初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《反比例函數(shù)》課標(biāo)分析1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式2、會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，探索并掌握掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3、運(yùn)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題本節(jié)課要利用相關(guān)的題目對(duì)有關(guān)反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)?！斗幢壤瘮?shù)》學(xué)情分析1、學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。2、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)是在一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。2、九年級(jí)學(xué)生，尤其到復(fù)習(xí)階段兩極分化較大。針對(duì)本節(jié)課中設(shè)計(jì)的題目?jī)?yōu)秀生能過(guò)較好的完成，部分潛力生甚至是邊緣生不能整合整章知識(shí)點(diǎn)。完成本節(jié)課任務(wù)有一定的難度。《反比例函數(shù)》測(cè)評(píng)練習(xí)一、選擇題:1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)的雙曲線是()A.y=-B.C.y=D.-2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是()3(2003·廣東)如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為()A.y=(x>0);B.y=-(x>0)C.y=(x<0);D.y=-(x<0)4.如圖,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP的面積()A.逐漸增大;B.逐漸減小;C.保持不變;D.無(wú)法確定5、在函數(shù)y=(k>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3.y3),已知x1<x2<0<x3,則下列各式中,正確的是()A.y1<0<y3B.y3<0<y1;C.y2<y1<y3D.y3<y1<y26.已知直線y=kx+b與雙曲線y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則x1·x2的值()A.與k有關(guān)、與b無(wú)關(guān);B.與k無(wú)關(guān)、與b無(wú)關(guān);C.與k、b都有關(guān);D.與k、b都無(wú)關(guān)7.已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是下圖中的()二、實(shí)際應(yīng)用題8.為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:_____________,自變量x的取值范圍是:________________;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:___________________.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過(guò)_______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?《反比例函數(shù)》教材分析本章內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實(shí)世界存在各種函數(shù)以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。本章重點(diǎn)：1、理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2、反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析．3、掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．本章難點(diǎn)：1、領(lǐng)悟反比例的概念。2、反比例函數(shù)圖象的畫法及探究，反比例函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用3、從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律。2、結(jié)合具體情境體會(huì)理解反比例函數(shù)的意義，解決與它們有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。過(guò)程與方法反思在具體的問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義。情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。難點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識(shí)別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)方法】情景教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)、小組合作教學(xué)、模塊式教學(xué)【教學(xué)準(zhǔn)備】1.學(xué)生準(zhǔn)備：回顧反比例函數(shù)知識(shí)。2.教師準(zhǔn)備：精心研讀課標(biāo)和教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和教學(xué)問題；制作多媒體課件等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、反比例函數(shù)的解析式1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?①y=3x;②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;⑤;⑥.2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.一般地，形如_____（）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為______）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_____________和________________反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)3.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為.變式：已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系(從大到小)為.基礎(chǔ)知識(shí)回顧反比例函數(shù)的圖象是.函數(shù)kyxyxo象限x增大，y如何變化（k≠0）k>0______________，y隨x的增大而_________.k<0yyxo______________，y隨x的增大而_________.三、反比例函數(shù)中的面積問題4.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB的面積為___________.變式：如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，連接PO,則S△PAO為_____.yAOxyAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B圖1圖2圖1圖2歸納:點(diǎn)P是反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB(如圖1)的面積為_______，S△PAO（如圖2）為_____.四、反比例函數(shù)的對(duì)稱性(1)如圖,已知雙曲線與直線y=k/x交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第二象限,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為五、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用5、如圖,直線y=x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為B，S△ABP=9（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。、（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一反比例函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)。課堂總結(jié)：本節(jié)課所復(fù)習(xí)內(nèi)容反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的對(duì)稱性、面積問題及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用。《反比例函數(shù)》效果分析1.教學(xué)目標(biāo)明確，贏得同行好評(píng)整堂課，我以課程標(biāo)準(zhǔn)為指南，以教材為依托，以學(xué)生為主體，以多媒體輔助教學(xué)為載體，以具體典型的問題為依托，以小組合作為基本學(xué)習(xí)模式，積極開展教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與性，90%以上的學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，獲得了知識(shí)，發(fā)展了能力，有了積極的情感體驗(yàn)。2.教學(xué)測(cè)評(píng)優(yōu)異，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)在學(xué)校組織的晨檢教學(xué)反饋中，學(xué)生練習(xí)達(dá)標(biāo)率為85%，達(dá)標(biāo)出錯(cuò)主要體現(xiàn)在步驟不完整方面。3.復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，導(dǎo)致練習(xí)內(nèi)容較多，學(xué)生做題思考的時(shí)間多，小組內(nèi)部合作較少?！斗幢壤瘮?shù)》課后反思“一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特”,如何定位一節(jié)精彩的課也是“仁者見仁智者見智”的準(zhǔn)確的課標(biāo)定位、鮮活的教學(xué)素材、靈動(dòng)的教學(xué)設(shè)問、積極互動(dòng)的師生活動(dòng)、條理清晰的教學(xué)思路、扎實(shí)富有成效的教學(xué)效果……從微觀的角度，這些都應(yīng)值得我們關(guān)注。本節(jié)課定位較準(zhǔn)，立足于本校學(xué)情。由于是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握相對(duì)而言就稍微輕松些。我目的是落實(shí)知識(shí)點(diǎn)和掌握一些基本的題型。習(xí)題設(shè)計(jì)合理，立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的變式練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生的解題技巧、方法、思維都得到了一定訓(xùn)練。

注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我緊緊抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，突破難點(diǎn)。性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”，幾何意義強(qiáng)調(diào)k的絕對(duì)值，而我們學(xué)生往往忽略這些問題，對(duì)此，采用討論的觀點(diǎn)，結(jié)合圖像觀察，讓學(xué)生不僅看到