四邊形 全省一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

4.1多邊形定義：

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形。三角形ABC

由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做四邊形。

ADBC

四邊形的定義…在同一平面里，

ABCD凸四邊形EFGH凹四邊形注：本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形，即多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．四邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．四邊形的各條邊不都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．三角形的熟悉概念A(yù)BC邊角頂點(diǎn)●△ABC

聯(lián)想你能類比找到四邊形中相關(guān)的概念嗎?

由不在同一直線上的四條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做四邊形。ABCD記作四邊形ABCD1、四邊形的表示2、四邊形的邊3、四邊形的頂點(diǎn)4、四邊形的內(nèi)角AB、BC、CD、ADA、B、C、D∠A、∠B、∠C、∠D5、四邊形的對(duì)角線連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段AC、BD

所有三角形的三個(gè)內(nèi)角和都為180°，試猜想四邊形的四個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)？猜想與實(shí)驗(yàn)360°合作學(xué)習(xí)將任意一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），你發(fā)現(xiàn)了什么？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎？四邊形的內(nèi)角和等于360°自己動(dòng)手ＡＢＣＤ

連接AC，它把四邊形分成兩個(gè)三角形．四邊形的四個(gè)角的和就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，因此，四邊形的內(nèi)角和等于２×180°＝３６０°

你還有其他添輔助線方法求四邊形的內(nèi)角和嗎？暢想天地

把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行討論,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,即把未知轉(zhuǎn)化為已知,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單.還有什么方法可以說明四邊形內(nèi)角和的度數(shù)呢？例１

如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．（四邊形的內(nèi)角和等于360?）ABCD∵∠A+∠B+∠C+∠D=36

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