shù)Z=|飛-i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)2為（）A.2-iB.2+iC.4-i D.4+i.復(fù)數(shù)翠LwBi, h,BER），且A+B=0,則m的值是（ ）A.'2B?—C.-2D.2.若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|,則z的虛部為（ ）A.AB..JLC.4D.-4.計(jì)算：些］2017+(1^_產(chǎn)口17=(A.-2i B.0C.2iD.218.已知i為虛數(shù)單位，mCR,復(fù)數(shù)z=(-m2+2m+8)+(m2-8m)i,若z為負(fù)實(shí)數(shù)，則m的取值集合為()A.{0}B.{8}C.(-2,4)D.(-4,2)19.已知對(duì)于x的方程X2+(1-2i)x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足( )A.m<-_L B.m>-_L C.m=-_L-D.m=_L4 4 12 12.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i) C.(1+i)2D.i(1+i)22.3+L=( )1+iA.1+2i B.1-2iC.2+iD.2-i.已知aCR,i是虛數(shù)單位，若z=a+亨，2?工=4,則a=()A.1或-IB.〒或-汗C.-sD.s.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i，則』=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i.若z=4+3i,則；彳=( )BlA.1B.-IC._l+2iD.里-_a55 5 5.已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+8)D.(-8,-3).若復(fù)數(shù)z滿足2z+W=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，貝ljz=()A.1+2i B.1-2iC.-1+2iD.-1-2i.設(shè)(1+i)x=1+yi,其中x,y是實(shí)數(shù)，貝lj|x+yi|=( )A.1B.oC.飛D.2.若復(fù)數(shù)2滿足上」=「其中i為虛數(shù)單位，則2=()1-1A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i

.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8,則判斷框圖可填入的條件是（）A.S&WB.s<_5_C.s<.!LD.s<_25_4 6 12 24.根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入乂為6時(shí)，輸出的丫=（）A.1B.2C.5D.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ）k=k+25=0=kO開始結(jié)束A.1B.1C.HD.k=k+25=0=kO開始結(jié)束A.1B.1C.HD.電4 6 12 2433．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該5社戶區(qū)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入乂（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.2收入乂（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程b肝日，其中月口.76,丹三一戰(zhàn)，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A.11.4萬元B.11.8萬元C.12.0萬元D.12.2萬元34.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)*=3,3=3.5,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A.f0.4x+2.3B.-=2x—2.4C.fx+9.5D.不=-0.3x+4.4y y y y35．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：4.02.5-0.50.5-2.0-3.04.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到了回歸方程/fex++則（）A.a>0,b<0B.A>0,玉>。C.Avo,W>0D.短0,eV036．為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為[znW生百支生[znW生百支生，并制作出如下等高條形圖：ui呢臺(tái)支H^手機(jī)支付根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是（）A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C．A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付37.為考察A、B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，分別得到如下■服用藥^沒瞋用藥藥物s賓縫結(jié)果is服用藥沒服用的■服用藥^沒瞋用藥藥物s賓縫結(jié)果is服用藥沒服用的根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說法最佳的一項(xiàng)是（）A.藥物A、B對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果B.藥物A、B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果C.藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果D.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果38．某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：p(k2>k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110I由逮二 nQdfQ」(a+b)(c-l-d)ta+c)(b+d)并參照附表，得到的正確結(jié)論是( )A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”二．填空題(共2小題).計(jì)算：i+2i2+3i3+???+8i8= ..設(shè)2=絆幻其中i為虛數(shù)單位，則Imz=高中數(shù)學(xué)選修1-2高考試題精選參考答案與試題解析一．選擇題（共38小題）.如果復(fù)數(shù)仝（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，1+21那么b等于（）A.oB.&C.--i-D.2I【解答】解：2一粒=（2fi）l+2i5=^L+J±±_iTOC\o"1-5"\h\z5 5I由之組=一一―得b=-_2.5 5 3故選C.2.復(fù)數(shù)z滿足z(1-2i)=3+2i,貝5=( )a.44iB,441C.D.故選：A..若復(fù)數(shù)m（aCR,i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）1+21A.6B.-6C.5D.-4I【解答】解：日一無=（己—3i）（1-2i）=社-6-2/3il+2i（1+21）（l-2i） 5 5

根據(jù)純虛數(shù)的概念得出2a+35根據(jù)純虛數(shù)的概念得出2a+35解得a=6.故選A..已知復(fù)數(shù)z1=1+ai,z2=3+2i,aCR,i為虛數(shù)單位，若z1z2為實(shí)數(shù)，則a=TOC\o"1-5"\h\z（ ）a.-Zb.-工 c.Xd.Z3 3 3 3【解答】解：.?.z1?z廣(1+ai)(3+2i)=3-2a+(3a+2)i為實(shí)數(shù)，」.3a+2=0,解得a=-1_.故選；a..已知復(fù)數(shù)2滿足1~^1一,則復(fù)數(shù)z的虛部是( )e-1+211-1A.1B.1.C.D.5 51 5 51I【解答】解：由L=^。，z-1+211-i得L一旦—H一匕—=L2iJJi=2±LE 55 22 10.,z=10_10C7-D_?_1.,7+00551，復(fù)數(shù)z的虛部是-1.故選：C..已知實(shí)數(shù)m,n滿足(m+ni)(4-2i)=3i+5,則m+n=(A.gb.21c.1d.H5 5 4 4【解答】解：由(m+ni)(4-2i)=(4m+2n)+(4n-2m)i=3i+5,【解答】解：41rH■2門-5,解得m=j_,n=JL.TOC\o"1-5"\h\z4n-2np3 10 10/.m+n=10105故選：A.7.已知復(fù)數(shù)z=工一三的實(shí)部與虛部和為2,則實(shí)數(shù)a的值為()2-i 5A.0B.1C.2D.3【解答】解：?..z=.工一三二江2+i) /」1=型2=1,2-i 5C2-i)(2+i)551 5 51???美2七二十解得a=3.故選：D..若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-8,1)B.(-8,-1)C.(1,+8)D.(-1,+8)【解答】解：復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)=a+1+(1-a)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,「.'+1＜口，解得av-1.J-社＞口則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8,-1).故選：B..復(fù)數(shù)上a(i為虛數(shù)單位)的虛部是()4 ■A.B.-1C.D.-i【解答】解:?/+i=A.B.-1C.D.-i【解答】解:?/+i=~a-i）（i+i）=V1???復(fù)數(shù)上a（i為虛數(shù)單位）的虛部是：1.1-1故選：A.10.已知復(fù)數(shù)工上螞-GEr）,若z為純虛數(shù)，則a的值為（）1-i2 2故選：C.TOC\o"1-5"\h\z11.設(shè)復(fù)數(shù)z=4 (i為虛數(shù)單位)，則z的虛部是( )(1+1產(chǎn)A.-1B.1C.-iD.i解：復(fù)數(shù)z=2+i=jjj_=」］+i)〔一i)==2i+l=J_-i,貝ijz的虛部是一(1+i)22i21(-1) 2 2故選：A..復(fù)數(shù)z=(a+i)(-3+ai)(aCR),若zV0,則a的值是( )A.a=3B.a=-3C.a=-1D.a=1【解答】解：z=(a+i)(-3+ai)=-4a+(a2-3)i<0,「?a=.多故選A..已知z=」_-」_(i是虛數(shù)單位).那么復(fù)數(shù)z的虛部為()1+i2iA.±B.iC.1D.-1解：z=i-1= --i=i+l+i=l+i,1+i2i(Hi)(1-02i(-i) 2 2那么復(fù)數(shù)z的虛部為1.故選：C.14.復(fù)數(shù)Z=|《-i|+i2017(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)2為()A.2-iB.2+iC.4-iD.4+i【解答】解：.?.i4=1,，i2017=(i4)504?i=i,/-z=.3+i+i=2+i,故選：B.15.復(fù)數(shù)咨,bER)，且A+B=0,則m的值是( )iL-i1—A.■-2B. C.-D.2【解答】解：因?yàn)橹姿?-mi=(A+Bi)(1+2i),]+2if可得人-23=2,2A+B=-m解得5(A+B)=-3m-2=0所以m=_|_故選C.16.若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為( )A.AB.JLC.4D.-45 5【解答】解：由題意，2='=之+里i,3-4i55??.z的虛部為.當(dāng)故選A.17.計(jì)算［4產(chǎn)廣+(號(hào)_嚴(yán)1T=( )A.—2iB.0C.2iD.2解：?-1+i=(L+i)&=_ZL=i,1—i=1=-i.i4=1.1-i(Hi)(1-i)2l+ii.二(1+ii2口IT?(1—i)2017=Q)504?i+[(-i)4〕504?(-i)=i-i=0.vl-i7'l+i/故選：B.18.已知i為虛數(shù)單位，mCR,復(fù)數(shù)z=(-m2+2m+8)+(m2-8m)i,若z為負(fù)實(shí)數(shù)，則m的取值集合為()A.{0}B.{8}C.(-2，4)D.(-4，2)【解答】解：二.復(fù)數(shù)z=(-m2+2m+8)+(m2-8m)i,為負(fù)實(shí)數(shù)，貝|m2-8m=0且-m2+2m+8v0,解得m=8,故選B.TOC\o"1-5"\h\z19.已知對(duì)于x的方程X2+(1-2i)x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足( )A.m<-_LB.m>-_L C.m=-_L-D.m=_J^4 4 12 12I【解答】解：由已知［，+二+3巾0 ① ，1一*1二0 ②解得乂=-1，代入①中解得m=.L.2 12故選D.20.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2【解答】解：二?復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,.?.z=1[i=1-i,「.Z2=-2i,故選：A.21．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)【解答】解：A.i(1+i)2=i?2i=-2,是實(shí)數(shù).i2(1-i)=-1+i,不是純虛數(shù).(1+i)2=2i為純虛數(shù).i(1+i)=i-1不是純虛數(shù).故選：C.22.祖=( )1+iA.1+2i B.1-2iC.2+iD.2-iI【解答】解：31i=C3H)(1-i)=4-2i=2-i,1+i(1H)(1-i) 2故選D.23.已知aCR,i是虛數(shù)單位，若z=a+W，z?工=4,貝a=()A.1或-IB.〒或-午C.-3D.3解：由2=@+手，則z的共軛復(fù)數(shù)女a(chǎn)-手，由z?；=(a+⑨(a-⑸=a2+3=4,則a2=1,解得：a=±1,??.a的值為1或-1,故選A..設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i,貝仁=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i【解答】解：.?.復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i,「.z=3-2i,/.=3+2i,故選：CTOC\o"1-5"\h\z.若2=4+31貝|工=( )周A.1B.-1C.亙+皇iD._1-昌55 55【解答】解：z=4+3i,貝IJ工=4一班=4一4=4-3i.|z||4+3i| 5 55故選：D..已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+8)D.(-8,-3)【解答】解：z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得：用3＞口，解得-3VmV1.故選：A..若復(fù)數(shù)z滿足2z+==3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則z=()A.1+2i B.1-2iC.-1+2iD.-1-2i【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足2z+』=3-2i,設(shè)z=a+bi,可得：2a+2bi+a-bi=3-2i.解得a=1,b=-2.z=1-2i.故選：B..設(shè)(1+i)x=1+yi,其中x,y是實(shí)數(shù)，貝lj|x+yi|=( )A.1B.oC.WD.2【解答】解：.-(1+i)x=1+yi,/.x+xi=1+yi,即*1,解得Al,即|x+yi|=|1+i|=2，Iy=xIy=l故選：B..若復(fù)數(shù)z滿足J_=i,其中i為虛數(shù)單位，貝ljz=()l-iA.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i【解答】解：JL=i，貝5=i(1-i)=1+i,l-i可得z=1-i.故選：A..執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8,則判斷框圖可填入的條件是()

6122461224故選：C.31.根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入乂為6時(shí)，輸出的丫=( )A．1B．2C．5D．10【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6x=3滿足條件x>0,x=0滿足條件x>0,x=-3不滿足條件x>0,y=10輸出y的值為1。.故選：D.32.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ）A.AB.1C.HD.①4 6 12 24【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0,k=。滿足條件kv8,k=2,s=J,2滿足條件kv8,k=4,s=L+l24滿足條件kv8,k=6,s=l+l+l246滿足條件kv8,k=8,s=_L+_L+_L+_L=2L246824不滿足條件kv8,退出循環(huán)，輸出s的值為生.24故選：D.33．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入*(萬元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出y(萬元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根據(jù)上表可得回歸直線方程產(chǎn)匕篁+寸其中bR,Ts, 據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為()A.11.4萬元B.11.8萬元C.12.0萬元D.12.2萬元【解答】解：由題意可得工=工(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10,5y=±(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8,5代入回歸方程可得=3=8-0.76X10=0.4,「?回歸方程為》=0.76x+0.4,把x=15代入方程可得y=0.76X15+0.4=11.8,故選：B.34.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)工=3,7=3.5,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.=0.4x+2.3B.=2x-2.4C.=-2x+9.5D.=-0.3x+4.4y y y y【解答】解：?..變量x與y正相關(guān)，

???可以排除C,D;樣本平均數(shù)三=3,亍=3.5,代入人符合，B不符合，故選：A.35．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x3456784.0 2.5-0.5 0.5 -2.0 -3.0x3456784.0 2.5-0.5 0.5 -2.0 -3.0得到了回歸方程/fex+印貝1」()A.a>0,b<0B.；>0,b>0C.；V0,￡〉?！窘獯稹拷猓簶颖酒骄鶖?shù)三=5.5,虧=0.25,/.b=-%.5=-1.4,

17.5???95])跖片)=/.b=-%.5=-1.4,

17.5...a=0.25-(-1.4)?5.5=7.95,故選：A.36.為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況,抽取了部分學(xué)生作為樣本,統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式,并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息,下列結(jié)論中不正確的是()樣本,統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式,并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息,下列結(jié)論中不正確的是()A.樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B.樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C.樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D.樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付【解答】解：由左圖知，樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量，A正確;由右圖知樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量，B正確;由右圖