2024屆一輪復(fù)習(xí)新人教版 第7章第1講　機(jī)械振動(dòng) 作業(yè)

第1講機(jī)械振動(dòng)1.下列振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是(D)A.手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng)B.風(fēng)中搖擺的樹(shù)枝C.單擺的擺球在懸點(diǎn)下方往復(fù)擺動(dòng)D.輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球,上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng)解析:在空中,乒乓球在重力和阻力的作用下運(yùn)動(dòng),不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;搖擺的樹(shù)枝受到風(fēng)力作用,不滿(mǎn)足F=-kx,不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;單擺的擺球必須是小角度擺動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球,上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng),鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故D正確。2.(2022·浙江1月選考,6)圖甲中的裝置水平放置,將小球從平衡位置O拉到A后釋放,小球在O點(diǎn)附近來(lái)回振動(dòng);圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作,下列說(shuō)法正確的是(B)A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B.甲圖中的小球仍將來(lái)回振動(dòng)C.乙圖中的小球仍將來(lái)回?cái)[動(dòng)D.乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)解析:空間站中的物體處于完全失重的狀態(tài),等效于重力為零,甲圖中小球僅受彈簧的彈力,仍做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;乙圖中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后,因?yàn)榭臻g站無(wú)重力,小球會(huì)靜止,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3.(2022·海南海口一模)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,則(BC)A.在t=0.1s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)的速度最大B.在t=0.1s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)具有x軸負(fù)向最大加速度C.在0.1～0.2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)D.在0～0.6s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為100cm解析:在t=0.1s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)處于正方向最大位移處,速度為零,具有x軸負(fù)向最大加速度,A錯(cuò)誤,B正確;在0.1～0.2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從正方向最大位移處運(yùn)動(dòng)至平衡位置,即沿x軸負(fù)方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),C正確;在0～0.6s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期,路程為6A,即120cm,D錯(cuò)誤。4.如圖所示,在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺,其中a、b的擺長(zhǎng)相等。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候,通過(guò)張緊的繩子給b、c、d擺施加驅(qū)動(dòng)力,使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察b、c、d擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)(C)A.c擺的頻率最小B.d擺的周期最大C.b擺的振幅最大D.b、c、d的振幅相同解析:a擺擺動(dòng)帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故其他各擺振動(dòng)周期跟a擺相同,頻率也相等,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于b擺的固有頻率與a擺的頻率相同,故b擺發(fā)生共振,振幅最大,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。5.(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像,則下列說(shuō)法中正確的是(ABD)A.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大D.在t=0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺解析:由題圖知,A甲=10cm,A乙=7cm,T甲=2.0s,T乙=2.0s,根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g6.如圖所示,木塊在水中沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,相對(duì)平衡位置的位移x、運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系和木塊受到的合力F和動(dòng)能Ek隨相對(duì)平衡位置的位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是(B)解析:因?yàn)槟緣K在水中沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)的速度v和相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像都應(yīng)該是正弦函數(shù)的波形,A錯(cuò)誤,B正確;木塊受到的合力提供回復(fù)力,由F=-kx知F與x的圖線應(yīng)該過(guò)二、四象限,C錯(cuò)誤;Ekx圖線的斜率為合外力F,F隨x變化,則Ekx圖線不是直線,D錯(cuò)誤。7.(2022·廣東廣州二模)火車(chē)在鐵軌上運(yùn)行時(shí),車(chē)輪每接觸到兩根鋼軌的接頭處就受到一次撞擊,而使車(chē)廂在彈簧上上下振動(dòng)。若鐵軌上每根鋼軌的長(zhǎng)為12.6m,車(chē)廂與彈簧組成的系統(tǒng)的固有周期為0.63s,則當(dāng)車(chē)輪與鐵軌撞擊的周期(選填“大于”“小于”或“等于”)0.63s時(shí),車(chē)廂的振動(dòng)最強(qiáng)烈,此時(shí)火車(chē)速度為km/h。

解析:火車(chē)勻速行駛時(shí),每當(dāng)通過(guò)鋼軌的接頭處就受到一次撞擊,這是一種周期性的撞擊,在周期性撞擊作用下火車(chē)做受迫振動(dòng),當(dāng)這種撞擊的周期T和彈簧與車(chē)廂這一系統(tǒng)的固有周期相等時(shí),發(fā)生共振現(xiàn)象,車(chē)廂的振動(dòng)最強(qiáng)烈,即有T=T固=0.63s。又T=Lv,解得v=LT=72km/h。答案:等于728.(2021·河北卷,16)如圖,一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn),2s時(shí)第一次到達(dá)B點(diǎn),已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等,2s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為5.6m,則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為s,振幅為m。

解析:振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn),2s時(shí)振子第一次到達(dá)B點(diǎn),且經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的速度大小相等,則振子從A到B的時(shí)間為半個(gè)周期,即T2=2s,解得周期T=4s,振幅A=1答案:42.89.(2021·江蘇卷,4)如圖所示,半徑為R的圓盤(pán)邊緣有一釘子B,在水平光線下,圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P,以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t=0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),角速度為ω,則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為(B)A.x=Rsin(ωt-π2B.x=Rsin(ωt+π2C.x=2Rsin(ωt-π2D.x=2Rsin(ωt+π2解析:影子P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為R,以向上為正方向,設(shè)P的振動(dòng)方程為x=Rsin(ωt+),當(dāng)t=0時(shí),P的位移為R,解得=π2,則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Rsin(ωt+π2)。10.(2023·廣東汕頭階段練習(xí))如圖所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上,其下端有一垂直于斜面的固定擋板。輕質(zhì)彈簧的一端與擋板相連,另一端連接一質(zhì)量為0.4kg的光滑小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。現(xiàn)將小球由平衡位置O沿斜面向上拉動(dòng)15cm至P點(diǎn),使其在P、P′之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),M、N為斜面上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)。規(guī)定沿斜面向上為正方向,已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m且彈簧始終處于彈性限度內(nèi),g取10m/s2。則(B)A.小球在P點(diǎn)的回復(fù)力為-5NB.小球在P′點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量為25cmC.小球從N點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)四分之三個(gè)周期,其運(yùn)動(dòng)的路程小于45cmD.在M、N兩點(diǎn),小球的速度大小相等,彈簧的彈性勢(shì)能也相等解析:O點(diǎn)為平衡位置,沿斜面向上拉動(dòng)15cm后,小球受到的合力為F合=kxOP=3N,則小球在P點(diǎn)的回復(fù)力為-3N,故A錯(cuò)誤;由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,小球在P′點(diǎn)的回復(fù)力為3N,有kΔx-mgsin30°=3N,解得Δx=25cm,故B正確;小球經(jīng)平衡位置O時(shí),速度最大,前四分之一周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程要大于15cm,后二分之一周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為30cm,總路程大于45cm,故C錯(cuò)誤;根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,小球在M、N兩點(diǎn)速度大小相等,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知,小球在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大于小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能,故D錯(cuò)誤。11.(2022·湖南長(zhǎng)沙模擬)(多選)如圖甲所示,一輕彈簧上端固定在天花板上,下端與一質(zhì)量為m的物體相連,物體下有一托盤(pán),用托盤(pán)托著物體使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)在突然撤去托盤(pán),在物體豎直向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,其加速度a與彈簧的伸長(zhǎng)量x間的關(guān)系如圖乙所示。已知x2=2x1,重力加速度大小為g,設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法正確的是(BC)A.a1>a2B.x2=2C.當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1時(shí),物體的速度大小為aD.彈簧的伸長(zhǎng)量從零增大到x2的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)物體做的功與重力做的功相同解析:由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,a1=a2=g,A錯(cuò)誤;當(dāng)x=x1時(shí),對(duì)物體受力分析有kx1=mg,則x2=2x1=2mgk,B正確;0～x理有mgx1-0+kx12·x1=12mv2-0,解得彈簧伸長(zhǎng)量為x1時(shí),物體的速度v=g12.(2022·浙江金華模擬)(多選)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質(zhì)量為M的圓盤(pán),圓盤(pán)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的粘性小球自離圓盤(pán)h高處由靜止釋放,與盤(pán)發(fā)生完全非彈性碰撞,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(BCD)A.圓盤(pán)將以碰后瞬時(shí)位置作為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.圓盤(pán)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅大于mgC.振動(dòng)過(guò)程中圓盤(pán)的最大速度大于mD.碰后向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球和圓盤(pán)的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和先減小后增大解析:以小球和圓盤(pán)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置處合外力應(yīng)為零,而碰后瞬間,系統(tǒng)合外力不為零,A錯(cuò)誤;碰后小球和圓盤(pán)有速度,故開(kāi)始碰撞的位置不是最大位移處,開(kāi)始時(shí)Mg=kx0,