中考數(shù)學-2018考綱

2018杭州教學中考考綱以下內(nèi)容均選自《考試說明》，藍色字體為大微老師給大家的解讀。【考試范圍】《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中七至九年級的基本內(nèi)容（涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率及綜合與實踐四個領(lǐng)域）。【考試要求】數(shù)學著重考察七至九年級數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基礎(chǔ)活動經(jīng)驗，以發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。分析：根據(jù)《考試說明》對數(shù)學的考察要求，著重在于對基礎(chǔ)問題的考查。并且對于數(shù)學問題的要求是非常嚴格的，重在學會解決問題的能力。除此之外，相較于去年，《考試說明》前后變化不大，所以對于基礎(chǔ)知識是需要更加扎實。建議：①重在對于課本的了解及掌握，保證在基礎(chǔ)問題上能夠有認知性；②臨近于中考，學生可盡量減少對于難題偏題的訓練，可根據(jù)《考試說明》要求針對靈活性較強的考點進行總結(jié)歸納?！究荚噷哟畏植肌縜了解經(jīng)歷從具體實例中知道或距離說明對象的有關(guān)特對象的特征，從具體情境中辨認或距離說明在要考察學生對于基礎(chǔ)概念及所學知識的意義。對裂：熟練掌握課本上所給出的概念b理解體驗描述對象的由來，闡述對象間的區(qū)別與聯(lián)系在概念的基礎(chǔ)上學會推導公式、性質(zhì)的由來。并掌握知建議：重點推導課本所給出的公式、定理內(nèi)容，找尋其識間的聯(lián)孑中聯(lián)系。c運用探索在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。綜h在課本的基礎(chǔ)上學會對知識的靈活應用及對問題的靈活處理。掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題議：根據(jù)《考試說明》中所給的考試目標總結(jié)對查?！究荚嚂r間與方式】采用閉卷、書面筆答的形式，考試時間為100分鐘，滿分為120分?？荚囘^程中不得使用計算器?！驹嚲斫Y(jié)構(gòu)］考試內(nèi)容分布數(shù)與代數(shù)約占40%圖形與幾何約占40%統(tǒng)計與概率約占15%綜合與實踐（課題學習）約占5%考試要求分布要求a約占30%要求b約占40%要求c約占30%^題類型分布選擇題10題滿分30分填空題6題滿分24分解答題7題滿分66分^題難度分布容易題（難度0.8以上）約占60%中檔題（難度0.4-0.8）約占30%較難題（難度0.4以下）約占10%分析：從試卷結(jié)構(gòu)上來看，與往年沒有任何變化，在題型及題量分布上對于學生的壓力不是很大。且在容易題上的占比是很大的，也可看出今年的試卷題目難度將會控制在0.75左右，難度適中。建議：現(xiàn)階段對于初三的學生而言除跟緊學校的進度外，必須自擬一套適合于自己本身的計劃，重點加強薄弱點的學習。所有初三學生都要重視對于套卷的計時性訓練，以鍛煉自己的考試技巧及考試狀態(tài)，套卷的訓練最好能夠配合答題卡的使用。

【數(shù)與代數(shù)】考試內(nèi)容考試要求有理數(shù).有理數(shù)的意義.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較，求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值.乘方的意義.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及簡單混合運算（以二步為主）.用運算律簡化運算，用運算解決簡單的問題ababc實數(shù).平方根、算術(shù)平方根、立方根和二次根式、最簡二次根式的概念.開方與乘方互為逆運算.無理數(shù)與實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，實數(shù)的相反數(shù)與絕對值.用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.近似數(shù).實數(shù)的簡單四則運算.二次根式的加、減、乘、除運算babbacb代數(shù)式.用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系.求代數(shù)式的值.整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì).用科學記數(shù)法表示數(shù).整式的概念及簡單的整式加減運算、乘法運算，去括號法則.平方差、完全平方公式.配方法.用提公因式法和公式法（用公式不超過兩次，指數(shù)是正整數(shù)）因式分解.分式及最簡分式的概念.運用分式基本性質(zhì)進行約分和通分，簡單的分式加、減、乘、除運算bcabbcccab方程和方程組.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組.解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程.解二元一次方程組.解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.一元二次方程根的判別式.估計方程的解ccccca不等式與不等式組.不等式的意義.不等式的基本性質(zhì).解一元一次不等式及由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題acbc函數(shù).常量、變量的意義.函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法，舉出函數(shù)的實例.結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析.確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，求函數(shù)值.用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系abcbb

【圖形與幾何.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，對變量的變化情況進行初步討論.一次函數(shù)的意義、表達式、圖象和性質(zhì).一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.反比例函數(shù)的意義、表達式、圖象和性質(zhì).二次函數(shù)的意義、表達式、圖象和性質(zhì).用描點法畫二次函數(shù)的圖象.運用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組的近似解，利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解.利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)解決實際問題】cbcbcbcc點、線、面、角.比較線段的長短，線段的和、差，以及線段中點.兩點間距離的意義與度量.兩點確定一條直線，兩點之間線段最短.角的概念和大小比較，角的和差計算.認識度、分、秒及簡單換算aabba相交線與平行線.對頂角、余角、補角的概念.對頂角相等，等角或同角的余角相等，等角或同角的補角相等.垂線、垂線段、點到直線的距離、兩條平行直線之間距離的意義及度量.在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，垂線段最短.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線.兩直線平行的判定與性質(zhì).平行于同一條直線的兩條直線平行.用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線，用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。bcaaaacac三角形.三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線、重心、內(nèi)心和外心，三角形分類，三角形的穩(wěn)定性.三角形的內(nèi)角和定理，外角定理.角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理.三角形中位線及其性質(zhì).全等三形的概念.三角形全等的判定和性質(zhì).等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的概念.等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的判定和性質(zhì).勾股定理、勾股定理逆定埋及其簡單運用abbcacacc四邊形.多邊形，多邊形內(nèi)角和與外角和公式.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，四邊形的不穩(wěn)定性.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定bbbc

.圓及其有關(guān)概念.圓的基本性質(zhì).弧、弦、圓心角的關(guān)系.圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，圓周角定理及其推論.圓內(nèi)接四邊形的概念及性質(zhì).正多邊形的的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.點與圓、直線與圓的位置關(guān)系.切線的概念，切線與過切點的半徑的關(guān)系，用三角尺過圓上一點畫圓的切線.判定一條直線是否為圓的切線.計算圓的弧長、扇形的面積尺規(guī)作圖.基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線.利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形.過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.對于尺規(guī)作圖題，應保留作圖痕跡但不要求與作法bbbb定義命題定理.定義、命題、定理、推論的意義.區(qū)分命題的條件和結(jié)論，原命題及其逆命題的概念，兩個互逆命題的關(guān)系.證明的意義和必要性.反例與反例的作用.反證法的含義abaab圖形的變化.軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的概念.軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的基本性質(zhì).按要求畫出簡單圖形軸對稱后的圖形，畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出簡單圖形平移后的圖形.找出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸、軸對稱圖形的對稱軸.等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì).線段、平行四邊形、正多邊形（偶數(shù)邊）、圓是中心對稱圖形.運用圖形的軸對稱，旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計8啟然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形、中心對稱圖形，欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用accbcaca圖形的相似.比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段，黃金分割.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.圖形相似、三角形相似、相似多邊形、相似比的概念.兩個三角形相似的性質(zhì)及判定.觀察和認識現(xiàn)實生活中的圖形相似.利用圖形的相似解決一些實際問題acabac三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)sinA，cosA，tanA的概念a

2.30°,45°,60°的三角函數(shù)值b3.解直角三角形，用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題c1.畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的視圖c2.判斷簡單物體的視圖b視圖與展開圖3.根據(jù)視圖描述簡單的幾何體b4.直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖a5.圓錐的側(cè)面積和全面積b1.用有序數(shù)對表示物體的位置，用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置ca2.平面直角坐標系及相關(guān)概念b坐標與圖形位3.在給定的直角坐標系中，由坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標置.在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置.用坐標刻畫一個簡單圖形bb6.在同一坐標系中感受圖形運動后點的坐標的變化b【統(tǒng)計與概率】統(tǒng)計.收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù).抽樣的意義，簡單隨機抽樣的概念.總體、個體、樣本的概念.作扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù).平均數(shù)的意義，計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度，計算簡單數(shù)據(jù)的方差.樣本與總體的關(guān)系，通過樣本平均數(shù)、樣本月差推斷總體平均數(shù)、總體方差.頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，畫頻數(shù)直方圖，并利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果對總體作出簡單的判斷和預測，并能進行交流.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢.運用統(tǒng)計知識解決一些簡單的實際問題aaacbcccccc概率.概率的意義.通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，并計算概率.知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率a