初中數(shù)學-反比例函數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《反比例函數(shù)》課標分析1、結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式2、會畫反比例函數(shù)的圖像，探索并掌握掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3、運用反比例函數(shù)解決某些實際問題本節(jié)課要利用相關的題目對有關反比例函數(shù)的知識點進行復習。《反比例函數(shù)》學情分析1、學生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以復習課教學時應注意引導學生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。2、反比例函數(shù)的學習是在一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎上進行的，學生有一定的知識基礎。2、九年級學生，尤其到復習階段兩極分化較大。針對本節(jié)課中設計的題目優(yōu)秀生能過較好的完成，部分潛力生甚至是邊緣生不能整合整章知識點。完成本節(jié)課任務有一定的難度?！斗幢壤瘮?shù)》測評練習一、選擇題:1、經(jīng)過點(2,-3)的雙曲線是()A.y=-B.C.y=D.-2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是()3(2003·廣東)如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,則它的解析式為()A.y=(x>0);B.y=-(x>0)C.y=(x<0);D.y=-(x<0)4.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結OQ,當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP的面積()A.逐漸增大;B.逐漸減小;C.保持不變;D.無法確定5、在函數(shù)y=(k>0)的圖象上有三點A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3.y3),已知x1<x2<0<x3,則下列各式中,正確的是()A.y1<0<y3B.y3<0<y1;C.y2<y1<y3D.y3<y1<y26.已知直線y=kx+b與雙曲線y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則x1·x2的值()A.與k有關、與b無關;B.與k無關、與b無關;C.與k、b都有關;D.與k、b都無關7.已知關于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k≠0),它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是下圖中的()二、實際應用題8.為了預防“非典”,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒.已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為:_____________,自變量x的取值范圍是:________________;藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為:___________________.(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_______分鐘后,學生才能回到教室;(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?《反比例函數(shù)》教材分析本章內(nèi)容屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領域，是在已經(jīng)學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎上，再一次進入函數(shù)范疇，讓學生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實世界存在各種函數(shù)以及如何應用函數(shù)解決實際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學習后續(xù)各類函數(shù)的基礎。它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學習，函數(shù)、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。本章重點：1、理解和領會反比例函數(shù)的概念。2、反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析．3、掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型．本章難點：1、領悟反比例的概念。2、反比例函數(shù)圖象的畫法及探究，反比例函數(shù)的性質(zhì)的運用3、從實際問題中尋找變量之間的關系．關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結合的思想．《反比例函數(shù)》教學設計【課題】反比例函數(shù)【教學目標】知識與技能1、通過對實際問題中數(shù)量關系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律。2、結合具體情境體會理解反比例函數(shù)的意義，解決與它們有關的簡單的實際問題。3、讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強化數(shù)學的應用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。過程與方法反思在具體的問題中探索數(shù)量關系和變化的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領會反比例函數(shù)作為一種教學模型的意義。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，體會函數(shù)在實際問題中的應用價值。【重難點】重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。難點：運用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學思想方法?！窘虒W方法】情景教學、多媒體輔助教學、小組合作教學、模塊式教學【教學準備】1.學生準備：回顧反比例函數(shù)知識。2.教師準備：精心研讀課標和教材，創(chuàng)設教學情境和教學問題；制作多媒體課件等?！窘虒W過程】一、反比例函數(shù)的解析式1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?①y=3x;②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;⑤;⑥.2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.一般地，形如_____（）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為______）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_____________和________________反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)3.已知點A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為.變式：已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系(從大到小)為.基礎知識回顧反比例函數(shù)的圖象是.函數(shù)kyxyxo象限x增大，y如何變化（k≠0）k>0______________，y隨x的增大而_________.k<0yyxo______________，y隨x的增大而_________.三、反比例函數(shù)中的面積問題4.如圖1,點P是反比例函數(shù)圖象上任意一點,PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB的面積為___________.變式：如圖2,點P是反比例函數(shù)圖象上任意一點,PA⊥x軸于A，連接PO,則S△PAO為_____.yAOxyAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B圖1圖2圖1圖2歸納:點P是反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點,PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB(如圖1)的面積為_______，S△PAO（如圖2）為_____.四、反比例函數(shù)的對稱性(1)如圖,已知雙曲線與直線y=k/x交于A、B兩點,點A在第二象限,若點A的橫坐標為m,則點B的坐標可表示為五、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用5、如圖,直線y=x+2分別交x軸、y軸于點A、C，P是該直線在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，垂足為B，S△ABP=9（1）求點P的坐標。、（2）設點R與點P在同一反比例函數(shù)的圖像上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標。課堂總結：本節(jié)課所復習內(nèi)容反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的對稱性、面積問題及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用。《反比例函數(shù)》效果分析1.教學目標明確，贏得同行好評整堂課，我以課程標準為指南，以教材為依托，以學生為主體，以多媒體輔助教學為載體，以具體典型的問題為依托，以小組合作為基本學習模式，積極開展教學，充分調(diào)動了學生的積極性和參與性，90%以上的學生掌握了有效的學習方法，獲得了知識，發(fā)展了能力，有了積極的情感體驗。2.教學測評優(yōu)異，有效達成教學目標在學校組織的晨檢教學反饋中，學生練習達標率為85%，達標出錯主要體現(xiàn)在步驟不完整方面。3.復習課的特點，導致練習內(nèi)容較多，學生做題思考的時間多，小組內(nèi)部合作較少。《反比例函數(shù)》課后反思“一千個讀者有一千個哈姆雷特”,如何定位一節(jié)精彩的課也是“仁者見仁智者見智”的準確的課標定位、鮮活的教學素材、靈動的教學設問、積極互動的師生活動、條理清晰的教學思路、扎實富有成效的教學效果……從微觀的角度，這些都應值得我們關注。本節(jié)課定位較準，立足于本校學情。由于是復習課，學生對知識點的掌握相對而言就稍微輕松些。我目的是落實知識點和掌握一些基本的題型。習題設計合理，立足于思維訓練。本節(jié)課每個知識點都設計了針對性的變式練習，通過練習，學生的解題技巧、方法、思維都得到了一定訓練。

注重了數(shù)學思想方法的滲透。在復習反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我緊緊抓住關鍵詞語，突破難點。性質(zhì)強調(diào)“在同一象限內(nèi)”，幾何意義強調(diào)k的絕對值，而我們學生往往忽略這些問題，對此，采用討論的觀點，結合圖像觀察，讓學生不僅看到