平面向量的實際背景及基本概念 省賽獲獎

問題：美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處接到命令：向1200公里處發(fā)射兩枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈(精度10米左右,射程超過2000公里),試問導(dǎo)彈是否能擊中伊拉克的軍事目標？

現(xiàn)實生活中還有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？

1200km1200km1200km1200km解:由于沒有給出發(fā)射方向,故導(dǎo)彈無法擊中軍事目標平面向量的實際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量2.1.1向量的物理背景與概念向量：既有大小，又有方向的量。數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。思考:時間,路程,功,海撥，角度，溫度是向量嗎?速度,加速度是向量嗎?

向量的兩要素：方向、大小注意：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，沒有方向，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算,可以比較大?。幌蛄考扔写笮?，又有方向，具有雙重性，不能比較大小。

2.1.2向量的表示1.向量的幾何表示法：用一條有向線段來表示.2.向量的字母表示法：用字母a、b、c(黑體字)來表示.手寫時寫成:

有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.單位向量---長度(模)等于1個單位長度的向量叫作單位向量。(2).兩個特殊向量：

3.

向量的有關(guān)概念

零向量---長度(模)為0的向量叫做零向量，記作0。(1).向量的長度(模):向量AB的大小也就是向量的長度(模)

|a||AB|

或記作2.1.2向量的表示注:向量不能比較大小判斷題平行向量又叫做共線向量各向量的終點與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作

a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的一點O，這時它們是不是平行向量？ol.COC=cAOA=a

OB=b

B2.1.3相等向量與共線向量向量相等向量平行平行向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a=b規(guī)定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b

a2.1.3相等向量與共線向量說明:任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān).11個例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一:與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3相等向量與共線向量習(xí)題講解習(xí)題講解ABCD南東西北練習(xí)：2.下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.風(fēng)速C.位移D.密度3.下列說法中錯誤的是（）

A.零向量沒有方向B.零向量的模為0C.零向量與任一向量共線D.零向量只與零向量相等4.把平面上一切單位向量的始點放在同一點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是（）

A.一條線段B.一段圓弧